Применение сопряженных методов Монте-Карло в задачах переноса фотонов с учетом вторичного излучения
Диссертация
Состояние научной разработки проблемы. На протяжении последних пятидесяти лет аппарат сопряженных функций применялся для расчета полей ионизирующего излучения как детерминистскими, так и статистическими методами, что позволило не только существенно обогатить методологию теории переноса, но и разрабатывать новые, более эффективные алгоритмы для прикладных задач. Использование сопряженных функций… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Концепция сопряженной частицы (плотность потока, тока, столкновений и альбедо)
- 1. 1. Кинетическое уравнение для прямой и сопряженной плотности потока
- 1. 2. Общая схема метода Монте-Карло решения кинетического уравнения
- 1. 3. Особенности моделирования сопряженного уравнения переноса фотонов с учетом альбедо
- 1. 3. 1. Моделирование сопряженного комптоновского рассеяния
- 1. 3. 2. Моделирование сопряженного отражения
- 1. 4. Решение задачи расчета поля излучения приземных радионуклидных выбросов
- Глава 2. Ценностная оптимизация для сопряженного моделирования глубокого проникновения излучения
- 2. 1. Прямой поток как ценность сопряженных столкновений
- 2. 2. Критерий качества ценностного моделирования на основе формализма контрибутонов
- 2. 3. Решение задачи расчета глубокого проникновения фотонного излучения
- 2. 3. 1. Реализация ценностного моделирования с помощью механизма рулетки. и расщепления
- 2. 3. 2. Модель оценки углового распределения потока
- 2. 3. 3. Обсуждение результатов
- 3. 1. Обобщенные уравнения смешанного переноса частиц разного сорта
- 3. 2. Состояние с дискретным спектром как обобщенная частица
- 3. 3. Генерация вторичного излучения при прямом моделировании траектории обобщенной частицы
- 3. 3. 1. Модель переноса фотонов
- 3. 3. 2. Модель переноса электронов и позитронов
- 3. 4. Сопряженная модель фотон-электронного переноса
- 3. 4. 1. Функция отклика детектора и сечения
- 3. 4. 2. Розыгрыш ядра столкновений для сопряженных фотонов
- 3. 4. 3. Розыгрыш ядра столкновений для сопряженных заряженных частиц
- 3. 5. Расчет пространственного распределения поглощенной энергии в тонком слое
- 4. 1. Кинетическое уравнение для расчета спектра поглощенной энергии
- 4. 2. Расчет спектра поглощенной энергии фотонного излучения сопряженным методом
- 4. 2. 1. Функции начальных состояний и вероятности переходов
- 4. 2. 2. Локальная и нелокальная оценки небольцмановских функционалов
- 4. 2. 3. Обсуждение результатов расчетов
Список литературы
- Андросенко А. А., Андросенко П. А. и др. Расчет протяженных защит методом Монте-Карло с использованием функции ценности. — Вопросы атомной науки и техники. Физика и техника ядерных реакторов, 1992, вып. 1, с. 85 88.
- Баранов В. Ф. Дозиметрия электронного излучения. — М.: Атомиздат, 1974.
- Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. Под ред. В. Н. Артамкина. — М., Атомиздат, 1974.
- Булатов Б. П., Ефименко Б. А., Золотухин В. Г. и др. Альбедо гамма-излучения. — М., Атомиздат, 1968.
- Викторов А. А. Поле фотонного излучения на границе среды от источников произвольного углового распределения. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. — М., 1970.
- Гнутиков А. П., Ксенофонтов А. И., Панин М. П. Применение альбедо в расчетах полей гамма-излучения методом сопряженной локальной оценки. — Вопросы атомной науки и техники. Физика и техника ядерных реакторов, 1986, вып. 4, с. 34 35.
- Гусев Н. Г., Беляев В. А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник. — М., Энергоатомиздат, 1991.
- Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. — М.: Наука. 1982.
- Ефименко Б. А., Золотухин В. Г., Климанов В. А. и др. Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. Вып. 13. Под ред. Л. Р. Кимеля. М., Атомиздат, 1973.
- Ефимов Е. И. Интегрирование сопряженного уравнения переноса гамма-квантов методом Монте-Карло. ФЭИ-1585, Обнинск, 1984.
- Золотухин В. Г., Ксенофонтов А. И., Гнутиков А. П. Алгоритм Монте-Карло локальной оценки возмущений в задачах переноса гамма-излучения. — Атомная энергия, 1980, т. 48, с. 337 339.
- Золотухин В. Г., Ксенофонтов А. И., Гнутиков А. П. Решение задач переноса гамма-излучения методом Монте-Карло с помощью теории возмущений. — В сб.: Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. Вып. 20. Под ред. В. И. Иванова. М., Атомиздат, 1980.
- Кадомцев Б. Б. О функции влияния в теории переноса лучистой энергии. — Доклады АН СССР, 1957, т. ИЗ. вып. 3, с. 541 543.
- Кольчужкин А. М., Учайкин В. В. Ведение в теорию прохождения частиц через вещество. — М., Атомиздат, 1978.
- Коробейников В. В, Усанов В. И. Методы сопряжения в задачах переноса излучения. — М., Энергоатомиздат, 1994.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 4. Берестецкий В. Б., Лиф-шиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. — М., Наука, 1989, с. 249.
- Льюинс Дж. Ценность. Сопряженная функция. — М., Атомиздат, 1972.90 —
- Марчук Г. И., Орлов В. В. К теории сопряженных функций. — В кн.: Нейтронная физика. Под ред. Г. А. Крупчитского. М., Атомиздат, 1961, с. 30 45.
- Марчук Г. И., Лебедев В. И. Численные методы в теории переноса нейтронов. — М., Атомиздат, 1971.
- Машкович В. П., Кудрявцева А. В. Защита от ионизирующих излучений. Справочник. — М., Энергоатомиздат, 1995.
- Панин М. П. Моделирование вторичного моноэнергетического излучения при сопряженном блуждании. — VIII Всесоюзное совещание «Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике». Новосибирск, 19 21 февраля 1991, ч. 2, с. 86 — 89.
- Панин М. П. Расчет методом Монте-Карло чувствительности функционалов к изменениям конфигурации области переноса излучения. — Атомная энергия, 1989, т. 67, с. 435 436.
- Петров Э. Е. О применении билинейных функционалов для расчета эффектов возмущения среды в задачах переноса излучения. — Препринт ФЭИ, N 2026, 1989.
- Полевой В. Б. Алгоритмы оценки локальных возмущений линейных функционалов потока излучения методом Монте-Карло. — Атомная энергия, 1978, т. 46, с. 49.
- Полевой В. Б. Программа СМК-10 для сопряженного расчета потока в локальной области. — Вопросы атомной науки и техники. Физика и техника ядерных реак-г торов, 1981, вып. 9, с. 15 19.91 —
- Усачев JI. Н. Реакторостроение и теория реакторов. — Доклады советской делегации на Международной конференции по мирному использованию атомной энергии, Женева, 1955, с. 251.
- Хисамутдинов А. И. Об использовании функции ценности в Монте-Карловских методах с ветвлением. — VI Всесоюзное совещание «Методы Монте Карло в вычислительной математике и математической физике». Новосибирск, апрель 1979. с. 140 — 146.
- Aboughantous С. Н. A contribution Monte Carlo method. — Nuclear Science and Engineering, 1994, v. 118, p. 160 177.
- Booth Th. E. A quasi-deterministic approximation of the Monte Carlo importamce function. Nuclear Science and Engineering, 1990, v. 104, p .474 384.
- Booth Th. E. A Monte Carlo variance reduction approach for non-Boltzmann tallies. — Nuclear Science and Engineering, 1994, v. 116, p. 113 124.
- Bethe H. A. Moliere’s theory of multiple scattering. — Physical Review, 1953, v. 89, p. 1256 1266.
- Chilton А. В., Eisenhauer С. M., Simmons G. L. Photon point source buildup factors for air, water and iron. — Nuclear Science and Engineering, 1980, v. 73, p. 97 107.
- Cramer S.N. Adjoint gamma ray estimation to the surface of a cylinder analysis of a remote reprocessing facility. — Nuclear Science and Engineering, 1981, v. 79, p. 417 -425.92 —
- Ehrlich R., Hurwitz H. Multigroup methods for neutron diffusion problems. — Nucleonics, 1954, v. 12, no 2, p. 23 30.
- Eriksson B., Johansson C., Leimdorfer M., Kalos M. Monte Carlo integration of the adjoint neutron transport equation. — Nuclear Science and Engineering, 1969, v. 37, p. 410 422.
- Halbleib J. A., Morel J. E. Adjoint Monte Carlo electron transport in the continuous-slowing-down approximation. — Journal of Computational Physics, 1980, v. 43, p.211 -230.
- Halblieb J. A. Continuous-energy adjoint Monte Carlo theory of coupled continuum / discrete radiation transport. — Nuclear Science and Engin eering, 1982, v. 50, p. 162 -171.
- Huan-Tong Chen, Stevens P. N. A genaralized approach to the biased adjoint Monte Carlo calculation. — Topical conference on theory and practice in radiation protection and shielding. Knoxville, Tennessee, USA, 1987, p. 533 542.
- Hough P. V. C. Low energy pair production. — Physical Review, 1948, v. 73, p. 266 -269.
- Irving D. C. The adjoint Boltzmann equation and its simulation by Monte Carlo. — Nuclear Engineering and Design, 1971, v. 15, p. 273 292.
- Kalos M. Monte Carlo integration of the adjoint gamma ray transport equation. — Nuclear Science and Engineering, 1968, v. 33, p. 284 290.
- Koblinger L. A new energy sampling method for Monte Carlo simulation of the adjoint transport equation. — KFKI-76−65, Budapest-76.
- De Matteis A. Phenomenological interpretation of the adjoint neutron transport equation. — Meccanica, September 1974.93 —
- Shoemaker N., Huddleston С. M. Economy of experiment in dose albedo. — Nuclear Science and Engineering, 1964, v. 18, p. 113 115.
- Wall J. A. Burke E. A. Gamma dose distribution at and near the interface of different matters. — IEEE Transaction on Nuclear Science, 1970, v. NS-17, issue 6, p. 305 309.
- Weinberg A. M. Current status of nuclear reactor theory. — American Journal of Physics, 1952, v. 20, p. 401 422.
- Williams M. L. Generalized contributon response theory. — Nuclear Science and Engineering, 1991, v. 108, p. 355 382.
- Борисов H. M., Панин M. П. Применение сопряженного метода Монте-Карло для расчета полей излучения приземных радионуклидных выбросов. — Известил вузов. Ядерная энергетика, 1995, вып. 5, с. 32 36.
- Борисов Н. М., Панин М. П. Модель оценки углового распределения потока гамма-излучения точечного изотропного источника в бесконечной геометрии. — Атомная энергия, 1998, т. 85, с. 338 340.
- Борисов Н. М., Панин М. П. Критерий качества моделирования по ценности на основе теории переноса контрибутонов. — Атомная энергия, 1999, т. 86, с. 103 -107.
- Борисов Н. М., Панин М. П. Моделирование сингулярных ядер столкновений при сопряженном блуждании. — Атомная энергия, 1999, т. 86, с. 178 183.
- Borisov N. М., Panin М. P. Adjoint importance Monte Carlo simulation for gamma ray deep penetration problem. — Monte Carlo Methods and Applications, 1997, v. 3, p. 241 250.
- Borisov N. M., Panin M. P. Adjoint Monte Carlo calculations of pulse-height-spectrum. — Monte Carlo Methods and Applications, 1998, v. 4, p. 273 287.94 —
- Borisov N. M., Panin M. P. Generalized particle concept for adjoint Monte Carlo calculations of coupled gamma ray-electron transport. — Monte Carlo Methods and Applications, 1998, v. 4, p. 341 358.
- Борисов H. M. Моделирование методом Монте-Карло сопряженного переноса фотонов для расчета полей излучения радионуклидных выбросов. — Международный научный конгресс «Молодежь и наука третье тысячелетие». М., 1996. Сборник трудов, т. II, с. 1−2.
- Борисов Н. М. Сопряженное ценностное моделирование для расчета глубокого проникновения фотонного излучения. — Международный симпозиум «Ядерная энергетика в третьем тысячелетии». Обнинск, 1996. Сборник трудов, с. 70 72.
- Borisov N. М. Adjoint Monte Carlo calculations of coupled electron/gamma ray transport. — XII International Conference for Physics Students. Vienna, 1997. Programme book, p. 44.1. Условные обозначения
- J скалярная плотность тока контрибутонов-js скалярная плотность тока-jf скалярная сопряженная плотность тока-1. К интегральное ядро-длина отрезка вложенной траектории-п нормаль к поверхности-пе концентрация электронов-
- Р интеграл от ядра столкновения или отражения-5 поглощенная энергия-г пространственная координата-
- X прямая плотность выходящих столкновений контрибутонов-
- Х+ сопряженная плотность входящих столкновений контрибутонов-
- X плотность прямых выходящих столкновений-
- X* ценность прямых выходящих столкновений-х+ плотность сопряженных входящих столкновений-
- Х+)* ценность сопряженных входящих столкновений-
- Ф прямая плотность входящих столкновений контрибутонов-
- Ф+ сопряженная плотность выходящих столкновений контрибутонов-ф плотность прямых входящих столкновений-ф* ценность прямых входящих столкновений-ф+ плотность сопряженных выходящих столкновений-ф+)* ценность сопряженных выходящих столкновений-
- О направление движения частицы.