Математические модели электромембранных процессов очистки воды с учетом реакции диссоциации-рекомбинации воды и пространственного заряда
Диссертация
Для бинарного типа электролита получены асимптотические решения декомпозиционных уравнений для напряженности электрического поля е (х) и функции суммарного интегрального потока ионов воды Ф (.х) с учетом пространственного заряда, которые, во-первых, значительно проще исходной краевой задачи, во-вторых, достаточно хорошо приближают численное решение исходной задачи и, в-третьих, позволяют… Читать ещё >
Содержание
- 1. ЭЛЕКТРОМЕМБРАННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ — НАИБОЛЕЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИ БЕЗОПАСНЫЙ МЕТОД ОЧИСТКИ ВОДЫ
- 1. 1. Некоторые пути решения проблемы уменьшения загрязнения водных ресурсов
- 1. 2. Использование запредельных токовых режимов для интенсификации массопереноса
- 1. 3. Экспериментальные данные влияния диссоциации воды на физико-химические характеристики электромембранных систем очистки воды
- 1. 4. Модели диссоциации воды при выполнении условия электронейтральности
- 1. 5. Математические модели массопереноса ионов соли с учетом пространственного заряда
- 1. 6. Некоторые математические модели диссоциации воды с нарушенной электронейтральностью
- Выводы
- 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЛИЯНИЯ РЕАКЦИИ ДИССОЦИАЦИИ-РЕКОМБИНАЦИИ ВОДЫ НА МАССОПЕРЕНОС ИОНОВ СОЛИ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
- 2. 1. Физическая постановка задачи
- 2. 2. Математическая постановка задачи
- 2. 3. Декомпозиция систем электродиффузионных уравнений
- 2. 4. Вывод краевых условий для декомпозоционных уравнений
- 2. 5. Алгоритм численного решения для случая бинарного типа электролита
- 2. 6. Результаты численного решения исходной задачи
- Выводы
- ЧИСЛЕННЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДИССОЦИАЦИИ ВОДЫ С УСЛОВИЕМ ЭЛЕКТРОНЕЙТРАЛЬНОСТИ
- 3. 1. Сведение общей краевой задачи с условием электронейтральности к задаче Коши путем специальной декомпозиции
- 3. 2. Решения, основанные на общем методе декомпозиции, при допредельных токах
- Выводы
- МОДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ С НАРУШЕННОЙ ЭЛЕКТРОНЕЙТРАЛЬНОСТЬЮ
- 4. 1. Модельная задача с условием квазиравномерного распределения плотности зарядов
- 4. 2. Модельная задача Харкаца с учетом пространственного заряда
- 4. 3. Асимптотические решения декомпозиционных уравнений с учетом пространственного заряда
- Выводы
- 5. РАСЧЕТ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМЕМБРАННЫХ СИСТЕМ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ
- 5. 1. Экспериментальный и теоретический максимальные потоки ионов соли в различных моделях
- 5. 2. Учет сопряженной конвекции
- 5. 3. Влияние рН раствора на массоперенос ионов соли
Список литературы
- Коробкин В.И., Передельский J1.B. Экология. — Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2001, 506 с.
- Воронцов А.И., Харитонова Н. З. Охрана природы. М.: Лесн. Пром-сть, 1979.- 176 с.
- Балицкий В.Н., Кирсанова Т. В., Комякин Е. А., Мынин В. Н., Терпугов Г. В., Кирсанов В. А. Применение мембранной технологии в целлюлозно-бумажной промышленности.// Экология и промышленность России, 2002, № 7, с. 33−35.
- Мазо А.А. Экологическая оценка методов умягчения и обессоливания воды.// Химия и технология воды. 1982. Т. 4, № 4, с. 364−367.
- Горшков В.И. и др. Экологические проблемы ионообменной технологии.//Вест. МГУ. Сер. 2. Химия. 1987.Т. 28. № 1.С.23−29
- Гребенюк В. Д., Мазо А. А. Обессоливание воды ионитами.// М. Химия, 1980, 256 с.
- Гребенюк В. Д. Электродиализное опреснение природных вод.// Журн. всесоюз. хим. о-ва. 1987. Т. 32, N 6, с. 648−652.
- Мазо А.А., Гребенюк В. Д. Экологические проблемы очистки воды // Химия и технология воды 1993. Т. 15. № 11. С. 745−766.
- Мазо А.А., Степанов С. В. Оценка экологической целесообразности способов обработки воды // Водоснабжение и санитарная техника. 1988. № 6. С. 24−28.
- Мазо А.А., Степанов С. В., Кичигин В. Н. Экологические показатели способов обезвреживания хромсодержащих сточных вод и электролитов // Водн. Ресурсы. 1991. № 3. С.201−204.
- Strachman Н., Chmier Н. Electrodialis ein Membrane ver fahrenmit vie Ien Afendungsmog Ichkeiren // Chem. Jng. Techn. 1984. V.56. № 3. P. 214−220.
- Гребенюк В.Д., Соболевская Т. Т., Махно А.Г.// Химия и технология воды, 1989. Т. 11, № 5.
- Медведев И.Н., Нефёдова Г. З., Смагин В. Н., Кожевникова Н. Е., Брауде К. П. Синтез, свойства и приенение ионитовых мембран в электродиализе // Обзорн. Инф. Сер. Общеотраслевые вопросы. М., 1985. Вып. 11 (241). 41с.
- Смагин В.Н., Медведев И. Н., Кожевникова Н. Е., Садчикова Т. П. Применение мембранных методов разделения вещества // Обзорн. Инф. Сер. Общеотраслевые вопросы. М., 1985. Вып. 10 (240). 40с.
- Гребень В.П., Пивоваров Н. Я., Родзик И. Г. Возврат концентрата в гальваническую ванну после кадмирования. // Экология и промышленность России, 2002, № 8, с. 32−34.
- Ефимов К.М., Демкин В. И., Куриленко А. А., Равич Б. М. Установка для сорбционно-электрохимической очистки промышленных стоков.// Экология и промышленность России, 2002, № 11, с. 16−17.
- Соболев И.А., Демкин В. И. Очистка и утилизация солевых жидких радиоактивных отходов в Российском центре атомного судостроения. // Тр. Третьего международного конгресса «ВОДА: экология и технология». (ЭКВА-ТЭК-98), 26−30 мая 1998, Москва.
- Деминерализация методом электродиализа. М. Госатомиздат.1963. 351с.
- Кузнецов Ю.В., Щебетковский В. Н., Трусов А. Г. Основы очистки воды от радиоактивных загрязнений. М. Атомиздат.1974. 360с.
- Раузен В.Ф., Дудник С. С., Гутин Э. И. Применение электродиализа с ионообменными мембранами для обессоливания малоактивных сбросных вод.// Атомная энергия. 1967. Т.22, с.48−76.
- Qu Jing-Xu, Qian Yao-Nan and Shen Yan Zhang. An experimental study for separation of NaCl from SAS by electrodialysis with ion exchange membrane.// Desalination. 1987. V. 64, p. 329.
- Кузнецов Ю.В., Щебетковский B.H., Трусов А. Г. Основы очистки воды от радиоактивных загрязнений. М. Атомиздат. 1974. 360 с.
- Blaylock B.J., Fore С.А. J. of the Water Pollution Control Federation, 1979. V.51. № 6. P. 1410−1417.
- Смагин В.Н., Щекотов П. Д. Подготовка воды для парогенераторов методов электродиализа и ионного обмена.// Теплоэнергетика. 1973, № 5, с.56−61.
- Гнусин Н.П., Белобров И. А., Витульская Н. В., Харченко З. Н. Очистка сточных вод гальванического • цеха методом электродиализа.// Изв.Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Сер. техн. наук. 1973. Т. 4. №. 52.
- Занько Н.Г., Елкин В. А., Мирошниченко А. С., Соловьев И. Е. Электродиализ как метод доочистки стоков гидролизных предприятий // Хим. технол. древесины. 1986. С.82−85.
- Кульский JI. А. Теоретические основы и технология кондиционирования воды. Киев: Наукова Думка. 1980. 564 с.
- Кульский JI. А. и др. Опреснение воды.// Киев: Наук. Думка, 1980, 94с.
- Кульский А.А., Гороновский И. Т., Когановский A.M., Шевченко М. А. Справочник по свойствам, методам анализа и очистки воды. Киев: Изд-во Наукова думка. 1980. С. 1206.
- Пустовалов В.Н., Жумашева Н. Г., Овчинникова Е. Н. Комплексная переработка оборотных вод Челябинского электролитного цинкового завода.// Цветная металлургия. 1984. № 5, с.37−39.
- Гнусин Н.П., Гребенюк В. Д., Певницкая М. В. Электрохимия ионитов. Новосибирск: Наука, 1972. 200 с.
- Хванг. С.Т., Каммермейер К. М. Мембранные процессы разделения. М.: Химия, 1981, с. 188.
- Заболоцкий В.И., Никоненко В. В., Письменская Н. Д., Гнусин Н. П. Деп. № 7580-В87. М.: ВИНИТИ, 1987.
- Заболоцкий В.И. Физико-химические основы мембранных процессов: Дис. д-ра хим. наук. Краснодар. 1987. 522 с.
- Никоненко В.В., Заболоцкий В. И., Гнусин Н. П., Лебедев К. А. Влияние переноса ко-ионов на предельную плотность тока в мембранной системе. // Электрохимия. 1885, т. 21, № 6, с. 784−788.
- Гнусин Н.П., Заболоцкий В. И., Никоненко В. В., Уртенов М. Х. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Предельный ток и диффузионный слой.// Электрохимия, 1986, т. 22, № 3, с. 298−302.
- Заболоцкий В.И., Письменская Н. Д., Никоненко В. В. Исследование процесса электродиализного обессоливания разбавленного раствора электролита в мембранных каналах.// Электрохимия, 1990, т. 26, № 6, с. 707−713.
- Заболоцкий В.И., Никоненко В. В., Письменская Н. Д. и др. // Электрохимия, 1988, т. 24, № 6, с.716−719.
- Isaacson M.S., Sonin A.A. Sherwood number and friction factor correlation for electrodialysis systems with application to process optimization. // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 1976. V. 15. p. 314−321.
- Cowan D.A., Brown J.H. Effect of turbulence in limiting current in electrodialysis cells. // Ind. Eng. Chem., 1959, v. 51, p. 1445−1449.
- Певницкая M.B. Интенсификация массопереноса при электродиализе разбавленных растворов.// Электрохимия, 1992, т. 28, № 11, с. 17 081 715.
- Шапошник В.А. Кинетика электродиализа. Воронеж: Изд-во ВГУ. 1989. 176 с.
- Заболоцкий В.И., Никоненко В. В. Электродиализ разбавленных растворов электролитов. Некоторые теоретические и прикладные аспекты.// Электрохимия, 1996, т. 32, № 2, с.246−254.
- Гребенюк В.Д. Электродиализ. Киев: Техника, 1976. 160 с.
- Белобаба А.Г., Певницкая М. В. Влияние межмембранного рассояния на эффективность электродиализа разбавленных растворов // Изв. Сиб. отд-ния АН СССР. Сер. хим. наук. 1988. — Вып. 1., № 2. — С.113−116.
- Белабоба А.Г., Певницкая М. В. // Тез. Докл. IX Всесоюз. Межвуз. Конф. По электрохимической технологии «Гальванотехника-87». Казань, 1987, С. 86.
- Frilette VJ. Preparation and characterization of bipolar ion-exchange membranes.// J. Phys. Chem. 1956, v. 60, №.4, p. 435−439.
- Kressman T.R.E., Туе F.L. The effect of current density on the transport of ions through ionselective membranes.// Discuss. Faraday Soc. 1956, v.21, p.185−192.
- Cooke B.A. Concentration polarisation in electrodialysis. 1. The electrometric measurements of interfacial concentration.// Electrochim. Acta. 1961. V.3.P.307.
- Sata Т., Jamane R., Mizutani Y. Concentration polarization phenomena in ion-exchange membrane electrodialysis. 1. Studies of the diffusion boundary layer by means of six differential measurements. //Bull. Chem. Soc. Japan. 1969. V.42. P.279−284.
- Кононов Ю.А., Вревский Б. М. Роль продуктов диссоциации воды в переносе электрического тока через ионитовые мембранны.// Журн. прикл. химии. 1971, т. 44, № 4, с. 929−932.
- Гребень В.П., Лацков В. Л., Ковальский Н. Я., Родзик И. Г. Формирование предельного состояния на ионообменных мембранах различной природы.// Электрохимия, 1986, т. 22, № 2, с. 175−179.
- Варенцов В.К., Певницкая М. В. Перенос ионов через ионообменные мембраны при электродиализе.// Изв. СО АН СССР. Сер. хим. наук. 1973, т. 4, № 9, с. 134−138.
- Заболоцкий В.И., Письменская Н. Д., Никоненко В. В. Об аномальных вольтамперных характеристиках щелевых мембранных каналов.// Электрохимия, 1986, т. 22, № 11, с. 1513−1518.
- Заболоцкий В.И., Шельдешов Н. В., Гнусин Н. П. Диссоциация молекул воды в системах с ионообменными мембранами.// Успехи химии. 1988, т. 57, № 8, с. 1403−1414.
- Шельдешов Н.В., Ганыч В. В., Заболоцкий В. И. Числа переноса ионов соли и продуктов диссоциации воды через катионообменные и анионообменные мембраны.// Электрохимия, 1991, т. 27, № 1, с. 15−19.
- Шельдешов Н.В., Заболоцкий В. И., Ганыч В. В. Влияние нерастворимых гидроксидов на скорость реакции диссоциации воды на катионообменной мембране.// Электрохимия, 1994, т. 30, № 12, с. 1458−1461.
- Исаев Н.И., Дробышева И. В. К вопросу о переходном времени для ионообменных мембран, при электродиализе с ионообменными наполнителями.//Электрохимия, 1971, т. 7, № 10, с. 1545−1547.
- Харкац Ю.И. К теории эффекта экзальтации миграционного тока. // Электрохимия, 1978, т. 14, № 12, с. 1840−1844.
- Тополев В.В., Харкац Ю. И. // Электрохимия, 1983, т. 19, № 7, с. 515.
- Харкац Ю.И. О механизме возникновения запредельных токов на границе ионообменная мембрана/электролит.// Электрохимия, 1985, т. 21, № 7, с. 974−977.
- Сокирко А.В., Харкац Ю. И. К теории эффекта экзальтации миграционного тока с учетом диссоциации воды.// Электрохимия, 1988, т. 24, № 12, с. 1657−1663.
- Жолковский Э.К. Запредельный ток в системе ионитовая мембрана-раствор электролита.// Электрохимия, 1987, т. 23, № 2, с. 180−186.
- Листовничий А.В. Расчет локальной скорости каталитического разложения воды с участием ионогенных групп мембран. // Электрохимия. 1989, т.25, № 12, с. 1682−1684.
- Никоненко В.В., Письменская Н. Д., Заболоцкий В. И. Негидродинамическая интенсификация электродиализа разбавленных растворов.// Электрохимия, 1991, т. 27, № 10, с. 1236−1244.
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes.// J. Chem. Soc. Faraday Trans., 1979, v. 75, p. 231 246.
- Rubinstein I. Theory of concentration polarization effectsin electrodialysis on counter-ion selectivity of ion-exchange membranes with differing counter-iondistribution coefficients // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1990. V. 86. № 10. P. 1857.
- Никоненко В.В., Заболоцкий В. И., Гнусин Н. П. Электроперенос ионов через диффузионный слой с нарушенной электронейтральностью.// Электрохимия, 1989, т. 25, № 3, с. 301−306.
- Уртенов М.Х., Никоненко В. В. Анализ решения краевой задачи для уравнений Нернста-Планка-ПуаСсона. Случай 1:1 электролита.// Электрохимия, 1993, т. 29, № 2, с. 239−245.
- Никоненко В.В., Уртенов М. Х. Анализ электродиффузионных уравнений в декомпозиционной форме.// Электрохимия, 1996, т. 32, № 2, с. 207−214.
- Листовничий А.В. Прохождение токов больше предельного через систему электрод-раствор электролита.// Электрохимия, 1989, т. 25, № 12, с. 1651−1654.
- Листовничий А.В. Концентрационная поляризация системы ионитовая мембрана-раствор электролита в запредельном режиме.// Электрохимия, 1991, т. 27, № 3, с. 316−323.
- Духин С.С., Мищук Н. А. Сильная концентрационная поляризация тонкого двойного слоя сферической частицы во внешнем электрическом поле.// Коллоид, журн. 1988, т.50, № 2, с. 237−244.
- Тимашев С.Ф. Физикохимия мембранных процессов. М.: Химия, 1988. 240 с.
- Rosenberg N.V., Tirrell С.Е. Limiting currents in membrane cells // Ind/ Engng Chem. -1957. v. 49, № 4. -p. 780−784.
- Block M. Polarisation phenomena in commercial ion-exchange membranes / M. Block, J.A. Kitchener // J.Electrochem. Soc. 1968. — Vol.113. -P.947−953.
- Oda Y., Yawataya T. // Desalination. 1968. V. 5. P. 129.
- Kressman T.R.E. The effect of current density on the transport of ions through ion-exchange membranes / T.R.E. Kressman, F.L. Туе // Disc. Faraday Soc. 1956. — Vol. 21. — P. 185−192.
- Spiegler K.S. Polarization at ion-exchange membrane solution interface // Desalination. 1971. V. 9. P. 367−385.
- Forgacs C., Ishibachi N., Leibovitz J., Sincovic K., Spiegler K.S. Polarization at ion membranes in electrodialysis. // Desalination. 1972. V. 10. P. 181−214.
- Mackai A.J., Turner J.C.R. Polarization in electrodialysis Rotating disc studes. // J. Chem. Soc. Faraday Trafts. I. 1978. V. 74. P. 2850−2857.
- Simons R. The origin and elimination of water splitting in ion exachange membranes during water demineralization by electrodialysis. // Desalination. 1979. V. 28. № 1. P. 41−42.
- Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes.// J. Chem. Soc. Faraday Trans., 1979, v. 75, p. 231 246.
- Lerche D. Quantitative characterisation of current-induced diffusion layers at cation-exchange membranes. // Bioelectrochemistry and bioenergetics. -1975.-Vol.2.-P. 293−313.
- Fang Y., Li Q., Green M.J. Noise spectra of transport at anion membrane-solution interface. // J. of Colloid and Interface Sci. 1982. V. 86. № 1. P. 185−190.
- Forgacs C., Leibovitz J., O’Brien R.N., Spiegler K.S. Interferometric study of concentration profiles in solutions near membrane surfase. // Electrochim. Acta. 1975. V.20. № 8. P. 555−563.
- Заболоцкий В.И., Гнусин Н. П., Шельдешов Н. В., Письменская Н. Д. Исследование каталитической активности вторичных и третичных аминогрупп в реакции диссоциации воды на биполярной мембране МБ-2. // Электрохимия. 1985. Т. 21. С. 1059−1062.
- Гребень В.П., Дрочев, Г.Ю., Ковальский Н. Я. Аномальная температурная зависимость предельного тока на катионитовой мембране// Электрохимия. 1989, т. 25, № 4, с. 488−492.
- Письменская Н.Д. Влияние рН на перенос соли при электродиализе разбавленных растворов. // Электрохимия. 1996, т. 32, № 2, с.277−283.
- Певницкая М.В., Иванова С. Н. Роль природы противоиона в трансмембранном переносе при запредельных плотностях тока. // Химия и технология воды. 1992, т. 14, № 9, с. 653−657.
- Харкац Ю.И. Эффект корреляционной экзальтации токов при протекании параллельных электрохимических процессов в отсутствии фонового электролита. // Электрохимия, 1978, т. 14, № 11, с. 17 161 720.
- Гейровский Я., КутаЯ. Основы полярографии. М.: Мир, 1965.
- Дамаский Б.Б., Петрий О. А. Введение в электрохимическую кинетику. М.: Высшая школа, 1975. 416 с.
- Kolthoff I., Lingane J.J. Polarography, Interscience, N. Y., 2nd edn., 1952.
- Kharkats Yu. I. Theory of the exaltation effect and the effect of correlation of migration current. // J/ Electroanal. Chem. 1979. Vol. 105. P. 97−114.
- Kharkats Yu. I., Sokirko A.V. Theory of the effect of migration current exaltation taking into account dissociation-recombination reactions. // J/ Electroanal. Chem. 1991. Vol. 303. P. 27−44.
- Brady I.F., Turner R.I.C. Concentration distributions near electrodialysis membranes. // J. Chem. Soc. Faraday Trans. I. 1978, v.74, p. 2839−2849.
- Заболоцкий В.И., Никоненко В. В., Письменская Н. Д., Гнусин Н. П. Предельный электродиффузионный ток в мембранной системе. // Теория и практика сорбционных процессов. Воронеж. 1989. № 2(?), с. 150−156.
- Письменская Н.Д. Электрохимические свойства мембранных систем в условиях электродиализа разбавленных растворов: Дисс.. канд. хим. наук. Краснодар, 1989. 179 с.
- Заболоцкий В.И., Никоненко В. В. Перенос ионов в мембранах. М.: Наука, 1996. 392 с.
- ЮЗ.Бабешко В. А., Заболоцкий В. И., Корженко Н. М., Сеидов P.P., Уртенов М. Х. Теория стационарного переноса бинарного электролита в одномерном случае. Численный анализ. // Докл. АН, 1997. т. 355, № 4, с. 488−490.
- Бабешко В.А., Заболоцкий В. И., Корженко Н. М., Сеидов P.P., Уртенов М. Х. Теория стационарного переноса бинарного электролита в одномерном случае. // Электрохимия, 1997, т. 33, № 8, с. 863−870.
- Rubinstein I., Staude R., Kedem О. Role of the membrane surface in concentration polarization at ion-exchange membranes. // Desalination. 1988. V. 69. P. 101−114.
- Rubinstein I., Maletzki F. Electroconvection at an electrically inhomoheneous permselective membran surface. // Trans. Faraday Soc. 1991. V. 87.1 13. P. 2079−2087.
- Графов Б.М., Черненко А. А. Теория прохождения постоянного тока через раствор бинарного электролита. // Докл. АН СССР. 1962. Т. 146. № 1. С. 135−138.
- Графов Б.М., Черненко А. А. Прохождение постоянного тока через раствор бинарного электролита. // Журн. физ. химии. 1963. Т. 37. № 3. С. 664−665.
- Newman J. The polarized diffuse double layer. // Trans. Faraday Soc. 1965. V. 61. № 10. P. 2229−2237.
- ПО.Духин С. С., Шилов В. Н. Теория статической поляризации диффузной части тонкого двойного слоя сферических частиц. // Коллоид, журн. 1969. Т.31. № 5. С.706−713.
- Ш. Духин С. С., Дерягин Б. В. Электрофорез. М.: Наука. 1976. 328 с.
- Черненко А.А. К теории прохождения постоянного тока через раствор бинарного электролита. // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153. № 5. С.1129−1131.
- ПЗ.Григин А. П. Кулоновская конвекция в электрохимических системах (обзор). // Электрохимия. 1992. Т. 28. № 3. С. 307−331.
- Заболоцкий В.И., Корженко (Сеидова) Н.М., Сеидов P.P., Уртенов М. Х. Теория стационарного переноса тернарного электролита в слое Нернста// «Электрохимия». 1998. Т.34, № 8. С.878−891.
- Листовничий А.В. Возникновение области пространственного заряда в процессе электродиализа. // Химия и технология воды. 1990, т. 12, № 8, с. 675−680.
- Пб.Духин С. С., Мищук Н. А., Тахистов П. В. Электроосмос второго рода и неограниченный рост тока в смешанном монослое ионита. // Коллоид, журн. 1989, т.51, № 3, с. 616−617.
- Smyrl W.H., Newman J. Double layer structure at the limiting current. // Trans. Faraday Soc. 1967. V. 63. № 1. P. 207−216.
- Уртенов M.X., Никоненко B.B. Формулы и таблицы для решения систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона. М., 1991. Деп. в ВИНИТИ, № 2659-В91.
- Никоненко В.В., Уртенов М. Х. Об одном обобщении условия электронейтральности. // Электрохимия, 1996, т. 32, № 2, с. 215−218.
- Бабешко В. А., Заболоцкий В! И., Сеидов P.P., Уртенов М. Х. Декомпозиционные уравнения для стационарного переноса бинарногоэлектролита в одномерном случае. // Электрохимия, 1997, т. 33, № 8, с. 855−862.
- Листовничий А.В. Концентрационная поляризация системы электрод-раствор электролита в режиме нарушенной электронейтральности. // Докл. АН УССР. Сер. Б. Геол., хим. и биол. Науки, 1988, № 8, с. 39−41.
- Тахистов П.В., Листовничий А. В., Мищук Н. А. Диссоциация воды при концентрационной поляризации гранулы ионита. // Химия и технология воды. 1990, т. 12, № 12, с. 1070−1074.
- Листовничий А.В. Влияние диссоциации воды на строение области пространственного заряда вблизи поверхности мембраны. // Докл. АН УССР. Сер. Б. Геол., хим. и биол. науки, 1989, № 2, с. 43−46.
- Бабешко В.А., Заболоцкий В. И., Кириллова Е. В., Уртенов М. Х. Декомпозиция систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона // Докл. РАН. 1995. Т. 344. № 3. С. 485−486.
- Гнусин Н.П. Численный расчет запредельного электродиффузионного переноса в диффузионном слое в зависимости от констант скоростей диссоциации и рекомбинации воды // Электрохимия. 1999. Т.35. С. 747−753.
- Гребень В.П., Пивоваров Н. Я., Родзик И. Г., Ковальский Н.Я.// Журнал прикладной химии. 1999. Т. 22. Вып. 10.
- Васильева А.Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990. 208 с.
- Васильева А.Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения сингулярно-возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 273 с.
- Дворкина Г. А. Влияние структуры ионообменных мембран на их электропроводящие свойства. Дисс.. канд. хим. наук. Краснодар, 1988.
- Бабешко В.А., Заболоцкий В. И., Корженко Н. М., Сеидов P.P., Уртенов М. Х. Теория стационарного переноса тернарного электролита в слое Нернста // Докл. РАН. 1998. Т. 361. № 2. С. 208−211.
- Будников Е.Ю., Максимычев А. В., Колюбин А. В., Меркин В. Г., Тимашев С. Ф. Журн. физ. химии. 1999. Т. 73. С. 198.
- Ганыч В.В., Шельдешов Н. В., Заболоцкий В. И. Влияние степени протонирования ионогенных групп на числа переноса ионов через ионообменные мембраны МК 40 // Наука Кубани. 2000. С. 38−39.
- Гнусин Н.П. Электромассоперенос в диффузионном слое для раствора простой соли с учетом ионов из воды и учетом пространственного заряда // Наука Кубани. 2000. № 5 (ч. 1). С. 36−39.
- Жолковский Э.К., Шилов В. Н., Мокров А. А. О возможности наблюдения запредельного тока в системе ионитовая мембрана-раствор основания (кислоты). // Электрохимия. 1987, т. 23, № 5, с. 614 619.
- Никоненко В.В., Заболоцкий В. И., Письменская Н. Д. // Наука Кубани. 2000. В.1. С.34−36.
- Володина Е.И. Исследование переноса ионов слабых электролитов через ионообменные мембраны при электродиализе: дис.. канд. хим. наук: Краснодар, 2003. — 187. С.