Собственные колебания криволинейных участков трубопроводов с протекающей жидкостью при разных закреплениях на концах
Диссертация
Определению собственных частот и форм колебаний тонкостенных трубопроводов большого диаметра с протекающей жидкостью на основе теорий цилиндрических или тороидальных оболочек посвящены отдельные научные работы, анализ которых приводится в первой главе данной диссертации. Общий недостаток этих работ — отсутствие учёта реальных закреплений краёв отдельных участков трубопровода. Решение получено… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор и анализ литературы по теме диссертации
- 1. 1. Определение частот собственных изгибных колебаний прямых участков трубопроводов по элементарной теории стержней
- 1. 2. Собственные изгибные колебания криволинейных участков трубопроводов
- 1. 3. Определение частот собственных колебаний с помощью фундаментальных балочных функций
- 1. 4. Влияние скорости протекающей жидкости на частоты собственных колебаний трубопроводов (стержней)
- 1. 5. Определение частот собственных изгибных колебаний трубопроводов на основании теории оболочек
- 1. 6. Решения задач о собственных колебаниях оболочек с протекающей жидкостью
- 1. 7. Граничные условия при определении частот собственных колебаний оболочек. Задачи, рассмотренные в диссертации
- Глава 2. Уравнения движения криволинейного участка трубопровода с потоком жидкости в тороидальных координатах
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Уравнения движения тороидальной оболочки
- 2. 3. Учет гидродинамического давления протекающей жидкости на стенки трубопровода. 42 2.4. Решение системы дифференциальных уравнений вариационным методом Бубнова-Галеркина
- Глава 3. Собственные колебания криволинейных участков трубопровода при различных граничных условиях на концах участка
- 3. 1. Описание граничных условий на концах трубопровода
- 3. 2. Определение частот и форм собственных колебаний при шарнирном закреплении концов участка трубопровода
- 3. 3. Определение частот и форм собственных колебаний при жестком защемлении концов участка
- 3. 4. Определение частот и форм собственных колебаний при шарнирном закреплении одного конца и жестком защемлении другого конца участка трубопровода
- Глава 4. Анализ исследования собственных колебаний криволинейных трубопроводов
- 4. 1. О влиянии различных закреплений концов участка на частоты и формы собственных колебаний
- 4. 2. Сопоставление результатов исследования собственных колебаний криволинейных участков трубопровода с данными, опубликованными в литературе
- 4. 3. Сравнение результатов исследования с данными экспериментов. 96 Основные
- выводы
- Список литературы
- Приложение I
- Приложение II
- Приложение III
Список литературы
- Айнбиндер А.Б., Камерштейн А. Г. Расчёт магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. М.: Недра, 1982 г. — 343с.
- Аксельрад Э.Л., Ильин В. П. Расчёт трубопроводов. Л.: Машиностроение, 1972 г.-240с.
- Ал футов H.A. О влиянии граничных условий на значение верхнего критического давления цилиндрической оболочки // В сб. «Расчёты на прочность. Вып. 11» М: «Машиностроение», 1965 г.с. 349 363.
- Алфутов H.A. Основы расчёта на устойчивость упругих систем. — М.: Машиностроение, 1978 г.-310с.
- Андреев Л.В., Дышко А. Л., Павленко И. Д. Динамика пластин и оболочек с сосредоточенными массами. М.: Машиностроение, 1988 г. — 195с.
- Асланян А.Г., Лидский В. Б. Распределение собственных частот тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1974 г. 156с.
- Анни Т.Е., Мартин Е. Л., Дьюби Р. Н. Гидроупругая неустойчивость труб постоянного радиуса кривизны с жидкостью. // Прикл. Мех., № 3, 1970 г, с. 244−249.
- Березнёв A.B. Частоты и формы собственных колебаний криволинейных участков стальных и полиэтиленовых трубопроводов с протекающей жидкостью. // Вестник гражданских инженеров, 2005 г., № 3 (4), с. 20 25.
- Береславский В.Е. О колебаниях цилиндрических оболочек. // Инж. сборник, том XVI, 1953 г, с. 110 115.
- Ю.Боголюбов H.H., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974 г. — 503с.
- Болотин B.B. Конечные деформации гибких трубопроводов // Труды Моск. энергетического института, Вып. XIX. М., 1956 г. с. 272 — 291.
- Болотин В. В. Колебания и устойчивость упругой цилиндрической оболочки в потоке сжимаемой жидкости. // Инженерный сборник, том XXIV, 1956 г. с. 3 16.
- Болотин В.В. Некоторые новые задачи динамики оболочек // Расчёты на прочность. 1959 — № 4. с. 331 — 365.
- Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гос. изд — во технико — теоретич. лит — ры. 1956 г. — 600с.
- Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек. // Прикладная математика и механика. 1963 г. — Т. 27, Вып.2, с. 138 142.
- Булыгин A.B. Колебания и устойчивость тороидальной оболочки, нагруженной нормальным давлением. // Изв. вузов, Авиационная техника. 1981, № 2, с. 18 22.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и её приложения к технике. М.- Д.: Гостехтеориздат, 1949 г. 784 с.
- Вибрации в технике. Колебания линейных систем: Справ./ Под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978 г. — Т. 1. 352 с.
- Вольмир A.C. Гибкие пластины и оболочки. М.: Гостехтеориздат, 1959 г.-420с.
- Вольмир A.C. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1963 г. — 880 с.
- Вольмир A.C., Логвинская A.A., Рогалевич В. В. Собственные нелинейные колебания оболочек. //Докл. АН СССР. 1972 г. — Т. 205, № 2, с. 44 — 46.
- Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972 г.-432с.
- Вольмир A.C., Грач М. С. Колебания оболочки с протекающей жидкостью // Изв. АН СССР, МТТ, № 6, 1973 г. с. 162 166.
- Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. М.: Наука, 1976 г. — 416.
- Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979 г. — 320
- Ворович И.И. О методе Бубнова Галёркина в нелинейной теории колебаний пологих оболочек. // Докл. АН СССР. — 1956. — Т. 110, № 5.-с. 25−34.
- Галёркин Б.Г. Об устойчивости цилиндрической оболочки. //Прикладная математика и механика. 1943 г. — Том 7, Вып. 1. — с. 68 -90.
- Гениев Г. А., Зубков А. Н. Радиальные колебания цилиндрических оболочек при движении в них потока идеальной жидкости. // Строительная механика и расчёт сооружений, 1987 г., № 3, с. 40 43.
- Гладких П.А., Хачатурян A.C. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения. М.: Машгиз, 1969 г. 230.
- Гольденблат И.И., Сизов А. Н. Справочник по расчёту строительных конструкций на устойчивость и колебания. М.: Госстройиздат, 1952. -330с.
- Гольденвейзер A.JI. О плотности частот колебаний тонкой упругой оболочки. // М.: Прикладная математика и механика. 1970 г. Т. 34, вып. 5. — с. 46 — 52.
- Гольденвейзер A. JL, Лидский Б. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979 г. — 384с.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976 г.-512с.
- Гонткевич B.C. Собственные колебания пластин и оболочек. Киев, Наукова думка, 1964 г. 255с.
- Гонткевич B.C. Исследование колебаний тороидальных оболочек. Сб. динамика систем твёрдых и жидких тел // Тр. семинара по динамике Института Механики АН УССР за 1965 г., с. 22 24.
- Градштейн В.В., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963 г. — 1100с.
- Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней // Изв. АН СССР. Отд ние техн. наук. Механика и машиностроение. — 1955 г. — № 3. — с. 33 — 68.
- Григолюк Э.И. О колебаниях круговой цилиндрической панели, испытывающей конечные прогибы // Прикладная математика и механика. 1955 г. — Т. 19, Вып. 3. — с. 386 — 382.
- Григолюк Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трёхслойных оболочек. -М.: Машиностроение, 1973 г. 172с.
- Григолюк Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. — М.: Наука, 1978 г.-360с.
- Григоренко Я.М., Беспалова Е. И., Китайгородский А. Б., Шинкарь А. Н. Свободные колебания элементов оболочечных конструкций. Киев: Наукова думка, 1986 г. 172с.
- Дерябин B.C., Доценко П. Д. О колебаниях трубопроводов постоянной кривизны. // Прикл. Мех., 1975 г, т. 11, Вып. 1, с. 131 -137.
- Доценко П.Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейного трубопровода. // Механика твёрдого тела, 1974, № 5,с. 104−112.
- Доценко П.Д. О постановке задач устойчивости и колебаний трубопроводов с жидкостью. В. кн. Динамика систем, несущих подвижную распределительную нагрузку. Харьков, 1978 г., вып. 1, с. 21−32.
- Доценко П.Д. Некоторые результаты исследования собственных колебаний прямолинейных трубопроводов с жидкостью. // Прикл. Механика, т. XV, № 1, 1979 г., с. 69−75.
- Дьяконов В.М. Справочник по алгоритмам и программам. М.: Наука, 1989 г.-240с.
- Евстифеева О.В. О расчёте тонкостенных криволинейных труб с протекающей жидкостью. // JL: ЛИСИ, 1991 г. 33 е., Деп. ВИНИТИ 18.02.92. № 574- В92.
- ИванютаЭ.И., Филькенштейн P.M. О влиянии тангенциальных сил инерции на величину частоты свободных колебаний тонкой цилиндрической оболочки. // Исследования по упругости и пластичности. Л., 1963 г. — с.212 — 215.
- Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969 г. 184с.
- Ильин В.П. Применение полубезмоментной теории к задачам расчёта тонкостенных труб. // В сб.: Проблемы расчёта пространственных конструкций. // Труды МИСИ. М.: 1980 г. — с. 45 — 55.
- Ильин В.П., Халецкая О. Б. О применении полубезмоментной теории к определению частот свободных колебаний круговой цилиндрической оболочки. // В сб.: Исслед. по расчёту строительных конструкций. //Труды ЛИСИ, № 89. Л., 1974 г. — с. 49 — 60.
- Ильин В.П., Соколов В. Г. О свободных колебаниях цилиндрических оболочек с учётом влияния протекающей жидкости. //Известия ВУЗов, Строительство и архитектура. Новосибирск, 1979, № 12, с. 26−31.
- Ильин В.П., Соколов В. Г. Исследования параметрического резонанса в трубопроводах, содержащих пульсирующей поток жидкости. // Вопросы механики строительных конструкций и материалов. Межвузовский тематический сборник трудов. Л., 1987 г. — с. 6 10.
- Ильин В.П. Параметрические колебания цилиндрических оболочек с потоком жидкости. // М.: Вестник российской академии Архитектуры и строит, наук. ОСН, Вып.1, 1996 г. с. 15−21.
- Ильин В.П., Соколов В. Г. К определению гидродинамического давления жидкости, протекающей в тороидальной оболочке. // Межвузовский тематический сборник трудов «Исследования по механике строительных конструкций и материалов». СПб, 1999, с. 16 -21.
- Ильин В.П., Соколов В. Г. Свободные колебания тороидальной оболочки со стационарным потоком жидкости. // СПб.: ГАСУ. Межвузовский тематический сборник трудов «Исследования по механике строительных конструкций и материалов», 2000., с. 42 49.
- Исанбаева Ф.С. Определение нижней критической нагрузки цилиндрической оболочки при всестороннем сжатии // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1955.Т.7 — с. 51 — 59.
- Камерштей А.Г., Рождественский В. В., Ручимский М. Н. Расчёт трубопроводов на прочность. Справочная книга. М.: Недра, 1969 г. — 440 с.
- Каплан Ю.И. Балочные колебания цилиндрических оболочек с учётом деформации контура. // Прикладная механика, 1968 г. № 4. с. 11 18.
- Карпов В.В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения. М СПб: Изд. АСВ, 1999 г. 155 с.
- Картвелишвили H.A. Поперечные колебания и динамическая прочность напорных трубопроводов в связи с кавитационными явлениями в турбинах. //Изв. Всесоюзного НИИ Гидротехники, 1953 г., т.49.- с. 31−53.
- Кидильбеков И.Г. Собственные нелинейные колебания круговой цилиндрической оболочки. // Тр. VIII Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Ростов н /Д, 1971 г. — с.211 — 220.
- Кидильбеков И.Г. Исследование собственных нелинейных колебаний цилиндрической оболочки. // Прикладная механика. 1977 г. — т. 13, № 11.-с. 46−52.
- Ковревский А.П. Динамика трубопроводов, содержащих неустановившийся поток жидкости. // Прикл. мех., 1970 г., т. VI, Вып.8, с. 97- 102.
- Комаров A.A. О параметрических колебаниях трубопроводов // Сб. трудов. Вопросы надёжности гидравлических систем, 1964, вып.З. Киевский институт инженеров гражданской авиации. С. 16−21.
- Комаров A.A. Трубопроводы и соединения для гидросистем. М.: Машиностроение. 1967, 230с.
- Крылов А.Н. Избранные труды. М.: Изд. АН СССР.1958, 803с.
- Кукуджанов С.Н. О свободных колебаниях предварительно напряжённой цилиндрически оболочки переменной толщины // Прикл. мех., 1983, t. XIX, № 2,с. 33 -37.
- Кукуджанов С.H. О влиянии неоднородного кручения и нормального давления на собственные колебания цилиндрической оболочки // Строительная механика и расчёт сооружений, 1987 г., № 3, с. 43 47.
- Кукуджанов С.Н. О влиянии нормального давления на частоты собственных колебаний оболочек вращения, близких к цилиндрическим // Изв. РАН, МТТ, 1996 г., № 6. с. 121 126.
- Кукуджанов С.Н. Колебания и динамическая устойчивость оболочек вращения, близких к цилиндрическим, находящихся под действием нормального давления и меридиальных усилий // Изв. РАН, МТТ, 2006, № 2, с. 48 59.
- Лагранж Ж. Аналитическая механика. -М.: Физматгиз, 1950 г.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987 г. — 840с.
- Лурье А.И. Аналитическая механика. -М.: Физматгиз, 1961 г. 824 с.
- Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. Собрание сочинений, т. IV. -М.: Изд. АН СССР, 1955.
- Михайлов Б.К. Пологие прямоугольные в плане оболочки с двумя упругими противоположными кромками и двухволновые покрытия из пологих оболочек // в сб.: Исследования по математической и экспериментальной физике и механике. Л., 1965, с. 104 116.
- Мовчан A.A. Об одной задаче устойчивости трубы при протекании через неё жидкости // ПММ, 1965, вып. 4, с. 760 762.
- Мухин A.A. Динамический критерий устойчивости трубопровода с протекающей жидкостью // Изв. АН СССР, Механика, № 3, 1965, с. 154- 155.
- Муштари Х.М., Саченков A.B. Об устойчивости цилиндрических и конических оболочек кругового сечения при совместном действииосевого сжатия и внешнего нормального давления // Прикладная математика и механика. 1954. — Т. 18, вып. 6. — С 667 — 674.
- Муштари М.Х., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. -Казань: Таткнигоиздат, 1957. 520 с.
- Мяченков В.И., Репин A.A. Влияние граничных условий на собственные частоты колебаний цилиндрических оболочек // Прикладная механика. 1971, 7 № 6.
- Натанзон М.С. Параметрические колебания трубопровода, возбуждаемые пульсирующим расходом жидкости // Изв. АН СССР, Мех. и Маш. № 4, 1962. С. 42 — 46.
- Новичков Ю.Н. Исследование спектров частот собственных колебаний цилиндрических оболочек, содержащих сжимаемую жидкость // VI Всесоюзная конференция по теории оболочек и пластин.: М Наука. 1966, с. 600 606.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Д.: Судпромгиз, 1962. -430 с.
- Новожилов В.В. Об использовании потенциальных решений в теории вязкой жидкости // Вестник ЛГУ. Мат., мех., астр. Л., 1987. № 3, с. 72−75.
- Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок ПНАЭ Г-7−002 86. М.: Энергоатомиздат, 1989, 525 с.
- Пановко Я.Г. Основы прикладных теорий колебаний. М.: Машиностроение, 1967. -316 с.
- Пановко Я.Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебание упругих систем. -М.: Наука, 1979. 384 с.
- Папалески Н.Д. Собрание трудов. М.: Изд. АН СССР, 1948, с. 7 — 8.
- ЮО.Пратусевич Я. А. О колебаниях упругих арок. Тр. МИИТ, вып. 76,1952.
- Прочность, устойчивость, колебания. Справочник под редакцией И. А. Биргера, Я. Г. Пановко, том. 3, М., Машиностроение, 1968, 567 с.
- Пшеничнов Г. И. Свободные и вынужденные осесимметричные колебания тонких упругих оболочек вращения // Материалы VI всесоюз. Конф. по теории оболочек и пластинок. — М., 1966. с. 707 -710.
- Раппопорт Л.Д. Расчёт собственных колебаний предварительно ненагруженных круговых цилиндрических оболочек. Известия вузов. Авиационная техника, 1960,№ 3, с. 30 35.
- Релей Дж. Теория звука, т. I. М.: Гостехиздат, 1940. — 430 с.
- Саченков A.B. Об устойчивости цилиндрической оболочки при произвольных краевых условиях под действием поперечного давления. // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1958. № 12, с. 127 132.
- Сальников Г. М., Зенуков А. Г. К вопросу об определении собственных частот колебаний оболочки сложных форм сосвободными краями. Известия вузов. Авиационная техника. 1967, № 4, с. 40 42.
- Сальников Г. М. Динамическая устойчивость цилиндрических и конических оболочек при различных граничных условиях // В сб. Исследования по теории пластин и оболочек, сборник V. Казань.: Изд. Казан, ун та, 1967, с. 469 — 479.
- Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М.: Машиностроение, 1982. -280 с.
- Светлицкий В.А. Механика стержней. — М.: Высшая школа, часть I, 1987, 316 е.- часть II, 1987, 302 с.
- СНиП 2.04.12 86. Расчёт на прочность стальных трубопроводов. М.: Госстрой, 1986, 13 с.
- Ш. СНиП 2.05.06 85*. Магистральные трубопроводы. М.: Госстрой России, 1997, 60 с.
- СНиП II 23 — 81*. Стальные конструкции. М.: Минстрой России. -ГПЦПП, 1995, 96 с.
- Соколов В.Г. Свободные колебания криволинейного трубопровода, содержащего поток жидкости // Строительство трубопроводов, 1981, № 6, с. 25 26.
- Соколов В.Г., Березнёв A.B. Уравнение движения криволинейного участка трубопровода с потоком жидкости // Изв. вузов. Нефть и газ. 2004, № 6, с. 76 80.
- Соколов В.Г., Березнёв A.B. Решение задачи о свободных колебаниях криволинейных участков трубопроводов с потоком жидкости // Изв. вузов. Нефть и газ. 2005, № 1, с. 80 84.
- Соколов В.Г., ЕфимовА. А. Колебания и устойчивость магистральных газопроводов при подводной прокладке // СПб. Вестник гражданских инженеров. 2007, № 1(10), с. 36−41.
- Справочник по динамике сооружений. Под редакцией Б. Г. Коренева и И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972, 370 с.
- Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчётно теоретический том /г
- Под ред. д.т.н., проф. A.A. Уманского. М.: Госстройиздат, 1960. -1040 с.
- Теренин Б.М. Колебания замкнутых цилиндрических оболочек. /Сб. Исслед. по теории сооружений, вып. 18, М.: Стройиздат, 1970, с. 32 -35.
- Тимошенко С.П., Войновский Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966.-635 с.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. — 444 с.
- Тапезин И.И., Станкевич А. И. Свободные колебания сопряжённой оболочки при различных граничных условиях. // Изв. вузов. Машиностроение. 1969, № 11, с. 16−20.
- Уивер Д.С., Анни Т. Е. О динамической устойчивости трубы с протекающей жидкостью // Прикл. мех., 1973, № 1, с. 51 55.
- Ушаков B.C. Колебания криволинейных участков трубопроводов самолётных гидросистем при протекании через них жидкости. // Научно технич. сборник, вып. 26, рига, ВИАВУ, 1956, с. 22 — 31.
- Феодосьев В.И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через неё жидкости // Инж. сборник, т. 10, 1952, с. 169 -170.
- ФилинА.П. Прикладная механика твёрдого деформируемого тела. Т. 3 М. :Наука, 1981. — 480 с.
- Филиппов А.П. Колебания цилиндрических оболочек. // Прикладная математика и механика. 1937, т.1, вып. 1. — с. 117 .
- Филиппов А.П. Колебания механических систем. Киев.: Наук, думка. 1955. — 96 с.
- Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение. 1977. — 736 с.
- Флюгге В. Статика и динамика оболочек. М.: Госстройиздат, 1961 -306 с.
- Халецкая О.Б. Свободные колебания тонкостенной криволинейной трубы // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1975, № 11, с.34−39.
- Челомей C.B. О динамической устойчивости упругих систем при протекании через них пульсирующей жидкости // Механика твёрдого тела, 1984, № 5,с. 170- 174.
- Чижов В.Ф. Динамика и устойчивость трубопровода // Строительная механика и расчёт сооружений, 1987, № 4, с. 33 34.
- Шульман С.Г. Некоторые случаи свободных колебаний пластин и цилиндрических оболочек, соприкасающихся с жидкостью // VI всесоюзная конференция по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, с. 939−944.
- Якушев Н.З. Вынужденные нелинейные колебания длинной цилиндрической оболочки // Казань: Изд. Казанского университета. Исследования по теории пластин и оболочек. 1967, № 5, с. 388 395.
- Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964.-344 с.
- Arnold R.N., Warburton G.D. Flexural vibrations of the walls of thin cylindrical shells having free supported ends. // Proc. Of the Royal Soc. of London. Sec. A., v. 197, 1949.
- Arnold R.N., Warburton G.D. The flexural vibrations of thin cylinders. Proc. Of the Institutions of Mech. Engin, vol. 167, 1953.
- Ashley H., Haviland G. Bending vibrations of a pipeline, containing flowing fluid // Journ. Appl/ Mech. 1950, vol. 17, № 3, p. 229 232.
- Benjamin T.B. Dynamics of a system of articulated pipes conveying fluid. I Theory. II Experiments // Proc. of the Roy. Soc. Ser. A, vol. 261, 1961, London, p. 457−499.
- Chang H.H., Ihina T.W. On the flexural vibrations of a pipeline containing flowing fluid // Proc. Teoret. And Appl. Mech. India, 1957, p. 254.
- Chen S.S. Instability of uniformly curved tube conveying fluid // Jour. Appl. Mech, vol. 38 and Trans ASME, vol. 93, Ser E., dec. 1971, p.1087.
- Chen S.S. Dynamic stability of tube conveying fluid // Jorn. of the Eng. Mech. Division, October 1971, vol. 97, p. 1469 1485.
- Chen S.S. Out of — plane vibration and stability of curved tubes conveying fluid // Journ. Appl. Mech, vol. 40, № 2, Ser. E., 1973, p. 975 -979.
- Chen S.S., Rosenberg G.S. Free vibration of fluid conveying cylindrical shells // Journ. of Eng. of India, 1974, vol. 9, № 2, p. 420 526.
- Chen S.S. Vibration and stability of a uniformly curved tube conveying fluid // Journ. Acoust. Soc. Amer., vol. 51, № 1, pr. 2, 1972, p. 223 232.
- Donnel L.H. A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending // Trans. ASMF., vol. 56, № 11, November 1934, p. 86 94.
- Federhofer K. Zur Schwingzahlberechnung des Dunnwandigen Hjhlenreifens / Ingr Arch. 10- 11, 1939 — 1940.
- Forsberg K. Influence of boundary conditions on the modal characteristics of thin cylindrical shells. «AIAA Journal «, 1964, 2, № 12.
- Fung Y.C. On the vibrations of thin cylindrical shells under internal pressure // Journ. Aeronaut. Sci. v. 24, 9, 1957.
- Greenspoon I.E. Effect of external and internal static pressure on the natural frequencies of unsteffened, cross stif — fened, and sandwich cylindrical shells // Journ. Acous. Soc. Amer., 39, № 2, 1966.
- Hill J.L., Davis C.G. The effect unitial forces on the hydroelastic vibration of planar curved tubes // Journ. of Appl. Mech., vol. 41, № 2, june 1974, p. 355 359.
- Harings I.A. Instability of thin walled cylinders subjected to internal pressure // Philips Research Report, 7, 1952, p. 112 — 118.
- Heinrich G. Vibrations of tubes with flow // Zeitschrift fur angenandte Math, und Mech., 36, 1956, p. 417 427.
- Housner G.W. Bending vibrations of a pipe line containing flowing fluid // Journ. of Appl. Mech., 19 № 2, 1952, p. 205 208.
- Hu H.H. and Tsoon W.S. On the flexural vibrations of a pipe containing flowing fluid // Proc. of theor. and Apl. Mech. (India), p. 203 216.
- Kohli A.K., Nakra B.S. Vibration analysis of straight and curved tudes conveying fluid by means of straight beam finite elements // Jour, of sound and vibration, 93(2), 1984, p. 307 311.
- Kordes E.E. Vibration analyses of toroidal shells of circular cross section / Dokt. Diss. Politechn. Inst., 1960, 118 p.
- Liepins A.A. Free vibrations of prestressed toroidal membrane // AIAA Journal, 1965, 3, № 10, p. 152 160.
- Long R.A. Experimental and theoretical study of transverse vibration of a tube containing flowing fluid // Joum. of Appl. Mech., 22, 1955, p. 65 -68.
- Love A.E.H. On the small free vibrations and deformation of thin elastic shell //Phil. Trans. Roy. Soc., v. 179(A). 1888, p. 520.
- Mc Gill D.J. Axisymmetric free oscillations of thick toroidal shells. Doct. Diss. Univ. Kans., 1966.
- Mc Gill D.J., Lenzen K.H. Polar axisymmetric free oscillatitions of thick hollowed tori // «S'lAM J. Appl. Math «, 1967, 15, № 3, p. 82 94.
- Mc Gill D.J., Lenzen K.H. Cirkumferential axisymmetric free oscillatitions of thick hollowed tori // «Internat. J. Sjlids and struct» 1967, 3, № 5, p. 28−31.
- Olson Mervyn D. Some experimental observations on the nonlinear vibration of cylindrical shells // AIAA Journal. 1965, 3, № 9, p. 1775 -1777.
- Naguleswaran S. and Williams C.J. Lateral vibrations of a pipe conveying fluid// The Journ. of Mech. Eng. Sci., 10, 1968, p. 228 238.
- Niordson E.I. Vibrations of cylindrical tube containing flowing fluid // Kungliga Tekniska Hogskolans Hongligar. № 73, 1953.
- Paidoussis M.P., Denise J. P. Flutter of thin cylindrical shells conveying fluid // Journ. of sound and vibrations, v. 20, 1972, № 1, p. 9 26.
- Paidoussis M.P., and Issid N.T. Dynamic stability of pipes conveying fluid // Journ. of sound and vibr., 33(3), 1974, p. 267 294.
- Paidoussis M.P. Flatter conservative systems of pipes conveying incompressible fluid // Journ. Mech. Eng. Sci. vol. 17, № 1, 1975.
- Paidoussis M.P., Issid N.T. Experiments on parametric resonance of pipes containing pulsatile flow // Trans of ASME, June 1976, p. 198 202.
- Paidoussis M.P. Flow induced instabilities of cylindrical structures // Appl. Mech. Reviews, 40 1987, p. 162 — 175.
- Sharma C.B., Johns D.J. Vibration characteristics of a clamped fice and clampedring — stiffened circular cylindrical shells // Journ. of sound and vibr., 14 № 4, 1971.
- Stein R.A. and Torbintr M.W. Vibration of pipes containing flowing fluids // Journ. of Appl. Mech., 92, 1970, p. 906 916.
- Strutt J.W. (Lord Rayleigh). The theory of sound, 2 vols., London, 1877 1878 (2nd 1894- 1896).
- Weaver D.S., Unny Т.Е. on the dynamic stability of fluid conveying pipes // Journ. Appl. Mech., v. 40, 1973.
- Watari A., Voshimura M. In plane lateral vibrations and stability of a curved tube conveying fluid // Trans, of the Japan Soc. of Mech. Eng., v. 42, № 353,1976, p. 127- 133.
- Лебедев H.H. Специальные функции и их приложения. М.-Л.: Наука, 1963, 358 с.
- Коллатц Л. Задачи на собственные значения. М.: Наука, 1968, 503 с.
- Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Том 1. М.: Наука. 1962, 464 с.