Формирование крон ели аянской и пихты белокорой на начальных этапах развития древостоев: математическая модель на основе L-систем
Диссертация
В то же время, несмотря на уже достаточно длительное изучение процессов формирования крон деревьев, многие вопросы остаются слабо изученными. В особенности это относится к деревьям темнохвойных пород, поскольку большинство исследователей занимается изучением сосны обыкновенной и, значительно реже — ели. В ходе проведенного нами исследования была разработана имитационная модель, описывающая… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. Характеристика природных условий района исследований
- 1. 1. Географическое положение и рельеф
- 1. 2. Гидрография и гидрологические условия
- 1. 3. Климат
- 1. 4. Растительность
- 1. 5. Почвы
- ГЛАВА 2. Обзор методов математического моделирования роста и развития крон деревьев
- 2. 1. Морфологические модели кроны
- 2. 1. 1. L-системы и другие формальные подходы
- 2. 1. 2. Фрактальные модели
- 2. 2. Морфо-физиологические модели
- 2. 2. 1. Морфо-физиологические модели роста ветви и дерева. ф 2.2.2. Морфо-физиологические модели древостоя
- 2. 1. Морфологические модели кроны
- 3. 1. Основные черты морфологии и экологии ели аянской и пихты белокорой
- 3. 1. 1. Ель аянская
- 3. 1. 2. Пихта белокорая
- 3. 2. L-системы и их использование в задачах имитации роста растений
- 3. 2. 1. Общие понятия
- 3. 2. 2. Стохастические L-системы
- 3. 2. 3. Параметрические L-системы
- 3. 3. Разработка имитационной модели
- 3. 3. 1. Требования к модели и этапы ее разработки
- 3. 3. 2. Принцип построения имитационной модели формирования кроны дерева темнохвойной породы
- 3. 3. 3. Язык программирования Object Pascal, программа L-fir
- 3. 4. Методика сбора и обработки материала в полевых условиях
- 3. 5. Анализ эмпирических данных и идентификация параметров модели
- 4. 1. Морфологическая структура побегов
- 4. 2. Особенности ветвления побегов ели аянской и пихты белокорой
- 4. 2. 1. Длина побегов в молодой мутовке и дополнительных побегов
- 4. 2. 2. Изменение длины побега на вершине оси с ее развитием
- 4. 2. 3. Рост деревьев в высоту
- 4. 3. Изменение угла между материнским и дочерними побегами
- 4. 4. Изменение структуры ветви с уменьшением прироста главной оси
- 4. 5. Значения коэффициентов модельных уравнений для ели аянской и пихты белокорой
- 5. 1. L-система и вспомогательные уравнения
- 5. 2. Программа L-fir
- 5. 2. 1. Общая характеристика
- 5. 2. 2. Структура и основной алгоритм работы программы
- 5. 2. 3. Интерфейс программы
- 5. 3. Численные эксперименты: прогнозирование развития отдельных ветвей
- 5. 3. 1. Описание экспериментов
- 5. 3. 2. Результаты экспериментов
- 5. 4. Численные эксперименты: формирование крон молодых деревьев ели аянской и пихты белокорой
- 5. 4. 1. Описание экспериментов
- 5. 4. 2. Обособленные деревья
- 5. 4. 3. Деревья в группах с равномерным размещением
- 5. 4. 4. Ассиметричноеразвитие кроны
Список литературы
- Алексеев В.А. Световой режим леса. JL: Наука, 1975. 227 с.
- Антонова И.С., Тертерян Р. А. Развитие побеговых систем у Pinus sylvestris (Pinaceae) II Ботанич. журн. 1997. Т. 82. № 9. С. 39−53.
- Базунова Г. Г., Ворошилова Г. И., Калюжная С. П. Морфолого-анатомическая характеристика надземных органов хвойных Дальнего Востока // Стационарные исследования в лесах Сихотэ-Апиня. Владивосток, 1977. С. 59−72.
- Березовская Ф.С., Карев Г. П., Швиденко А. З. Моделирование динамики древостоев: эколого-физиологический подход. М.: Госкомлес, 1991. 83 с.
- Боровиков Б.П., Боровиков И.П. STATISTICA статистический анализ и обработка данных в среде Windows®. М.: Филинъ, 1998.608 с.
- Бугровский В.В., Дудин Е. Б., Меллина Е. Г., Цельникер Ю. Л. Моделирование продукционных процессов в чистых древостоях // Журн. общ. биол. 1982. Т. 43. № 4. С. 480−487.
- Бугровский В.В., Меллина Е. Г., Цельникер Ю. Л. Моделирование развития чистопородных и смешанных древостоев с учетом механизмов их взаимодействия с окружающей средой // ДАН СССР, экология. 1984. Т. 275. № 5. С. 1269−1273.
- Гавренков Г. И. Механический состав почв Верхнеуссурийского стационара II Комплексные исследования лесных биогеоценозов. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980. С. 55−73.
- Гавренков Г. И. К характеристике почв Верхнеуссурийского стационара // Стационарные исследования в лесах Сихотэ-Алиня. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1977. С. 18−24.
- Гатцук Л.Е. Иерархическая система структурно-биологических единиц растительного организма, выделенных на макроморфологическом уровне // Успехи экологической морфологии растений. М.: Прометей, 1994. С. 1819.
- Гвоздецкий Н.А., Михайлов Н. И. Физическая география СССР. Азиатская часть. М.: Высшая школа., 1987.448 с.
- Голубев В.Н. Морфологический анализ структуры поликарпической системы побегов покрытосеменных в эволюционном ряду жизненных форм от деревьев к травам // Бюл. МОИП, отд. биол. 1973. Т. 78. № 5. С. 90 106.
- Горошкевич С.Н., Велисевич С. Н. Структура и развитие элементов вторичной кроны кедра сибирского // Онтогенез. 1996. Т. 27. № 1. С. 53−61.
- Гурцев А.И., Корзухин М. Д. Кроновая и корневая конкуренция в линейной посадке сосны // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат. 1998. Т. XI. С. 206−224.
- Гурцев А.И., Цельникер Ю. Л. Фрактальная структура ветви дерева // Сибирский экологический журнал. 1999. Т. 4. С. 431−441.
- Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П., Delphi среда визуального программирования. СПб.: BHV, 1996. 352 с.
- Дерфлинг К. Гормоны растений: системный подход / под ред. В. И. Кафели. М.: Мир, 1985.303 с.
- Дорошенко А.В. О влиянии рельефа на температуру воздуха под пологом леса // Экология и продуктивность лесных биогеоценозов. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1979. С. 66−71.
- Жильцов А.С. Климатические особенности территории Верхнеуссурийского стационара // Биоценотические исследования на Верхнеуссурийском стационаре. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1978. С. 30−38.
- Карев Г. П. Математическая модель роста в светолимитированных древостоях // Журн. общ. биол. 1983. Т. 44. № 4. С. 474−479.
- Карев Г. П. О моделировании многовидовых фитоценозов // Проблемы экологического мониторинга. 1985. Т. 7. С. 227−233.
- Карев Г. Л., Скоморовский Ю. И. Модель роста однопородных древостоев // Лесоведение. 1998. № 6. С. 77−79.23,24,25,26,27.28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,
- Карпов В.Г. Экспериментальная фитоценология темнохвойной тайги. JL: Наука, 1969.336 с.
- Колесников Б.П. Кедровые леса Дальнего Востока. М.- Л.: Изд-во АН СССР, 1956.263 с.
- Колесников Б.П. Геоботаническое районирование Дальнего Востока // Дальний Восток: Физико-географическая характеристика. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 183−245.
- Колесников Б.П. Растительность: Южная часть Дальнего Востока. М.: Наука, 1969. С. 206−250.
- Колосков П.И. Опыт климатического районирования мировой территории для целей сельского хозяйства СССР // Труды научно-исслед. инст. аэроклиматологии, 1962., №. 15. С. 5−13.
- Козина JI.B. Транспорт и распределение ассимилятов у растений Picea jezoensis и Pinus coaensis // Физиология растений. 1986. Т. 33. № 1. С. 5665.
- Корзухин М.Д., Семеновский Ф. Н. Синэкология леса. С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 1992. 192 с.
- Кофман Г. Б. Рост и форма деревьев. Новосибирск: Наука, 1986.210 с. Краснов М. OpenGL графика в проектах Delphi. СПб.: BHV, 2000.345 с. Кулль К., Кулль О. Динамическое моделирование роста деревьев. Таллинн: Валгус, 1989,231 с.
- Мазуренко М.Т., Хохряков А. П. Структура и морфогенез кустарников. М.: Наука, 1977.159 с.
- Манько Ю.И. Ель аянская. Л.: Наука, 1987.280 с.
- Манько Ю.И., Ворошилов В. П. О северном пределе распространения ели Picea ajanensis в материковой части Дальнего Востока // Ботан. журн. 1971. Т. 56, № 9. С. 1343−1351.
- Мейер К.И. Морфология высших растений. М.: МГУ, 1958.254 с. Нухимовский Е. Л. Ветвление и кущение семенных растений // Изв. ТСХА. 1974. № 2. С 50−62.
- Омелько A.M. Оптимальный режим дискретной эксплуатации популяции: метод расчета // Тезисы докл. Первой молодежной школы и конференции сохранение биоразнообразия, Москва, 2000. С.156−157.
- Омелько A.M. Формирование кроны деревьев темнохвойных пород при различных условиях освещенности: модель на основе L-систем // Биологические исследования на Горнотаежной станции. Сб. науч. тр. Вып. 9. Владивосток: Дальнаука, 2004. С. 123−131.
- Омелько A.M. Периодические эндогенные смены преобладающей породы в сложных древостоях // Сибирский экологический журнал, 2006а. № 3. Т. XIII. С. 345−351.
- Омелько A.M. Модель роста деревьев темнохвойных пород на основе L-систем // Сибирский экологический журнал, 20 066. № 2. Т. XIII. С. 181 188.
- Омелько A.M. Метод определения оптимального возраста рубки // Сибирский экологический журнал, 2006 В. № 2. Т. XIII. С. 201−204.
- Омелько А. М. Математическая модель роста дерева в древостое темнохвойных пород // Биологические исследования на Горнотаежной станции. Сб. науч. тр. Вып. 9. Владивосток: Дальнаука, 2006 г. С. 57−69.
- Омелько A.M., Яковлева А. Н. Имитационная модель формирования кроны молодых деревьев ели аянской и пихты белокорой // Тез. докл. международной конф. Лесные экосистемы Северо-восточной Азии и ихIдинамика. Владивосток, 2006. С. 14−16.
- Сапожников А.П., Манько Ю. И., Розенберг В. А. Основные подходы биогеоценологического изучения лесных почв на Дальнем Востоке // Почвоведение, 1980. № 5. С. 50−59.
- Серебряков И.Г. Экологическая морфология растений. Жизненные формы покрытосеменных и хвойных. М.: Высшая школа, 1962. 378 с.
- Тихонов В.И. Осевые системы древесных растений и их роль в организации ассимиляционной поверхности // Лесоведение. 1977. № 6. С. 55−63.48,49,50,51,52.53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,
- Трескин П.П. Закономерности морфогенеза скелетной части кроны взрослой ели // Структура и продуктивность еловых лесов южной тайги. Л.: Наука, 1973. С. 222−240.
- Усенко Н.В. Деревья, кустарники и лианы Дальнего Востока. Хабаровск, 1969.415 с.
- Фаронов В.В. Delphi 5. Учебный курс. М.: «Нолидж», 2001. 605 с. Цельникер Ю. Л. Структура кроны ели // Лесоведение. 1994. № 4. С. 35−44. Цельникер Ю. Л. Структура кроны лиственницы // Лесоведение. 1997. № 3. С. 40−50.
- Цельникер Ю.Л., Малкина И. С. Баланс углерода ветвей ели // Лесоведение 1994. № 5. с. 16−25.
- Цельникер Ю. Л. Семихатова О.А. О соотношении вегетативного и генеративного этапов развития у побегов некоторых древесных пород // Бот. журн. 1957. Т. 42. № 7. С. 1044−1054.
- Abelson Н., di Sessa A.A. Turtle geometry. Cambridge: M.I.T. Press, 1982. 96 P
- Agu M., Yokoi Y. A stochastic description of branching structure of trees // J. Theor. Biol. 1985. V. 112, № 4. P. 667−676.
- Aono M., Kunii T.L. Botanical tree image generation, IEEE // Computer
- Graphics and Applications. 1984. V. 4. № 5. P. 10−34.
- Berezovskaya F. S, Karev G.P., Kisliuk O.S., Khlebopros R.G., Tselniker Y.L. A fractal approach to computer-analytical modelling of tree growth // Trees. 1997. V. 11. P. 323−327.
- Berger D.S. Modification of a simple fractal tree growth scheme: implication of growth, variation and evolution // J. Theor. Biol. 1991. V.152. № 4. P. 513−529.
- Borchert R., Tomlinson P.B. Architecture and crown geometry in Tabebulia rosea (Bignoniaceae) // Am. J. Bot. 1984. V. 71. № 7. P. 958−969.
- Botkin D.B. Forest dynamics. An ecological model. Oxford: Oxford Univ. Press, 1993.309 р.
- Brown C.L., Mc Alpine R.G., Kormanik P.R. Apical dominance and form of woody plants and reappraisal // Am. J. Bot. 1967. V. 54. № 2. P. 153−162.
- Castel Т., Caraglio Y., Beaudoin A., Borne F. Using SIR-C SAR data and the AMAP model for forest attributes retrieval and 3-D stand simulation. Remote sensing of environment, 2001. V. 75. P. 279−290.
- Chumachenko S.I., Korotkov V.N., Palenova M.M., Politov D.V. Simulation modeling of long-term stand dynamics at different scenarios of forest management for conifer-broad-leaved forests // Ecol. Modeling, 2003. Vol. 170. P. 345−361.
- Corona P. Studying tree crown architecture by fractal analysis // L’ltalia Forestale e Montana. 1991. V. 46. № 4. P. 291−30.
- Costes E., Guedon Y. Modelling branching patterns on one-year-old trunks of apple cultivars. Annals of Botany. 2002. V. 89. № 5. p. 513−523.
- Courbaud В., de Coligny F., Cordonnier T. Simulating radiation distribution in a heterogeneous Norway spruce forest on a slope. Agriculture and Forest Meteorology. 2003. V. 116. № 1. P. 1−18.7475,7611,78,79,80,81,82,83,84,85,86,
- Danjon F., Bert D., Godin C., Trichet P. Structural root architecture of 5-year-old Pinus pinaster measured by 3D digitising and analysed with AMAPmod. Plant and Soil. 1999. V. 217. № 1−2. P. 49−63.
- Dauzat D. Radiative transfer simulation on computer models of Elaesis guinnesis // Oleagineux. 1994. V. 49. № 1. P. 8−90.
- Deleuze C., Houllier F. A transport model for tree ring width // Silva Fennica. 1997. V. 31. № 3. P. 239−250.
- Fisher J.B., Honda H. Computer simulation of branching pattern and geometry in Terminalia (Combretaceae), a tropical tree // Bot. Gaz. 1977. V. 138. P. 377 384.
- Fisher J.B., Honda H. Branch geometry and effective leat area- a study of Terminalia-branching pattern. I. Theoretical trees // Amer. J. Bot. 1979a. V. 66. № 6. P. 633−644.
- Fisher J.B., Honda H. Branch geometry and effective leaf area: a study of Terminalia-branching pattern. II. Survey of real trees // Am. J. Bot. 1979b. V. 66. № 6. P. 645−655.
- Foley J.D., Van Dam A. Fundamentals of interactive computer graphics. Addison-Wesley: Massachusetts, 1982.126 p.
- Ford E.D. Branching crown structure and the control of timber production //
- Attributes of the trees as crop plants. Edinburgh: Inst, of Terrestrial Ecology. 1985. P. 228−252.
- Ford E.D. The control of tree structure and productivity through the interaction of morphological development and physiological processes // Intern. J. Plant. Sci. 1992. V. 153. № 3. p. 147−162.
- Ford E.D., Avery A., Ford R. Simulation of branch growth in the Pinaceae: interaction of morphology, phenology, foliage productivity and requirement for structural support in the export carbon // J. Theor. Biol. 1990. V. 146. № l.P. 15−36.
- Ford E.D., Teskey R.O. The concept of closure in calculating carbon balance of forests: accounting for differences in spatial and temporal scales of component processes // Tree Phys. 1991. V. 9. № 1−2. P. 307−324.
- Ford H. Investigating the ecological and evolutionary significance of plant growth form using stochastic simulations // Ann. Bot. 1987. V. 59. № 5. P. 487 494.
- Ford R., Ford E.D. Structure and basic equations of a simulator for branch growth in the Pinaceae // J. Theor. Biol. 1990. V. 146. № 1. P. 1−13.
- Fourcaud Т., Lac P. Numerical modelling of shape regulation and growth stresses in trees I. An incremental static finite element formulation. Trees Structure and Function. 2003a. V. 17. P. 23−30.
- Gavrikov V.L., Secretenko O.P. Dynamics of three-dimensional population of twigs: crown of Scots pine // Modelling, Measurement and Control. Ser. C. 1992. V. 33.№ l.P. 41−64.
- Gavrikov V.L., Sekretenko O.P. Implications of crown-stem relations in Scots pine simulated by a three-dimensional model // Modelling, Measurement and Control. Ser. C. 1993. V. 35. № 2. P. 41−63.
- Godin С., Costes E., Caraglio Y. Exploring plant topological structure with AMARmod software: an outline // Silva Fennica. 1997. V. 31. № 3. P. 357−368.
- Gordon D.N., Krestov P.V., Klinka K. Height growth of black spruce in British Columbia // The Forestry Chronicle, 2002. № 2. V. 78. P. 306−313.
- Grace J.S. Modelling the interception of solar energy and netto-photosynthesis // R.K. Dixon et al. (eds.) Process Modeling of Forest Growth Responces to Environmental Stress. Portland. Oregon: Timber Press. 1990. P. 142−158.
- Gruber F. Das Verzweigungs system und der Nvadelfall der Ffichte (Picea abies L. Karst) als Grundlage zur Beurteilung von Waldschaden // Berichte des Forschungszentrums Waldokosysteme / Waldsterben. Gottingen Reihe A 1987. B. 26.214 s.
- Halle F., Oldeman R.A.A., Tomlinson P.B. Tropical trees and forests: an architectural analysis. Berlin: Springer-Verlag. 1978. 441 p.
- Hasimoto R. Analysts the morphology and structure of crowns in a young sugi (Cryptomeria japonica) stand // Tree Phys. 1990. V. 6. № 2. P. 119−134.
- Honda H. Description of the form of trees effects of the brauching-angle and branching length // J. Theor. Biol. 1971. V. 31, № 2. P. 331−338.
- Honda H., Fisher J.B. Tree branch angle: maximizing effective leaf area // Science. 1978. V. 199. № 4712. P. 888−890.
- Honda H., Fisher J.B. Ratio of tree branch length: the equitable distribution of leaf clusters on branch // Proc. Nat. Ac. Sci. USA. 1979. V. 76. P. 3875−3879.
- Honda H., Tomlinson P.B., Fisher J.B. Computer simulation of branch interaction and regulation by unequal flow rates in botanical trees // Am. J. Bot. 1981. V. 68. № 4. P. 569−585.
- Honda H., Tomlinson P.B., Fisher J.B. Two geometrical models of branching in botanical trees // Ann. Bot. 1982. V. 49. P. 1−11. Horn H.S. The adaptive geometry of trees. Princeton, N. Y.: Univer. Press, 1971.144 p.
- Iwasa Y, Cohen D., Leon J. A. Tree height and crown shape as results of competitive games // J. Theor. Biol. 1985. V. 112. № 2. P. 279−297.
- Jaeger M., de Reffye Ph. Basic concepts of computer simulation of plant growth
- J. Biosci. 1992. V. 17. P. 275−291.
- Kisljuk O.S., Kuznetzova T.V., Agafonova A.A. On the modelling of clone geometry in Asarum europaeum // J. Theor.Biol. 1996. V. 178. P. 399−404.
- Korzukhin M., Ter-Mikaelian M. An individual tree-based model of competition for Light // Ecol. Modelling. 1995. V. 79. P. 221−229.
- Kurth W. Growth Grammar Interpreter GROGRA 2.4. Gottingen: Berichte des Forschungszentrums Waldifkosysteme, Reihe B, Bd. 38. 1994a. 192 p.
- Kurth W. Morphological models of plant growth: possibilities and ecological relevance // Ecol. Modeling. 1994b. V. 75/76. P. 299−308.
- Kurth W., Lanwert D. Biometrische Grundlagenfur ein dynamisches Arhitekturmodell der Fichte (Picea abies L. J Karst) // Allgemeine Forst und Jagdzeitung. 1995.166 Jg, H9/10. S.177−184.
- Kurth W., Sloboda W. Growth grammars simulating trees an extension of L-systems incorporating local variables and sensitivity // Silva Fennica. 1997. V 31. № 3.P. 285−295.
- Landsberg J.J., Raufmann M.R., Binkley, Isebrands J., Jarvis P.G. Evaluating progress toward closed forest models based on fluxes of carbon water and nutrients // Tree Phys. 1991. V. 9. № 1−2. P. 1−15.
- Le Dizes S.L., Cruiziat P., Lacointe A., Sinoquet H., Roux X.L., Balandier P., Jacquet P. A model for simulating structure-function relationships in walnut tree growth processes // Silva Fennica. 1997. V. 31. № 3. P. 313−328.
- Leemans R. Description and simulation of stand, structure and dynamics in some Swedish forests // Acta Universitatis Upsaliensi. Uppsala, 1989.44 p.
- Leverenz J.W., Hinckley T.M. Shoot structure leaf area index and productivity of evergreen conifer stands // Tree Phys. 1990. V. 6. № 2. P. 135−149.
- Lindenmayer A. Adding continuous components to L-systems. In G. Rozenberg and A. Salomaa, editors, L Systems, Lecture Notes in Computer Science 15. Berlin: Springer-Verlag, 1974. P. 53−68.
- Lindenmayer A. Developmental algorithms of multicellular organisms. A survey of L-systems //J. Theor. Biol. 1975. V. 54. № 1. P3−22.
- Lindley J., Gordon G. A catalogue of Coniferous plants with their synonyms // J. Hort. Soc. London. 1850. Vol. 5. P. 199−228.
- Lippke В., Oliver C.D. How can management for wildlife habitat, biodiversity, and other values be most cost-effective? // Journal of Forestry, 1993. V. 91. P. 14−18.
- Long C.A. Leonardo da Vinci’s rule and fractal complexity in dichotomous trees // J. Theor. Biol. 1994. V. 167. № 2. P. 107−113.
- Lorimer N. D, Haight R.G., Leary R.A. The fractal forest: fractal geometry and applications in forest science // Gen. Tech Rep. NC-170. USDA, Forest Service Publ., North Central For. Exper. Station. 1994.43 p.
- Maillette L. Structural dynamics of silver birch. 1. The fates of buds //J.Appl. Ecol 1982a. V. 19. № 1. p. 203−218.
- Maillette L. Structural dynamics of silver birch. 2. A matric model of the bud population // J. Appl. Ecol. 1982b. V. 19. № 1. P. 219−238.
- Makela A. Implications of the pipe model theory on dry matter partitioning and height growth in trees // J. Theor. Biol. 1986. V. 123. № 1. P. 103−120.
- Makela A., Vanninen P., Ikonen V-P. An application of process-based modelling to the development of branchiness in Scots pine // Silva Fennica. 1997. V.31.№ 3. P. 369−380.
- Mandelbrot B.B. Fractal geometry of nature. N.Y.: Freeman Publ. 1983.469 p.
- Marzluff J.M., Millspaugh J.J., Ceder K.R., Oliver C.D., Whithey J., McCarter J.B., Mason C.L., Comnick J. Modeling changes in wildlife habitat and timber revenues in response forest management // Forest Science, 2002. V. 48. P. 191 202.
- May R. How many species are there on Earth? // Science. 1988 V. 24. № 4872. P. 1441−1449.
- McCarter J.B., Wilson J.S., Baker P.J., Moffett J.L., Oliver C.D. Landscape management through integration of existing tools and emerging technologies // Journal of Forestry, 1998. № 6. P. 17−23.
- Monsi M., Saeki T. Uber den Lichtfactor in den Pflanzengesellschafien und seine Bedeutung fur die Stoffproduction // Jap. Jour. Bot. 1953. V. 14. № 1. P. 22−52.
- Niklas K.J. Plant allometiy. The scaling of form and process. Chicago: Chicago Univ. Press. 1994.395 p.
- Niklas K.J. The evolution of leaf form and function // Leaf development and canopy growth. Sheffield: Academic Press. 2000. P. 1−36.
- Niklas K.J., Kerchner V. Mechanical and photosynthetic constraints on the evolution of plant shape // Paleontology. 1984. V. 10. № 1. P. 79−101.
- Oker-Blom P., Kellomaki S., Valtonen E., Vaisanen H. Structural development of Pinus sylvestris stands with varying iniyial density: a simulation model // Scand. J. For. Res. 1988. V. 3. № 2. P. 185−200.
- Oker-Blom P., Kaufmann M.R., Ryan M. Performance of a canopy light interception model for conifer shoots trees and stands // Tree Phys. 1991. V. 9. № 1−2. P. 227−243.
- Oliver C.D. The future of forest management industry: highly mechanized plantations and reserves or a knowledge intensive integrated approach // The Foresty Chronicle, 1999. V. 75. P. 1−17.
- Osawa A. Inverse relationship of crown fractal dimension to self thinning exponent of tree populations: a hypothesis // Can. J. For. Res. 1995. V. 25. № 10. P. 1608−1617.
- Paltridge G.W. On the shape of trees // J. Theor. Biol. 1973. V. 38. P. 111−137.
- Perttunen J., Sievanen R., Nikinmaa E., Salminen H., Saarenmaa H., Vakeva J.
- GNUM: A tree model based on simple structural units // Ann. Bot. 1996. V. 77.№ l.P. 87−98.
- Perttunen, J., Sievanen R., Nikinmaa, E. LIGNUM: A Model Combining the
- Structure and the Functioning of Trees. Ecol. Model. 1998. V. 108. P. 189−198.
- Porter J.R. Modules, models and meristems in plant architecture // Plant canopies: their growth form and function // Russel G., Marshall В., Jarvis P.G. (eds.). Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1989. P. 141−159.
- Prusinkiewicz P. Visual Models of Morphogenesis. // Artificial Life. 1994. V.l. № 1−2. P. 67−74.
- Prusinkewitcz P., Hanan J. Lyndenmayer systems, fractals, and plants // Lect. Notes in Biomath. Berlin: Springer-Verlag, 1989. 79 p.
- Pruzinkiewitcz P., Lindenmayer A. The algorithmic beauty of plants. N. Y.:
- Springer-Verlag, 1990.124 p.
- Pruzinkiewitcz P.W., Remfrey W.R., Davidson C.G., Hammel MS. Modeling the architecture of expanding Fraxinus Pennsylvania shoots using L-systems // Can. J. Bot. 1994. V. 72. № 5. P. 701−714.
- Rausher H.M., Isebrands J.G., Host G.E., Dickson R.E., Dickmann D.I., Crow
- T.R., Michael D.A. ECOPHYS: An ecophysiological growth process model for juvenile poplar// Tree Phys. 1990. V. 7. P. 255−281.
- Reffye de P., Houllier F., Blaise F., Barthelemy D., Dauzat J., Auclair D. A model simulating above- and below-ground tree architecture with agroforestry applications // Agroforestry Systems. 1995. V 30. № 2. P. 175−197.
- Reffye de P., Fourcaud Т., Blaise F., Barthelemy D., Houlier F. A functional f? model of tree growth and tree architecture // Silva Fennica. 1997. V. 31 № 3. P.297.311.
- Remphrey W.R., Powell G.R. Crown architecture of Larix laricina saplings: quantitative analysis and modeling of (nonsylleptic) order 1 branching in relation to development of the main stem // Can. J. Bot. 1984. V.62. № 9. P. 1904−1915.
- Remphrey W.R., Powell G.R. Crown architecture ofLarix laricina sapplings: An analysis of higher order branching // Can. J. Bot. 1987. V. 65. № 2. P. 268 279.
- Remphrey W. R, Powell G. R Crown architecture ofLarix laricina sapplings: production and disposition of foliage and their simulation // Can. J. Bot. 1988. V. 66. № 11. P. 2234−2246.
- Room P.M., Maillette L., Hanan J.S. Module and metamer dynamics and virtual plants // Adv. Ecol. Res. 1994. V. 25. P. 105−157.
- Room P.M., Hanan J.S., Prusinkiewicz P. Virtual plants: new perspectives for ecologists, pathologists, and agricultural scientists. Trends in Plant Science. 1996. № 1. P. 33−38.
- Ross E., Mc Murtrie R.E. Relationship of forest productivity to nutrient and carbon supply a modelling analysis // Tree Phys. 1991. V. 9. № 1−2. P. 87−99.
- Shinozaki K.K., Yoda K., Hozumi K., Kira T. A Quantitative analysis of plant form-the pipe model theory. 1. Basis analysis // Jap. J. Ecol. 1964a. V. 14. № 1. P. 97−105.
- Shinozaki K.K., Yoda K., Hozumi K., Kira T.A. Quantitative analysis of plant form-the pipe model theory. 2. Further evidence of the theory and its application in forest ecology // Jap. J. Ecol. 1964b. V. 14. P. 133−139.
- Sinoquet H., Rivet P., Godin C. Assessment of the three-dimensional architecture of walnut trees using digitising // Silva Fennica. 1997. V. 31. № 3. P. 265−273.
- Sievanen R., Nikinmaa E., Perttunen J. Evaluation of importance of sapwood senescence on tree growth using the model LIGNUM // Silva Fennica. 1997. № 3. P. 329−340.
- Sorrensen-Cothern K.A., Ford D.A., Sprugel D.G. A model of competition incorporating plasticity through modular foliage and crown development // Ecol.
- Manag. 1993. V. 63. № 3. P.277−304.
- Thornley J.H.M. A model to describe the partitioning of photosynthate during vegetative plant growth // Ann. Bot. 1972. V.36. № 5. P. 419−430.
- Thornley J.H.M. A transport-resistance model for forest growth and partitioning // Ann. Bot. 1991. V. 67. № 3. P. 219−228.
- Thornley J.H.M. Modelling allocation with transport conversion processes // Silva Fennica. 1997. V. 31. № 3. P. 341−355.
- Thornley J.H.M., Cannell M.G.R. Temperate forest responces to carbon dioxide, temperature and nitrogen: a model analysis // Plant, Cell Environ. 1996. V. 19. № 7. P. 1331−1348.
- Tselniker J.L., Korzukhin M.D., Malkina I.S. Crown structure and productivity modelling in spruce trees growing under different suppression // Berichte des Forschungszentrums Waldokosysteme Waldsterben Reihe. 1997. P. 31−41
- Turcotte D.L., Smalley R.F., Solla S.A. Collapse of loaded fractal trees // Nature. 1985. V. 313. P. 671−672.
- Valentine H.T. Tree-growth models: derivations employing theй pipe-model theory // J. Theor. Biol. 1985. V. 117. № 4. P. 579−585.
- Valentine H.T. A carbon-balance model of stand growth a derivation employing pipe-model theory and the self-thinning rule // Ann. Bot. 1988. V. 62. № 4. P. 389−396.
- Valentine H.T. Height growth, site index and carbon metabolism // Silva
- Fennica. 1997. V.31. № 3. P. 251−263.
- Vincent A. Fractal properties of plants // Adv. Biol. Res. 1990. V. 17. P. 235 287.
- Vlcek J., Cheung E. Fractal andysis of leaf shapes // Can. J. For. Res. 1986. № 1. P. 124−127.
- Wang Y.P., Jarvis P.G. Description and variation an array model -MAESTRO // r Agric. For Meteorol 1990. V. 51. P. 257−280.
- Weinstein D.A., Beloin R.M., Yanai R.D. Modelling changes in red spruce carbon balance and allocation in responce to interacting ozone and nutrientstresses // Tree Phys. 1991. V. 9. № 1−2. P. 127−146.
- White Y. The plant as a metapopulation // Ann. Rev. Ecol. Syst. 1979. V. 10. P. 109−145.
- Whitney G.G. The bifurcation ratio as an indicator of adaptive strategy in woody plant species//Bull. Torrey Bot Club. 1976. V. 103. P. 67−72.
- Wilson B.F. Tree brances as population of twigs // Can. J. Bot. 1989. V. 67. № 2. P. 434−442.
- Yokomori T. Stochastic characterizations of EOL languages. Information and Control, 1980. V. 45. P. 26−33.
- Zeide B. Fractal geometry and forest measurements // Gen. Tech. Rep. PNW-GTR-263, U.S. Department of Agriculture, Forest Service. Pacific Northwest Research Station. Portland, OR, 1990. P. 260−266.
- Zeide B. Fractal geometry in forestry applications // For. Ecol. Manag. 1991. V. 46. P. 179−188.
- Zeide В., Gresham C.A. Fractal dimensions of tree crowns in three loblolly pine plantations of coastal South Carolina // Can J.For. Res. 1991. V. 21. № 8. P. 1208−1212.
- Zeide B. Fractal analysis of foliage distribution in loblolly pine crowns // Can J. For. Res. 1998. V. 28. № 1. P. 106−114.
- Zeide B. Fractal geometry: addressing the intrinsic spatial uncertainty // Accuracy 2000. Proc. of the 4th Intern. Symp. on Spatial Accuracy Assessment. Amsterdam, July 2000. P. 755−758.
- Zeide В., Pfeifer. P. A method for estimation of fractal dimension of tree crowns // For. Sci. 1991. № 5. V. 37. P. 1253−1265.
- Zeide В., Shvets V.F. Investigation of crown structure of loblolly pine trees // Internal report to Southern Global Change Program project: A linked model for simulating growth processes and stand development. Monticello, Arkansas, 1994.28 p.