Метод структурно-параметрической оптимизации конструктивных систем на основе эволюционного моделирования
Диссертация
Генетические алгоритмы, базирующиеся на принципах эволюции видов живой природы, уже нашли определенное применение при решении задач в области информатики и теории управления. Важной особенностью эволюционного моделирования является возможность получения рациональных решений как на непрерывных, так и на дискретных множествах параметров проектирования. В последнее время сделаны первые шаги… Читать ещё >
Содержание
- ВВЕДЕНИЕ. fc 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
- 1. 1. Детерминированные поисковые алгоритмы
- 1. 2. Алгоритмы случайного поиска
- 1. 3. Эволюционное моделирование
- 1. 4. Методы оптимизации деформируемых объектов
- 1. 5. Оптимизация несущих систем в современных программных комплексах
- ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ
- 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОП
- ТИМИЗАЦИИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ
- 2. 1. Постановка задачи оптимального проектирования стержневых и пластинчатых конструкций
- 2. 2. Разработка генетического алгоритма оптимизации деформируемых объектов
- 2. 3. Примеры оптимизации стержневых систем
- 2. 4. Имитационное моделирование в генетической итерационной процедуре
- 3. РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ В РАМКАХ % КОМПЛЕКСА КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА
- 3. 1. Функциональные модели программных средств оптимального проектирования конструкций
- 3. 2. Подсистема препроцессорного анализа
- 3. 2. 1. Создание средств визуализации исследуемых объектов
- 3. 2. 2. Диалоговая система ввода исходных данных
- 3. 3. Разработка системы постпроцессорного анализа
- 3. 3. 1. Общие положения. ф 3.3.2 Процедуры визуализации результатов расчетов
- 3. 3. 3. Документирование результатов расчетов и система помощи
- 4. 1. Характер сходимости процедуры эволюционного моделирования
- 4. 2. Анализ точности результатов имитационного моделирования
- 4. 3. Влияние управляющих параметров имитационной модели на трудоемкость вычислительных процедур при оптимизации конструкций
- 4. 4. Структурно-параметрический синтез каркаса промышленного здания
- 4. 4. 1. Общее описание конструкции
- 4. 4. 2. Условия и результаты оптимизации
- 4. 4. 3. Анализ ожидаемой экономической эффективности полученного проектного решения
Список литературы
- Абовский, Н.П. Регулирование. Синтез. Оптимизация. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости Текст. / Н. П. Абовский. -М.: Стройиздат, 1993.-456 с.
- Автоматизированное оптимальное проектирование конструкций: Сб. науч. тр. Текст. / Хабаровский политехи, ин-т. Хабаровск, 1977. — 220 с.
- Алексейцев, А.В. Реализация генетического алгоритма оптимального синтеза несущих строительных конструкций Текст. / А. В. Алексейцев, И. Н Серпик // Состояние современной строительной науки 2005. Полтава: ЦНТЭИ, 2005. — С. 28−31.
- Абдул-Раззак, А.-К. С. Оптимизация оболочек вращения из материалов по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию: Дис. канд. техн. наук: 05.23.17. Москва, 2005. — 153с. — РГБ ОД, 61:05−5/3239.
- Андерсон, М.С. Новые направления оптимизации в строительном проектировании Текст. / М. С. Андерсон, Ж.-Л. Арман, Дж. С. Арора и др.- пер. с англ. М.: Стройиздат, 1989. — 572 с.
- Андронников, А. В. Элементы структурной оптимизации пространственных металлических стержневых конструкций: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Екатеринбург, 2003. — 171с. — РГБ ОД, 61:04−5/741−1.
- Арман, Ж.-Л. П. Приложение теории оптимального управления системами Текст. / Механика. Новое в зарубежной науке. № 10. — М.: Мир. — 1977. -142 с.
- Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования Текст. / М. Аоки. М.: Наука, 1977. — 344 с.
- Балуев, В. Ю. Автоматизированное оптимальное проектирование ста-лежелезобетонных перекрытий: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Екатеринбург, 2004. — 149 с. — РГБ ОД, 61:04−5/2961.
- Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс Текст. / Б. Банди- Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. — 128 с.
- Баничук, Н.В. Введение в оптимизацию конструкций Текст. / Н. В. Баничук. М.: Наука, 1986. — 303 с.
- Баничук, Н.В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов Текст. / Н. В. Баничук, В. В. Кобелев, Р. Б. Рикардс. М.: Машиностроение, 1988. — 324 с.
- Баничук, Н.В. Оптимизация форм упругих тел Текст. / Н. В. Баничук. -М.: Наука, 1980.-256 с.
- Батищев, Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач Текст. / Д. И. Батищев // Учеб. пособие. Воронеж: ВГТУ, 1995. — 203 с.
- Батищев, Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования Текст. / Д. И. Батищев М.: Сов. радио, 1975. 216 с.
- Биргер, И.А. Прочность. Устойчивость. Колебания. Текст. / Биргер, И.А., Пановко Я. Г. // Справочник в 3 томах. Т.1. М.: Машиностроение, 1968. -831 с.
- Бирюк, В.И. О применении дискретно-непрерывного принципа максимума к задачам оптимального проектирования конструкций Текст. / В. И. Бирюк, В. П. Моисеенко. // Учен. зап. ЦАГИ, 1973. Т.4. — № 4.
- Буглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование Текст. / Ю. П. Буглаев. М.: Высш. шк., 1990. -554 с.
- Букатова, И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения Текст. / И.Л. Букатова- М.: Наука, 1991. — 244 с.
- Вавилов, А.А. Имитационное моделирование производственных систем Текст. / А. А. Вавилов, Д. Х. Имаев, В. И. Плескунин, Б. Ф. Фомин. М.: Высш. шк., 1983−416 с.
- Валиев, Т.А. Оптимизация информационно-вычислительных систем методами имитационного моделирования на ЭВМ Текст. / Т. А. Валиев. Ташкент: ФАН, 1991 г. — 132 с.
- Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач Текст. / Ф. П. Васильев // Учеб. пособие. М.: Наука, 1981. — 400 с.
- Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология Текст. / Е. С. Вентцель. 2-е изд. — М.: Наука, 1988. — 208 с.
- Волгин, JI.M. Принцип согласованного оптимума Текст. / JI.M. Волгин-М.: Сов. радио, 1977. 144 с.
- Вохмянин, И. Т. Об оптимальном проектировании двухслойной тороидальной оболочки по условию равнопрочности на внешних поверхностях слоев Текст. / И. Т. Вохмянин, Ю. В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 2003, № 10. — С. 20−28.
- Вощилин, А.П., Оптимизация в условиях неопределенности Текст. / А. П. Вощилин, Г. Р. Сотиров. М.: Техника, 1989. — 224 с.
- By, М. OpenGL. Официальное руководство программиста Текст. / М. By, Д. Нейдер, Т. Девис, Д. Шрайнер. СПб: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. -592 с.
- Галимшин, Р.А. Практические методы расчета оптимальных по массе перекрестных систем на ЭВМ Текст. / Р. А Галимшин // Учеб. пособие. Казань, 1979.-78 с.
- Галлеев, Э.М. Краткий курс теории экстремальных задач Текст. / Э. М. Галлеев, В. М. Тихомиров. М.: Изд-во МГУ, 1989. — 204 с.
- Галлеев, Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи Текст. / Э. М. Галлеев, В. М. Тихомиров. М.: Эдиториал УРСС, 2000 — 320 с.
- Геммерлинг, Г. А. Подсистема оптимизации конструкций в САПР Текст. / Г. А. Геммерлинг. М.: Стройиздат, 1987. — 216 с.
- Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / В. Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 2002. — 479 с.
- Гребенюк, Г. И. Разработка новых конструктивных форм, методов расчета, оптимизации и реконструкции строительных конструкций и сооружений Текст. / Г. И. Гребенюк, В. М. Митасов // Известия вузов. Строительство. № 4, 2005.-С. 19−25.
- Гофман, В.Э. Delphi: быстрый старт Текст. / В. Э. Гофман, А.Д. Хо-моненко. СПб.: БХВ — Петербург, 2002. — 288 с.
- Гольдштейн, Ю.Б. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем Текст. / Ю. Б. Гольдштейн, М. А. Соломещ. Л.: Изд. ЛГУ, 1980. -208 с.
- Горбатов, В.А. Основы дискретной математики Текст. / В. А. Горбатов // Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1986. — 311 с.
- Доманський, П. П. Оптим1защя форми жорстко защемлених пружних стержшв у задачах l’x стшкосп за двома м1рами Текст. / Доманський П. П. // Доп. Нац. АН УкраТни. 2003, № 2. — С. 50−56.
- Дончаев, А. И. Системы оптимального управления: возмущения, приближение и анализ чувствительности Текст. / А. И. Дончаев // Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.- 156 с.
- Дрокин, А. В. Оптимизация строительных конструкций, подверженных силовым и термическим воздействиям: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. -Белгород, 2003. 128 с. РГБ ОД, 61:04−5/1010−2.
- Дыховичный, Ю.А., Максименко В. А. Оптимальное строительное проектирование Текст. / Ю. А. Дыховичный, В. А. Максименко. М.: Стройиздат, 1990. — 303 с.
- Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования Текст. / В. В. Емельянов, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-432 с.
- Емельянов, В.В. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов Текст. / В. В. Емельянов // М.: АНВИК, 1988.- 276 с.
- Евгенев, Г. Б. Модели вместо алгоритмов. Смена парадигмы разработки прикладных систем Текст. / Г. Б. Евгенев // Информационные технологии. -1999, № 3.-С. 38−44.
- Заварыкин, В.М. Численные методы: Текст. / В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик // Учеб. пособие для вузов. М.: Просвещение, 1990.- 176 с.
- Зайнуллин, Д. Г. Разработка и исследование легких решетчатых арок из тонкостенных гнутых профилей: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук Текст. / Д. Г. Зайнуллин // Казан, гос. архит.- строит, акад., Казань, 2003. -15 с.
- Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. С. Зенкевич. М.: Мир, 1975. — 545 с.
- Ильин, В.П. Численные методы решения задач строительной механики Текст. / В. П. Ильин, В. В. Карпов, A.M. Масленников // Справ, пособие. -М.:Выс. шк., 1990.-349 с.
- Калиткин, Н.Н. Численные методы Текст. / Н. Н. Калиткин, А. А. Самарский // Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1978. — 512 с.
- Киселев, В.А. Рациональные формы арок и подвесных систем Текст. / В. А. Киселев. М.: Госстройиздат, 1953. — 355 с.
- Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS Текст. / В. Кельтон, А. Лоу. СПб.: Питер, 2004. — 848 с.
- Колчунов, В.И. Расчет составных тонкостенных конструкций Текст. / В. И. Колчунов, Л. А. Панченко. М.: АСВ, 1999. — 281 с.
- Коробко, В.И. Человек и золотая пропорция Текст. / В. И. Коробко, Г. Н. Примак. Ставрополь, 1991. — 174 с.
- Коробко, В.И. Основы структурной гармонии природных и искусственных систем Текст. / В. И. Коробко, Г. Н. Коробко. Ставрополь, 1995. — 350 с.
- Коробко, В.И., Циклические процессы развития природных систем и золотая пропорция/ В. И. Коробко, В. В. Очинский //Циклы природы и общества. -Ставрополь, 1995. Вып. 3−4.-С. 167−169.
- Киракосян, Р. М. Проектирование равнопрочной балки с учетом касательного напряжения Текст. / Р. М. Киракосян, С. П. Степанян // Механика оболочек и пластин: сб. докл. 19 междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Н. Новгород, 1999. — С. 94−98.
- Кузнецов, И.Л. Расчет и оптимизация несущих конструкций облегченных арочных зданий Текст. / И. Л. Кузнецов. Казань: КХТИ, 1985. — 48 с.
- Крылов, Н.А. Оптимизация расчетных параметров строительных конструкций Текст. / Н. А. Крылов, А. А. Воеводин, К. А. Глуховский, Д.П. Хлут-ков-Л.: Стройиздат, 1989.- 112 с.
- Кульчицкий, Г. Б. Повышение эффективности проектных решений на основе совершенствования теории проектирования Текст. / Г. Б. Кульчицкий // Промышленное и гражданское строительство. 1998, № 9. — С. 11−12.
- Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы. Состояние вопроса. Проблемы. Перспективы Текст. / В. М. Курейчик // Известия РАН: Теория и системы управления. 1999, № 1. — С. 144−160.
- Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы в технике. Методы кибернетики и информационной технологии Текст. / В. М. Курейчик. Саратов: РАЕН, 1994.-303 с.
- Курейчик, В.В. Эволюционные методы решения оптимизационных задач Текст. / В. В. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. — 279 с.
- Курейчик, В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений Текст. /В.В. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.-303 с.
- Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы Текст. / В. М. Курейчик. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. 393 с.
- Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы и их применение Текст. /
- B.М. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. — 383 с.
- Курицкий, Б .Я. Оптимизация вокруг нас Текст. / Б. Я. Курицкий. JI.: Машиностроение, 1989, — 144 с.
- Пихтарников, Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций Текст. / Я. М. Пихтарников. М.: Стройиздат, 1979. — 319 с.
- Лозбинев, ФЛО. Определение оптимальных параметров сечений стержней в статически неопределимых несущих конструкциях Текст. / Ф. Ю. Лозбинев, В. П. Лозбинев // Строит, механика и расчет сооружений. 1991, № 6.1. C. 86−90.
- Локощенко, A.M. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии Текст. / A.M. Локощенко, В. В. Назаров, Д. О. Платонов, С. А. Шестериков // Известия Академии наук. Механика твердого тела.- 2003, № 2. С. 139−149.
- Лорьер, Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта Текст. / Ж.-Л. Лорьер. М.: Мир, 1991.-375 с.
- Луконин, Ю.А. Топологическая оптимизация посредством применения генетических алгоритмов Текст. / Ю. А. Луконин // Деп. в ВИНИТИ 10.02.98 № 372−898. Ростов-на-Дону: Дон. гос. техн. ун-т., 1998. — 8 с.
- Мажид, К.И. Оптимальное проектирование конструкций Текст. / К. И. Мажид // Пер. с англ.- М.: Высш. шк., 1979. 238 с.
- Малков, В.П. Задача создания дискретно равноправных систем Текст. / В. П. Малков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. -Горький, 1976, № 3.-С. 11−22.
- Малков, В.П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем Текст. / В. П. Малков, А. Г. Угодчиков.-М.: Наука, 1981.-288 с.
- Миряев, Б.В. Оптимизация основных несущих элементов сетчатых деревянных куполов Текст. / Б. В. Миряев, М. В. Данилова // Известия вузов. Строительство. 2003, № 12. — С. 4−7.
- Митчин, Р. Б. Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Липецк, 2003. — 224 с. РГБ ОД, 61:04−5/1306.
- Мищенко, А.В. Оптимизация геометрии наружных слоев и внешних параметров слоистых стержней переменного сечения Текст. / А. В. Мищенко // Известия вузов. Строительство. 2003, № 9. — С. 18−24.
- Мищенко, А.В. Оптимизация слоистых стержней при варьировании геометрических функций наружных и внутренних слоев/ А. В. Мищенко, Ю. В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 2005, № 3. — С. 19−24.
- Мосин, А. М. Оптимальное проектирование упругодеформируемых стальных портальных рам с элементами переменной жесткости на основе генетического алгоритма: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Екатеринбург, 2004. -134 с. РГБ ОД, 61:04−5/3110.
- Образцов, И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов Текст. / И. Ф. Образцов, В. В. Васильев, В. А. Бунаков. М.: Машиностроение, 1977. — 144 с.
- Овчаров, В.И. Снижение массы и повышение качества зданий Текст. / В. И. Овчаров // Бюл. стр. техники. 1992, № 1. — С. 35−36.
- Овчинников, И.Г. Оптимальные проекты гибких круглых пластин и их практическая реализуемость Текст. / И. Г. Овчинников, А. В. Бочкарев // Известия вузов. Строительство. 2003, № 6. — С. 10−16.
- Ольков, Я.И., Холопов И. С. Оптимальное проектирование металлических предварительно напряженных ферм Текст. / Я. И. Ольков, И. С. Холопов. -М.: Стройиздат, 1985. 156 с.
- Ольхофф, Н. Оптимальное проектирование конструкций Текст. / Механика. Новое в зарубежной науке. 1989, № 27. — М.: Мир. — 277с.
- Осыка, А. В. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров Текст. / А. В. Осыка // Известия АН. Сер.: Теория и системы управления. 1997, № 5. — С. 100−111.
- Постнов, В. А. Оптимизация консольного призматического стержня по критической силе флаттера Текст. / В. А. Постнов, Г. А. Тумашик // Прикл. пробл. прочн. и пластич. 2001, № 63. — С. 104−110.
- Почтман, Ю.М. Расчет и оптимальное проектирование конструкций с учетом приспособляемости Текст. / Ю. М. Почтман, З. И. Пятигорский М.: Наука. 1978.-208 с.
- Прагер, В. Основы теории оптимального проектирования конструкций Текст. / Механика. Новое в зарубежной науке. № 11. — М.: Мир. — 1977. -110 с.
- Рейтман, М.И. Методы оптимального проектирования деформируемых тел Текст. / М. И. Рейтман, Г. С. Шапиро // М.: Наука. 1976. — 158 с.
- Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: В 2 кн. Текст. / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. [Текст] / Пер. с англ. М.: Мир, 1986.
- Роценс, К.А. Проектирование и оптимизация конструкций инженерных сооружений Текст. / К. А. Роценс // Межвуз. сб. науч. тр. Риж. Политехи. Ин-т. Рига: РПИ, 1988. — 161 с.
- Рябцев, В. А. Оптимизация двухопориой балки, нагруженной случайной поперечной сосредоточенной силой Текст. / Рябцев В. А., Трубецкой В. А. // Тр. per. науч.-техн. конф. «Системы и элементы роботизированных комплексов». Воронеж, 2003. — С. 39−42.
- Савчук, О.М. К вопросу оптимизации сечений стержневых элементов Текст. / О. М. Савчук, В. А. Царапкин // Строительная механика и расчет сооружений. 1980, № 1. — С. 25−28.
- Сейранян, А. П. Задача Лагранжа о наивыгоднейшем очертании колонны Текст. / А. П. Сейранян // Ин-т мех. МГУ. 2000, № 60. — С. 1−64.
- Секулович, М. Метод конечных элементов Текст. / М. Секулович. -М.: Стройиздат, 1993. 664 с.
- Серпик, И.Н. Неявная аппроксимация перемещений в пластинчатых конечных элементах Текст. / И. Н. Серпик // Деп. в ВИНИТИ 28.11.2001, № 2485-В2001. Брянск: БГТУ, 2001. — 8 с.
- Серпик, И.Н. Оптимальное проектирование несущих систем вагонов нового поколения Текст. / И. Н. Серпик, А. И. Тютюнников, Ф. Н. Левкович // Подвижной состав железнодорожного транспорта: Матер. Междунар. науч. -практ. конф. Гомель, 2004. — С. 80−85.
- Серпик, И.Н. Эволюционное моделирование в оптимизации стержневых строительных конструкций Текст. / И. Н. Серпик, А. В. Алексейцев, Ф. Н. Левкович // Компьютерное моделирование 2004: Матер. 5-й Междунар. конф. -Санкт-Петербург, 2004. С. 6−8.
- Серпик, И.Н. Имитационное моделирование в процессе оптимизации строительных конструкций Текст. / И. Н. Серпик, А. В. Алексейцев // Компьютерное моделирование 2005. СПб: Изд-во Политехнического университета.-2005.-С. 89−93.
- СНиП Н-23−81*. Стальные конструкции Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. 96 с.
- СНиП 2.01.07−23−85. Нагрузки и воздействия Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. — 36 с.
- Стренг, Г. Теория метода конечных элементов Текст. / Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977. — 349 с.
- Таюкин, Г. И. Влияние высоты бистальной изгибаемой балки несимметричного поперечного сечения на изменение ее оптимальной массы Текст. / Г. И. Таюкин // Вестн. Томск, гос. архит.-строит. ун-та. 2002, № 1. — С. 121 128.
- Турчак, Л.И. Методы оптимизации Текст. / Л. И. Турчак // Основы численных методов. М.: Наука, 1987. — С. 169−204.
- Трепененков, Р.И. Альбом чертежей конструкций и деталей промышленных зданий Текст. / Р. И. Трепененков. М.: Стройиздат, 1980. — 284 с.
- Троицкий, В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем Текст. / В. А. Троицкий // Л.: Машиностроение. 1976. — 248с.
- Фан, П. Оптимизация гибкости сжатых элементов мостовых конструкций: Дис. канд. техн. наук: 05.23.11. Москва, 2004. — 116 с. РГБ ОД, 61:045/3151.
- Филин, А.П. Применение вариационного исчисления к отысканию рациональной формы конструкции Текст. / А. П. Филин, А. И. Гуревич. // Тр. ЛИИЖТ, 1962.-Вып. 190.-С. 161−187.
- Филин, А.П. Классическое вариационное исчисление и задача оптимизации упругих стержневых систем Текст. / А. П. Филин, М. А. Соломещ, Ю. Б. Гольдштейн. // Исследование по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1972.-Вып. 19.-С. 156−163.
- Черноусько, Ф.Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач Текст. / Ф. Л. Черноусько. // Вычислительная математика и математическая физика, 1965. Т.5. — № 4. — С. 749−754.
- Черноусько, Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы Текст. / Ф. Л. Черноусько, Н. В. Баничук. М.: Наука, 1973. -238 с.
- Чехов, В.В. Об оптимальности физически нелинейных полностью напряженных конструкций Текст. / В. В. Чехов // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 2002, № 6. — С. 123−133.
- Чихладзе, Э.Д. Оптимизация сталебетонных стержневых конструкций Текст. / Э. Д. Чихладзе, Н. Г. Черненко // Известия вузов. Строительство. -№ 4, 2004. С. 4−9.
- Хилл, Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. Для профессионалов Текст. / Ф. Хилл. СПб: Питер, 2002. — 1088 с.
- Хог, Э. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции Текст. / Э. Хог, Я. Арора. М.: Мир, 1983. — 486 с.
- Хог, Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций Текст. / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. М.: Мир, 1988. — 428 с.
- Шепелев, Н.П. Автоматизация в строительном проектировании Текст. / Н. П. Шепелев // Проектирование и инж. изыскания. 1992, № 3. — С. 15−17.
- Шимановский, В.Н. Оптимальное проектирование пространственных решетчатых покрытий Текст. / В. Н. Шимановский, В. Н. Гордеев, M.JI. Гринберг-К.: Буд1велышк, 1987.-224 с.
- Шимкович, Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows Текст. / Д. Г. Шимкович. М.: ДМК Пресс, 2003. — 448 с.
- Allman, D.J. A compatible triangular element including vertex rotations for plane elasticity analysis Текст. / D.J. Allman // Computers and Structures. — 1984.-Vol. 19.-P. 1−8.
- Box, M.J. Non-Linear Optimization Techniques Текст. / M.J. Box, D. Davies, W.H. Swann, ICI Monograph 5, Oliver and Boyd, Edinburg, 1972. 130 pp.
- Brooks, S.N. A Comparison of Maximum Seeking Methods Текст. / S.N. Brooks //J. Oper. Res. 7, 1959. pp. 43037.
- Coggins, G.F. Univariate Search Methods, Imperial Chemical Industries Ltd. Текст. / G.F. Coggins, Central Instr. Res. Lab., Res. Note 64/11, 1977. 80 pp.
- Genetics Algorithms Текст. / Editor R. Forrest // Proceedings of 6th International conf., San Mateo. USA: Morgan Kaufman Publishers, 1995. — 130 pp.
- Genetics Algorithms Текст. / Editor T. Back // Proceedings of the 7th International conf., San Francisco. USA: Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1997. -112 pp.
- Genetics Algorithms Текст. / Editor D. Goldberg // Proceedings of the 8th International conf, San Francisco. USA: Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1999. -98 pp.
- Goldberg, David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning Текст. / David E. Goldberg. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989. — 110 pp.
- Handbook of Genetic Algorithms Текст. / Edited by Lawrence Davis. -USA, New York: Van Nostrand Reinhold, 1991.-203 pp.
- Holland, John H. Adaptation in Natural and Artificial Systems Текст. / John H. Holland // An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975. — 178 pp.
- Kane, С. Optimisation topologique de formes par algoritmes genetiques Текст. / С. Kane, Schoenauer M. // Rev. Fr. Mec. 1997, № 4. — P. 237−246.
- Liang, В. Оптимальная теория расчета на прочность цилиндрической оболочки Текст. / Liang Bin, Yue Jin-chao // Lanzhou daxue xuebao. Ziran kexue ban J. Lanzhou Univ. Natur. Sci. 2002, № 3. — P. 22−26.
- Murray, W. (ed.) Numerical Methods for Unconstrained Optimization Текст. / W. Murray, Academic Press, London, 1972.-95 pp.
- Peano, A.G. General Purpose systems based on adaptive finite elements software design considerations Текст. / A.G. Peano // Accuracy, Reliab. and Train. FEM Technol.: Proc. 4th World Congr. Dorset, 1984. — P. 211−220.
- Peano, A.G. Adaptive approximations in finite element structural analysis //A.G. Peano, A. Pazini, R. Ricconi, L. Sardella // Comput. Struct. 1979. — Vol. 10. -P. 332−342.
- Powell, M.J.D. On Search Directions for Minimization Algorithms Текст. / M.J.D. Powell, Math. Prog., 4(2), 1973. P. 193−201.
- Rosenbrock, H.H. An Automated Method for Finding the Greatest or Least Value of a Function Текст. / H.H. Rosenbrock, Computer J., 3(3), 1960. P. 175−184.
- Zienkiewicz, O.C. The finite element method Текст. / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor // Fifth edition: The basic. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. -Vol. 1.-689 pp.