ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ± ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π― Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ i-ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°ΡΡ min Rij. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Rkl… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ± ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ± ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ.Π½. ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π» Π. ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ, «…ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ «.
ΠΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ Π΄Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΡ (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠ°ΡΡΡΠ½Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° (ΡΡΠ΄ΡΠ±Π°, ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ, «ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ-Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ» ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ»).
ΠΠ½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Ρ.Π½. ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ 2 Π»ΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ m Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2 — n Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 1 Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ i-ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2 — ΡΠ²ΠΎΠΉ j-ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1 (ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 2) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Rij. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° R = [ Rij / i=1.m, j=1.n ] Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΠ»Π°-ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ).
ΠΡΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π― Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ i-ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°ΡΡ min Rij. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Rkl = V1 = V2, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ «Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ» ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ k ΠΈ l. ΠΠ°ΡΡ (k, l) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π‘Π΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ — (4, 1) ΠΈ (4, 2). Π¦Π΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ = 6; ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1 — ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ V1 = V2 Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ; ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ³Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° 4 Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ 3 ΠΈ 4 Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ.ΠΎ. ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ » ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 1 ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ i Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Pi, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2 — ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ j-ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Qj, ΡΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1 (ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 2) ΡΠ°Π²Π΅Π½.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ P ΠΈ Q ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ.
(V — ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ).
2. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 1 ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2 ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ 1, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ:
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1: ΠΌΠ½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Pi ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 2: ΠΌΠ½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Qj ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’.ΠΎ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ R Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π‘ ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π‘ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ V ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ V > 0 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯i = Pi / V, Yj = Qj / V.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Y1 + Y2 + Y3 X1 + X2 + X3.
ΠΏΡΠΈ.
Y1 + 2 Y2 + 3 Y3 Π 1 X1 + 4 X2 + 2 X3 Ρ 1.
4 Y1 + Y3 Π 1 2 X1 + 3 X3 Ρ 1.
2 Y1 + 3 Y2 Π 1 3 X1 + X2 Ρ 1.
Y1, Y2, Y3 Ρ 0 X1, X2, X3 Ρ 0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
X = {11/37, 4/37, 5/37}, Y = {8/37, 7/37, 5/37}.
ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ 20/37.
ΠΡΡΡΠ΄Π° V = 37/20, P = {11/20, 4/20, 5/20}, Q = {8/20, 7/20, 5/20}.
3. ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΡΠ½Π°-Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 1 ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ±ΠΎΡ 1 Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ 1, 2, 3. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½Π΅Ρ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ 1 Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ° 1, 4, 2. ΠΠ³ΡΠΎΠΊ 1 Π² ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½Π΅Ρ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ 2, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (1+4, 2+0, 3+1). ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½Π΅Ρ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ 2 Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΌ (1+2, 4+0, 2+3) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ-ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ 10 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ 1-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 0.6, 0.2, 0.2; Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 2 — 0.4, 0.3, 0.3; ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 1.7 Π΄ΠΎ 1.9.
4. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ «ΠΎΡΠ΅Π»-ΡΠ΅ΡΠΊΠ°», Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 1 ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ «ΠΎΡΠ»Π°» ΠΈ «ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ» ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π³Π΄Π΅ Fk (A, B) — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π² k ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ A ΠΈ B ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² A + B = C ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· F (A) ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ) ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° 1 ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅, Π ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
F (A Ρ 0) = 0,.
F (A Π C) = 1.
EcΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² (0 < P < 1, 0 < Q < 1) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡΡΡ ΠΊ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π‘ = 4.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 4. EcΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· P, 1-P, Q, 1-Q, ΡΠΎ F (A Π 0) = 0, F (A Ρ 4) = 1,.
ΠΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ P (A), Q (A):
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
F (1)=0.3, F (2)=0.5, F (3)=0.7.
ΠΈ.
P (1)=0.41, P (2)=0.5, P (3)=0.59, Q (1)=0.41, Q (2)=0.3, Q (3)=0.41.
5. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈ ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ 2 ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ 1 Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ G (S), Π³Π΄Π΅ S — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ A (d) ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1-A (d) ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· P1, P2, Q1, Q2 Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΠΌΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Ρ.Π½. Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ.
6. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° Π. ΠΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°» .
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΈ Π² ΡΡΠΊΠ·Π°ΠΊ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄ΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ «Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ» ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ S = (S1,S2,., Sn), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ n ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X = (X1,X2,., Xm), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ m Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X* =(0,0,., 0, Xi, 0,., 0), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ W (X, S) ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ K.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ oΠ± ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ m x n c ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Wij = F (Xi, Sj), Π³Π΄Π΅ F — ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 50 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²; ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ — 10 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ². ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ — 20 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ X = (20,30,40,50).
ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, cΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 21.9 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΠΏΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° 4.775 ΡΡΡ. ΡΡΠ±., ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ — 3.6 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 25.5 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ S ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° S = (0,10,20,30,40,50).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ «Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ — ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ», ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Wij = (21.9 — 3.6) * min (Xi, Sj) — 4.775 Xi — 25.5.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
W11 = -(4.775 20+25.5) = -121,.
W12 = (21.9−3.6) * 10-(4.775 20+25.5) = 62,.
W13 = (21.9−3.6) * 20-(4.775 20+25.5) = 245,.
W14 = W15 = 245 (ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ).
7. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Pj Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Sj ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ W (X, S, P) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X*, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ P = (0.01, 0.09, 0.2, 0.3, 0.3, 0.1), ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°Ρ :
W1 =-121*0.01 + 62*0.09 + 245*0.2 + 245*0.3 + 245*0.3 + 245*0.1 = 224.87,.
W2 = 305.22, W3 = 330.675, W4 = 301.12.
ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 40 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ 330.675 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
7.1 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ «ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» .
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
W1 = (-121 + 62 + 245 + 245 + 245 + 245)/6 = 153.5,.
W2 = 197.25, W3 =210.5, W4 = 193.5.
ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 40 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ 210.5 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
7.2 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ: Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Xi Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Wij) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ W = max (-121, -168.75, -216.5, -264.25) = -121, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ 20 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ 121 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π±Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ «ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ»).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° W = min (245, 380.25, 515.5, 650.75)= 245.
7.3 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½Π°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ:
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ a ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ a Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ:
ΠΡΠΈ a=0.5 (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ 50 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 193.25 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
ΠΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° 0.2 Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΡΡ 47 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
7.4 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ° Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² j-ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ D Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ D, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ (-121) ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, 62 ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ max[-405.75, -270.5, -135.25, -143.25]=-135.25 ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ 40 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π² Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΡΡ 135.25 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ:
1) ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ 40 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²,.
2) ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° — 20 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²,.
3) ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° — 20 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ 50 Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°,.
4) ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ° — 40 ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
8. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ½Π³ — ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ HR-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΠ «Π ΠΠ» Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ 424 ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ — 2,4 ΡΡΡ. ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ «Π ΠΠ» -1,1 ΡΡΡ. ΡΠ΅Π». Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ 476,7 ΡΡΡ. ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ 15,4 ΡΡΡ. ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ± ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΠΠ «Π ΠΠ» .
Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ — Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π΅.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ². Π Π°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ «Π ΠΠ» ΠΎΡ 04.10.2010 № 2075Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΠΠΠ «Π ΠΠ» ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ² Π₯ΠΎΠ»Π΄ΠΈΠ½Π³Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°, ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°.
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Ρ ΠΠΠ «Π ΠΠ» ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΠΠ‘Π£Π’Π . Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ² Π±ΡΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°:
1. ΠΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ² — ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
3. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ.
4. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
5. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
6. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
7. ΠΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
8. ΠΡΠ΄ΠΈ Ρ ΡΠ»ΠΈΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» Π±ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ 8 Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, Π6, Π7, Π8, ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π1, Π2, Π3, Π4 -ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 1 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π», 2 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π», 3 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» ΠΈ 4 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π».
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» Π±ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | ||
A1. | |||||
A2. | |||||
A3. | |||||
A4. | |||||
A5. | |||||
A6. | |||||
A7. | |||||
A8. | |||||
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅.:
q1 = q2 = … = qn = 1/n.
qi = Ρ.
Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | ?(aij). | ||
A1. | 24.75. | 23.75. | 24.5. | |||
A2. | 23.25. | 22.25. | 24.5. | 21.75. | 91.75. | |
A3. | 21.5. | 22.25. | 23.75. | 89.5. | ||
A4. | 21.5. | 23.25. | 89.75. | |||
A5. | 19.75. | 21.25. | 20.5. | 82.5. | ||
A6. | 18.75. | 17.25. | 18.75. | 17.5. | 72.25. | |
A7. | 16.25. | 19.75. | 21.25. | 74.25. | ||
A8. | 16.5. | 15.75. | 17.25. | 21.75. | 71.25. | |
pj. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | 0.25. | ||
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (96; 91.75; 89.5; 89.75; 82.5; 72.25; 74.25; 71.25) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ max=96.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ N=1.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°.
ΠΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° Π·Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅.
a = max (min aij).
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | min (aij). | ||
A1. | ||||||
A2. | ||||||
A3. | ||||||
A4. | ||||||
A5. | ||||||
A6. | ||||||
A7. | ||||||
A8. | ||||||
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (92; 87; 86; 86; 79; 69; 65; 63) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ max=92.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ N=1.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π°Π·Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ°) ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Ai. | Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | max (aij). | |
A1. | ||||||
A2. | ||||||
A3. | ||||||
A4. | ||||||
A5. | ||||||
A6. | ||||||
A7. | ||||||
A8. | ||||||
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (99; 98; 95; 93; 85; 75; 85; 87) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ max=99.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ N=1.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ° (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
max (si).
Π³Π΄Π΅ si = y min (aij) + (1-y)max (aij).
ΠΡΠΈ y = 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈ y = 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΠΊΡ).
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ y? Π§Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ y Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ 1.
Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ si.
s1 = 0.5*92+(1−0.5)*99 = 95.5.
s2 = 0.5*87+(1−0.5)*98 = 92.5.
s3 = 0.5*86+(1−0.5)*95 = 90.5.
s4 = 0.5*86+(1−0.5)*93 = 89.5.
s5 = 0.5*79+(1−0.5)*85 = 82.
s6 = 0.5*69+(1−0.5)*75 = 72.
s7 = 0.5*65+(1−0.5)*85 = 75.
s8 = 0.5*63+(1−0.5)*87 = 75.
Ai. | Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | min (aij). | max (aij). | y min (aij) + (1-y)max (aij). | |
A1. | 95.5. | |||||||
A2. | 92.5. | |||||||
A3. | 90.5. | |||||||
A4. | 89.5. | |||||||
A5. | ||||||||
A6. | ||||||||
A7. | ||||||||
A8. | ||||||||
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (95.5; 92.5; 90.5; 89.5; 82; 72; 75; 75) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ max=95.5.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ N=1.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ°.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π‘Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ:
a = min (max rij).
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π ΠΈΡΠΊ — ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² j-ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ bj = max (aij) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ.
1. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 1-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
r11 = 99 — 99 = 0; r21 = 99 — 93 = 6; r31 = 99 — 88 = 11; r41 = 99 — 88 = 11; r51 = 99 — 79 = 20; r61 = 99 — 75 = 24; r71 = 99 — 65 = 34; r81 = 99 — 66 = 33;
2. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 2-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
r12 = 95 — 95 = 0; r22 = 95 — 89 = 6; r32 = 95 — 86 = 9; r42 = 95 — 86 = 9; r52 = 95 — 85 = 10; r62 = 95 — 69 = 26; r72 = 95 — 68 = 27; r82 = 95 — 63 = 32;
3. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 3-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
r13 = 98 — 92 = 6; r23 = 98 — 98 = 0; r33 = 98 — 89 = 9; r43 = 98 — 93 = 5; r53 = 98 — 82 = 16; r63 = 98 — 75 = 23; r73 = 98 — 79 = 19; r83 = 98 — 69 = 29;
4. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 4-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
r14 = 98 — 98 = 0; r24 = 98 — 87 = 11; r34 = 98 — 95 = 3; r44 = 98 — 92 = 6; r54 = 98 — 84 = 14; r64 = 98 — 70 = 28; r74 = 98 — 85 = 13; r84 = 98 — 87 = 11;
Ai. | Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | |
A1. | |||||
A2. | |||||
A3. | |||||
A4. | |||||
A5. | |||||
A6. | |||||
A7. | |||||
A8. | |||||
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Ai. | Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | max (aij). | |
A1. | ||||||
A2. | ||||||
A3. | ||||||
A4. | ||||||
A5. | ||||||
A6. | ||||||
A7. | ||||||
A8. | ||||||
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (6; 11; 11; 11; 20; 28; 34; 33) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ min=6.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ N=1.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ A1, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π», Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ.
1. ΠΡΡΠΈΠΊ Π., ΠΡΠ»Π»Π΅Ρ Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. — Π.: ΠΠΈΡ, 1990. — 208Ρ.
2. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2009. 416 Ρ.
3. ΠΠ°Π²ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π° Π’. Π. ΠΠ°Π·Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ / Π’. Π. ΠΠ°Π²ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°, Π. Π€. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ — Π‘ΠΠ±.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2009 — 420 Ρ.
4. ΠΠΎΠ³ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. — Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2011. — 356 Ρ.