Разработка физико-математических моделей теплоэнергетических процессов и их практическое использование

Актуальность проблемы и цель работы. Совершенствование технологий промышленной теплоэнергетики и широкое внедрение процессорных методов контроля и управления ставят в число актуальных задач более детальную разработку физических и математических моделей гидродинамических, тепломассообменных и термодинамических процессов в элементах теплоэнергетических установок. Математическое моделирование различных технических систем и устройств заключается в адекватной замене исследуемого технического объекта его математической моделью и ее последующей реализации численными или аналитическими методами. В последнем случае результаты обладают большей общностью и удобством для практического использования — результат, представленный простой формулой, предпочтительнее машинного решения, особенно когда найденная зависимость является промежуточным звеном исследования сложного явления (реконструкция поля температур в анализе термоупругих напряжений, решение задач оптимального управления технологическими процессами). Существенно расширяют возможности получения аналитических решений современные мощные средства символьных вычислений, представителем которых является программный пакет MathCad-6.

Для решения проблем, связанных с. созданием и оптимизацией технологических процессов, в которых в качестве рабочих тел используются двухфазные среды — дисперсные потоки, псевдоожиженные системы, с успехом применяются методы механики гетерогенных сред, классической и неравновесной термодинамики. Термодинамический и эксергети-ческий анализ тепломассообменных процессов в таких системах позволяет выявить их основные закономерности и разработать методику их расчета.

В задачах тепломассообмена важную роль играют процессы, протекающие на соответствующих поверхностях. Применение современного математического аппарата дробного дифференцирования позволяет произвести расчеты потенциалов переноса и потоков тепла и массы на таких поверхностях, минуя неизбежную в случае применения традиционных классических методов стадию реконструкции полей потенциалов внутри рассматриваемых областей. Это преимущество существенно расширяет круг задач, решаемых аналитически.

В представленной работе на основе преимущественно аналитических методов приведены решения ряда задач оптимизации и нормализации технологических процессов.

Работа выполнена на кафедрах Промышленной теплоэнергетики и Теоретической теплотехники УГТУ-УПИ в соответствие с Координационным планом АН России по проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» N 18 400 052 222 (Программа Минобразования РФ «Человек и окружающая среда»).

Целью работы является разработка физических и математических моделей термогидродинамических процессов в агрегатах и системах, в том числе использующих в качестве рабочих сред псевдоожиженный слой, а также потоки двухфазных средсоздание на их основе инженерных методов расчета для решения задач оптимального управления и внедрения в практику энергосберегающих технологий в теплоэнергетике. Поставлены следующие задачи, решение которых выносится на защиту.

— разработка модели процесса нагрева (охлаждения) деталей различной формы в агрегатах с промежуточным теплоносителем с учетом температурного возмущения последнего вследствие теплового взаимодействия с деталямиполучение простых расчетных соотношений и построение алгоритмов инженерных расчетов температурного режима садочных печей и агрегатов для термической и химико-термической обработки материалов и оптимального управления ими;

— исследование диффузионных процессов, восполняющих дефицит химических элементов в предварительно обедненном ими приповерхностном слое деталиреализация математической модели таких процессов для расчета реставрационного отжига стальных изделийразработка методов расчета продолжительности процессаопределение оптимальных условий проведения отжига;

— разработка на основе аппарата классической и неравновесной термодинамики термодинамических основ температурной нормализации процесса сжатия газа в компрессоре путем впрыска влаги в сжимаемый газрасчет среднего показателя политропы влажного сжатия и оптимальной величииы впрыска;

— исследование диффузионных процессов в дисперсной и релаксиру-ющей среде, получение обобщенного уравнения диффузии и анализ областей его гиперболичности и эллиптичностиприменение полученных результатов для моделирования окислительной стадии процесса извлечения ванадия из ванадийсодержащих материалов — отходов ТЭС, сжигающих мазут, ванадийсодержащих шлаков с целью выявления его основных закономерностей;

— анализ процессов гидродинамической устойчивости дисперсных систем на основе концепции локального потенциалаформулировка выражения для локального потенциала таких системрасчет критических параметров перехода к псевдоожижению в аппаратах конической и коническо — цилиндрической форм;

— решение ряда задач теплообмена с целью оптимизации анализируемых конструкций и устройств:

— анализ процессов теплоотдачи от стенки к воде и от конденсирующегося пара к поверхности профильных витых труб с целью подбора оптимальной конфигурации ПВТ и создания на их основе рациональных конструкций пароводяных теплообменных аппаратов регенеративных схем турбин.

— исследование температурного режима плавниковых экранов котлов — утилизаторов за плавильными печами с целью создания оптимальной конструкции и предупреждения разрушающих термоупругих напряжений;

— исследование теплового режима вагонного тепляка для ГРЭС и ТЭЦ на угольном топливе;

Научная новизна работы заключается в применении приближенных методов реализации математических моделей тепломассообменных процессов и, прежде всего, метода дробного дифференцирования, позволяющего исключить стадию реконструкции полей потенциалов переноса, к решению прикладных задач с получением достаточно адекватных точным результатовв результатах термодинамического и эксергетического анализа ряда процессов с дисперсными рабочими телами, в частности, в разработке термодинамических основ расчета процесса сжатия газа с впрыском жидкости, исследовании процесса переноса массы в дисперсной и релаксирующей среде с получением обобщенного уравнения диффузии и его конкретных решенийаналитическом исследовании гидродинамики и теплообмена при конденсации пара на профильных витых трубах и внутреннем течении жидкости в них.

Достоверность и обоснованность результатов работы обусловлена применением современных физических представлений и математических методов анализа, подтверждается соответствующей точностью систем измерений контролируемых параметров, удовлетворительным совпадением расчетных и экспериментальных данных, полученных при реализации математических и соответствующих физических моделей, в том числе на промышленном оборудовании, подтверждается экспериментальными данными, полученными автором, в том числе на промышленном оборудовании Синарского трубного завода и Дегтярского медного рудника, и имеющимися в литературе.

Практическая ценность работы состоит в разработке алгоритмов и методов расчета ряда технологических процессов: нагрева и реставрационного отжига в садочных печах с промежуточным теплоносителемпроцессов сжатия влажного газа и газовых суспензий в компрессорахтеплоотдачи в профильных витых трубахоптимизационных расчетах плавниковых экранных поверхностей. Решения конкретных задач, поставленных в работе, доведены до конечных достаточно простых формул, которые могут быть положены в основу создания систем оптимального управления соответствующими технологическими процессами.

Полученные данные использованы при разработке систем комплексной автоматизации компрессорного хозяйства Дегтярского медного рудника и Синарского трубного заводаоптимизации реконструкции и последующей эксплуатации вагонного тепляка для УралОРГРЭСразработке и внедрении в энергетику теплообменных аппаратов с профильными витыми трубами (ПВТ). Результаты работы использованы в научно-исследовательских и производственных организациях энергетики и металлургии, а также в учебном процессе.

Личный вклад автора заключается в: постановке задач исследований и их практической реализацииразработке соответствующих математических моделей и получении на их основе практически значимых результатов, позволяющих оптимизировать ряд производственных процессов. Автор принимал непосредственное участие в постановке экспериментальных исследований процесса сжатия газа с впрыском влаги в проточную часть компрессора на действующем промышленном оборудовании, проведении экспериментов по реставрационному науглероживанию изделий из стали и обработке ванадийсодержащих отходов ТЭС на высокотемпературных установках с кипящим слоем, исследованиях гидродинамики и теплообмена в профильных витых трубах.

Аппробация работы. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 42 статьях. Значительная часть публикаций (22) помещена в журналах и Трудах конференций, рекомендованных ВАК соискателям ученой степени доктора технических наук по специальностям 05.14.04 «Промышленная теплоэнергетика» и 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника" — обсуждены и доложены на 17 конференциях и научных семинарах, в том числе на 7 общесоюзных и 2 региональных (VIII Всесоюзная Межвузовская конференция по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем, Одесса, 1968; Всесоюзное научно-техническое совещание «Термия — 75», Ленинград, 1975; V Всесоюзная конференция по тепломассообмену, Минск, 1976; VI Всесоюзная конференция по тепломассообмену, Минск, 1980; Всесоюзная конференция «Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации», Рига, 1982; VII Всесоюзная конференция «Двухфазные потоки в энергетических машинах и аппаратах», Ленинград, 1985; VIII Всесоюзная конференция «Двухфазные потоки в энергетических машинах и аппаратах», Ленинград, 1990; Юбилейная научно — техническая конференция, посвященная 40 — летию теплоэнергетического факультета ГОУ ВПО УГТУ — УПИ, Екатеринбург, 2003; Международная научнотехническая конференция «80 лет Уральской теплоэнергетике. Образование. Наука», ГОУ ВПО УГТУ — УПИ, Екатеринбург, 2004.).

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из Предисловия, Введения, 5 глав и Заключения.

Список литературы

включает 200 источников. Общий объем работы 225 стр, включая 57 рисунков и 6 таблиц.

Автор выражает глубокую признательность своему нучному консультанту Заслуженному деятелю науки и техники РСФСР профессору А. П. Баскакову, коллективам кафедр Промышленной теплоэнергетики и теоретической теплотехники УГТУ-УПИ, профессорам Г. П. Ясникову, Ю. М. Бродову за помощь и поддержку на протяжении всего периода работы.

Становление и развитие рыночных механизмов функционирования экономики нашей страны выдвигает на первый план острейшую проблему энергосбережения. Известно, что до сих пор энергозатраты на единицу валового национального продукта остаются достаточно высокими. Снижение затрат энергии требует внедрения новых передовых и совершенствования существующих технологий, значительная часть которых связана с переносом тепла и массы. Передача тепла и диффузия играют существенную роль при производстве и преобразовании энергии, в различных сферах металлургического производства, особенно в процессах термической обработки металлических изделий, в химии и нефтехимии. Оптимальная организация таких процессов (продолжительность, температурный режим и т. д.) позволяет экономить энергию и затраты труда при получении необходимой продукции.

Основным инструментом анализа тепломассообменных процессов является математическое моделирование. Перенос тепла, массы вещества, нейтронов и других субстанций описывается уравнениями в частных производных. Эти уравнения совместно с дополнительными условиями на пространственно — временных границах области локализации явления или процесса (краевыми условиями) отображают в аналитической форме изучаемый процесс и являются математическими моделями поставленных задач. Реализация модели (интегрирование соответствующих уравнений) позволяет получить картину распределения потенциалов переноса. Полученные решения дают возможность наиболее просто установить влияние как отдельных параметров, так и их комплексов (критериев) на ход процесса и на этой основе разработать инженерные методы расчета и оптимизации процессов, что и составляет цель данной работы. Однако решения, полученные точными классическими методами, особенно в ограниченных пространственных областях, не всегда оказываются удобными для практического использования в инженерной практике из-за своей сложности и громоздкости. Представленные рядами по собственным функциям краевой задачи Штурма — Лиувилля, эти решения обладают, кроме того, плохой сходимостью при малом значении критерия Фурье.

Классические точные и приближенные методы решения линейных и нелинейных краевых задач тепломассопереноса систематизированы и представлены в обзорах А. В. Лыкова ([27], [28]) и в монографии Л.А. Коз-добы [23]. Наиболее простые аналитические формы приближенных полевых решений достигаются применением вариационных методов [14], [28], [33], [41]. Перспективным представляется использование групповых свойств уравнений тепломассопереноса для построения приближенных решений ([36], [37]).

В данной работе приводятся приближенные решения прикладных задач нестационарной теплопроводности (диффузии) применительно к процессам нагрева деталей в агрегатах периодического действия с промежуточным теплоносителем и химико — термической обработки изделий из стали, полученные совместным применением двух аппаратов прикладной математики — интегральных преобразований Лапласа и ортогонального метода Бубнова — Галеркина. Как показано в [33], численная реализация метода в области изображений по Лапласу позволяет свести решение граничных задач к решению системы алгебраических уравнений. Предлагаемый подход дает решения задач в ограниченных областях в виде полиномов невысоких степеней, коэффициенты которых экспоненциально стабилизируются во времени.

Сущность метода заключается в поиске решения граничных задач в области изображений в семействе линейных комбинаций вида.

Тп{г, р) = Ф (г, р) +? ак{р) tpk (г), к=1 где Ф (г, р) — функция, дважды дифференцируемая в рассматриваемой области и удовлетворяющая граничным условиям краевой задачи- <Рк ~~ система координатных функций, непрерывных вместе с производными первого порядка и удовлетворяющих однородным граничным условиям. С целью упрощения упомянутые функции разыскиваются ча.

1 Некоторое улучшение достигается путем предложенного в [26] асимптотического разложения изображения по Лапласу искомого решения в быстросходящийся ряд при большом значении парметра преобразования р. После перехода в область оригинала находится распределение потенциала переноса для начальной стадии процесса. ще всего в классе степенных полиномов или тригонометрических функций.

Коэффициенты изображения при которых приведенное выражение дает наилучшее приближение, согласно методу Бубнова-Галеркина определяются из условия ортогональности невязки п [iщ (р), а2(р), .ап (р)] r = L[Tn] - рТп, ко всем координатным функциям ipk (г):

I ?niPj{r)dV = О, У = 1,2,., п). v.

Здесь L — координатный дифференциальный оператор уравнения переноса. В простейшем случае однородного линейного уравнения теплопроводности этот оператор имеет вид:

L = а V2.

После интегрирования по области V получим систему уравнений для определения коэффициентов ак (р)'¦

Jl.

Г (Ajkf Bjkp) ак{р) = Dj (p), (j = 1, 2, ., n). к-1.

Переходя в область оригиналов, формально получаем приближенное аналитическое решение исходной задачи, выгодно отличающееся от точного простотой формы. Несомненным преимуществом обсуждаемого метода по сравнению с прямыми вариационными методами является отсутствие жестких требований к виду интеграла ортогональности: исходные уравнения теплопроводности (диффузии) не обязаны совпадать с уравнениями Эйлера — Лагранжа построенного функционала, поэтому данный метод может быть применен к решениям нестационарных краевых задач различных типов. Просматривается применение методов Бубнова — Галеркина совместно с интегральным преобразованием Лапласа к решению нелинейных задач проносом операторов прямого преобразований через нелинейность [5].

Необходимой стадией приближенного аналитического решения краевых задач аналогично классическим методам является определение поля потенциалов переноса внутри рассматриваемых областей. Между тем, в прикладных исследованиях гораздо реже встречается потребность определения температурных или концентрационных полей, нежели значений потоков или потенциалов переноса на границах. Правда, применение интегральных преобразований Лапласа позволяет найти поток у поверхности в области изображений, предварительно рассчитав изображение поля потенциалов переноса внутри области, а затем перейти к оригиналу только для потока на поверхности. Такой подход, именуемый в [1] символьным, используется в Главе 1 данной работе в задаче расчета температуры печной среды в агрегатах периодического действия с промежуточным теплоносителем.

Использование производных произвольного индекса, обсуждаемое в [1], позволяет найти связь между производной по координате от потенциала переноса и его значением на границе области непосредственно по коэффициентам уравнения переноса без полного решения полевой задачи. Операция дробного дифференцирования в общем случае определяется выражением [1] FW = щЪ) It I («- T)~» dT> < «< 1. О).

Г (1 — и) — Г-функция Эйлера.

Другая форма определения дробной производной, не содержащая операции дифференцирования, но справедливая лишь для и < 0, представленная в [1], получается из (1) интегрированием по частям: Г (Ъ) / F{T)(t ~ < * < (2).

Более широкий класс операций порядка и под общим названием «Интегралы дробного порядка» рассматривается в [12]. Интегралы РиманаЛиувилля порядка и определяются выражением.

9{t> u) = W) f (t) {t ~гГ 1 dT' (3).

Очевидно, что выражение (2) получается из (3) путем замены v на —v. Таким образом, интегралы Римана-Лиувилля позволяют оперировать значениями и во всем диапазоне (—оо < v < оо). В [12] помещены таблицы интегралов Римана — Лиувилля для достаточно представительного количества (п=97) различных функций F (t). Свойства операции дробного дифференцирования для и > 1 существенно усложняются.

В силу линейности операций дробного дифференцирования 1/(0+*(<)] = ?/")+.

Как показано в [1], операция дробного дифференцирования аддитивна по индексам.

Qv QH QH Qv Q{y+v).

При этом свойство аддитивности для случая fi + v = 1 согласно [1] имеет место только, если ^lim^ F (t) существует.

Применение аппарата дробного дифференцирования в сочетании с интегральным преобразованием Лапласа для решения прикладных задач теплопроводности и диффузии позволяет получить требуемый результат более просто, нежели в случае традиционного классического подхода. Для уравнений параболического типа сущность метода заключается в формальном разложении оператора исходного уравнения на множители, содержащие операцию дифференцирования по координате: / д д2 (а'/2 «д (а½ а it п.

Уравнение, образованное правым оператором, позволяет найти искомую связь: а½ д откуда в силу непрерывности функции — решения Т (х, t) во всех точках области, в том числе, на поверхности при х = 0, получим:

ЗТ1 1 d^Tw 1 ?)i/2Tw= 1 d I Tw® ^ dx Jx=о y/a dty/a w л/тГа dt ' y/t — т.

Совместное рассмотрение полученной операторной связи и граничного условия краевой задачи позволяет выразить поток потенциала переноса на границе области через значение потенциала поля на поверхности или потенциала окружающей среды.

Аналогично решаются задачи, связанные с уравнениями гиперболического и эллиптического типов. Следует отметить, что согласно [1] «практически значимые результаты получаются только для случая, когда процесс происходит в полубесконечной области. В применении к области конечного размера разработка бесполевого метода находится в начальной стадии и в настоящее время неясно, является ли предложенное направление перспективным».

Применение дробных производных в данной работе позволило решить задачи оптимального управления процессом реставрационного науглероживания (Глава 2) и эксергетического анализа влияния состояния теплового источника на поток эксергии теплоты (Глава 3). Снижение энергозатрат в ряде производств в энергетике, химии и химической технологии связано с использованием в качестве рабочих тел дисперсных сред, позволяющих существенно интенсифицировать тепло-массообменные процессы за счет развитых поверхностей межфазного взаимодействия, высоких значений коэффициентов переноса тепла и вещества. В Главе 3 данной работы на основе термодинамических и экс-ергетических методов анализа рассматриваются математические модели процессов с дисперсными рабочими телами: сжатие газа в компрессорах с впрыском влаги в проточную часть, позволяющим управлять температурным режимом работы агрегата и уменьшить работу сжатияперспективной технологии извлечения ванадия из шлаков металлургической переработки ванадийсодержащих руд, отходов ТЭС, сжигающих жидкие топлива и ее первой стадии — окисления ванадийсодержащих материалов в псевдоожиженном слое. Достоверность полученных расчетных зависимостей подтверждена экспериментальными данными, в том числе, на действующем промышленном оборудовании.

Переход к вариационной формулировке задач предполагает, что формулируемый функционал принимает стационарное (обычно максимальное или минимальное) значение при подходящем выборе неизвестной функции, входящей в подынтегральное выражение. В основе описания процессов теломассопереноса лежат известные дифференциальные уравнения баланса массы, импульса, энергии. Эти уравнения можно рассматривать как уравнения Эйлера — Лагранжа для некоторого вариационного функционала. Обычно этому функционалу приписывается смысл производства энтропии, а его стационарное состояние соответствует минимуму производства энтропии. К сожалению, этот принцип применим к ограниченному классу систем, удовлетворяющих ряду требований, в числе которых условие постоянства кинетических коэффициентов, выполнение соотношений Онсагера и малость слагаемых, описывающих конвекцию. Вариационное представление процессов, зависящих от времени, предложено в монографии П. Гленсдорфа и И. Пригожина [163], где вводится понятие локального потенциала — обобщенной диссипативной функции для произвольных непрерывных систем. Вариационная формулировка задач нестационарной теплопроводности разработана М. Био [39], где представлен тепловой аналог гамильтониана классической аналитической механики континуальных систем [40] и развит соответствующий формализм. В [41] на основе метода локального потенциала рассмотрен подход к анализу устойчивости произвольных систем. В Главе 4 данной работы указанный метод использован для расчета параметров перехода в псевдоожиженное состояние плотного слоя дисперсного материала в поле тяжести, продуваемого фильтрующимся восходящим потоком сплошной среды. Получены расчетные зависимости для критической скорости и критического сопротивления в конических и коническо — цилиндрических аппаратах. Представлено сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных различных авторов, указывающее на их удовлетворительное соответствие.

В Главе 5 работы представлены модели теплообмена в некоторых технических устройствах, реализованные численными методами. Разработана математическая модель течения пленки конденсата при конденсации пара на поверхности вертикальной и горизонтальной труб с искусственной крупной шероховатостью, образованной упорядоченной винтовой накаткой (профильных витых труб — ПВТ). В основе модели — предположения, аналогичные классической задаче Нуссельта. Численное решение нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих течение, позволило получить критериальные формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи, включающие геометрические параметры накатки, условия конденсации и свойства конденсирующегося пара.

На основе аналогии Прандтля — Тейлора сформулирована полуэмпирическая модель теплообмена при течении воды в профильных витых трубах. Получено критериальное выражение для расчета интенсивности теплоотдачи. Сопоставление экспериментальных данных по ряду ПВТ различной геометрии с результатами расчетов в достаточно широком диапазоне чисел Re, демонстрирует их удовлетворительное согласование. Турбулизация и закрутка течения воды внутри и уменьшение средней толщины пленки конденсата за счет активизации сил поверхностного натяжения на поверхности такой трубы приводят к росту коэффицие-та теплопередачи и следовательно к возможному возрастанию тепловой нагрузки аппарата, оснащенного ПВТ. Результаты расчетов по выражениям, полученным в работе, позволяют выявить диапазон оптимальных параметров ПВТ.

Простая одномерная модель стационарной теплороводности была положена в основу рассмотрения причин разрушения мембранных экранов котлов — утилизаторов за отражательными плавильными печами вследствие термоупругих напряжений. Полученные решения позволили проанализировать влияние геометрии экранов, возможных отложений шлаков и накипи на теплообменных поверхностях на распределение температур. Результаты моделирования были положены в основу создания расчетной программы, переданной п/о «Уралэнергоцветмет». Экономия энергии и упрощение эксплуатации — задачи реконструкции вагонного размораживающего устройства (тепляка) для ТЭЦ на угольном топливе, предпринятой Уральским отделением «ОРГРЭС». Моделирование нестационарного режима работы тепляка, приведенное в работе, позволило установить влияние предлагаемых мероприятий на скорость прогрева груза до нормативных толщин размороженного пристенного слоя.

Рассмотренные в работе математические модели объединяет стремление к удовлетворительной адекватности и достаточной простоте. Реализация большинства моделей завершается получением простых расчетных формул, позволяющих провести анализ влияния параметров задачи на конечный результат. Представлены конкретные рекомендации по организации эффективных высокопроизводительных технологий, обеспечивающих получение качественного продукта и снижение энергозатрат.

5.5 Выводы.

1. Моделирование процессов внешней и внутренней теплоотдачи при пленочной конденсации пара на поверхности профильных витых труб позволило получить полуэмпирические соотношения для расчета соответствующих коэффициентов теплоотдачи, что дало возможность оптимизировать контрукции ПВТ для конкретных аппаратов и открыло путь для их широкого внедрения в большую энергетику.

2. Оптимизация конструкций мембранных экранных поверхностей на основе разработанной программы расчета температурного поля в мембране дает возможность повысить надежность эксплуатации котлов — утилизаторов за плавильными печами в цветной металлургии.

3. Математическая модель температурного режима вагонного тепляка, составленная на основе системы уравнений теплового баланса и теплопроводности металлических конструкций вагона, воздушной прослойки и пристенной зоны груза в ячейке симметрии устройства, содержащей один вагон, при всей грубости рассмотренной схемы позволила оценить влияние различных факторов и параметров системы на продолжительность размораживания.

В заключение сформулируем основные выводы по работе, обобщающие вышеизложенные результаты:

1. Построены и реализованы математические модели температурных полей в телах простой формы, нагреваемых в агрегатах с промежуточным теплоносителем, с учетом динамики температуры последнего в процессе нагрева деталей. Получены точные аналитические решения для расчета температурных полей, а также достаточно адекватные приближенные зависимости с использованием методов Бубнова-Галеркина и символьного преобразования.

В приближении теплотехнически тонких тел найдены простые выражения для описания динамики температуры деталей и промежуточного теплоносителя в зависимости от основных режимных параметров работы агрегата, построена номограмма для расчета температур деталей и печной среды в произвольный момент времени.

Предложены конкретные рекомендации для реализации процессов нагрева деталей в установках с кипящим слоем.

Полученные результаты могут быть использованы для оптимального управления работой агрегатов периодического действия с промежуточным теплоносителем.

2. Разработана математическая модель процесса реставрационного отжига сталей. Построена номограмма расчета процесса, расчитаны траектории движения минимума распределения концентраций углерода в обрабатываемой детали. Применение аппарата дробного дифференцирования позволило рассчитать процесс без реконструкции поля концентраций внутри науглероживаемой области и получить простые формулы для расчета минимальной продолжительности процесса. Реализация математической модели позволяет построить алгоритм оптимального управления процессом реставрационного науглероживания. Теоретические зависимости подтверждаются экспериментальными данными, полученными в условиях корректно поставленного экспериментального исследования.

3. На основе аппарата классической и неравновесной термодинамики рассмотрены термодинамические основы процесса сжатия газа в компрессоре с впрыском влаги в проточную часть с целью регулирования температурного режима и экономии работы сжатия за счет приближения процесса к изотермическому. Полученные зависимости позволяют оптимизировать процесс влажного сжатия. Достоверность результатов подтверждена экспериментальными замерами, проведенными на действующем промышленном оборудовании. Результаты термодинамического и эксер-гетического исследования, приведенные в работе, носят универсальный характер и пригодны для описания процесса влажного сжатия в компрессорных машинах любых типов.

4. Термодинамический и эксергетический анализ процессов с диспесными рабочими телами «газ — твердые частицы» и «газ — капли жидкости», проведенный в работе, предоставляет критерии степени совершенства технологий, использующих такие среды. Применение методов термодинамики необратимых процессов позволяет на основе выражения для диссипатив-ной функции или производства энтропии дифференцировать эксергети-ческие потери по причинам и областям локализации и учесть детально внутренние причины необратимого поведения источника тепла.

5. Полученное в работе обобщенное уравнение диффузии в релаксируга-щей и дисперсной среде рассматривается как основа математических моделей процессов диффузии (теплопроводности) в соответствующих средах. Примеры реализации таких моделей для описания уноса мелкодисперсного материала из бинарного кипящего слоя и окисления ванадийсо-держащих дисперсных материалов демонстрируют удовлетворительное соответствие экспериментальным данным.

Моделирование процесса окисления ванадийсодержащих отходов ТЭС и шлаков металлургических производств указывает на перспективность разработки и реализации промышленной технологии извлечения ванадия с использованием кипящего слоя инертного материала.

6. На основе модели взамодействующих взаимопроникающих континуумов построено выражение локального потенциала изотермической дисперсной системы, позволяющее провести анализ различных процессов в таких средах с применением прямых вариационных методов. Получены формулы для расчета параметров потери устойчивости плотного слоя дисперсного материала, продуваемого восходящим потоком сплошной среды в поле сил тяжести, в конических и коническо-цилиндрических аппаратах. Удовлетворительное соответствие результатов расчетов экспериментальным данным, приведенным в литературе, позволяет рекомендовать приведенные формулы для расчета промышленных аппаратов соответствующей формы, использующих дисперсные среды в различных технологиях.

7. На основе анализа процессов теплоотдачи при течении жидкости внутри и пленочной конденсации пара на поверхности профильной витой трубы разработаны соответствующие математические модели, реализация которых позволила получить критериальные выражения для расчета коэффициентов теплоотдачи. Построенные полуэмпирические функциональные зависимости, содержащие геометрию накатки, применены для оптимизации конструкций ПВТ при заданных параметрах пара.

8. Разработана и реализована модель теплопроводности в мембранных экранных поверхностях котлов — утилизаторов. Полученные выражения для поля температур в экранном листе дают возможность оценить оптимальные размеры (толщину листа, шаг расположения труб) для выбранного типа экрана, позволяющие предупредить возникновение значительных термоупругих напряжений в конструкции.

9. Проведено моделирование и численный расчет температурного режима вагонного тепляка ТЭС, сжигающих угольное топливо, с целью анализа влияния конкретных мероприятий по реконструкции подобных устройств, предложенных ОРГРЭС (демонтаж циркуляционных вентиляторов и замена их увеличением радиационной поверхности обогревающих калориферовобдув отдельных конструкций вагона для предотвращения их перегрева) на продолжительность процесса размораживания.