Основы программирования в среде Turbo Pascal

Известно, что технический уровень, а следовательно и конкурентоспособность Выпускаемой машиностроительными предприятиями продукции в большой степени зависят от качества проектных решений на стадии технологической подготовки производства. В процессе технологической подготовки производства инженерам приходится сталкиваться со сложными задачами расчетного и проектного характера, решение которых во многих случаях с помощью традиционных методов либо практически не возможно, либо занимает много времени. В связи с этим весьма актуальна автоматизация технологической подготовки производства, которая имеет следующие особенности:

1. использование принципиально новых методологических основ проектирования;

2. широкое применение экономико-математических методов проектирования;

3. всесторонняя автоматизация инженерного труда.

С появлением ЭВМ возможность автоматизации стала реальностью. Появилось много систем автоматизированного проектирования (САПР), управления производством, управления технологическими процессами и др. Возникли новые методы решения таких задач (в отличие от традиционных), которые рассматриваются в курсе информатике. Одной из известных программ является Turbo Pascal. В данной работе мы будем использовать 7-ю версию этой программы.

программирование функция turbo pascal.

1. Программирование нестандартных функций.

1.1 Постановка задачи.

Составить алгоритм и программу вычисления функции с использованием нестандартных функций и подпрограмм (процедур).

1.2 Метод решения.

В этой задаче встречается нестандартная функция sh? параболический синус.

Для определения этой функции воспользуемся невыполняемым оператором FUNCTION..

Составим блок — схемы для определения функции Sh (рис. 1.1) и основной функции Y (рис. 1.2):

Да.

Рис. 1.1.

Рис. 1.2.

1.3 Описание программы.

Program Irina1;

uses crt;

var x, y: Real;

Label 5;

function MySh (x:real):Real;

begin.

MySh:=(Exp (x)+Exp (-x))/2;

end;

begin.

clrscr;

begin.

5: write ('Vvedite x: x= ');

read (x);

end;

if x>0 then.

Y:=MySh (ln (x)) + ln (MySh (x)) — Sqrt (x).

else goto 5;

begin.

writeln ('y= ', y:5:3);

end;

readkey;

end.

1.4 Результаты.

Ручной счёт Машинный счёт.

x = 1 Y= 0.434 x = 1 Y= 0.434.

x = 3 Y= 2.244 x = 3 Y= 2.244.

1.5 Вывод по работе.

относительная погрешность составляет 0%.

2. Матрицы и операции над ними.

2.1 Постановка задачи.

Составить алгоритм и программу операций над матрицами.

(Aij-BijCij)•Djk•L; i=3, j=2,k=3.

2.2 Метод решения.

В данной задаче нам предстоит применить правила сложений матриц и умножения.

матрицы на число.

Разницей матриц А (i, j) и B (i, j) называется матрица Е (i, j) того же порядка, каждый элемент которого равен сумме соответствующих элементов матриц, А и В:

E (i, j) =A (i, j)-B (i, j).

Умножением матрицы А (i, j) на число V называется матрица В (i, j), получающаяся.

из матрицы, А умножением всех её элементов на V.

Составим блок? схему (смотри стр. 8−10):

Да.

Да.

Да.

Да.

Да.

Да.

Да.

Да Да.

Да Да.

Да.

Да.

2.3 Описание программы.

Program Irina3;

uses crt;

const L=3;

M=2;

N=3;

VAR.

A:array[1.L, 1. M] of integer;

B:array[1.L, 1. M] of integer;

C:array[1.L, 1. M] of integer;

D:array[1.M, 1. N] of integer;

E:array[1.L, 1. M] of integer;

X:array[1.L, 1. M] of integer;

Y:array[1.L, 1. N] of integer;

Z:array[1.L, 1. N] of integer;

i, j, k, V: integer;

begin.

clrscr;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

write ('Vvedite element [', i,',', j,'] matricu A: A[', i,',', j,']= ');

read (A[i, j]);

end;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

write ('Vvedite element [', i,',', j,'] matricu B: B[', i,',', j,']= ');

read (B[i, j]);

end;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

write ('Vvedite element [', i,',', j,'] matricu C: C[', i,',', j,']= ');

read (C[i, j]);

end;

for j:=1 to M do.

for k:=1 to N do.

begin.

write ('Vvedite element [', i,',', k,'] matricu D: D[', i,',', k,']=');

read (D[i, k]);

end;

begin.

write ('Vvedite znachenie V: V= ');

read (v);

end;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

E[i, j]: = A[i, j]-B[i, j];

end;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

writeln ('E[', i,',', j,']= ', E[i, j]);

end;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

X[i, j]: = E[i, j] - C[i, j];

end;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

begin.

writeln ('X[', i,',', j,']= ', X[i, j]);

end;

for i:=1 to L do.

for k:=1 to N do.

Y[i, k]: = 0;

for i:=1 to L do.

for j:=1 to M do.

for k:=1 to N do.

begin.

Y[i, k]: = Y[i, k]+ (X[i, j]*D[j, k]);

end;

for i:=1 to L do.

for k:=1 to N do.

begin.

writeln ('Y[', i,',', k,']= ', Y[i, k]);

end;

for i:=1 to L do.

for k:=1 to N do.

begin.

Z[i, k]: =Y[i, k]*V.

end;

for i:=1 to M do.

for k:=1 to M do.

begin.

writeln ('Z[', i',', k']=, Z[I, k]);

end;

readkey;

end.

2.4. Результаты.

2.4.1 Ручной счёт.

1 2 3 3 2 1 2 2 2 -4 -2 0.

A 1 2 3 — B 3 2 1 — C 2 2 2 = X -4 -2 0.

1 2 -12 -6 0.

X -4 -2 0 * D 2 1 = Y -12 -6 0.

— 4 -2 0 1 2 -12 -6 0.

— 12 -6 0 -24 -12 0.

Y -12 -6 0 * 2 = Z -24 -12 0.

— 12 -6 0 -24 -12 0.

Y -12 -6 0 * 2 = Z -24 -12 0.

— 12 -6 0 -24 -12 0.

2.4.2 Машинный счёт.

— 24 -12 0.

Z -24 -12 0.

— 24 -12 0.

2.5 Вывод по работе.

Относительная погрешность составляет 0%.

3. Решение нелинейных уравнений.

3.1 Постановка задачи.

Найти значения корней нелинейного уравнения по методу половинного деления на отрезке [a, в] с точностью Е. .

3.2 Метод решения.

Подставляя значения а=3 и в=6 в функцию F (x), легко проверить, что F (1)•F (2)>0.

(т.е. функция не меняет свой знак на концах отрезка), и производная не меняет знак, поэтому в интервале [3,6] корней нет. Проверим это с помощью программы. Блок-схема приведена на рис. 3.

Нет.

Да.

Да Да.

Нет.

Рис. 3.

3.3 Описание программы.

Program Irina4;

uses crt;

var A, B, X, Fa, Fb, Fx, e: real;

Label 5,.

10,.

15,.

20;

begin.

clrscr;

5: write ('Vvedite A: A= ');

read (A);

10: write ('Vvedite B: B= ');

read (B);

write ('Vvedite e: e= ');

read (e);

if a<=0 then goto 5 else.

if b<=0 then goto 10 else.

Fa:=5*ln (a)-a+1;

15: X := (A + B)/2;

Fx:=5*ln (x)-x+1;

if (ABS (Fx) < e) then goto 20;

if ((Fa*Fx) <= 0) then b:=x else.

begin.

A:=X; Fa:=Fx;

end;

begin.

if (ABS (A-B) >= e) then goto 15;

end;

20: write ('X= ', X:5:3);

ReadKey;

end.

3.4 Результаты.

3.4.1 Машинный счёт.

Машина считает с точностью е = 0,001.

Ш На отрезке [0,1;5] х = 1;

Ш На отрезке [3;16] х = 14,302;

3.4.2 Ручной счёт.

Ш На отрезке [0,1;5] х = 1;

Ш На отрезке [3;16] х = 14,302;

3.5. Вывод по работе.

Относительная погрешность составляет 0%.

4. Численное интегрирование.

4.1 Постановка задачи.

Составить алгоритм и программу для вычисления определённого интеграла. Число разбиений каждого интервала интегрирования принять равным 10.

a =4, b =5, c =6, n =10.

4.2 Метод решения.

Для решения таких задач чаще всего применяют методы прямоугольников, трапеции и Симпсона. В нашей задаче мы применим метод прямоугольников. Блок-схема к программе на рис. 1 и рис2.

Рис. 1.

Рис. 2.

4.3 Описание программы.

Program Irina5;

uses crt;

var i: integer;

x1,x2,S1,S2,S, h1, h2:real;

const n=10;

a=0;

b=1;

c=2;

function Mych (x:real):real;

begin.

Mych := (Exp (x/2)+Exp (-x/2))/2;

end;

begin.

clrscr;

x1:=a; S1:= 0;

h1:=(b-a)/n;

for i:=1 to n do.

begin.

S1 := S1 + 1/(Mych (x½)*Mych (x½));

x1:=x1+h1;

S1 := S1*h1;

end;

x2:=b; S2:= 0;

h2:=(c-b)/n;

for i:=1 to n do.

begin.

S2 := S2 + 1/(1+cos (x2));

x2:=x2*h2;

S2 := S2*h2;

end;

S := S1 + S2;

writeln ('S= ', S:5:3);

readkey;

end.

4.4 Результаты.

Ручной счёт: Машинный счёт:

A=4, b=5, c=6, h=10, S=0.161; A=4, b=5, c=6, h=10, S=0.161;

4.5 Вывод по работе.

Относительная погрешность составляет 0%.

5. Оптимизация функции.

5.1 Постановка задачи.

Составить алгоритм и программу вычисления наибольшего и наименьшего значений функции на интервале [a, b]=[3,6].

.

5.2 Метод решения.

Решение проводим по методу перебора, при котором при нахождении наибольшего значения функции у перед циклом задают в качестве начального значения заведомо малую е, а внутри цикла находят текущее значение у при следующих условиях:

При нахождении минимальной величины функции за начальное значение принимают заведомо большую величину, с которой сравнивают текущее значение у с использованием следующих условий:

Составим блок — схему (см. стр.21):

Нет.

Нет.

Нет.

Да.

5.3 Описание программы.

Program OptimFun;

uses crt;

var x, h, Y, Ymax, Ymin: real;

const a=3;

b=6;

begin.

clrscr;

Write ('Input h= ');

Read (h);

Ymax:=5*ln (3)-3+1;

Ymin:=5*ln (6)-6+1;

x:=a;

While x<=b do.

begin.

Y:=5*ln (x)-x+1;

If Y>Ymax then Ymax:=Y;

x:=x+h;

end;

begin.

Writeln ('Ymax= ', Ymax:4:2);

end;

begin.

x:=b;

while x>=a do.

begin.

Y:=5*ln (x)-x+1;

if Y.

x:=x-h;

end;

begin.

writeln ('Ymin= ', Ymin:4:2);

end; end;

readkey;

end.

5.4 Результаты при h = 0.001.

ручной счёт: ymax =4.05, ymin =3.49; машинный счёт: ymax =4.05, ymin =3.49.

5.5 Вывод.

Относительная погрешность составляет 0%.

6. Численное дифференцирование.

6.1 Постановка задачи.

Составить алгоритм и программу решения дифференциального уравнения: .

6.2 Метод решения.

Решение проводим по методу Эйлера. Первообразную функцию в каждой точке определяем по формулам:

Составим блок — схему (см. рис.6).

Да.

Рис. 6.

6.3 Описание программы.

Program Difur;

Uses crt;

Label 25, 20;

Var X, Y, X0,Y0,H, Xk: Real;

Begin.

Clrscr;

20: Write ('Input X0= ');

Read (X0);

Write ('Input Y0= ');

Read (Y0);

Write ('Input H= ');

Read (H);

Write ('Input Xk= ');

Read (Xk);

X:=X0;

Y:=Y0;

If (x*x*x-1)>0 then.

25: Y:=Y+H*(x/(x*x*x-1));

Writeln ('X= ', X:4:6,'Y= ', Y:4:6);

X:=X+H;

If X<=Xk Then goto 25;

else goto 20;

Readkey;

End.

6.4 Результаты Машинный счёт:

X0= 2, X= 2.000, Y= 5.286,.

Y0= 5, X= 3.000, Y= 5.401,.

H= 1, X= 4.000; Y= 5.465.

Xk= 4;

Ручной счёт:

X= 2.000, Y= 5.286,.

X= 3.000, Y= 5.401,.

X= 4.000; Y= 5.465.

6.5 Вывод.

Относительная погрешность составляет 0%.

7. Аппроксимация функции.

7.1 Постановка задачи.

Найти аппроксимирующую функцию.

Изменение функции у от аргумента х.

Значения х.

7.2 Метод решения.

Решать будем методом наименьших квадратов:

Составим блок — схему (см. стр. 26):

7.3 Описание программы.

Program Aproks;

uses crt;

const n=14;

var K1, K2,L1,L2,A0,A1:Real;

X, Y: Array[1.n] of real;

i:integer;

Begin.

Clrscr;

For i:=1 to n do.

begin.

Write ('Input X[', i,']= ');

Read (X[i]);

end;

For i:=1 to n do.

begin.

Write ('Input Y[', i,']= ');

Read (Y[i]);

end;

K1:=0; K2:=0;

L1:=0; L2:=0;

For i:=1 to n do.

begin.

K1:=K1+X[i];

K2:=K2+X[i]*X[i];

L1:=L1+Y[i];

L2:=L2+X[i]*Y[i];

end;

A0:=(L2*K1-L1*K2)/(K1*K1-n*K2);

A1:=(K1*L1-n*L2)/(K1*K1-n*K2);

Writeln ('A0= ', A0:4:2, 'A1= ', A1:4:2);

Readkey;

end.

7.4 Результаты.

7.4.1 Машинный счёт.

Подставляем значения х и у из таблицы 7.1. (см. стр.25).

А0= 3,08; А1 =-1,04.

7.4.1. Ручной счёт.

;

=.

А0= 3,08;

А1= -1,04.

7.5 Вывод по работе.

Сравнивая значения машинного и ручного счёта, мы видим точное совпадение чисел.

Заключение

.

Итак, подводя итоги можно сказать, что появление ЭВМ действительно упростило труд инженеров в разработке проектных решений производственных задач. Работая с программой Turbo Pascal, мы убедились, что это быстрый и точный метод решения задач расчетного и проектного характера. К тому же эта программа очень удобна и проста в применении. Сравнивая ручной счет с машинным, мы увидели, что погрешность вычислений минимальна.

1 Технологическая информатика: методичка /Е. А. Карев: Ульяновск, 2006 г.- 52 с.

2 Программирование в среде Turbo Pascal: методичка/Ю.В. Псигин, О. Г. Крупенников: Ульяновск, 2008 г.- 95 с.

3 Информатика: учебное пособие/Е.А. Карев: Ульяновск, 2006 г.- 103 с.