ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

ЧислСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дСтСктирования ΠΈ исправлСния гСомСтричСских искаТСний Π² изобраТСниях тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

Π”ΠΈΡΡΠ΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

БистСмы автоматичСского распознавания тСкста Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сканСров, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ соврСмСнных систСм распознавания находится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 99% ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ распознанных символов для ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ качСством. К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для распознавания, Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • 1. ГСомСтричСскиС искаТСния Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
    • 1. 1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
      • 1. 1. 1. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
      • 1. 1. 2. ВСкст Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
      • 1. 1. 3. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ изобраТСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
      • 1. 1. 4. Ѐункция прСобразования изобраТСния
      • 1. 1. 5. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ постановка Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ распрямлСния строк тСкста Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
      • 1. 1. 6. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ исправлСнии искаТСний
    • 1. 2. Анализ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
      • 1. 2. 1. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слов ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊ тСкста
      • 1. 2. 2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ искаТСния Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† тСкста
      • 1. 2. 3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ строк тСкста
      • 1. 2. 4. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ замСчания
    • 1. 3. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°
    • 1. 4. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ 1
  • 2. Бтроковая сСгмСнтация ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ искаТСний Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
    • 2. 1. НСпрСрывноС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ-скСлСтноС прСдставлСниС изобраТСния
      • 2. 1. 1. Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅Ρ‚ изобраТСния
      • 2. 1. 2. Π‘ΠΊΠ΅Π»Π΅Ρ‚ полигональной области ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойства
      • 2. 1. 3. Π‘ΠΊΠ΅Π»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ полигональной области
      • 2. 1. 4. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ скСлСт изобраТСния ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойства
    • 2. 2. БСгмСнтация изобраТСния тСкста Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ внСшнСго скСлСта
      • 2. 2. 1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° изобраТСния
      • 2. 2. 2. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° скСлСта
    • 2. 3. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСТстрочных Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ скСлСта
      • 2. 3. 1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ скСлСта ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Π½ΠΈΠΌΠΈ
      • 2. 3. 2. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ скСлСта
    • 2. 4. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° скСлСта
    • 2. 5. БСгмСнтация ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… строк тСкста
    • 2. 6. Аппроксимация строк Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°
      • 2. 6. 1. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ аппроксимации Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
      • 2. 6. 2. Аппроксимации строк тСкста ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
    • 2. 7. Π˜Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° аппроксимации
      • 2. 7. 1. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ описаниС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ
      • 2. 7. 2. НахоТдСниС блиТайшСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ
      • 2. 7. 3. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ сходимости ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ
    • 2. 8. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ 2
  • 3. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских искаТСний Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ аппроксимации ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
    • 3. 1. ИспользованиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° аппроксимации Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅
    • 3. 2. ИзмСнСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
      • 3. 2. 1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
      • 3. 2. 2. РастяТСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
      • 3. 2. 3. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
    • 3. 3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…
      • 3. 3. 1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
      • 3. 3. 2. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ аппроксимации сСмСйства ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΌ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
      • 3. 3. 3. Аппроксимация Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
      • 3. 3. 4. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅
    • 3. 4. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских искаТСний Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкста
      • 3. 4. 1. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° построСния распрямлСнного изобраТСния
      • 3. 4. 2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° пиксСля
    • 3. 5. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ 3
  • 4. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ комплСкс ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспСримСнты
    • 4. 1. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ рСализация Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°
      • 4. 1. 1. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ
      • 4. 1. 2. ОписаниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ
      • 4. 1. 3. Π¨Π°Π³ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°
      • 4. 1. 4. ОписаниС ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² мСню Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅
    • 4. 2. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ экспСримСнтов
      • 4. 2. 1. Основной экспСримСнт
      • 4. 2. 2. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ экспСримСнта
      • 4. 2. 3. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ
    • 4. 3. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ 4

ЧислСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дСтСктирования ΠΈ исправлСния гСомСтричСских искаТСний Π² изобраТСниях тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ распознаваниС символов (Π°Π½Π³Π». Optical Character Recognition, OCR) — конвСртация ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ символов ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² Π² Ρ‚Скст, Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ [7,8]. На Π²Ρ…ΠΎΠ΄ систСмы оптичСского распознания тСкста ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ растровоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сканированного ΠΈΠ»ΠΈ сфотографированного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ систСма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСкст, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ для сохранСния Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² элСктронных тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ΠžΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² — это процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π²ΠΈΠ΄ [7,8]. Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° сохраняСмых Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (графичСского ΠΈΠ»ΠΈ тСкстового) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅:

1) ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ страниц Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ графичСских (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ растровых) ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, осущСствляСмоС ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ сканирования ΠΈΠ»ΠΈ фотографирования с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² графичСских Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ². Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сохраняСтся ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ вёрстка Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ся появлСниС ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ошибок, связанных с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ содСрТимого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² Ρ‚Скстовый Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚. Однако ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ичСском Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ контСкстный поиск Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² тСкста, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для цитирования.

2) ΠžΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ распознаваниС тСкста с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ сохранСниСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСкста Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² элСктронных тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС становится Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ тСкстовый поиск ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ†ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… массивов элСктронных ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ затрудняСтся воспроизвСдСниС ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вёрстки, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, схСм ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», практичСски Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ становятся ошибки распознавания.

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя всё Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ примСняСтся ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄: тСкст Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° распознаётся Π² Π°Π²Ρ‚оматичСском Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ…раняСтся вмСстС с ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ растровыми изобраТСниями страниц, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ прСимущСства ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π Π°Π½Π΅Π΅ для получСния элСктронной вСрсии Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² примСнялся Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ тСкст Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Однако Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ — это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚оящий процСсс ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π°Π²Ρ‚оматичСским распознаваниСм тСкста.

БистСмы автоматичСского распознавания тСкста Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сканСров, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ соврСмСнных систСм распознавания находится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 99% ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ распознанных символов для ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ качСством. К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для распознавания, Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎ отсканированы. На ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ распознавания влияСт мноТСство Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ качСство ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅, Π·Π°Π³Ρ€ΡΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ исходного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Π° Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ устройства, которая опрСдСляСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ символов ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… растрового изобраТСния. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ коммСрчСскиС систСмы распознавания тСкстов (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ FineReader, OmniPage, Readlris) достаточно эффСктивно ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сканСра.

Однако Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ распознавания сканированных Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° распознавания Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ всС большСС распространСниС. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ нСсколько Π»Π΅Ρ‚ появилось достаточно большоС количСство систСм для ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основаны Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ…. БистСма Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π· быстрСС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сканСра, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ратится врСмя Π½Π° Ρ„изичСскоС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΈ. Однако использованиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСкста создаСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… трудностСй ΠΏΡ€ΠΈ распознавании тСкста. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΈΠ·-Π·Π° использования Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ³ΠΎ освСщСния Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ изобраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Π΅Π½Π°, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ слишком освСщСна. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ использования Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² («Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования») ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ… настроСк ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сильно Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹Ρ‚Π°. Из-Π·Π° использования слишком большого Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ экспозиции ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ смазано. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ соврСмСнных Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ привносят гСомСтричСскиС искаТСния Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

НуТно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° гСомСтричСских искаТСний Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° сущСствовала Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ использования Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСкста. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, ΠΏΡ€ΠΈ сканировании толстых ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ искаТСния Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ страницы Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ сгиба ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Однако эти искаТСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточно Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ структуру. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для исправлСния искаТСний Π½Π° ΡΠ³ΠΈΠ±Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌ. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ искаТСний Π² ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ «ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅» сканСры, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ искаТСний ΠΏΡ€ΠΈ сканировании ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ (рассчитанныС Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сканируСмая ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° раскрыта Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ).

Однако с ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ повсСмСстного использования Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° стала Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ИскаТСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΠΌ нСзависимым Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСдостатком ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ — Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ «ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ». Другая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ располоТСн Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ пСрспСктивныС искаТСния. ИскаТСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ исходного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° — ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±ΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти искаТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ сочСтании. Из-Π·Π° этого Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ модСль искаТСния сфотографированного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ соврСмСнных ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм распознавания тСкста (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ FineReader, OmniPage, Readlris) рассчитаны Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ строки тСкста Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прямыми ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. МалСйшиС искаТСния строк тСкста приводят ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ качСства распознавания. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ врСмя ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС искаТСния Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… самой ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ICDAR (International Conference on Document Analysis and Recognition) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ тСстированиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² распрямлСния тСкстовых строк Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² [10]. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, описанный Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» участиС Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ тСстировании Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ [2]. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… тСстирования Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° сформирована большая общСдоступная Π±Π°Π·Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСскими искаТСниями [11]. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ распрямлСния тСкстовых строк Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Однако, нСсмотря Π½Π° Π²ΠΎΠ·Ρ€ΠΎΡΡˆΠΈΠΉ интСрСс ΠΊ ΡΡ‚ΠΎΠΉ области ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ большого количСства Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² устранСния гСомСтричСских искаТСний ([15−24]), ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ устранял искаТСния Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… тСкстовых ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΎ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° устранСния гСомСтричСских искаТСний Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² являСтся вСсьма Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ся Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ эффСктивных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ.

ЦСлью настоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся созданиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° аппроксимации ΠΈ ΡƒΡΡ‚ранСния слоТных Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских искаТСний Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ качСства ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ опрСдСляСтся трудностями дСтСктирования ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ описания Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… искаТСний тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ построСния ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° критСрия качСства для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСском аспСктС Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся созданиС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса для устранСния гСомСтричСских искаТСний тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ комплСкс Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ прСдоставлСнного Π΅ΠΌΡƒ изобраТСния тСкстового Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстовых Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ тСкстовыС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ тСкста располоТСны вдоль ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ основываСтся Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… идСях. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ идСя относится ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ выявлСния строковой структуры изобраТСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСгмСнтированиС строк изобраТСния ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ выявлСния мСТдустрочных просвСтов Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ построСния ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° внСшнСго скСлСта изобраТСния тСкста Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅. Вторая идСя относится ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π° гСомСтричСского прСобразования изобраТСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ состоит Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ искаТСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅. Π­Ρ‚Π° модСль обСспСчиваСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ настройки Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ слоТных искаТСний.

Научная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ состоит Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° гСомСтричСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ аппроксимации мСТдустрочных просвСтов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ прСобразования изобраТСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅.

На Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ выносятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ полоТСния.

1) ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль описания искаТСний Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прСобразования ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, прСдставлСнной Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΌ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅.

2) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ дСтСктирования мСТдустрочных просвСтов тСкста Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ «Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ» внСшнСго скСлСта изобраТСния тСкстовых Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².

3) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСгмСнтации строк тСкста Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… мСТдустрочных просвСтов.

4) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ аппроксимации мСТдустрочных просвСтов ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊ тСкста кубичСскими ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅.

5) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ аппроксимации искаТСния всСго Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅, Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… искривлСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мСТдустрочных просвСтов.

6) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅.

7) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ распрямлСния изобраТСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ аппроксимации искаТСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Научная Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… настоящСго исслСдования Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π² ΠΈΠ½Ρ‚СрСсах устранСния гСомСтричСских искаТСний Π² Ρ‚Скстовых элСктронных Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ:

1) Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° сСгмСнтация мСТдустрочных просвСтов ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстового Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ-скСлСтного прСдставлСния изобраТСния, Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° внСшнСго скСлСта тСкста;

2) Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° аппроксимация гСомСтричСских искаТСний всСго Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅;

3) Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма построСния Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ вычислСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ для мСТдустрочных просвСтов ΠΈ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅.

Научная Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ состоит Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ гСомСтричСских искаТСний Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° парамСтричСской настройки этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ состоит Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° аппроксимации ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ гСомСтричСских искаТСний Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сущСствСнноС ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ качСства автоматичСского распознавания тСкстов.

ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ подтвСрТдаСтся ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ использованиСм матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ-скСлСтного прСдставлСния изобраТСния, ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΉ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅, строгими матСматичСскими Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ экспСримСнтами, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ использованиСм Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… [1−6], Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π² ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ [1], входящСм Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π’ΠΠš.

4.3 Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ 4.

1) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ исходноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ строками Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использовано ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ качСства исправлСния искаТСний, для получСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ошибок распознавания тСкста ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² исправлСния искаТСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚сутствии.

2) ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° работоспособности ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² осущСствлСна Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌΠΈ объСмами Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

3) ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ экспСримСнты ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ качСство ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ экспСримСнтов ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² исправлСния искаТСний Π½Π° ΡΡ‚Π°ΠΏΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ распознаваниСм тСкста позволяСт сущСствСнно ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ качСство распознавания. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ошибок распознавания ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с 20% Π΄ΠΎ 2%, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся вСсьма сущСствСнным для систСм этого класса.

4) ЭкспСримСнты, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ контСкста ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ искаТСний Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ качСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… извСстных ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ этом выявляСтся сущСствСнноС прСимущСство ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈ гибкости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ сильно искаТённых ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

5) Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ описан ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ удалСния гСомСтричСских искаТСний с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… исслСдования Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

1) сформулирована матСматичСская постановка Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° дСтСктирования ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ гСомСтричСских искаТСний Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстового Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°;

2) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ кубичСскиС ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡ΠΈ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ класса Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для аппроксимации искаТСний Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°;

3) сформулирован ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ искаТСний Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°;

4) сформулированы ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ использования Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ-скСлСтного прСдставлСния изобраТСния для дСтСктирования ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ мСТдустрочных просвСтов Π² Ρ‚СкстС Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°;

5) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ кластСризации ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ скСлСта изобраТСния для нахоТдСния Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ скСлСта, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ строками тСкста;

6) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ выдСлСния Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ областСй, содСрТащих ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ строки тСкста, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ раздСлСния изобраТСния мСТдустрочными вСтвями скСлСта;

7) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ аппроксимации искаТСния мСТдустрочных просвСтов тСкста Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ аппроксимации мСТдустрочных Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ скСлСта кубичСскими ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅;

8) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ аппроксимации искаТСния строк тСкста Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅;

9) построСн ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅, Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ;

10) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ аппроксимации Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅;

11) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ускорСнный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ аппроксимации Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ΠΌ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ использования;

12) описан процСсс ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ построСнного ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅;

13) построСн ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ удалСния гСомСтричСских искаТСний с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ основы для Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° удалСния искаТСний использовалась построСнная Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ шагС аппроксимация гСомСтричСского искаТСния изобраТСния.

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ устранСния гСомСтричСских искаТСний, выявлСны основныС нСдостатки ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ созданиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, свободного ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… нСдостатков. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подтвСрТдаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ исслСдованиСм.

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ исслСдования Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° сСрия экспСримСнтов для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ЭкспСримСнты ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° использовалось качСство распознавания большого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ устранСния искаТСний. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ экспСримСнты использовались для ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… шагов ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ отличаСтся высокой ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ сСриСй экспСримСнтов. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ большой Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая позволяСт Π΅ΠΌΡƒ эффСктивно Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ практичСски Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС искаТСния, появившиСся Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ сканирования ΠΈΠ»ΠΈ фотографирования.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ участвовал Π² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ тСстировании, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сравнимыС ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ с Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Ρ‚Сстировании. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° соотвСтствуСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ, Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ аспСктам прСвосходит ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈ этом выявляСтся сущСствСнноС прСимущСство ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈ гибкости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ сильно искаТённых ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, поставлСнная Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ научная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. А.А. ΠœΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, «Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дСтСктирования ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ гСомСтричСских искаТСний Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²», ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ», № 5, 2009, стр. 57−61.
  2. A.A. ΠœΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, JI.M. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ, «Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡Π° Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅ для аппроксимации искаТСния тСкстовых Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²», Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ 17-ΠΎΠΉ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π—Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ (Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ½-2007), 2007, Москва, Россия, стр. 239−243.
  3. A.A. ΠœΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, JI.M. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ, «Π Π°ΡΠΏΡ€ΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСкстовых строк Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ-скСлСтного прСдставлСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ», Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ 16-ΠΎΠΉ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π—Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ (Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ½-2006), 2006, Новосибирск, Россия.
  4. Arms, William Y., «Digital libraries», Cambridge, Massachusetts, USA, MIT Press, 2000, http://www.cs.cornell.edu/wya/DigLib/MS1999/Glossary.html
  5. University of Leeds, Leeds Electronic Text Centre, Glossary, http://etext.leeds.ac.uk/glossary.html
  6. Π’. И. Π›Π΅Π²Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. «Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ с ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, вставок ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ символов». Π”ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ АкадСмий Наук Π‘Π‘Π‘Π , 1965. 163.4:845−848
  7. JI.M. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ, «ΠΠ΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π°Ρ ΠœΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π‘ΠΊΠ΅Π»Π΅Ρ‚Ρ‹, Циркуляры», Москва, Π€Π˜Π—ΠœΠΠ’ Π›Π˜Π’, 2009.
  8. Π›.М. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ, «Π‘ΠΊΠ΅Π»Π΅Ρ‚ многосвязной ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹», Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ 15-ΠΎΠΉ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π—Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ (Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ½-2005), 2005, Новосибирск, Россия.
  9. Π›.М. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ, «ΠΠ΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ скСлСт Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ растрового изобраТСния», Π’Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π—Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ (Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ½-98), 1998, Новосибирск, Россия.
  10. Bin Fu, Minghui Wu, Rongfeng Li, Wenxin Li, Zhuoqun Xu, Chunxu Yang, «A model-based book dewarping method using text line detection»,
  11. Proceedings of the Second International Workshop on Camera-Based Document Analysis and Recognition (CBDAR-2007), 2007, Curitiba, Brazil, pp. 63−70.
  12. D. C. Schneider, M. Block, R. Rojas, «Robust document warping with interpolated vector fields», Proceedings of the 9-th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR-2007), 2007, Curitiba, Brazil, pp. 113−117.
  13. B. Gatos, I. Pratikakis, K. Ntirogiannis, «Segmentation based recovery of arbitrarily warped document images», Proceedings of the 9-th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR-2007), 2007, Curitiba, Brazil, pp. 989−993.
  14. H. Ezaki, S. Uchida, A. Asano, H. Sakoe, «Dewarping of document images by global optimization», Proceedings of the 8-th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR-2005), 2005, Seoul, South Korea, pp. 302−306.
  15. U. Ulges, Π‘. H. Lampert, Π’. M. Breuel, «A Fast and Stable Approach for Restoration of Warped Document Images», Proceedings of the 8-th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR-2005), 2005, Seoul, South Korea, pp. 384−388.
  16. Li Zhang, Chew Lim Tan, «Warped Image Restoration with Application to Digital Libraries», Proceedings of the 8-th International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR-2005), 2005, Seoul, South Korea, pp. 192- 196.
  17. A. Yamashita, A. Kawarago, Π’. Kaneko, К.Π’. Muira, «Shape reconstruction and image restoration for non-flat surfaces of documents with a stereo vision system», Proceedings of international conference ICPR, 2004, pp 482−485.
  18. M.S. Brown, W.B. Seales, «Image Restoration of Arbitrarily Warped Documents», IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Volume 26, Issue 10, 2004, pp. 1295 — 1306.
  19. Graphics Gems, A. Glassner (editor), Academic Press, 1990, ISBN: 122 861 663.
  20. Graphics Gems II, J. Arvo (editor), Academic Press, 1991, ISBN: 120 644 819.
  21. Graphics Gems III, D. Kirk (editor), Academic Press, 1992, ISBN: 124 096 735.
  22. Graphics Gems IV, P. Heckbert (editor), Academic Press, 1994, ISBN: 123 361 559.
  23. Graphics Gems V, A. Paeth (editor), Academic Press, 1995, ISBN: 125 434 553.
  24. А. Π”ΠΆ. РодТСрс, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ основы машинной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. — Πœ.: ΠœΠΈΡ€, 2001.
  25. Π’. Sederberg, Bezier curves, http://www.tsplines.com/resources/class notes/Bezier curves. pdf
  26. J.D. Foley et al.: Computer Graphics: Principles and Practice in C, 2nd ed., Addison Wesley, 1992.
  27. R. E. Barnhill and R. F. Riesenfeld (editors), Computer Aided Geometric Design, Academic Press, 1974.
  28. G. Farin, Curves and surfaces for computer aided design, Academic Press, 1988.
  29. D. E. Knuth, MetaFont: the Program, Addison-Wesley, 1986.
  30. R. H. Π’ artels, J. C. Beatty, B. A. Barsky, «Bezier Curves». Ch. 10 in «An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modelling». San Francisco, California, USA: Morgan Kaufmann, pp. 211−245, 1998.
  31. Π‘. H. Π‘Π΅Ρ€Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ΠΈΠ΅ сочинСний, Москва, 1952.
  32. W. Boehm, A. Miiller, «On de Casteljau’s algorithm», Computer Aided Geometric Design, Volume 16, Issue 7, August 1999, Pages 587−605.
  33. L. Piegl, Fundamental Developments of Computer Aided Geometric Design. San Diego, California, USA: Academic Press, 1993.
  34. G. G. Lorentz, Bernstein Polynomials. Toronto: University of Toronto Press, 1953.
  35. И.М. Π“Π΅Π»ΡŒΡ„Π°Π½Π΄ Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. ООО «Π”обросвСт», 1998.
  36. Π’. А. Ильин, Π­. Π“. Позняк ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Москва: Наука — Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ‚Π»ΠΈΡ‚, 1999.
  37. Π’. А. Ильин, Π“. Π”. Ким ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСская гСомСтрия, Москва: ВК Π’Π΅Π»Π±ΠΈ, Изд-Π²ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚, 2007
  38. G. Н. Golub, Π‘. F. Van Loan, «Matrix Computations (3rd ed.)», Johns Hopkins, 1996.
  39. K. A. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis (2nd ed.), New York: John Wiley & Sons, 1989.
  40. А.А. Бамарский, Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Наука, 1987.
  41. А.А. Бамарский, А. Π’. Π“ΡƒΠ»ΠΈΠ½, ЧислСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Наука, 1989.
  42. Π₯.Π”. Π˜ΠΊΡ€Π°ΠΌΠΎΠ², ЧислСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Наука, 1984.
  43. M. Abramowitz, I. A. Stegun. «Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing». New York: Dover, 1972.
  44. P. Deuflhard, Newton Methods for Nonlinear Problems. Affine Invariance and Adaptive Algorithms. Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 35. Springer, Berlin, 2004. ISBN 3−540−21 099−7.
  45. Π‘. T. Kelley, Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method, no 1 in Fundamentals of Algorithms, SIAM, 2003. ISBN 0−89 871−546−6.
  46. R.W. Farebrother, (1988), Linear Least Squares Computations, STATISTICS: Textbooks and Monographs, Marcel Dekker, ISBN 978−0-82 477 661−9.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ