Основы финансового менеджмента

Задача 1

Ожидаемая доходность активов

Оптимальный портфель с точки зрения рисков, состоящий из двух видов активов в пропорции 50% - 50%. Критерий — коэффициент вариации.

Ожидаемая доходность портфеля из двух видов активов 50%-50%

Критерий выбора — вариация доходности по каждому портфелю.

Средняя доходность 50%А — 50%В:

Средняя доходность 50%В — 50%С:

Средняя доходность 50%А — 50%С:

Стандартное отклонение по портфелю АВ:

Вариация доходности по портфелю АВ:

Стандартное отклонение по портфелю ВС:

Вариация доходности по портфелю ВС:

Стандартное отклонение по портфелю АС:

Вариация доходности по портфелю АС:

Так как доходность по портфелю, состоящему из 50% активов, А и 50% активов С практически неизменна, то это свидетельствует о самом низком уровне риска при выборе данного портфеля, что также подтверждается нулевым значением коэффициента вариации доходности данного портфеля.

Задача 2

Ожидаемая доходность акций:

Фирма, А = 9% (Р_А = 0,95)

Фирма Б = 10% (Р_Б = 1,25)

а) Портфель акций:

75% акций фирмы А

25% акций фирмы Б Ожидаемая доходность портфеля акций:

R = х_А d_А + x_Б d_Б = 0,75 0,09 + 0,25 0,10 = 0,0925 или 9,25%

В-коэффициент портфеля акций:

В = х_А Р_А + x_Б Р_Б = 0,75 0,95 + 0,25 1,25 = 1,025

Данный портфель акция является достаточно рискованным, так как в нем большая доля акций фирмы А, характеризующихся более высоким риском по сравнению с акциями фирмы Б.

б) Портфель акций:

40% акций фирмы А

60% акций фирмы Б Ожидаемая доходность портфеля акций:

R = х_А d_А + x_Б d_Б = 0,40 0,09 + 0,60 0,10 = 0,096 или 9,6%

В-коэффициент портфеля акций:

В = х_А Р_А + x_Б Р_Б = 0,40 0,95 + 0,60 1,25 = 1,13

Данный портфель акция является достаточно рискованным, так как в нем большая доля акций фирмы Б, характеризующихся более высоким риском по сравнению с акциями фирмы А.

в) Необходимо определить пропорции акций фирм, А и Б в портфеле акций с ожидаемой доходностью в 9,5%. Найти В-коэффициент такого портфеля.

Ожидаемая доходность портфеля акций:

R = х_А d_А + x_Б d_Б

Обозначим долю акций фирмы, А (х_А) в качестве неизвестной переменной Х, которую необходимо найти, тогда доля акций фирмы Б (х_Б) можно будет найти как (1 — Х). Так как известна ожидаемая доходность портфеля акций, то переменную Х можно найти из уравнения:

R = Х d_А + (1 — Х) d_Б = 0,095 или 9,5%

Х = (0,095 — d_Б) / (d_А — d_Б) = (0,095 — 0,10) / (0,09 — 0,10) = 0,5 или 50%

1 — Х = 1 — 0,50 = 0,50 или 50%

Таким образом портфель с ожидаемой доходностью 9,5% должен состоять из равного соотношения акций фирмы, А и фирмы Б, т. е. 50% на 50%.

В-коэффициент портфеля акций:

В = х_А Р_А + x_Б Р_Б = 0,50 0,95 + 0,50 1,25 = 1,10

Данный портфель акция является достаточно рискованным, так как в нем достаточно большая доля акций фирмы Б, характеризующихся более высоким риском по сравнению с акциями фирмы А. Для того, чтобы портфель акций стал менее рискованным можно снизить долю акций фирмы Б. Однако при этом снизится доходность такого портфеля.

г) Портфель акций:

60% безрисковый актив С с доходом 6%

Доля акций, А = 10%

Доля акций Б = 30%

Ожидаемая доходность портфеля акций:

R = х_А d_А + x_Б d_Б = 0,10 0,09 + 0,30 0,10 + 0,60 0,06 = 0,075 или 7,5%

В-коэффициент портфеля акций:

В = х_А Р_А + x_Б Р_Б = 0,10 0,95 + 0,30 1,25 = 0,47

Данный портфель акция является достаточно стабильным, так как в нем большая доля безрисковых акций фирмы С

Задача 3

Облигации.

Номинальная стоимость (N) = 1000 руб.

Срок погашения (n) = 25 лет Ежегодный купонный доход (k) = 8% от номинала а) Цена приобретения (P) = 1000 руб.

Доходность к погашению:

или 8%

б) Цена приобретения (P) = 900 руб.

Доходность к погашению:

или 9,3%

в) Через 5 лет после выпуска цена облигации (Р) = 1100 руб.

Доходность облигации к погашению:

или 6,8%

г) Ежегодный купонный доход (k) = 10% от номинала Цена приобретения (P) = 1000 руб.

Доходность к погашению:

или 10%

Задача 4

Облигации.

Номинальная стоимость облигации (N) = 7000 руб.

Рыночная стоимость облигации В (Р) = 6250 руб.

Доходность ГКО = 11% годовых Доходность облигации:

или 12%

Так как доходность облигации выше доходности облигации ГКО (т.к. 12% более 11%), то ее приобретение является целесообразным.

Задача 5

доходность риск акция дивиденд

Акции.

Дивиденды = 120 руб. на акцию Внутренняя рентабельность фирмы = 10%

Темп роста дивидендов акции = 2% в год Текущая цена акции: Р1 = (120 (1 + 0,02)) / 0,10 = 1224 руб.

Цена акции через год: Р2 = (120 1,02 (1 + 0,02)) / 0,10 = 1248,48 руб.

Задача 6

Облигация.

Номинальная стоимость = 25 тыс. руб.

Текущая рыночная цена = 14 тыс. руб.

Срок обращения облигации = 4 года Нормальная премия за риск = +4% от безрисковой ставки Процентная ставка по ГКО для сравнения = 12%

Доходность облигации:

или 19,6%

Так как фактическая доходность данной облигации превышает процентную ставку по ГКО на 7,6% (как правило, принимаемую в качестве безрисковой ставки), то премия за риск по данной облигации превышает установленный минимум в 4% и свидетельствует о том, что приобретение данной облигации будет целесообразным.

- Т. Б. Бердникова, Рынок ценных бумаг и биржевое дело: учебное пособие для вузов. М.: Инфра-М., 2009

— В. С. Ковалев, введение в финансовый менеджмент.

М.: Финансы и статистика, 2008

— К. Ю. Сомсонова, Финансовый менеджмент. М.: Юнити, 2009

— А. Б. Егоров, Финансовый менеджмент. М., 2008

— Р. Д. Игнашевич, Инвестиции. М.: «Проспект», 2007