Научные основы создания автоматизированных систем кодирования данных в конечных полях Галуа методами дискретной алгебры Клини
Диссертация
Исследования подчинены решению ряда проблем помехозащищенности информационных потоков в производственных средах, более точно — в системах автоматизированного управления производственными процессами. Совокупность таких потоков (растущая чрезвычайно быстро) характерна разнообразием их по объему, по содержанию, по вероятности ошибок и требованиям к достоверности. Применение известных методов защиты… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Анализ тенденций развития автоматизированных систем кодирования и декодирования данных
- 1. 1. Анализ требований к информационному обеспечению АСУ ТП
- 1. 2. Тенденции развития методов декодирования
- 1. 3. Основные понятия и классификация дискретных преобразований
- 1. 4. Коды Рида-Соломона и методы декодирования
- 1. 5. Некоторые применения кодов Рида-Соломона
- 1. 6. Модель системы записи-воспроизведения цифровой информации
- 1. 7. Кодирование и декодирование кодов Рида-Соломона во временной области
- 4. 1.8. Операции над конечными циклическими группами и полями Галуа в процедурах кодирования и декодирования
- 1. 9. Операции над расширенными полями GF (2r)
- 1. 10. Дискретные преобразования Фурье-Галуа и Ганкеля-Тёплица-Галуа
- 1. 11. Общие сведения об алгебрах и логиках
- 1. 11. 1. Понятие о дискретных и конечнозначных алгебрах логики
- 1. 11. 2. Элементарные многозначные функции
- 1. 11. 3. Операция суперпозиции многозначных логических функций
- 1. 11. 4. Четыре основные проблемы, возникающие при синтезе логических схем
- 1. 11. 5. Понятие о регулярных формах в конечнозначной алгебре логики
- 1. 11. 6. Функциональная полнота полиномиальных представлений
- 2. 1. Степенные уравнения порядка п = 2,. .,
- 2. 2. Системы уравнений
- 2. 3. Вычисление особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц
- 2. 5. Смешанное кодирование-декодирование
- 3. 1. Асимметричные алгебры с парой бинарных операций
- 3. 2. Некоторые обобщения асимметричных алгебр
- 3. 3. Обобщенные регулярные формы и постановка задачи
- 3. 3. 1. Малоуровневые регулярные формы
- 3. 3. 2. Сведение задачи о регулярных представлениях функций многозначной логики к задаче о разрешимости системы многозначных уравнений
- 3. 4. Аналитические представления многозначных функций в асимметричных алгебрах
- 3. 4. 1. «Диагональная» система (базис)
- 3. 4. 2. «Треугольная» система (базис)
- 4. 1. Классификация логических уравнений и систем уравнений
- 4. 2. Троичные логические уравнения
- 4. 2. 1. Числовые троичные логические уравнения с одним неизвестным
- 4. 2. 2. Буквенное троичное логическое уравнение с одним неизвестным
- 4. 2. 3. Системы троичных логических уравнений
- 4. 3. Понятие о решении конечнозначных логических уравнений. fc 4.3.1. Обобщение основного метода решения
- 4. 3. 2. Основной метод решения
- 4. 4. Использование логических уравнений в теории цифровых многозначных схем
- 4. 4. 1. Анализ многозначных схем с обратными связями
- 4. 4. 2. Синтез многозначных триггерных последовательностных схем
- 5. 1. Базовые структуры кодеков на основе микропроцессоров
- 5. 2. Функциональные расширители
- 5. 3. Реализация аналитических представлений многозначных функций в асимметричных алгебрах
- 5. 3. 1. Реализация «диагонального» базиса (квазиполиномом в интерполяционной форме Лагранжа)
- 5. 3. 2. Реализация «треугольного» базиса (квазиполиномом в интерполяционной форме Ньютона)
- 5. 3. 3. Реализация асимметричных логико-арифметических базисов
Список литературы
- Азаров, В. В. Оценка сложности реализации вычисления в конечных полях. / В. В. Азаров,
- Г. С. Истомин. М.: Томск, 1975. — В кн.: VI конференции по теории кодирования и передачи информации, ч.И. — С. 7−12.
- Ахо, А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов./ А. Ахо, Д. Хопкрофт,
- Д.М.Ульман. М.: Мир, 1979.
- А.с. 1 210 141 СССР, МКИ3 Н С II В20/10. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений / В. М. Муттер, В. И. Маринкин, В. И. Ефимов, С. Н. Иванов (СССР). -№ 3 769 498- заявл. 9.07.84.
- А.с. 1 238 148 СССР, МКИ3 4С II В20/10. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений с носителями записи. / В. М. Муттер, В. И. Маринкин, В. И. Ефимов, Л. В. Боброва (СССР). № 3 769 463- заявл. 9.07.84.
- А.с. 1 243 027 СССР, МКИ3 4С II В20/10. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений. / В. М. Муттер, В. И. Маринкин, В. И. Ефимов, Б. В. Шамрай (СССР). -№ 3 769 329- заявл. 9.07.84- опубл. 07.07.86, Бюл. № 25 2с.
- Афанасьев, В.Б. Алгоритмы БПФ для полей. / В. Б. Афанасьев, И. И. Грушко.// Помехоустойчивое кодирование и надежность ЭВМ. М.: Наука, 1987. — С. 33−35.
- Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов./ Н. Ахмед,
- К.Р. Рао. М.: Связь, 1980. — 248 с.
- Бабанин, А.Г. Анализ определительного метода декодирования кода Рида-Соломона./ А. Г. Бабанин, М. В. Бессонов, В. Ю. Добрынин. //Электронное моделирование. М., 1984. -Т.6, № 3.-С.41−45.
- Берлекэмп, Э. Р. Алгебраическая теория кодирования: пер. с англ./ Э.Р.Берлекэмп- М.: Мир, 1971.-476 с.
- Берлекэмп, Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок. / Э. Р. Берлекэмп //ТИИЭР. 1980. — Т.68, № 5. — С.24−58.
- Биркгоф, Г. Современная прикладная алгебра / Г. Биркгоф, Т. Барти. М.: Мир, 1976. -400 с.
- Бесперстов, Э.А. Использование микропроцессора в декодере кода БЧХ./ Э. А. Бесперстов, А. П. Веселое. // Техника средств связи. Сер. ТРПиА. М., 1986. — № 3. — С.66−69.
- Бесперстов, Э.А. Декодер приемника системы цифрового радиовещания. / Э. А Бесперстов, Л. М. Финк. // Техника средств связи. Сер. ТРПиА. М., 1986. — № 3. — С.53−59.
- Блейхут, Р.Э. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. / Р. Э. Блейхут. М.: Мир, 1986.-576 с.
- Блейхут, Р.Э. Алгебраические поля, обработка сигналов, контроль ошибок. / Р. Э. Блейхут. //ТИИЭР. -1985. Т. 73, № 5. — С.30−53.
- Блох, Э.Л. Обобщенные каскадные коды: Алгебраическая теория и сложность реализации. / Э. Л. Блох, В. В. Зяблов. М.: Связь, 1976. — 240с.
- Блох, Э. Л Линейные каскадные коды./ Э. Л. Блох, В. В, Зяблов. М.: Наука, 1982. — 230 с.
- Блох, Э.Л. О методе декодирования для кодов Боуза-Чоудхури, исправляющих тройные ошибки. / Э. Л. Блох. //Изв. АНСССР. Техническая кибернетика. М.:1964.- № 3- С.30−37.
- Бояринов, И.М. Помехоустойчивое кодирование числовой информации./ И. М. Бояринов -М.: Наука, 1983.-189 с.
- Варакин, Л.Е. Теория систем сигналов./ Л. Е. Варакин. М.: Сов. Радио, 1978. — 304 с21. Варинец, Л. В. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов./ Л. В. Варинец и др. Киев: Наукова Думка, 1986. — 248 с.
- Вариес, Н.И. Код Файра и его применение в полупроводниковых ЗУПВ./ Н. И. Вариес, А. К. Култыгин.// В кн.: Развитие теории и техники хранения информации. Доклады Всесоюзной научно-технической конференции. — Пенза: 1983.
- Вариченко, Л. В. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов. / Л. В. Вариченко, В. Г. Лабунец, М. А. Раков. Киев.: Наук.думка. -1986. — 248 с.
- Воеводин, В.В. Вычислительные процессы с теплицывыми матрицами./ В. В. Воеводин, Е. Е. Тыртышников. М.: Наука. -1987. — 320 с.
- Вологдин, Э.И. Коррекция ошибок при цифровой звукозаписи. / Э. И. Вологдип. // Техникасредств связи. Сер. ТРПиА. М.: 1981. — № 2. — С.89−108.
- Вологдин, Э.И. Исправление ошибок в цифровой системе грамзаписи. / Э. И. Вологдин, A.M. Коган // Техника средств связи. Сер. ТРПиА. М.: 1984. — № 2. — С. 15−20.
- Вологдин, Э.И. Цифровая звукозапись на оптическом диске. / Э. И. Вологдин. //Техника средств связи. Сер. ТРПиА. -М.: 1979. № 2. — С.5−13.
- Габидулин, Э.М. Кодирование в радиоэлектронике./ Э. М. Габидулин, В. Б. Афанасьев.
- М.: Радио и связь, 1986. 176 с.
- Галлагер, Р. Теория информации и надежная связь./ Р. Галлагер. М.: Сов. Радио, 1974.
- Гинзбург, С.А. Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлениеминформации / С. А. Гинзбург, Ю. Я. Любарский. М.: Энергия, 1973. — 136 с.
- Глушков, В.М. Синтез цифровых автоматов. / В. М. Глушков. М.: Физматгиз, 1962. — 476с.
- Горенбургов, М.А. Методы нечеткой логики в информатизации предпринимательства: доклад и тезисы / М. А. Горенбургов, В. М. Муттер, М. Ю. Калинушкина. СПб.: УЭФ, 1996. -Зс.
- Дагман, Э.Е. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. / Э. Е. Дагман, Г. А.
- Кухарев. Новосибирск: 1983.-231с.
- Евтеев, Ю.И. Аппаратурная реализация дискретного преобразования Фурье. / Ю.И. Ев-теев и др. М., 1978. — 186с.
- Евсеев, Г. С. К вопросу о сложности декодирования линейных кодов. / Г. С. Евсеев // В кн.: Тр. V Междунар. симп. по теории информ. Ч.1.- 1979 С.139−141.
- Завьялов, В.А. Коды, корректирующие ошибки в независимых группах разрядов слова ЗУ /
- B.А. Завьялов // Вопросы надежности и технического диагностирования вычислительных устройств. -М.: Энергоатомиздат, 1986. -С.29−37.
- Закревский, А.Д. Логические уравнения / А. Д. Закревский. Минск, 1975.
- Зиновьев, А.А. Философские проблемы многозначной логики / А. А. Зиновьев.- М., 1960−81с.
- Иванова, И.В. Научные основы создания автоматизированных систем кодирования данных в конечных полях Галуа методами дискретной алгебры Клини: Монография / И. В. Иванова. СПб.: СЗТУ, 2005. — 152 с.
- Иванова, И.В. Общий метод решения однородного уравнения многозначной логики. /
- И.В.Иванова. //Известия СПб ГЭТУ «ЛЭТИ» серия «Приборостроение и информационные технологии». 2005. — вып.1- С.36−38.
- Иванова, И.В. Научные основы современных цифровых систем, использующих новый способ кодирования информации./И.В.Иванова. //Технология приборостроения. 2005. -№ 2(14). -С.53−68.
- Иванова, И.В. Недвоичные методы представления информации и многозначная элементная база. / И. В. Иванова. // Надежность. 2005. -№ 4(16), С. 8−18.
- Иванова, ИВ. Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона.
- Иванова, И.В. Метод формирования КСС на основе функций Уолша. / И. В. Иванова, С.Н. Иванов- СЗПИ. Л., 1983. — 7с. — Деп. в ВИНИТИ 19.10.83, № 5733−83.
- Иванова, И.В. Построение устройств цифровой обработки звуковых сигналов. / И. В. Иванова, Ю.А.Шишкин- ЛИИЖТ. СПб., 1984. — 13с. — Деп. в ВИНИТИ 05.12.84, № 774 284.
- Иванова, ИВ. Решение систем уравнений над полями Галуа в процессе декодирования кода Рида-Соломона. / И. В. Иванова, В.М. Муттер- СЗПИ. Л., 1987. — 33с. — Деп. в ВИНИТИ 25.03.87, № 2160.
- Иванова, И.В. Об особых продолжениях расширенных ганкелевых и теплицевых матриц над полями Галуа (с приложением к декодированию кода Рида-Соломона). / И. В. Иванова, В.М. Муттер- СЗПИ. Л., 1987. — 16с. — Деп. в ВИНИТИ 04.06.87, № 4028.
- Иванова, И. В. Микропроцессорная система для моделирования работы декодеров Рида
- Соломона. / И. В. Иванова, В. М. Муттер, В.И.Маринкин- СЗПИ. Л., 1988. — 44с. — Деп. в ВИНИТИ 05.09.88, № 7423.
- Иванова, ИВ. Решение кубических уравнений над полями Галуа./ И. В. Иванова, В.М. Муттер- СЗПИ. Л., 1989. — 18с. — Деп. в ВИНИТИ 11.04.89, № 2325.
- Иванова, И.В. Решение уравнений четвертой степени над полями Галуа. / И. В. Иванова, В.М. Муттер- СЗПИ. Л., 1989. — 14с. — Деп. в ВИНИТИ 11.04.89, № 2326.
- Иванова, И.В. Решение уравнений пятой степени над полями Галуа. / И. В. Иванова, В.М.
- Иванова, ИВ. Кодеки канальных кодов. / И. В. Иванова, В.М. Муттер- СЗПИ. Л., 1989. -25с.- Деп. в ВИНИТИ 30.08.89, № 5619.
- Иванова, ИВ. Проблема функциональной полноты в алгебре многозначной логики (необходимые и достаточные условия) с точки зрения абстрактной теории Галуа. / И. В. Иванова, В. М. Муттер. // Проблемы системотехники и АСУ. Л.: СЗПИ. — 1991. — С.143−171.
- Иванова, И.В. Некоторые методы синтеза цифровых схем многозначной логики. / И.В.
- Иванова, В.М. Муттер и др.- СЗПИ. Л., 1997. — 30с. — Деп. в ВИНИТИ 30.06.97, № 257.
- Иванова, И.В. Недистрибутивные конечные алгебры и логики в теории информационных и вычислительных систем. / И. В. Иванова, В. М. Муттер, М.Ю. Калинушкина- СЗПИ. -СПб., 1999. 10 с. — Деп. в ВИНИТИ 16.04.99, № 1207.
- Иваськив, Ю.Л. Принципы построения многозначных физических схем./ Ю. Л. Иваськив. -Киев: Наукова думка. 1971.
- Иохвидов, ИС. Ганкелевы и теплицевы матрицы и формы. / И. С. Иохвидов. М.: Наука.1974.
- Капустин, Э.А. Оценка возможности реализации кода МККТТ для передачи изображенийфаксимильным методом при использовании микропроцессорного комплекта К580. / Э. А, Капустин. // Каналы и аппаратура передачи дискретной информации М., 1986 — С. 41−45.
- Карповский, М.Г. Спектральные методы анализа и синтеза дискретных устройств. / М. Г. Карповский, Э. С. Москалев. Л.: Энергия, 1973. — 138с.
- Кларк, Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: пер. с англ. / Дж. Кларк, Дж. Кейн. М.: Радио и связь, 1987. — 392с.
- Клипы, С. К Математическая логика / С. К. Клини. М.: Мир, 1973.
- Кметь, А.Б. Четырехзначная логика. Реализация функций / А. Б. Кметь. М.: 1991.
- Коган, A.M. Помехоустойчивое кодирование в стандарте компакт диск. / A.M. Коган, Ю. Г. Гофман, Л. Г. Синицина. // Техника средств связи. Сер. ТРПиА.- М., 1986 № 2.-С.12−19.
- Коган, A.M. Стандартизация при цифровой звукозаписи. / A.M. Коган. // Техника средств связи. Сер. ТРПиА. М., 1981. — № 2. — С. 126−133.
- Колесник, В.Д. Декодирование циклических кодов./ В. Д. Колесник, Е. Т. Мирончиков. -I М.: Связь.-1968.-251 с.
- Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)./ Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука. 1973.-831 с.
- Крук, Е.А. Комбинаторное декодирование в связи и криптографии. / Е. А. Крук, С. В. Федоренко.// Научно-технические ведомости СПбГТУ. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. — № 3. — С.69−77.
- Крук, Е.А. Самодуальные квазициклические коды. / Е. А. Крук, С. В. Федоренко. //Научно, технические ведомости СПбГТУ. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2004. -№ 1. — С.52−61.
- Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера / О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 480 с.
- Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел / Л. Я. Куликов. М.: Высшая школа, 1979. — 559 с.
- Курош, А.Г. Общая алгебра. / А. Г. Курош. М.: Наука, 1974. -160 с.
- Курош, А.Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. М.: Наука, 1982.
- Левин, В.И. Бесконечнозначная логики в задачах кибернетики / В. И. Левин. М.: Радио и ' связь, 1982.- 176 с.
- Лидл, Р. Конечные поля: в 2 т. / Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. М.: Мир, 1988. — 822 с.
- Мак-Вильямс, Ф.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки: пер. с англ./ Ф.Дж.Мак
- Вильямс, Н.Дж.А. Слоэн. М.: Связь, 1979. — 744 с.
- Маккелан, Дж. X. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов: Пер. с англ./ Дж. X. Маккелан, И. М. Рейдер. М.: Радио и связь. — 1983. — 264 с.
- Математические основы цифровой техники: прикладная конечная алгебра и многозначная * логика / В. М. Муттер, В. В. Трофимов, И. В. Иванова, М. Ю. Калинушкина. СПб.: Литераплюс, 1999.-351 с.
- Микропроцессоры в цифровой обработке сигналов / Иванова И. В., Шишкин Ю. А., Григорьев В. В., Дроздова Г. Д. // Применение МП комплектов БИС при разработке радиоэлектронной аппаратуры. Л., 1983.- С.27−31.
- Микропроцессор К580ИК80 в аппаратуре передачи данных с адресным переспросом / М. Т. Валиев и др. // Каналы и аппаратура передачи дискретной информации. М., 1986. -С.10−14.
- Мкртчян, С.О. Проектирование логических устройств ЭВМ на нейронных элементах / С. О. Мкртчян. М.: Энергия, 1977. — 200 с.
- Моделирующие системы с многозначным и гибридным кодированием / под ред. М.А. Ра-кова. -Киев:Науковадумка, 1980.
- Моделирование на ЦВМ операций над полями Галуа. / И. В. Иванова, В. М. Муттер идр.- СЗПИ.-JL, 1986. 14с. — Деп. в ВИНИТИ 23.06.86, № 4889.
- Моделирование на ЦВМ процессов кодирования и декодирования / И. В. Иванова, В. М. Муттер и др.- СЗПИ. Л., 1986. — 37с. — Деп. в ВИНИТИ 23.06.86, № 4586.
- Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение./ Р. Морелос-Сарагоса. М.: Техносфера. — 2005. — 320 с.
- Муттер, В.М. Основы помехоустойчивой телепередачи информации/ В. М. Муттер. Л.: Энергоатомиздат, 1990. — 288 с.
- Муттер, В.М. Недистрибутивные абстрактные алгебры для аналитического представления функций многозначной логики / В.М. Муттер- СЗПИ. СПб., 1982. — 22 с. — Деп. в ВИНИТИ 15.12.1982, № 2895-В82.
- Муттер, В.М. Уравнения многозначной и нечеткой (дискретной и непрерывной) логики /
- В.М. Муттер // Доклад на II Международной конференции: Актуальные проблемы фундаментальных наук. М.: МВТУ, 1994, — 6 с.
- Муттер, В.М. Регулярные аналитические (интерполяционные) представления функций многозначной логики в недистрибутивных и в асимметричеких алгебрах / В.М.Муттер- СЗПИ. СПб., 1982. — 12 с. — Деп. в ВИНИТИ 15.05.1982, № 1279-В82.
- Муттер, В.М. Представление функций многозначной логики в недистрибутивных логико-алгебраических базисах / В.М. Муттер- СЗПИ. СПб., 1982. — 11 с. — Деп. в ВИНИТИ 15.12.1982, № 2893-В82.
- Муттер, В.М. Малоуровневые представления функций многозначной логики / В.М. Муттер- СЗПИ. СПб., 1982. — 20 с. — Деп. в ВИНИТИ 15.12.1982, № 2894-В82.
- Муттер, В.М. Электронные цифровые устройства автоматики, телемеханики и радиотехники / В. М. Муттер. Л.: СЗПИ, 1980. — 80 с.
- Муттер, В.М. Решение квадратных уравнений над полями Галуа. / В. М. Муттер и др.- СЗПИ. СПб., 1984. — 15 с. — Деп. в ВИНИТИ 20.06.84, № 4687-В84.
- Муттер, В.М. Устройство для вычисления полинома. / В. М. Муттер и др. А.с. № 1 179 323,1985.
- Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток./ Г. Нуссбаумер. М.: Радио и связь, 1985. — 248 с.
- Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов./ Р. Отнес, JI. Эноксен. М.: 1982.-340 с.
- Пастухов, А.В. Способ построения высоконадежных устройств параллельного кодирования и декодирования кодов Хэмминга. / А. В. Пастухов. // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. 1976. — С.75−81.
- Пастухов, А.В. О классе кодов с исправлением кратных ошибок в независимых группах символов. /А.В, Пастухов.//Вопросы радиоэлектроники. Сер.ЭВТ. -1981 .—№ 10.— С.68−74.
- Питерсон, У. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ. / У. Питерсон, Э. Уэлдон. М.: Мир, 1976.-596с.
- Полед, А. Цифровая обработка сигналов. / А. Полед, Б. Лиц. Киев: Вища школа, 1979. -264 с.
- Понтрягин, JI.C. Непрерывные группы. /Л.С. Понтрягин. М.: Гостехиздат, 1954.
- Поспелов, Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем / Д. А. Поспелов. М.: Энергия, 1974.-368 с.
- Прикладные нечеткие системы / под ред. Т. Тэрано и др. М.: Мир, 1993. — 368 с.
- Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оппенгейма М.: Мир, 1 980 360 с.
- Прэтт, У. Цифровая обработка изображений. / У. Прэтт. М.: Мир, 1982. -Т.1.-312 с.
- Пухальский, Г. И. Цифровые устройства: учебное пособие для втузов / Г. И. Пухальский, Т. Я. Новосельцева. СПб.: Политехника, 1996. — 885 с.
- Рабинер, JI.P. Теория и применение цифровой обработки сигналов. / Л. Р. Рабинер, Б. Го-улд. М.: Мир, 1978. — 848 с.
- Раков, М.А. Реализация многозначных структур автоматики / М. А. Раков. Киев: Нау-кова думка, 1976. -350 с.
- Садыхов, Р.Х. Методы и средства обработки сигналов в дискретных базисах./ Р.Х. Са-дыхов и др. Минск: Наука и техника, 1987. — 296 с.
- Самарский, А.С. Экономичное построение блока коррекции ошибок памяти и его эффективность./ А. С. Самарский, В. Г. Беляев. // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. -1977.- № 11.-С.36−41.
- Ситников, О.П. Гармонический анализ на группах в абстрактной теории систем. / О. П. Ситников. Свердловск: УПИ, 1976. — С.5−23.
- Скляр, Б. Цифровая связь, теоретические основы и практическое применение: пер. с англ./ Б.Скляр. М.: Изд. дом «Вильяме», 2003. — 1104 с. 1124. Стандарт МЭК: Цифровая звуковая система Компакт Диск, 1983. Standart on Compact
- Digital Audio System, 1982.
- Теория кодирования / Т. Касами, Н. Токура, Е. Ивадари, Я. Инагаки: Пер. с япон. М.: Мир, 1978.-576с.
- Трахтмаи, A.M. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. / A.M. Трахтман, В. А. Трахтман. М.: Сов. радио, 1975. — 208 с.
- Трахтмаи, A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. / A.M. Трахт-I ман. М.: Сов. радио, 1972. — 340с.
- Тузов, Г. И. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами. / Г. И. Тузов и др. М: Радио и связь, 1985. — 264 с.
- Управляющие вычислительные машины в АСУ технологическими процессами./ под ред. Т.Харрисона. М: Мир, 1975. -Т.1.-530 с.
- Уткин, Л.В. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. / Л. В. Уткин, И. Б. Шубинский. СПб.: Изд-во Любавич, 2000. -173 с.
- М.Л.Чернобай. // Труды Межд. конф. Мягкие вычисления и измерения. СПб, 2001. -С.174−179.
- Форни, Д. Каскадные коды. / Д. Форни М.: Мир, 1970. — 207 с.
- Фрид, Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру / Э. Фрид. М.: 1979. — 260 с.
- Хвощ, С.Т. Микропроцессоры и микро-ЭВМ в системах автоматического управления: Справочник. / С. Т. Хвощ, Н. Н. Варлинский, Е. А. Попов. / Под ред. С. Т. Хвоща. JI.: -Машиностроение. -1987. — 640 с.
- Шеннон, К. Математическая теория связи: Работы по теории информации и кибернетике. / К. Шеннон. М.: — 1963. — С.243−332.
- Шеннон, К. Вероятность ошибки для оптимальных кодов в гаусовском канале: Работы по теории информации и кибернетике./ К. Шеннон. М.: — 1963. — С.540−586.
- Эванс, М. Матрица Нельсона, позволяющая выявить две ошибки на слово. / М.Эванс.// Электроника. 1982. — Т.55, № 11. — С.59−64.
- Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику. / С. В. Яблонский. М.: Наука, 2001.-384 с.
- Яглом, И.М. Математические структуры и математическое моделирование / И. М. Яглом. -М.: Сов. радио, 1980.-144 с.
- Яковлев, В.В. Информационные технологии на железнодорожном транспорте. / В. ВЛковлев, Э. КЛецкий и др. СПб.: ЛИИЖТ, 2000. -640 с.
- Яковлев, В.В. Архитектура и технологии IBM с электронным сервером Z серии. / В. ВЛковлев, Э. КЛецкий и др. СПб.: ЛИИЖТ, 2000. -640 с.
- Яковлев, В.В. Информационная безопасность и защита данных в корпоративных сетях на железнодорожном транспорте. / В. В. Яковлев, А. А. Корниенко. СПб.: ЛИИЖТ, 2002. -400 с.
- Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений./ Л. П. Ярославский. -М.: Сов. Радио, 1979.-312 с.
- Ярославский Л.П. Методы цифровой голографии. / Л. П. Ярославский, Н. С. Мерзляков. -М.: Наука, 1977.-192 с.
- Barlee, Т.С. Computation with Finite-Fields. / Т.С. Bartee, D.I. Schneider // Information and control. 1963.-№ 6.-P.79−98.
- Berlekamp, E.R. On the solution of algebraic equations over finite fields. / E.R. Berlekamp, H. Rumsey, G. Solomon. // Information and control. 1967. — V.10. — P.553−564.
- Blahut, R.E. Fast algorithms for digital signal processing. / R.E. Blahut.- Reading: Addison -Wesley, 1985.
- Blahut, R.E. Transform Techniques for Error Control Codes. / R.E. Blahut // IBM J. Res. Develop. 1979. — V.23, № 3. — P.205−213.
- Bossen, D.C. A system solotion to memory soft error problem. / D.C. Bossen, M.V. Hsiao. // IBM J. Res. Develop. -1980. V.24, № 3. — P.390−397.1 152. Chen, C.L. Formulas for the solutions of quadratic equations over GF (2m). / C.L. Chen // IEEE
- Transaction on information theory. 1982. — IT-28, № 5. — P.792−794.
- Chen, C.L. Byte-orientad error-correcting codes for semiconductor memory systems. / C.L. Chen // IEEE Trans. Comput. 1986. — V.35, № 7. — P. 646−648.
- Computation providence. -1963. V.23, № 105. — P.197−200.
- Computer science and multiple-valued logic / D. Rine ed. Amsterdam, 1984. — 641 c.
- Coppersmith, D. Fast evaluation of logarithms in fields of characteristic two. / D. Coppersmith. // IEEE Transaction on information theory. 1984. — V. IT-30, № 4. — P.583−587.
- Krouk, E. Error Correcting Coding and Security for Data Networks. Analysis of the Superchannel Concept. / E. Krouk, G. Kabatiansky, S. Semenov. John Weley & Sons, Ltd, 2005.-278 c.
- Massey, J.L. Shift-register Synthesis and BCH Decoding./ J.L. Massey. // IEEE Trans. 1969.- V. IT 15, № 1, P.l. — P.122−127.
- Matull, J. Ic’s for compact disc decoders. / J. Matull. //Electronic components and applications.- 1982.-V.4,№ 3.-P.131−141.
- Mukaidono, M. A set of independent and complete axioms for a fuzzy algebra: Kleene algebra / M. Mukaidono // ISMVL (см. 43.), 1981. P.27−37.
- Preparata, F.P. Computational Complexity of Fourier transforms over finite fields. / F.P. Preparata, D.V. Salvate. // Mathematics of computation. 1977. — V.31, № 139.
- Proceeding of the 4th -14th International Symposium on multiple-valued logic (ISMVL). N.Y. ' -1974−1984.
- Rine, D. Computer science and multiple-valued logic./ D. Rine ed.- Amsterdam. 1984−641c.
- Rosser, S. Many-valued logic / S. Rosser, A. Tuquette. Amsterdam, 1952. — 124 c.
- Sundberg, C.E.W. Erasure and error decoding for semiconductor metories. / C.E.W. Sundberg // IEEE Trans. Comput. 1978. — V. C-27. — P.696−705.
- Suqiyama, Y. Amethod for solving key equation for decoding Goppa codes. / Y. Suqiyama, M. Kasahara, S. Hirasawa/ // Information and control. 1975. — № 27. — P. 87−99.
- Trench, W.F. An algorithm for the inversion of finite toeplitz Matrices./ W.F. Trench. // Journal of the society for industrial and applied mathematics. 1964. — № 12. — P.515−522.