Разработка методики расчета толстостенных оболочек вращения
Диссертация
Рассмотрена тестовая задача о нагружении толстостенного цилиндра равномерно распределенным по лицевым поверхностям давлением. При этом исследована сходимость результатов приближенной теории N-ого порядка к точному решению при различных отношениях толщины оболочки к радиусу ее срединной поверхности. Расчету таких конструкций посвящено большое число исследований, однако продолжают оставаться… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Краткий обзор литературы и анализ современного состояния проблемы расчета нетонких оболочек
- 1. 1. Обзор аналитических и численных методов расчета нетонких оболочек
- 1. 2. Редукция трехмерных краевых задач расчета нетонких оболочек к двухмерным краевым задачам
Список литературы
- Абовский Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука. — 288 с.
- Абрамов А.А. О переносе граничных условий для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (вариант метода прогонки) // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1961, т.1, № 3. С. 542−545.
- Абрамян Б.А. Некоторые задачи равновесия кругового цилиндра // ДАН Арм. ССР, 1958, т.24, № 2. С. 66−72.
- Абрамян Б.А., Александров А. Н. Осесимметричные задачи теории упругости // Труды II Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М., 1966. С. 7−38.
- Абрамян Б.А. Об одной осесимметричной задаче для сплошного весомого цилиндра конечной длины // Известия АН СССР, МТТ, 1983, № 1. С. 55−62.
- Алтухер Г. М., Топоров В. Т. Расчет оболочек вращения средней толщины методом конечных элементов // Строительная механика и расчет сооружений, 1985, № 1. С. 15−19.
- Алумяэ Н.А. Теория упругих оболочек и пластин // Механика в СССР за 50 лет., т.З. М.: Наука, 1972. С. 227−266.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-448 с.
- Амосов А.А. Об одном варианте построения теории оболочек вращения // Труды ТашПИ, 1978, № 244. С. 21−30.
- Амосов А.А. Об одном варианте уточненной теории трехслойных оболочек // Труды ТашПИ. Экспериментально-теоретические исследования инженерных сооружений. Ташкент, 1985. С. 20−25.
- Амосов А.А. Алгоритмы расчета толстостенных оболочек на ЭВМ // Труды ТашПИ. ЭВМ в расчетах и практике проектирования объектов строительства, Ташкент, 1986. С. 7−12.
- Амосов А.А. Приближенная трехмерная теория толстостенных пластин и оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, № 5. С. 37−42.
- Амосов А.А. Основные уравнения трехмерной теории упругих нетонких пластин и оболочек. М., 1988, Деп. ВНИИС Госстроя СССР 9.11.1988, № 9722.- 18 с.
- Амосов А.А. Приближенная трехмерная теория нетонких упругих оболочек и плит. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 1990.
- Амосов А.А., Жаворонок С. И. К проблеме редукции плоской задачи теории упругости к последовательности одномерных краевых задач // Механика композиционных материалов и конструкций, 1997, № 1. С. 6980.
- Амосов А.А., Князев А. А., Жаворонок С. И. О решении некоторых краевых задач о плоском напряженном состоянии криволинейной трапеции // Механика композиционных материалов и конструкций, 1999, № 1. С. 6072.
- Амосов А.А., Леонтьев А. Н., Леонтьев К. А. Обобщенная теория плит и оболочек средней толщины // VIII Российско-польский семинар «Теоретические основы строительства» (доклады), Варшава, 1999. С. 13−18.
- Амосов А.А., Жаворонок С. И. Приближенная трехмерная теория толстостенных анизотропных оболочек вращения // Труды III Всес. конф. по теории упругости с международным участием, Ростов-на-Дону, 2004. С. 44−46.
- Антонов В.В. Исследование свободных колебаний плит и балок средней толщины. — Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, М., 2000.
- Баблоян А.А., Мелконян А. П. Осесимметричная задача полого бесконечного цилиндра с периодически насаженными на него дисками // Изв. АН Арм. ССР, Механика, т.21, № 1. С. 3−16.
- Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. — 368 с.
- Бадалов Ф.Б., Хашимов Н. Решение неоднородных и нелинейных краевых задач теории пластин и оболочек методом сведения к задачам Коши. -Ташкент: Фан, 1988. 124 с.
- Базаренко Н.А., Ворович И. И. Анализ напряженного и деформированного состояния круговых цилиндрических оболочек. Построение прикладных теорий // ПММ, 1969, т.ЗЗ. С. 495−510.
- Базаренко Н.А. Построение уточненных прикладных теорий оболочек произвольной формы // ПММ, 1980, т.44, № 4. С. 727−736.
- Байков В.П., Мальцев В. Г. Приближенный метод расчета толстостенных полых цилиндров при расчете барабанов центробежных насосов // Теория машин и горного оборудования, 1979, № 3. С. 97−101.
- Балабанов JI.M. Однородные решения и выполнение граничных условий на торцах в задаче о равновесии полого толстостенного изотропного цилиндра // Известия АН СССР, МТТ, 1960, № 1. С. 95−101.
- Бежелукова Е.Ф., Волчек А. И. Применение метода прямых к расчету полых цилиндров // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1977, № 11. С. 1216.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. -М.: Наука, 1969. 368 с.
- Бидерман B.JI. Расчет цилиндров средней толщины на симметричную относительно оси нагрузку, изменяющуюся по длине // Труды II Науч-но-техн. конф. МВТУ, М.: Изд-во МВТУ, 1946.
- Бидерман B.JI. Расчет симметрично нагруженных цилиндрических деталей // Основы современных методов расчета на прочность в машиностроении. М.: Машгиз, 1950.
- Бидерман B.JI. Применение метода прогонки для численного решения задач строительной механики // Инженерный журнал МТТ, 1967, № 5. С. 62−66.
- Бокин М.Н., Егоров Л. А., Афанасьев Ю. А. Ортотропный конечный толстостенный цилиндр в стационарном температурном поле // Труды Пермского политехнического института, 1977, № 216. С. 32−40.
- Бояршинов С.В. Расчет толстостенных полых цилиндров, находящихся под действием осесимметричной нагрузки // Расчеты на прочность, жесткость и ползучесть элементов машиностроительных конструкций. М.: МВТУ, 1950, вып.26.
- Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. -278 с.
- Васильев Ю.Н. Приближенное решение осесимметричной задачи теории упругости для полого конечного цилиндра с нормальной нагрузкой общего вида на торцах // Вестник МГУ, Математика и механика, 1968, № 5. С. 110−117.
- Васильев Ю.Н. Приближенное решение осесимметричной задачи теории упругости для полого конечного цилиндра с нагрузкой по торцам, симметричной относительно серединной поверхности // Вестник МГУ, Математика и механика, 1970, № 1. С. 90−92.
- Васильев Ю.Н. Функция напряжений для трансверсально изотропного тела // Труды МИЭМ, М.-Л.: Энергия, 1972.
- Векуа И.Н. Теория тонких и пологих оболочек переменной толщины. -Тбилиси: Мецниереба, 1965. 102 с.
- Векуа И.Н. Об одном направлении построения теории оболочек // Механика в СССР за 50 лет, т. З, М.: Наука, 1972. С. 267−290.
- Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М.: Наука, 1982. — 288 с.
- Влайков Г. Г. К расчету толстостенных элементов конструкций. Строительство ГЭС в горных условиях // Материалы Всес. конф. молодых специалистов, Телави-Тбилиси, 1979. С. 101−102.
- Влайков Г. Г. Напряженное состояние толстостенных оболочек вращения при неравномерном тепловом нагружении // Прикладная механика, 1980, т. 16, № 8. С. 116−119.
- Власов В.В. Метод начальных функций в задачах теории упругости и строительной механики. М.: Стройиздат, 1975. — 223 с.
- Власов В.З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек // ПММ, 1944, вып.2, № 8. С. 109−140.
- Власов В.З. Метод начальных функций в задачах теории упругости // Известия АН СССР, ОТН, 1955, № 7.
- Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.-304 с.
- Волков А.Н. Расчет толстостенных полых цилиндров. М.: Изд-во УДН, 1972.-152 с.
- Волков А.Н. Статика толстых оболочек. М.: Изд-во УДН, 1974. — 144 с.
- Ворович И.И. Общие проблемы теории пластин и оболочек // Труды 6 Всес. конф. по теории пластин и оболочек. М.: Наука, 1966. С. 896−903.
- Галеркин Б.Г. Упругое равновесие полого кругового цилиндра и части цилиндра // Труды ВНИИГ, JI.-M.: Изд-во Главгидроэнергостроя, 1932, т. 10. С. 5−12.
- Гельфонд И.М., Локуциевский О. В. Метод «прогонки» // Дополнение к книге Годунова С. К., Рябенького B.C. «Введение в теорию разностных схем». М.: Физматгиз, 1962. С. 283−309.
- Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук, 1961, т.16, вып 3/99. С. 171−174.
- Голуб, Романо. Метод определения напряжений и перемещений в толстостенных оболочках при произвольных граничных условиях // Прикладная механика, 1973, № 1. С. 233−236.
- Гольденвейзер A.Jl. Построение приближенной теории оболочек при помощи асимптотического интегрирования уравнений теории упругости // ПММ, 1963,1.21, № 4. С. 593−608.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. — М.: Наука, 1976. -512 с.
- Гохбаум Ф.А. Применение метода начальных функций к расчету толстостенных и сплошных цилиндров // Применение железобетона в машиностроении. М.: Машиностроение, 1974.
- Гоцуляк Е.А., Ткаченко В. Д., Чернописский Д. И. Об одном численном подходе к решению пространственных задач теории упругости // Прикладная механика, 1987, т.23, № 6. С. 27−36.
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки. Механика твердых деформируемых тел., т.5, М.: ВИНИТИ, 1973. — 272 с.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. К расчету напряженного состояния толстостенных неоднородных анизотропных оболочек // Прикладная механика, 1974, т. 10. С. 86−93.
- Григоренко Я.М., Влайков Г. Г. Напряженное состояние толстостенных оболочек вращения при неосесимметричных воздействиях // Прикладная механика, 1975, т.11, № 6. С. 22−28.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. Напряженное состояние толстостенных оболочек вращения при неосесимметричных воздействиях // Прикладная механика, 1975, № 6. С. 22−28.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. О расчете напряженного состояния толстостенных оболочек из композиционного материала // Техн. и технология композиционных материалов. Материалы 2-ой нац. конф., Варна, 1976. С. 233−236.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т. Теория оболочек переменной жесткости. Киев: Наукова думка, 1981. — 544 с.
- Григоренко Я.М., Панкратова Н. Д., Чу паха Л.Д. Исследование напряженного состояния толстостенных цилиндрических оболочек с неоднородными граничными условиями // Прикладная механика, 1983, т. 19, № 6. С. 19−24.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. Напряженное состояние неоднородного ортотропного полого конуса // Прикладная механика, 1983, т. 19, № 7. С. 12−19.
- Гринченко В.Т. Осесимметричная задача теории упругости для толстостенного цилиндра конечной длины // Прикладная механика, 1967, т.2, № 8.
- Данелия Р.В. Спектр однородных решений в полом однородном полубесконечном цилиндре // Научные труды ГПИ, Тбилиси, 1980, № 5/226. С. 121−124.
- Девис, Кейт. Анализ сосудов высокого давления методом конечных элементов // Прикладная механика, Мир, 1972, сер. Д, № 6. С. 158−164.
- Дьяконов В.П. MATLAB 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. — 592 с.
- Жаворонок С.И. Редукция плоской задачи теории упругости к системе одномерных краевых задач. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М., 1999.
- Жгенти В. С. Исследование напряженного состояния неоднородных по толщине, трансверсально изотропных плит // Прикладная механика., 1988, т.24, № 6. С. 9−16.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. — 541 с.
- Исаханов Г. В., Чибиряков В. К. Исследование деформированного состояния и динамического поведения толстых пластин // Проблемы прочности, 1987, № 2. С. 89−95, № 4. С. 68−76.
- Канторович В.М., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. M.-JL: Физматгиз, 1962. — 708 с.
- Квитка K. JL, Ворошко П. П., Бобрицкая С. Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев: Наукова думка, 1977.
- Клабукова JT.C., Чечель И. И. Вариационно-разностный метод решения краевых задач теории оболочек моментной теории И.Н.Векуа // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1988, т.28, № 3. С. 375−389.
- Клосснер, Левайн. Дальнейшее сравнение решений теории упругости и теории оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1966, № 3. С. 110 124.
- Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1987.-256 с.
- Колтунов М.А., Васильев Ю. Н., Черных В. А. Упругость и прочность цилиндрических тел. М.: Высшая школа, 1975. — 526 с.
- Колтунов М.А., Васильев Ю. Н., Пасько Д. А. Прочность полых цилиндров. М.: Машиностроение, 1981. — 264 с.
- Королев Е.М., Лифшиц В. И., Татаринов В. Г. Вопросы прочности сосудов высокого давления. Иркутск: ИркутскНИИхиммаш, 1969. — 266 с.
- Крищук Н.Г. Анализ напряженного состояния толстостенных цилиндров высокого давления методом конечных элементов // Проблемы прочности, 1984, № 1. С. 62−65.
- Кузнецов Д.С. Специальные функции. -М.: Высшая школа, 1965. -433 с.
- Ламер Г. К расчету толстой цилиндрической оболочки вращения при действии осесимметричной нагрузки // РЖ МЕХ., 1980, 6В124- Acta techn. Acad, sci. hung. 1979, 87, 13−4. P. 391−413.
- Лисицин Б.М. Об одном методе решения задач теории упругости // Прикладная механика, 1967, т. З, № 4. С. 85−92.
- Лисицин Б.М. Расчет защемленных плит в постановке пространственной задачи теории упругости // Прикладная механика, 1970, т.6, № 5. С. 18−23.
- Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Наука, 1955.-491 с.
- Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. — 940 с.
- Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1975. — 676 с.
- Матевосян P.P. Вывод дифференциальных формул полиномов Лежандра общего вида произвольного промежутка и их приложение в строительной механике // Исследования по расчету строительных конструкций, Л.: ЛИСИ, 1979. С. 5−20.
- Милейковский И.Е. Расчет массивных конструкций методами строительной механики пространственных систем. М.: Госстройиздат, 1958. -184 с.
- Мяченков В.И., Григорьев В. П. Расчет оболочечных конструкций на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1981. — 216 с.
- Мяченков В.И., Мальцев Ю. Н. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. -280 с.
- Новожилов В.В. Теория упругости. Д., 1978. — 369 с.
- Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. — 288 с.
- Плеханов А.В., Прусаков А. П. Об одном асимптотическом методе построения теории изгиба пластин средней толщины // Известия АН СССР, МТТ, 1976, № 3. С. 84−90.
- Подильчук Ю.Н., Голобородько С. А. О трехмерном напряженном состоянии незамкнутой сферической оболочки // Прикладная механика, 1979, т.15, № 11. С. 33−45.
- Понятовский В.В. К теории пластин средней толщины // ПММ, 1962, т.26,№ 2. С. 335−341.
- Понятовский В.В. К теории изгиба анизотропных пластинок // ПММ, 1964, т.28, № 6. С. 1033−1039.
- Попугаев B.C. Некоторые задачи осесимметричной деформации транс-версально-изотропного цилиндра // Труды ЛИСИ, 1968, вып.52.
- Прокопов В.К. Равновесие упругого толстостенного осесимметричного цилиндра//ПММ, 1949, т.12,№ 6. С. 135−139.
- Прокопов В.К. Осесимметричная задача теории упругости для изотропного цилиндра // Труды ЛПИ, 1950, № 2.
- Прокопов В.К. О равновесии полого цилиндра конечной длины, нагруженного осесимметричной нагрузкой // Труды ЛПИ, 1958, № 9.
- Прочность, устойчивость, колебания. Справочник. М.: Машиностроение, 1968. С. 439−454.
- Расчеты на прочность в машиностроении. т.П. М.: Машгиз, 1968. С. 329−385.
- Рахматуллин Х.А., Лубашевский В. В. Напряженно-деформированное состояние толстостенных конструкций // Доклады АН УзССР, 1979, № 9. С. 16−19.
- Рекач В.Г. К технической теории расчета толстых сферических оболочек // Труды УДН, 1965, т.9, вып.2.
- Сеге П. Ортогональные полиномы. -М.: Физматгиз, 1982. 500 с.
- ПЗ.Солер. Теории высшего порядка анализа конструкций, основанные на разложениях по полиномам Лежандра // Прикладная механика, Мир, 1969, № 4. С. 107−112.
- Статика и динамика тонкостенных пространственных конструкций. / Кармишин А. В., Лясковец В. А., Мяченков В. И. и др. М.: Машиностроение, 1975. — 376 с.
- Сушков B.C. К вопросу о напряженном состоянии цилиндра конечной длины // Труды Харьковского политехи, института, серия инж.-физиче-ская, 1959, т.25, вып.З.
- Тер-Мкртчян Л. Н. Некоторые задачи теории упругости неоднородных упругих тел // ПММ, 1961, т.25, вып.6. С. 1120−1125.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.-635 с.
- Уиттекер Е.Т., Ватсон Г. Н. Курс современного анализа. ч.Н. Л.-М.: ГТТИ, 1934.-468 с.
- Успенский Л.Н. Осесимметричная деформация изотропного цилиндра линейно переменной толщины // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1980. С. 121−126.
- Феллерс, Солер. Приближенное решение задачи о цилиндре конечной длины с помощью полиномов Лежандра // Ракетная техника и космонавтика, 1970, № 11. С. 145−152.
- Хатчинс, Солер. Приближенное решение задачи теории упругости оболочек вращения средней толщины // Прикладная механика, Мир. 1974, № 4. С. 129−136.
- Хома И.Ю. Некоторые вопросы теории анизотропных оболочек переменной толщины // Прикладная механика, 1974, т. 10, № 3. С. 17−24.
- Хома И.Ю. Общая теория анизотропных оболочек. Киев: Наукова думка, 1986.-170 с.
- Чанкветадзе Г. Г. Упругое равновесие толстостенного кругового цилиндра // Научные труды ГПИ, 1980, № 5/226. С. 29−36.
- Чибиряков В.К. Обобщенный метод конечных интегральных преобразований в статике и динамике нетонких пластин // Сопротивление материалов и теория сооружений, 1982, вып.40. С. 90−95.
- Шапиро Г. С. О сжатии бесконечного цилиндра давлением, приложенным на участке боковой поверхности // ППМ, 1943, т. VII, № 5.
- Blech J.J. Axisymmetric stress distribution in anisotropic cylinder of finite length//AIAA Journal, 1969, v.7,№l. P. 59−64.
- Cheng Shun, Angsirikul T. Three-dimensional elasticity solution and edge effects in spherical dome // Trans. ASME., 1977, E44, № 4. P. 599−603.
- Hermann G., Mirsky J. Three-dimensional and shell theory analysis of axially symmetric motion of cylinders // Journ. of Appl. Mech. 1956, v.23, № 4- Trans ASME, 1956, v.78. P. 563−568.
- Hermann L.K. Stress functions for the axisymmetric orthotropic elasticity equations // AIAA Journal, 1964, v.2, № 10. P. 1822−1824.
- Mirsky J., Hermann G. Axially symmetric motions of thick cylindrical shells // Journ. of Appl. Mech. 1958, v.25, № 1- Trans. ASME, 1958, v.80. P.97−102.
- Nagdi P.M. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic shells of revolution // Quart, of Appl. Math., 1957, 15, № 1. P. 41−52.
- Reissner E. On the theory of bending of elastic plates // J. Math. And Phys., 1944, 23, № 1. P. 184−191.
- Renton J.D. On the buckling of thick spherical shells under normal pressure // Int. J. Solids and Struct., 1981, 17, № 2. P. 145−153.
- Sanson G. Orthogonal functions // Intersciens Publishers, New-York, 1959.
- Shibahara Masao, Oda Iuhochi. Problem on the finite hollow cylinders under axially symmetrical deformations // Bull. Japan. Soc. Mech, 1968, v. l 1, № 48. P. 1000−1014.
- Shibahara Masao, Oda Iuhochi. On the problems of the stick and hollow cylinders under the axially symmetrical deformations // Mem. Fac. Technol, Kanzana Univ., 1968, v.5, № 1.
- Sundara K.T., Raja Yyenger. The end problem of hollow cylinders // Trans, of the ASME, 1966. P. 685−686.
- Sundara K.T., Raja Yyenger, Yogonandra C.Y. Analysis of a finite hollow cylinder subjected to axisymmetric and Road // Proc. Nat. Sci., India, 1967, a-33, № 1−2. P.25−37.
- Timochenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars // Phil. Mag. 1921,41, № 6. P. 50−57.