ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²-ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΠ€Π₯ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΠ§) — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (Π‘Π§) — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΠ§… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ.
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:.
" ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ" .
1. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°).
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Ρ. Π΅. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄; ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅; ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅; ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ.ΠΊ. Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ΅ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
3. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
1. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°) — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
(1).
Π³Π΄Π΅ = 3−5% ΠΎΡ h, Ρ.ΠΊ. ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ tp.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 1.
2. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
(2).
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — %.
(3).
ΠΡΠ»ΠΈ % = 0, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ % = 20−30%.
3. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — N. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ N = 2−3.
4. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ T0 = 2/0..
5. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
6. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ; ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
4. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: CSSL, GPSS, SIMULA ΠΈ Π΄Ρ.), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: CC, SIAM ΠΈ Π΄Ρ.).
5. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΠ€Π₯, ΠΠΠ§Π₯, ΠΠ§Π₯, ΠΠ§Π₯.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΠ§Π₯ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, (ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π° (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
0 — ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΈ Π = Πm);
c — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Π° (ΠΏΡΠΈ Π = 1);
ΠΏ — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΈ A = A (0)/2).
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ 0 Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — A m, ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ c ΠΈ ΠΏ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ c = ΠΏ. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ M = Am/ A (0). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π = 1,2−1,5.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° «Π²ΡΠ»Π°Ρ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — tp. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
Π’.ΠΎ. ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π — ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ; 0 — ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°; ΠΏ — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΠ€Π₯ ΠΈ ΠΠΠ§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
ΠΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΠ€Π₯ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΠ§) — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (Π‘Π§) — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΠ§) — Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°.
Π ΠΈΡ. 3.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΠ€Π₯ ΠΈ ΠΠΠ§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: AΠ· - Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ); Π· — Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: AΠ· = 20−30 Π΄Π; Π· = 40−600.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΠ§Π₯ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠ§Π₯.
1. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ — P () ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — h (t)..
Π ΠΈΡ. 4.
2. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π½ΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. P (0) h (). ΠΡΠ»ΠΈ P2()=ΠΊP1() ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΈΡ. 4).
3. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ P () = h (t/ ). ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 5).
Π ΠΈΡ. 5.
Π ΠΈΡ. 5.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° h(t), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
4. ΠΠΈΠΊ P () Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ. 6.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΠΊ ΠΠ§Π₯ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
6. ΠΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² — Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
(4).
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 7).
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ 1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ 0 ΠΈ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ (Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(5).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ p3+14p2+53p+130 = 0..
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
p1 = -10 c-1; p2,3 = (-2 j3) c-1..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ 0 = -2 c-1 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ = 1,5.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 9) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
D (p) = 1+KΡ(p) = Tp2+p+k = 0..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
p2+ (1/T) p+k/T = 0; p1,2 = -1/T j (k/T-1/ 4T2)..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ:
— ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ 0 = -½T c-1;.
— ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ = (k/T-1/ 4T2)/ 0,5 T = (4kT-1)..
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ p = -0+ j Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ p = j ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ p = -0+j = (-+j) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ p = j ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ p = -0+ j Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ p = j ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ€Π₯ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ p = j ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ p=-0+ j= (-+j) ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ€Π₯ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
7. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 0 ΠΊ).
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
(6).
Π³Π΄Π΅ si — Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
pi — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
pk — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ pk (ΡΠΈΡ. 10) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ), ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
1. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ - n.
2. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
3. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»ΡΡ , Π° Ρ. ΠΊ. n m, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ n — m Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
4. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ².
(7).
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³Π΄Π΅ ΠΊ = 1,2,…,. (8).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΈΡ. 11Π°-Π³) ΠΏΡΠΈ n-m = 1; ΠΏΡΠΈ n-m = 2;.
ΠΏΡΠΈ n-m = 3; ΠΏΡΠΈ n-m = 4;.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 12).
p2+ap+b=0, (9).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²-ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 12Π±.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»ΡΠΌ.
Π ΠΈΡ. 12.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ², Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
n = 3; m = 0; n-m = 3..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ:
p1 = -1; p2 = -2 p3 = -3..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ.
5. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 13Π°). ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 0, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ², Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:.
n = 6; m = 3; n — m = 3..
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ:
p1 = -1; p2,3 = -2 j2; p4 = -3; p5,6 = -4 j2..
s1 = -2; s2 = -4; s3 = -5;.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ.
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°. — Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1990. -332 Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π²Π° ΠΈ Π. Π. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π.: ΠΡΡΡ. Π¨ΠΊ., 1986. -312 Ρ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1979. — 255 Ρ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1987. — 712 Ρ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1987. -712 Ρ.
Π¦ΡΠΏΠΊΠΈΠ½ Π―. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1977. — 270 Ρ.