Отделение корней заданного уравнения графическим методом

Министерство образования и науки Республики Татарстан Альметьевский Государственный Нефтяной Институт Кафедра информатики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

«Отделение корней заданного уравнения графическим методом»

по дисциплине:

Прикладное программирование Вариант 20

Выполнил:студент группы 18−21

Салихов Ф. Р.

Проверил: Амиров Д. Ф.

Альметьевск 2011 г

Задание 1. Отделить корни заданного уравнения, пользуясь графически методом. Это же задание выполнить с применением прикладного программного средства MathCAD

Решение:

Построим график при помощи программы MS Excel:

F (x)=ln (x+6,1)-2*sin (x-1,4)

ОДЗ :(-6;+?)

Сделаем геометрическую интерпретацию метода для данного уравнения, используя табличный процессор Excel:

Воспользуемся программой MathCAD:

Функция F (x)=ln (x+6,1)-2*sin (x-1,4)имеет корни в интервале [-6;-5,5], [-5;-4,5],

[-2,5;-2], так как меняет знак на концах этих интерваловграфик пересекается с осью ОХ.

Для уточнения нахождения корня разобьем данные интервалы с шагом 0,1 на:

Следовательно функция F (x)=ln (x+6,1)-2*sin (x-1,4) имеет корни в интервале [-6;-5,9], [-4,8;-4,7], [-2,5;-2,4], так как меняет знак на концах этих интервалов, а график пересекается с осью ОХ.

Вывод: для последующих расчетов выбираем интервалы, на которых существуют корни: [-6;-5,9], [-4,8;-4,7], [-2,5;-2,4].

корень уравнение графический программный