Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети

Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети

Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети со звездообразной топологией

Задача1

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить семь файлов.

Обозначения:

qsr — вероятность того, что запрос, инициированный в узле Кs, использует для своего обслуживания файл, находящийся в локальной БД узла Кr.

Для определения общей средней задержки при выполнении запроса в сети введем следующие величины:

_i — средняя интенсивность запросов, инициированных в узле K_i;

_ik — средняя интенсивность поступления запросов k-того типа во входную сеть узла K_i.

W_ik — среднее время обработки запросов k-того типа на узле K_i;

W²_ik — дисперсия времени обработки запроса k-того типа на узле K_i;

— средняя интенсивность входного потока сообщений в коммутаторе данных;

— средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных;

Т_i — среднее время обслуживания запроса, инициированного на узле K_i;

Т — общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе.

Вероятности p_ij (i = 1,2,3; j = 1,2, …, 7):

Распределение фалов по узлам вычислительной сети задано ниже:

Таблица значений qsr будет иметь вид:

Задали самостоятельно _i — среднюю интенсивность запросов, инициированных в узле Ki:

Выполняем расчет средней интенсивности поступления запросов k-того типа во входную сеть узла Ki и средней интенсивности входного потока сообщений в коммутаторе данных по следующим формулам:

_i1 = 2_i (1 — q_ii)

_i2 =

= .

Результаты расчетов приведены ниже:

Среднее время обработки запросов k-того типа на узле K_i и дисперсия времени обработки запроса k-того типа на узле K_i приведены в таблицах:

Средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных равна =6.

Выполняем расчет значений Q_i1 и R_i1, Q_i2 и R_i2 — времени ожидания и обслуживания заявок определенного типа и Q и R — время ожидания и обслуживания на коммутаторе по приведенным ниже формулам:

Q_i1 =

R_i1 =

Q_i2 =

R_i2 =

Q =

R =

Результаты расчетов приведены таблицах:

Выполняем подсчет суммы _i по формуле:

S = = 7

На основании полученных данных выполняем расчет среднего времени обслуживания запроса соответствующего типа, инициированного на узле K_i и общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе с помощью формул приведенных ниже:

Т_il = 2Q_i1 + 2R_i1 + 2Q + 2R + Q_j2 + R_j2

Т_i2 = Q_i2 + R_i2

Т =

Результаты расчетов приведены ниже:

Задача2

Обозначения:

n — число узлов вычислительной сети;

m — число независимых файлов РБД;

F_j — j-й файл РБД;

K_i — i-й узел сети;

л_i — средняя интенсивность запросов, инициированных в узле K_i;

W_ik — среднее время обработки запроса k-го (k=1,2) типа в узле K_i;

p_ik — вероятность того, что для обслуживания, запроса, инициированного в узле K_i,

необходим файл F_j.

q_sr — вероятность того, что запрос, инициированный в узле K_s использует для своего обслуживания файл, находящийся в локальной базе данных узла K_r;

л_ik — средняя интенсивность поступления запросов k-го (k=1,2) типа во входную очередь

узла K_i.

Вычислительная сеть состоит из трех узлов K₁, K₂, K₃, а РБД содержит семь файлов F₁, F₂, …, F₇. А л_i (i = 1, 2, 3) имеют значения: л₁ = 2, л₂ = 3, л₃ = 2, а величины p_ij (i = 1, 2, 3; j = 1, 2,…, 8) и W_ik (i = 1, 2, 3; k = 1, 2) приведены в таблицах 1 и 2 соответственно:

табл.1

табл.2

Найдем оптимальное распределение файлов по узлам вычислительной сети.

Используя формулу Q_js =, находим Q_js (j =1, 2,…, 8; s = 1, 2, 3). Эти величины имеют значения:

вычислительная сеть топология файл

В соответствии с выбранными начальное распределение будет иметь вид:

Полученное начальное распределение является оптимальным. Оптимальное значение линейной функции L равно

.

МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С КОЛЬЦЕВОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Обозначения:

n — число узлов сети;

m — число независимых файлов РБД;K_j — j-й узел сети;

F_i — i-й файл РБД;

L_i — объем i-го файла;

b_j — объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов;

d_sj — расстояние между узлами K_s и K_j (d_ss=0, s=1,2,…, n);

_ij — интенсивность запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j;

_ij — объем запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j;

_ij — объем запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j;

Задача 1

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.

Размеры файлов:

Расстояние между узлами:

Интенсивности запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j:

Объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов:

Объемы запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j:

Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j:

Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла К_s и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла F_i в узле K_s рассчитывается по формуле. Результаты расчетов представлены в таблице 1:

табл. 1

Находим распределение файлов, т. е. определяем матрицу Х={x_ij}_m,n

х_ij (i=1,2, …, m; j=1,2,…, n) — величины, определяемые по формуле

.

Результаты расчетов:

Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены ниже:

Полученное размещение является оптимальным.

Задача 2

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.

Размеры файлов:

Расстояние между узлами:

Интенсивности запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j:

Объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов:

Объемы запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j:

Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j :

Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла К_s и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла F_i в узле K_s рассчитывается по формуле. Результаты расчетов:

Находим распределение файлов, т. е. определяем матрицу Х={x_ij}_m,n

х_ij (i=1,2, …, m; j=1,2,…, n) — величины, определяемые по формуле

.

Результаты расчетов:

Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены в таблице 9:

Полученное размещение является оптимальным.

МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Задача1

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.

Размеры файлов:

Расстояние между узлами:

табл. 2

Интенсивности запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j:

Интенсивность корректирующих сообщений к файлу F_i из узла K_j:

Объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов:

Объемы запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j:

Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j:

Объемы корректирующих сообщений к файлу F_i из узла K_j:

Средний объем данных, необходимых для пересылки при выполнении запроса в системе вычисляется по формуле. Результаты расчетов представлены ниже:

Средний объем данных, необходимых для пересылки при обработке корректирующего сообщения в системе вычисляется по формуле. Результаты расчетов представлены ниже:

Находим распределение файлов, т. е. определяем матрицу Х={x_ij}_m,n

х_ij (i=1,2, …, m; j=1,2,…, n) — величины, определяемые по формуле

.

Результаты расчетов представлены ниже:

Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки:

Полученное размещение является оптимальным.