ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: Π (0;0); Π (3;2). ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΡΡΠ°: ΠΏΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ
1. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΡΡΠ°: ΠΏΡΡΡΡ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π€Π΅ΡΠΌΠ°: (Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°). ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
(1)
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
(2)
(3)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
— ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
— Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ, Ρ.ΠΊ. .
— ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4) — Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΏΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
(4)
(Ρ.Π΅. Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (4) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ — ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π½Π΅Ρ.
ΠΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ°:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ (2),(3) Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
(5)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (2), (3) Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
(6)
(7)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1), Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (5), (6) ΠΈ (7) Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (4) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°. ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 5: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
(8)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
(9)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: Π (0;0); Π (3;2). ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°:
(10)
(11)
(12)
(13)
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A (0;0) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ, ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ° Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B (3;2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
.
Ρ.Π΅. ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΠΈΠ»ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ° B (3;2) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°:
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅). Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ , ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ :
(14)
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ:
(15)
Π³Π΄Π΅, Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
(16)
Π³Π΄Π΅, Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (16) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; (17)
Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; (18)
…
m-ΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; (19)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
(20)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ· (14) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(21)
(22)
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (16):
(23)
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(24)
(25)
(26)
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ h Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, Ρ. Π΅., ΡΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ (26) ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ (27)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ:
(28)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ· (16) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
(29)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
(30)
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
(31)
(32)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Ρ. Π΅.:
(33)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (1,1). Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
(34)
Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:
(35)
(36)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π² (36), ΠΏΡΠΈ ΠΈ :
(37)
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (1,-2).
(38)
3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
(39)
Π°) ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ (40)
Π±) Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
(41)
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ
(42)
Π΅ΡΠ»ΠΈ (41) Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ
(43)
Π²) ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² m ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
(44)
ΠΠ΄Π΅
(45)
(46)