ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ S, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ’1 ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ’2. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ? Π2 = 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ
1. ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠ’Π), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 1) [1, 2, 3].
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ’Π (Π°); ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ (Π±)
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠ’Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ W1 ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ W2, W3 ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΆΡΡ -ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. Π Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ 1 ΠΈ 2 ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΆΠ΅Ρ 2 ΠΈΠ·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎ-ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠΊ — Π¨ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ W1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€1, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π€2 ΠΈ Π€3, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ W2 ΠΈ W3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘.
E2 = 4,44f β’W2(Π€1 + Π€2) ΠΈE3 = 4,44f β’W3(Π€1 + Π€3)
Π³Π΄Π΅ f — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ; W2,W3 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΆΠ΅Ρ 2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΠΠ‘ Π2= Π3 ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ 3 ΠΈ 4 Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ?Π = Π2Π3 = 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π€2 = = Π€3 Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ 3 ΠΈ 4 ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΆΠ΅ΡΠ°, Π° ΡΠ°Π·Π° — ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΠ’1 (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ΅) ΠΈ ΠΠ’2 (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ’1 ΠΈ ΠΠ’2 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ’Π Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΠ’1 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ?Π1 = 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΠ’2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ?Π2 = 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?Π Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ?Π = Π1 — Π2 = 0. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ?Π Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ’1, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π° — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ?Π ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΠΊ Π, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΠ’2 Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?Π2 Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?Π1. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠΎΠΌΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ’1 Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ’2 ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° W4, ΡΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ R1. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° R1.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ S, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ’1 ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ’2. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ?Π2 = 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ’2. Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ R2 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ’Π [1, 2]. Π£ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° (ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΠΡΡΠ΄ΠΎΠ½Π°), Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ° Ρ ΠΠ’Π. ΠΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΡΡΠ΄ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΆΠ΅Ρ.
1. ΠΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° /Π.Π. ΠΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. ΠΠ΅ΠΉΠ½, Π. Π. Π¨Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 2007. — 528 Ρ., ΠΈΠ».
2. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π‘., ΠΠ΅ΠΌΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — 4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. — Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 2009. — 440 Ρ., ΠΈΠ».
3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½. ΡΠΏΠ΅Ρ. Π²ΡΠ·ΠΎΠ² /Π.Π. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ², Π Π. ΠΠ½ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ², Π Π. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π. Π. Π‘ΡΡ ΠΎΡΡΠΊΠΎΠ²; ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ²Π°. — 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 200 — 336 Ρ., ΠΈΠ».
4. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3-Ρ ΠΊΠ½. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ²Π° ΠΠ½.1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. — Π.: ΠΡΡΡΠ°ΡΡΠΊ. — 2006 Π³.
5. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3-Ρ ΠΊΠ½. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ²Π° ΠΠ½.2. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. — Π.: ΠΡΡΡΠ°ΡΡΠΊ. — 2007 Π³.