ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π ΠΈ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ: ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠ’ΠΠΠ« Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ«Π₯ ΠΠΠ
1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π — ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π1, …, ΠΡ,
ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π — Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π1, …, Πn
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» i-Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ , Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π — k-Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ , ΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ .
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π).
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ, Π — ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π, Π° Π — ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π i-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π - k-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ i-Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ k-x ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²: Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, Π ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ , Π° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ: ΠΎΠ΄Π½Π° — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ — Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ Π:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡ. ΠΈΠ³Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ), Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. «Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ — ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ».
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π) Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° (+) ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ (-). Π£ ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ — ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Ρ [+] ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° [-].
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ
2. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π² Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ — ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π ΠΈ Π, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ .
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡ (ΡΠΈΡΡΡΠ΅) ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π - ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ A1,…, ΠΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ1,…, ΡΡ, Π³Π΄Π΅, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π - ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π1,…, Πn, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ q1,…, qn, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ).
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π ΠΈ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ :
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ Π² Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π ΠΈ Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π:
3. 2×2 Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ = ΠΏ = 2. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π 2 2 Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄
,
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
Π³Π΄Π΅
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π»
,
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Ρ ΠΈ q, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
(1)
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ*, q*), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1 (ΠΠΆ. ΠΡΡ). ΠΡΡΠΊΠ°Ρ Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ) Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» (Ρ*, q*) ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (1) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ q Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
(1)
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
(2)
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ (Ρ*, q*) Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π (Ρ = 0 ΠΈ Ρ = 1) ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π (q = 0 ΠΈ q= 1).
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π ΠΈ Π Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ = 1, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Ρ = 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ,
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° (Ρ, q) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π² ( Ρ, q) ΠΏΡΠΈ q = 1 ΠΈ q = 0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
.
ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° (Ρ, q) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π±ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅
,
ΠΏΠ°ΡΠ° (Ρ, q) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
,
,
Π³Π΄Π΅
.