ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°=, b= ΠΈ % Π Π΅ΡΠΈΡΡ%». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° «ΠΠ°Π»Π΅Π΅», Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°Π»Π΅Π΅» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ, Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ (Ρ.Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° x, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f (x) =0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ [a, b], Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ [a, b], ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [a, b] ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. f (a) f (b)<0, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f'(x) Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [a, b] Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 2 ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
1. ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, — Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ [a, b], Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
2. ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, — Ρ. Π΅. ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b] Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ eps.
ΠΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
1. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΠΈ);
2. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
3. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ );
4. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄.
1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ:
— ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΠΈ);
— ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
— ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ );
— ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
2. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°.
4. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(1.1)
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ [a, b], Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
1. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ:
(1.2)
2. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π ΠΈΡ. 1.1
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
a) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ a ΠΈ t.
b) ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ f (a) f (t) < 0, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b] (ΡΠΈΡ. 1. Π°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b=t.
c) ΠΡΠ»ΠΈ f (a) f (t) < 0 Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b] (ΡΠΈΡ. 1. Π±). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a=t. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» [a, b] Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
3. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° 1, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b] Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅.
(1.3)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
f (x) = x4 + 2×3 — x — 1 = 0, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0, 1].
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
f (0) = - 1; f (1) = 1; f (0,5) = 0,06 + 0,25 — 0,5 — 1 = - 1,19;
f (0,75) = 0,32 + 0,84 — 0,75 — 1 = - 0,59;
f (0,875) = 0,59 + 1,34 — 0,88 — 1 = + 0,05;
f (0,8125) = 0,436 + 1,072 — 0,812 — 1 = - 0,304;
f (0,8438) = 0,507 + 1,202 — 0,844 — 1 = - 0,135;
f (0,8594) = 0,546 + 1,270 — 0,859 — 1 = - 0,043 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ
x = (0,859 + 0,875) = 0,867
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
1. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f (x)=0 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ x=f (x).
2. ΠΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
3. ΠΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΊΡΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° |x (n) — x (n-1)| Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ).
ΠΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ f (x)=0, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ [a, b]. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x) ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f (x)=0 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
(1.4)
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0 Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b].
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
(1.5)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1.5). ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
(1.6)
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ n ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
(1.7)
Π ΠΈΡ. 1.2 — ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ );
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
1. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
2. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ Π₯ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ 1.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
f (x)=0
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [a, b] Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x), Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ Π₯Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (Π ΠΈΡ. 1.3).
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ x0=b (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ). ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ Π₯Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ x1.
Π ΠΈΡ. 1.3
x1 = x0 — h0,
Π³Π΄Π΅
(1.8)
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
(1.9)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
(1.10)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
(1.11)
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1.11), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· (1.10). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(1.12)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
(1.13)
Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b], Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x0) ΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ f" (x0) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ Π₯ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ:
Π°) ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΄, Ρ. Π΅. z=a, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ 0=b;
Π±) ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΄, Ρ. Π΅. z=b, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ 0=a.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ 1, Ρ 2,…, Ρ n ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΠ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB:
. (1.14)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ (Ρ = Ρ 1, y = 0) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(1.15)
ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ f'' (x) > 0 ΠΏΡΠΈ Π° Ρ b (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ f'' (x) < 0 ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ — f(x) = 0). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Ρ = f(x) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΠ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 1) f(Π°) > 0 (Π ΠΈΡ. 1.4, Π°) ΠΈ 2) f(b) <οΏ½ 0 (Π ΠΈΡ. 1.4, Π±).
Π ΠΈΡ. 1.4, Π°, Π±
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: x0 = b;
(1.16)
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
(1.17)
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ b, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: x0 = Π°;
(1.18)
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
(1.19)
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
1. Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (Ρ ) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ f'' (Ρ );
2. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ xn Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ x, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (Ρ ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π΅Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ f'' (Ρ ).
ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
| xi — xi — 1|<οΏ½ e, (1.20)
Π³Π΄Π΅ e — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
f(x) = x3 — 0,2 x2 — 0,2 Ρ — 1,2 = 0
Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ e = 0,01.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
f (1) = -0,6 < 0 ΠΈ f (2) = 5,6 > 0,
ΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ x Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [1, 2]. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
f (1,5) = 1,425 > 0, ΡΠΎ 1<οΏ½ x < 1,5.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ f'' (x) = 6 x — 0,4 > 0 ΠΏΡΠΈ 1 <οΏ½ Ρ < 1,5 ΠΈ f (1,5) > 0, ΡΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1.16) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
= 1,15;
|x1 — x0| = 0,15 > e,
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;
f (Ρ 1) = -0,173;
= 1,190;
|x2 — x1| = 0,04 > e,
f (Ρ 2) = -0,036;
= 1,198;
|x3 — x2| = 0,008 <οΏ½ e.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ x = 1,198 Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ e = 0,01.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x = 1,2.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ·ΡΠΊ Delphi, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ OpenGL.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Delphi Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 7 ΡΠΈΡΠΌΡ Enterprise (Borland), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ‘ Windows.
Delphi — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Borland International Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π² Microsoft Visual Basic ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Delphi Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊ Object Pascal, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Pascal. Π Delphi ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Windows-ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Delphi ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
— Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°;
— Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
— Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°;
— Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Ρ Delphi;
— Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Delphi (ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ );
— ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Delphi ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° OpenGL.
OpenGL ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ² (API — Application Programming Interface) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ OpenGL, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ OpenGL, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Delphi ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°Π³, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π³ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ), ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ +(ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), — (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅), *(ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), /(Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ x3. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ (sin), ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ (cos), ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ (tg), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (lg) ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ln) Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «%Π Π΅ΡΠΈΡΡ%». Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°Π»Π΅Π΅» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ «ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ x= «ΡΠΈΡΠ»ΠΎ»
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°=, b= ΠΈ % Π Π΅ΡΠΈΡΡ%». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° «ΠΠ°Π»Π΅Π΅», Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°Π»Π΅Π΅» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ «ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ x= «ΡΠΈΡΠ»ΠΎ»
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ½Π°, Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ «Ρ =» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ». Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
3. Π£ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 9 ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ (Unit1 — Unit9). Unit4 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ, Π² Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ +(ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), — (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅), *(ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), /(Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ x3. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ (sin), ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ (cos), ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ (tg), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (lg) ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ln) Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.
Unit1 — Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 3.1 — Unit1
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TGroupBox;
3. TEdit;
4. TBitBtn;
5. TTabbedNotebook;
6. TTimer;
7. TLabel;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure Button1Click (Sender: TObject);
procedure Button2Click (Sender: TObject);
FUNCTION GetFunc (const x: real; Sender: TObject):real;
procedure BitBtn1Click (Sender: TObject);
procedure FormCreate (Sender: TObject);
procedure TabbedNotebook1Change (Sender: TObject; NewTab: Integer;
var AllowChange: Boolean);
procedure Edit16KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char);
procedure Edit18KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char);
procedure BitBtn2Click (Sender: TObject);
Unit2 — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΄ Π ΠΈΡ. 3.2 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΄. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TGroupBox;
3. TBevel;
4. TLabel;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
PROCEDURE SetFormat (var a: real; var b: string; Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
PROCEDURE MetodHord (Sender: TObject);
Unit3 — ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡ. 3.3 — ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ». Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ f (x) ΠΏΡΠΈ x Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TEdit;
3. TMemo;
4. TLabel;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure Button1Click (Sender: TObject);
Unit5 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³) Π ΠΈΡ. 3.4 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°). Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TLabel;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure FormActivate (Sender: TObject);
procedure OKBtnClick (Sender: TObject);
Unit6 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³) Π ΠΈΡ. 3.5 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°). Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TLabel;
3. TBevel
4. TGroupBox
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure FormActivate (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
Unit7 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π ΠΈΡ. 3.6 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TLabel;
3. TBevel
4. TGroupBox
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure FormActivate (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
Unit8 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π ΠΈΡ. 3.7 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TLabel;
3. TBevel
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure FormActivate (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
Unit9 — ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π ΠΈΡ. 3.8 — ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°=, b= ΠΈ Π Π΅ΡΠΈΡΡ». Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
1. TButton;
2. TLabel;
3. TMemo
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
procedure FormActivate (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
4. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 4.1 — 4.4.
Π ΠΈΡ. 4.1 — ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈΡ. 4.2 — ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π ΠΈΡ. 4.3 — ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π ΠΈΡ. 4.4 — ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.5.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°Π½ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.6. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈ-Π¨Π½Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.7.
Π ΠΈΡ. 4.5 — ΠΠ»ΠΎΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π ΠΈΡ. 4.6 — ΠΠ»ΠΎΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°Π½ΠΊΠ΅) ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ F (x)
Π½Π°Π΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ X
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
5. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ a ΠΈ b Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΎΡΠ΄ Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F (x) = x3−2*x2+3*x-5. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π±ΡΠ» Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ , ΡΠ°Π³ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΡΡΠ½Π°Ρ.
Π ΠΈΡ. 5.1 — ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°=, b= ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ» Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, Π° ΠΈ b, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π²Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1,8437.
Π ΠΈΡ. 5.2 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π Π΅ΡΠΈΡΡ» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ — ΡΠ°Π³ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» — Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5.3 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F (x) = x*x — 0,6.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π±ΡΠ» Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ , ΡΠ°Π³ — ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΡΡ .
Π ΠΈΡ. 5.4 — ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°=, b= ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ» Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π°=0, b=1. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 0,781.
Π ΠΈΡ. 5.5 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π Π΅ΡΠΈΡΡ» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ — ΡΠ°Π³ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΡΡ , ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» — ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.6.
Π ΠΈΡ. 5.6 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
6. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» Project1. exe, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6.1.
Π ΠΈΡ. 6.1 — ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f (x)», ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x.
ΠΠ°ΠΆΠ°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «%Π Π΅ΡΠΈΡΡ%» ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Delphi Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Delphi Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Delphi Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Windows-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Delphi ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ActiveX. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Delphi ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ActiveX Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° delphi Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
1 ΠΡΡ Π°Π½Π³Π΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π―. 100 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Delphi 5 / Π―. ΠΡΡ Π°Π½Π³Π΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ. — Π.: ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌ, 2003. — 272 Ρ.
2 ΠΡΡ Π°Π½Π³Π΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π―. Delphi 7. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — Π.: ΠΠΠ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌ-ΠΡΠ΅ΡΡ, 2003. — 1024 Ρ.: ΠΈΠ».
3 ΠΠ½ΡΡ, Π. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ: Π² 3 Ρ. / Π. ΠΠ½ΡΡ. — Π.: ΠΠΈΡ, 1976.
4 ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ½, Π‘. DirectX ΠΈ Delphi. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ / Π‘. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ½. — Π‘.-Π.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2006. — 512 Ρ.
5 ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ², Π. DirectX. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Delphi / Π. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ². — Π‘.-Π.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2005. — 416 Ρ.
6 Π€Π»Π΅Π½ΠΎΠ², Π. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ Delphi / Π. Π€Π»Π΅Π½ΠΎΠ². — Π‘.-Π.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2008. — 880 Ρ.