Обусловленность матрицы

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Printf («%.4f «, A); //вывод на экрам исходной матрицы с заданным количеством знаков после запятой (5f). Относительных погрешностей решений систем, где компоненты векторов вычисляются по формулам: Сравнить значение со значением практической погрешности Объяснить полученные результаты. Найдем решение полученной матрицы используя программу gauss. cpp (см приложение). Решение, наиболее близкое… Читать ещё >

Обусловленность матрицы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

http://www..ru/

Министерство образования и науки российской федерации Федеральное агентство по образованию Новосибирский государственный технический университет Бердский филиал

Расчетно-графическая работа

по курсу: «Вычислительная математика»

Выполнила:

Студентка II курса Булгакова Н.

Группы ВТБ-81

Проверил:

Преподаватель Голубева Елена Николаевна г. 362 964Бердск,

Задание 1 Обусловленность матрицы

Задание: Дана система уравнений ax=b порядка n. Исследовать зависимость погрешности решения x от погрешностей правой части системы b.

погрешность уравнение координата интерполяция дифференциальный

1. Задать матрицу системы A и вектор правой части b, найти решение x системы Ax=b с помощью метода Гаусса.

2. Принимая решение x, полученное в п. 1, за точное, вычислить вектор

относительных погрешностей решений систем, где компоненты векторов вычисляются по формулам:

(-произвольная величина погрешности).

3. На основе вычисленного вектора d построить гистограмму. По гистограмме определить компоненту, вектора b, которая оказывает наибольшее влияние на погрешность решения.

4. Вычислить число обусловленности cond (A) матрицы A.

5. Оценить теоретически погрешность решения по формуле:

Сравнить значение со значением практической погрешности Объяснить полученные результаты.

Решение

1. Задаём матрицу А.

Для заполнения используем код программы zapolnenie.cpp (см. приложение)

#include

main ()

{

double matr[100][100];

for (int i=1;i<7;i++)

{

for (int j=1;j<7;j++)

matr[i][j]= 1000/(3*(pow (0.1*21*i*j, 2))+pow (0.1*21*i*j, 3));

}

for (int j=1;j<7;j++)

{

for (int i=1;i<7;i++)

printf («%10.4f», matr[j][i]);

printf («n»);

}

getchar ();

}

Результат работы zapolnenie:

Найдем решение полученной матрицы используя программу gauss.cpp (см приложение)

Исходный код gauss.cpp:

#include

const int sz=6;

double A[sz][sz]={

{44.4622, 7.8735, 2.7092, 1.2432, 0.6719, 0.4038},

{7.8735, 1.2432, 0.4038, 0.1789, 0.0945, 0.0558},

{2.7092, 0.4038, 0.1278, 0.0558, 0.0292, 0.0172},

{1.2432, 0.1789, 0.0558, 0.0242, 0.0126, 0.0074},

{0.6719, 0.0945, 0.0292, 0.0126, 0.0065, 0.0038},

{0.4038, 0.0558, 0.0172, 0.0074, 0.0038, 0.0022}

} ;

double F[sz]={21.00,21.00,21.00,21.00,21.00,21.00} ;

double X[sz];

double b[sz+1], par;

// функция вывода матрицы на экран

void Viv (double A[sz][sz])

{

int i, j;

for (i=0;i

{

for (j=0;j

printf («%.4f «, A[i][j]); //вывод на экрам исходной матрицы с заданным количеством знаков после запятой (5f)

printf («%.4f «, F[i]);

cout<

}

system («pause»);

}

/////////////// функция решения методом Гаусса

void Resh (double A[sz][sz], double F[sz], double X[sz])

{

int i, j, k;

for (k=0;k

{

// проверяем первый элемент

if (A[k][k]==0) //проверка на неноль

{

for (i=k;A[i][k]==0;i++); // находим ненулевой 1й элемент

for (j=k;j

{

par=A[k][j]; //смена строк в матрице

A[k][j]=A[i][j]; //путем записи в par и извлечения из него

A[i][j]=par;

}

par=F[k]; // смена строк в ответе

F[k]=F[i];

F[i]=par;

}

// получаем 1й элемент единицу (делим всю первую строку на a1,1)

par=A[k][k]; //пишем в par первый элемент

for (int i=k;i

A[k][i]=A[k][i]/par;

F[k]=F[k]/par; // делим ответ на 1й

// нулевой столбец

for (int j=k+1;j

{

for (int i=k;i

b[i]=A[k][i]*A[j][k];

b[sz]= F[k]*A[j][k];

for (int i=k;i

A[j][i]-=b[i];

F[j]-=b[sz];

}

for (i=sz-1;i>=0;i—) //обратка

{

par=0;

for (j=0;j

par+=A[i][sz-j-1]*X[sz-1-j];

X[i]=F[i]-par;

}

//функция — точка входа в программу

void main ()

{

Viv (A); // выводим матрицу

Resh (A, F, X); // решаем матрицу A методом Гаусса

for (int i=0;i

system («pause»);

}

Результат работы gauss:

====================================================

точное

====================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 872.15 582

X[1]= -16 329.24792

X[2]= 10 011.59140

X[3]= 111 650.80126

X[4]= -26 697.87796

X[5]= -144 076.29603

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

======================================================

2. Вычисляем вектор d.

Величина погрешности, вносимой в правую часть системы — 1%.

Сформируем векторы b (по заданному закону)


b1	b2	b3	b4	b5	b6
20,79
	20,79
		20,79
			20,79
				20,79
					20,79

Для каждого из них найдем решение матрицы, используя gauss

С погрешностью в … компоненте

======================================================

в первой

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 20.7900

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 872.7 580

X[1]= -16 327.25169

X[2]= 10 005.24500

X[3]= 111 652.84781

X[4]= -26 679.82743

X[5]= -144 100.68447

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

======================================================

во второй

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 20.7900

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 874.15 205

X[1]= -16 398.19981

X[2]= 10 378.69292

X[3]= 111 250.49388

X[4]= -27 254.14851

X[5]= -143 256.57148

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

======================================================

в третьей

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 20.7900

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 865.80 942

X[1]= -15 962.14640

X[2]= 7652.50 187

X[3]= 114 149.98680

X[4]= -23 271.06118

X[5]= -148 104.07985

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

======================================================

в четвёртой

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 20.7900

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 874.20 237

X[1]= -16 729.55530

X[2]= 12 510.77695

X[3]= 111 600.37766

X[4]= -35 532.05319

X[5]= -138 409.12992

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

======================================================

в пятой

======================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 20.7900

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 21.0000

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 890.20 635

X[1]= -16 885.51847

X[2]= 13 438.40819

X[3]= 102 816.62603

X[4]= -16 375.93145

X[5]= -148 185.68530

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

======================================================

в шестой

=====================================================

44.4622 7.8735 2.7092 1.2432 0.6719 0.4038 21.0000

7.8735 1.2432 0.4038 0.1789 0.0945 0.0558 21.0000

2.7092 0.4038 0.1278 0.0558 0.0292 0.0172 21.0000

1.2432 0.1789 0.0558 0.0242 0.0126 0.0074 21.0000

0.6719 0.0945 0.0292 0.0126 0.0065 0.0038 21.0000

0.4038 0.0558 0.0172 0.0074 0.0038 0.0022 20.7900

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

X[0]= 847.76 738

X[1]= -15 509.52337

X[2]= 5983.80 758

X[3]= 117 317.96737

X[4]= -30 807.26724

X[5]= -140 960.86219

Для продолжения нажмите любую клавишу.. .

На основе полученных значений сформируем вектор d


	РЕШЕНИЯ С ПОГРЕШНОСТЯМИ

точное	в первой	во втророй	в третьей	в четвёртой	в пятой	в шестой
872,1558	872,0758	874,1521	865,8094	874,2024	890,2064	847,7674
— 16 329,2479	— 16 327,2517	— 16 398,1998	— 15 962,1464	— 16 729,5553	— 16 885,5185	— 15 509,5234
10 011,5914	10 005,2450	10 378,6929	7652,5019	12 510,7770	13 438,4082	5983,8076
111 650,8013	111 652,8478	111 250,4939	114 149,9868	111 600,3777	102 816,6260	117 317,9674
— 26 697,8780	— 26 679,8274	— 27 254,1485	— 23 271,0612	— 35 532,0532	— 16 375,9315	— 30 807,2672
— 144 076,2960	— 144 100,6845	— 143 256,5715	— 148 104,0799	— 138 409,1299	— 148 185,6853	— 140 960,8622
			x-xi
\|\|x\|\|	0,0800	1,9962	6,3464	2,0466	18,0505	24,3884
111 650,8013	1,9962	68,9519	367,1015	400,3074	556,2705	819,7245
	6,3464	367,1015	2359,0895	2499,1856	3426,8168	4027,7838
	2,0466	400,3074	2499,1855	50,4236	8834,1752	5667,1661
	18,0505	556,2705	3426,8168	8834,1752	10 321,9465	4109,3893
	24,3884	819,7245	4027,7838	5667,1661	4109,3893	3115,4338

	\|\|x-xi\|\| i:1…6		d
	24,3884		0,218 435
	819,7245		0,734 186
	4027,7838		0,36 074 831
	8834,1752		0,79 123 259
	10 321,9465		0,92 448 477
	5667,1661		0,50 757 953

(см. файл «Вектор и гистограмма. xls»)

Отсюда видим, что

Строим гистограмму элементов вектора относительных погрешностей d. (см. файл «Вектор и гистограмма»)

По гистограмме видно, что наибольшее влияние на погрешность решения оказывает компонента вектора .

Найдем число обусловленности матрицы A

Число обусловленности матрицы A вычисляется по формуле

Норма матрицы A: =57,3638

Норма обратной матрицы: =129 841,19

7 448 184,055

Теоретическая оценка погрешности Так как-то матрица плохо обусловлена, это значит, что незначительные изменения в правой части приведут к большой погрешности в решении.

Задача 2 Метод хорд

Методом хорд найти корень уравнения с точностью .

Решение

Найдем интервал, в котором находится корень:

Корнем уравнения является точка пересечения этих функций

Из графика видно, что корень лежит в интервале .

Найдем неподвижный конец:

Для определения используем horda. xls (см. приложение)


y (a)	— 0,5	y (b)	0,493 147	непод
y'(a)	1,5	y'(b)	0,66
y''(a)	— 1,75	y''(b)	— 0,426

Неподвижный конец -1

Выполняем приближение, используя horda. xls


Х	х0




xi	F (xi)	sigma
1,50 345 005	0,1 010 481	else
1,41 881 012	0,179 259	else
1,40 431 471	0,30 870	else
1,40 183 381	0,5 288	else
1,40 140 927	0,905	else
1,40 133 662	0,155	else
1,40 132 419	0,27	and

Окончание процесса — при, это и есть наш корень.

Задача 3 Решение СЛАУ

Решить систему уравнений ax=b, где

Вычислить точностные оценки методов по координатам: , — координаты численного решения, — координаты точного решения.

1. Метод простых итераций

Сделаем расчет, используя SLAU. xls


х1	0,7500	— 0,7500	— 0,3333	— 0,4375	— 0,7708	0,7500
х2	1,0000	— 0,3750	— 0,4444	— 0,5833	— 0,4028	1,0000
х3	0,6667	— 0,2500	— 0,6667	— 0,8750	— 1,1250	0,6667
х4	1,7500	— 0,1875	— 0,5000	— 0,5000	0,5625	1,7500


х1	0,7500	0,3021	0,5625	— 0,1406	1,4740	— 0,7708
х2	1,0000	0,3854	0,7500	— 0,1875	1,9479	— 0,4028
х3	0,6667	0,2569	0,2685	— 0,2813	0,9109	— 1,1250
х4	1,7500	0,1927	0,2014	0,8438	2,9879	0,5625


х1	0,7500	— 1,4609	— 0,4555	— 0,7470	— 1,9134	1,4740
х2	1,0000	— 0,7370	— 0,6073	— 0,9960	— 1,3402	1,9479
х3	0,6667	— 0,4913	— 1,2986	— 1,4940	— 2,6172	0,9109
х4	1,7500	— 0,3685	— 0,9740	— 0,6832	— 0,2756	2,9879


х1	0,7500	1,0052	1,3086	0,0689	3,1327	— 1,9134
х2	1,0000	0,9567	1,7448	0,0919	3,7934	— 1,3402
х3	0,6667	0,6378	0,8935	0,1378	2,3357	— 2,6172
х4	1,7500	0,4784	0,6701	1,9629	4,8614	— 0,2756

Решение, наиболее близкое к точному, получено из таблицы 3

Х1=1,4740

Х2=1,9479

Х3=0,9109

Х4=2,9879

Найдём:


xi	xi*		\|xi-xi*\|
	1,474		1,474
	1,9479		0,9479
— 1	0,9109		1,9109
	2,9879		0,9879

		max	1,9109

(МПИ)=1,9109

2. Метод Зейделя

Сделаем расчет, используя SLAU. xls


х1	0,7500	0,0000	0,0000	0,0000	0,7500	0,0000
х2	1,0000	— 0,3750	0,0000	0,0000	0,6250	0,0000
х3	0,6667	— 0,2500	0,0000	0,0000	0,4167	0,0000
х4	1,7500	— 0,1875	— 0,3125	— 0,3125	0,9375	0,0000


х1	0,7500	— 0,4688	— 0,2084	— 0,2344	— 0,1615	0,7500
х2	1,0000	0,0807	— 0,2778	— 0,3125	0,4904	0,6250
х3	0,6667	0,0538	— 0,4167	— 0,4688	— 0,1649	0,4167
х4	1,7500	0,0404	— 0,2452	0,1237	1,6688	0,9375


х1	0,7500	— 0,7499	0,5000	— 0,5000	0,0000	0,0000
х2	1,0000	0,0000	0,6666	— 0,6667	0,9999	0,9999
х3	0,6667	0,0000	— 0,6666	— 1,0000	— 0,9999	— 0,9999
х4	1,7500	0,0000	— 0,5000	0,7500	2,0000	2,0000

Решение, наиболее близкое к точному, получено на 30 шаге вычислений

Х1=0

Х2=0,9999

Х3=0,9999

Х4=2

Найдём:


xi	xi*		\|xi-xi*\|
	0,0000		0,0000
	0,9999		— 0,0001
— 1	— 0,9999		0,0001
	2,0000		0,0000
		max	0,0001

=0,0001

Вывод: МПИ — быстрее сходится, но обладает меньшей точностью, чем метод Зейделя, который дольше сходится.

Задача 4 Сплайн интерполяция


Х	У
— 2,00	— 3,00
0,00	2,00
1,00	0,00
3,00	2,00
4,00	1,00
5,00	0,00

Для вычислений используем splain. xls

Найдем :


hi=xi — xi-1
h0	2,00
h1	1,00
h2	2,00
h3	1,00
h4	1,00

Для вычисления q будем использовать метод прогонки.

Вычислим массивы коэффициентов a, b, c и правой части d:


a	b	c	d
0,0000	1,0000	0,1667	— 4,50
0,1667	1,0000	0,3333	3,00
0,3333	1,0000	0,1667	— 2,00
0,1667	0,6667	0,0000	0,00

Вычисление прогоночных коэффициентов:


A[ ]		B[ ]
0,00		0,00
— 0,16 667		— 4,5
— 0,34 286		3,857 143
— 0,18 817		— 3,70 968
		0,973 202

Теперь вычисляем


x	y
— 2	— 3
— 1,9	— 2,62 093
— 1,8	— 2,24 381
— 1,7	— 1,87 056
— 1,6	— 1,50 314
— 1,5	— 1,14 348
— 1,4	— 0,79 353
— 1,3	— 0,45 522
— 1,2	— 0,13 049
— 1,1	0,178 702
— 1	0,47 043
— 0,9	0,74 275
— 0,8	0,99 372
— 0,7	1,221 401
— 0,6	1,423 849
— 0,5	1,599 126
— 0,4	1,74 529
— 0,3	1,860 401
— 0,2	1,942 516
— 0,1	1,989 696

0,1	1,852 492
0,2	1,673 571
0,3	1,470 644
0,4	1,251 116
0,5	1,2 239
0,6	0,791 874
0,7	0,566 972
0,8	0,355 088
0,9	0,163 629

1,1	0,5 772
1,2	0,43 163
1,3	0,108 555
1,4	0,198 332
1,5	0,308 877
1,6	0,436 575
1,7	0,577 807
1,8	0,728 958
1,9	0,886 412
	1,46 551
2,1	1,205 759
2,2	1,360 419
2,3	1,506 916
2,4	1,641 631
2,5	1,760 949
2,6	1,861 253
2,7	1,938 927
2,8	1,990 354
2,9	2,11 917

3,1	1,989 668
3,2	1,946 922
3,3	1,876 445
3,4	1,78 292
3,5	1,67 103
3,6	1,545 457
3,7	1,410 885
3,8	1,271 996
3,9	1,133 473

4,1	0,872 264
4,2	0,753 286
4,3	0,642 094
4,4	0,537 715
4,5	0,439 175
4,6	0,345 501
4,7	0,255 719
4,8	0,168 858
4,9	0,83 942

Задача 5 Решение дифференциального уравнения

Для расчета использован файл diffur. xls

Мы выбираем шаг h, рассчитываем значения для точки х+2h с шагом h и 2h, если проверка на окончание процесса показала < д, то берем шаг h и считаем с ним остальные точки, если же нет — берем новое h и снова делаем проверку


{1,2}	x	y	k1	0,4 000	k2	0,4 000	k3	0,4 000	k4	0,4 000
y (1)=1
	1,1	1,2	?y	0,4 000		y1	1,4 000
	1,1	1,2
	1,2	1,4
0,2
	x	y	k1	0,4 018	k2	0,4 018	k3	0,4 018	k4	0,4 018
	1,1	1,4
	1,10 001	1,6	?y	0,4 018		y2	1,8 018
	1,10 001	1,6
	1,10 002	1,8
0,2
	x	y	k1	0,4 066	k2	0,4 066	k3	0,4 066	k4	0,4 066
	1,2	1,8
	1,20 001	1,101	?y	0,4 066		y2	1,12 084
	1,20 001	1,101
	1,20 002	1,121


{1,2}	x	y	k1	0,80 000	k2	0,79 997	k3	0,79 997	k4	0,79 994
y (1)=1
	1,2	1,4	?y	0,79 997		y1	1,79 997
	1,2	1,4
	1,4	1,8
0,4
	x	y	k1	0,81 327	k2	0,81 324	k3	0,81 324	k4	0,81 321
	1,2	1,8
	1,20 002	1,121	?y	0,81 324		y2	1,161 321
	1,20 002	1,121
	1,20 004	1,161
0,4
	x	y	k1	0,84 558	k2	0,84 555	k3	0,84 555	k4	0,84 551
	1,4	1,161
	1,40 002	1,204	?y	0,84 555		y2	1,245 875
	1,40 002	1,204
	1,40 004	1,246

R=0,8 <0,1Процесс закончен — шаг = 0,4 Для наглядности возьмем шаг = 0,01


xk1	xk2	xk3	xk4	y	k1	yk2	k2	yk3	k3	yk4	k4	?y	y
	1,005	1,005	1,01		0,02	1,01	0,19 802	1,9 901	0,19 804	1,19 804	0,19 613	0,19 804	1,19 804
1,01	1,015	1,015	1,02	1,19 804	0,19 613	1,29 611	0,19 427	1,29 518	0,19 429	1,39 233	0,19 249	0,19 429	1,39 233
1,02	1,025	1,025	1,03	1,39 233	0,19 249	1,48 857	0,19 074	1,4 877	0,19 076	1,58 309	0,18 906	0,19 076	1,58 309
1,03	1,035	1,035	1,04	1,58 309	0,18 906	1,67 762	0,18 742	1,6 768	0,18 743	1,77 052	0,18 583	0,18 743	1,77 052
1,04	1,045	1,045	1,05	1,77 052	0,18 583	1,86 344	0,18 428	1,86 266	0,1 843	1,95 482	0,18 279	0,1 843	1,95 482
1,05	1,055	1,055	1,06	1,95 482	0,18 279	1,104 621	0,18 132	1,104 548	0,18 133	1,113 615	0,1 799	0,18 133	1,113 615
1,06	1,065	1,065	1,07	1,113 615	0,1 799	1,12 261	0,17 851	1,12 254	0,17 852	1,131 467	0,17 717	0,17 852	1,131 467
1,07	1,075	1,075	1,08	1,131 467	0,17 717	1,140 325	0,17 585	1,140 259	0,17 586	1,149 053	0,17 457	0,17 586	1,149 053
1,08	1,085	1,085	1,09	1,149 053	0,17 457	1,157 781	0,17 332	1,157 719	0,17 333	1,166 386	0,17 211	0,17 333	1,166 386
1,09	1,095	1,095	1,1	1,166 386	0,17 211	1,174 991	0,17 092	1,174 931	0,17 092	1,183 478	0,16 976	0,17 092	1,183 478
1,1	1,105	1,105	1,11	1,183 478	0,16 976	1,191 966	0,16 863	1,191 909	0,16 864	1,200 342	0,16 753	0,16 864	1,200 342
1,11	1,115	1,115	1,12	1,200 342	0,16 753	1,208 718	0,16 645	1,208 664	0,16 645	1,216 987	0,1 654	0,16 645	1,216 987
1,12	1,125	1,125	1,13	1,216 987	0,1 654	1,225 257	0,16 436	1,225 205	0,16 437	1,233 424	0,16 336	0,16 437	1,233 424
1,13	1,135	1,135	1,14	1,233 424	0,16 336	1,241 592	0,16 238	1,241 543	0,16 238	1,249 663	0,16 142	0,16 238	1,249 663
1,14	1,145	1,145	1,15	1,249 663	0,16 142	1,257 734	0,16 048	1,257 686	0,16 048	1,265 711	0,15 956	0,16 048	1,265 711
1,15	1,155	1,155	1,16	1,265 711	0,15 956	1,273 689	0,15 866	1,273 644	0,15 866	1,281 577	0,15 778	0,15 866	1,281 577
1,16	1,165	1,165	1,17	1,281 577	0,15 778	1,289 466	0,15 692	1,289 423	0,15 692	1,297 269	0,15 607	0,15 692	1,297 269
1,17	1,175	1,175	1,18	1,297 269	0,15 607	1,305 073	0,15 525	1,305 032	0,15 525	1,312 794	0,15 444	0,15 525	1,312 794
1,18	1,185	1,185	1,19	1,312 794	0,15 444	1,320 516	0,15 364	1,320 476	0,15 365	1,328 159	0,15 287	0,15 365	1,328 159
1,19	1,195	1,195	1,2	1,328 159	0,15 287	1,335 803	0,1 521	1,335 764	0,15 211	1,34 337	0,15 136	0,15 211	1,34 337
1,2	1,205	1,205	1,21	1,34 337	0,15 136	1,350 938	0,15 063	1,350 901	0,15 063	1,358 433	0,14 991	0,15 063	1,358 433
1,21	1,215	1,215	1,22	1,358 433	0,14 991	1,365 929	0,14 921	1,365 893	0,14 921	1,373 354	0,14 852	0,14 921	1,373 354
1,22	1,225	1,225	1,23	1,373 354	0,14 852	1,38 078	0,14 784	1,380 746	0,14 784	1,388 138	0,14 718	0,14 784	1,388 138
1,23	1,235	1,235	1,24	1,388 138	0,14 718	1,395 497	0,14 652	1,395 465	0,14 653	1,402 791	0,14 588	0,14 653	1,402 791
1,24	1,245	1,245	1,25	1,402 791	0,14 588	1,410 085	0,14 525	1,410 054	0,14 526	1,417 317	0,14 464	0,14 526	1,417 317
1,25	1,255	1,255	1,26	1,417 317	0,14 464	1,424 549	0,14 403	1,424 518	0,14 404	1,43 172	0,14 344	0,14 404	1,43 172
1,26	1,265	1,265	1,27	1,43 172	0,14 344	1,438 892	0,14 285	1,438 863	0,14 286	1,446 006	0,14 228	0,14 286	1,446 006
1,27	1,275	1,275	1,28	1,446 006	0,14 228	1,45 312	0,14 172	1,453 092	0,14 172	1,460 178	0,14 116	0,14 172	1,460 178
1,28	1,285	1,285	1,29	1,460 178	0,14 116	1,467 236	0,14 062	1,467 209	0,14 062	1,47 424	0,14 009	0,14 062	1,47 424
1,29	1,295	1,295	1,3	1,47 424	0,14 009	1,481 245	0,13 956	1,481 218	0,13 956	1,488 196	0,13 904	0,13 956	1,488 196
1,3	1,305	1,305	1,31	1,488 196	0,13 904	1,495 149	0,13 853	1,495 123	0,13 854	1,50 205	0,13 804	0,13 854	1,50 205
1,31	1,315	1,315	1,32	1,50 205	0,13 804	1,508 952	0,13 754	1,508 927	0,13 755	1,515 805	0,13 706	0,13 755	1,515 805
1,32	1,325	1,325	1,33	1,515 805	0,13 706	1,522 658	0,13 658	1,522 634	0,13 659	1,529 463	0,13 612	0,13 659	1,529 463
1,33	1,335	1,335	1,34	1,529 463	0,13 612	1,536 269	0,13 566	1,536 246	0,13 566	1,543 029	0,13 521	0,13 566	1,543 029
1,34	1,345	1,345	1,35	1,543 029	0,13 521	1,54 979	0,13 476	1,549 767	0,13 476	1,556 505	0,13 432	0,13 476	1,556 505
1,35	1,355	1,355	1,36	1,556 505	0,13 432	1,563 222	0,13 389	1,5632	0,13 389	1,569 895	0,13 347	0,13 389	1,569 895
1,36	1,365	1,365	1,37	1,569 895	0,13 347	1,576 568	0,13 305	1,576 547	0,13 305	1,5832	0,13 264	0,13 305	1,5832
1,37	1,375	1,375	1,38	1,5832	0,13 264	1,589 832	0,13 223	1,589 811	0,13 223	1,596 423	0,13 183	0,13 223	1,596 423
1,38	1,385	1,385	1,39	1,596 423	0,13 183	1,603 015	0,13 144	1,602 995	0,13 144	1,609 567	0,13 106	0,13 144	1,609 567
1,39	1,395	1,395	1,4	1,609 567	0,13 106	1,61 612	0,13 067	1,616 101	0,13 068	1,622 635	0,1 303	0,13 068	1,622 635
1,4	1,405	1,405	1,41	1,622 635	0,1 303	1,62 915	0,12 993	1,629 132	0,12 993	1,635 628	0,12 957	0,12 993	1,635 628
1,41	1,415	1,415	1,42	1,635 628	0,12 957	1,642 106	0,12 921	1,642 088	0,12 921	1,648 549	0,12 885	0,12 921	1,648 549
1,42	1,425	1,425	1,43	1,648 549	0,12 885	1,654 992	0,12 851	1,654 974	0,12 851	1,6614	0,12 816	0,12 851	1,6614
1,43	1,435	1,435	1,44	1,6614	0,12 816	1,667 808	0,12 782	1,667 791	0,12 783	1,674 182	0,12 749	0,12 783	1,674 182
1,44	1,445	1,445	1,45	1,674 182	0,12 749	1,680 557	0,12 716	1,68 054	0,12 716	1,686 899	0,12 684	0,12 716	1,686 899
1,45	1,455	1,455	1,46	1,686 899	0,12 684	1,693 241	0,12 652	1,693 225	0,12 652	1,699 551	0,12 621	0,12 652	1,699 551
1,46	1,465	1,465	1,47	1,699 551	0,12 621	1,705 861	0,1 259	1,705 846	0,1 259	1,71 214	0,12 559	0,1 259	1,71 214
1,47	1,475	1,475	1,48	1,71 214	0,12 559	1,71 842	0,12 529	1,718 405	0,12 529	1,724 669	0,12 499	0,12 529	1,724 669
1,48	1,485	1,485	1,49	1,724 669	0,12 499	1,730 919	0,1 247	1,730 904	0,1 247	1,737 139	0,12 441	0,1 247	1,737 139
1,49	1,495	1,495	1,5	1,737 139	0,12 441	1,743 359	0,12 412	1,743 345	0,12 412	1,749 551	0,12 384	0,12 412	1,749 551
1,5	1,505	1,505	1,51	1,749 551	0,12 384	1,755 743	0,12 356	1,75 573	0,12 356	1,761 908	0,12 329	0,12 356	1,761 908
1,51	1,515	1,515	1,52	1,761 908	0,12 329	1,768 072	0,12 302	1,768 059	0,12 302	1,77 421	0,12 275	0,12 302	1,77 421
1,52	1,525	1,525	1,53	1,77 421	0,12 275	1,780 348	0,12 249	1,780 334	0,12 249	1,786 459	0,12 223	0,12 249	1,786 459
1,53	1,535	1,535	1,54	1,786 459	0,12 223	1,79 257	0,12 197	1,792 558	0,12 197	1,798 656	0,12 172	0,12 197	1,798 656
1,54	1,545	1,545	1,55	1,798 656	0,12 172	1,804 742	0,12 147	1,80 473	0,12 147	1,810 804	0,12 123	0,12 147	1,810 804
1,55	1,555	1,555	1,56	1,810 804	0,12 123	1,816 865	0,12 098	1,816 853	0,12 098	1,822 902	0,12 074	0,12 098	1,822 902
1,56	1,565	1,565	1,57	1,822 902	0,12 074	1,828 939	0,12 051	1,828 927	0,12 051	1,834 953	0,12 027	0,12 051	1,834 953
1,57	1,575	1,575	1,58	1,834 953	0,12 027	1,840 966	0,12 004	1,840 955	0,12 004	1,846 957	0,11 981	0,12 004	1,846 957
1,58	1,585	1,585	1,59	1,846 957	0,11 981	1,852 948	0,11 959	1,852 936	0,11 959	1,858 916	0,11 937	0,11 959	1,858 916
1,59	1,595	1,595	1,6	1,858 916	0,11 937	1,864 884	0,11 915	1,864 873	0,11 915	1,870 831	0,11 893	0,11 915	1,870 831
1,6	1,605	1,605	1,61	1,870 831	0,11 893	1,876 777	0,11 872	1,876 766	0,11 872	1,882 702	0,11 851	0,11 872	1,882 702
1,61	1,615	1,615	1,62	1,882 702	0,11 851	1,888 628	0,1 183	1,888 617	0,1 183	1,894 532	0,11 809	0,1 183	1,894 532
1,62	1,625	1,625	1,63	1,894 532	0,11 809	1,900 437	0,11 789	1,900 427	0,11 789	1,906 321	0,11 769	0,11 789	1,906 321
1,63	1,635	1,635	1,64	1,906 321	0,11 769	1,912 205	0,11 749	1,912 195	0,11 749	1,91 807	0,11 729	0,11 749	1,91 807
1,64	1,645	1,645	1,65	1,91 807	0,11 729	1,923 935	0,1 171	1,923 925	0,1 171	1,92 978	0,11 691	0,1 171	1,92 978
1,65	1,655	1,655	1,66	1,92 978	0,11 691	1,935 625	0,11 672	1,935 616	0,11 672	1,941 452	0,11 653	0,11 672	1,941 452
1,66	1,665	1,665	1,67	1,941 452	0,11 653	1,947 278	0,11 635	1,947 269	0,11 635	1,953 087	0,11 616	0,11 635	1,953 087
1,67	1,675	1,675	1,68	1,953 087	0,11 616	1,958 895	0,11 598	1,958 886	0,11 599	1,964 685	0,11 581	0,11 599	1,964 685
1,68	1,685	1,685	1,69	1,964 685	0,11 581	1,970 475	0,11 563	1,970 467	0,11 563	1,976 248	0,11 546	0,11 563	1,976 248
1,69	1,695	1,695	1,7	1,976 248	0,11 546	1,982 021	0,11 528	1,982 012	0,11 529	1,987 777	0,11 512	0,11 529	1,987 777
1,7	1,705	1,705	1,71	1,987 777	0,11 512	1,993 533	0,11 495	1,993 524	0,11 495	1,999 272	0,11 478	0,11 495	1,999 272
1,71	1,715	1,715	1,72	1,999 272	0,11 478	2,5 011	0,11 462	2,5 002	0,11 462	2,10 733	0,11 446	0,11 462	2,10 733
1,72	1,725	1,725	1,73	2,10 733	0,11 446	2,16 456	0,1 143	2,16 448	0,1 143	2,22 163	0,11 414	0,1 143	2,22 163
1,73	1,735	1,735	1,74	2,22 163	0,11 414	2,2 787	0,11 398	2,27 862	0,11 398	2,33 561	0,11 383	0,11 398	2,33 561
1,74	1,745	1,745	1,75	2,33 561	0,11 383	2,39 252	0,11 367	2,39 245	0,11 367	2,44 928	0,11 352	0,11 367	2,44 928
1,75	1,755	1,755	1,76	2,44 928	0,11 352	2,50 604	0,11 337	2,50 597	0,11 337	2,56 265	0,11 322	0,11 337	2,56 265
1,76	1,765	1,765	1,77	2,56 265	0,11 322	2,61 927	0,11 308	2,61 919	0,11 308	2,67 573	0,11 293	0,11 308	2,67 573
1,77	1,775	1,775	1,78	2,67 573	0,11 293	2,7 322	0,11 279	2,73 213	0,11 279	2,78 852	0,11 265	0,11 279	2,78 852
1,78	1,785	1,785	1,79	2,78 852	0,11 265	2,84 485	0,11 251	2,84 478	0,11 251	2,90 103	0,11 237	0,11 251	2,90 103
1,79	1,795	1,795	1,8	2,90 103	0,11 237	2,95 722	0,11 223	2,95 715	0,11 223	2,101 327	0,1 121	0,11 223	2,101 327
1,8	1,805	1,805	1,81	2,101 327	0,1 121	2,106 931	0,11 196	2,106 925	0,11 196	2,112 523	0,11 183	0,11 196	2,112 523
1,81	1,815	1,815	1,82	2,112 523	0,11 183	2,118 115	0,1 117	2,118 108	0,1 117	2,123 693	0,11 157	0,1 117	2,123 693
1,82	1,825	1,825	1,83	2,123 693	0,11 157	2,129 272	0,11 144	2,129 265	0,11 144	2,134 838	0,11 132	0,11 144	2,134 838
1,83	1,835	1,835	1,84	2,134 838	0,11 132	2,140 404	0,11 119	2,140 397	0,11 119	2,145 957	0,11 107	0,11 119	2,145 957
1,84	1,845	1,845	1,85	2,145 957	0,11 107	2,15 151	0,11 095	2,151 504	0,11 095	2,157 052	0,11 082	0,11 095	2,157 052
1,85	1,855	1,855	1,86	2,157 052	0,11 082	2,162 593	0,1 107	2,162 587	0,1 107	2,168 122	0,11 059	0,1 107	2,168 122
1,86	1,865	1,865	1,87	2,168 122	0,11 059	2,173 651	0,11 047	2,173 645	0,11 047	2,179 169	0,11 035	0,11 047	2,179 169
1,87	1,875	1,875	1,88	2,179 169	0,11 035	2,184 686	0,11 024	2,184 681	0,11 024	2,190 193	0,11 012	0,11 024	2,190 193
1,88	1,885	1,885	1,89	2,190 193	0,11 012	2,195 699	0,11 001	2,195 693	0,11 001	2,201 194	0,1 099	0,11 001	2,201 194
1,89	1,895	1,895	1,9	2,201 194	0,1 099	2,206 689	0,10 979	2,206 683	0,10 979	2,212 173	0,10 968	0,10 979	2,212 173
1,9	1,905	1,905	1,91	2,212 173	0,10 968	2,217 657	0,10 957	2,217 651	0,10 957	2,22 313	0,10 947	0,10 957	2,22 313
1,91	1,915	1,915	1,92	2,22 313	0,10 947	2,228 603	0,10 936	2,228 598	0,10 936	2,234 066	0,10 926	0,10 936	2,234 066
1,92	1,925	1,925	1,93	2,234 066	0,10 926	2,239 529	0,10 915	2,239 523	0,10 915	2,244 981	0,10 905	0,10 915	2,244 981
1,93	1,935	1,935	1,94	2,244 981	0,10 905	2,250 434	0,10 895	2,250 428	0,10 895	2,255 876	0,10 885	0,10 895	2,255 876
1,94	1,945	1,945	1,95	2,255 876	0,10 885	2,261 318	0,10 875	2,261 313	0,10 875	2,266 751	0,10 865	0,10 875	2,266 751
1,95	1,955	1,955	1,96	2,266 751	0,10 865	2,272 183	0,10 855	2,272 178	0,10 855	2,277 606	0,10 846	0,10 855	2,277 606
1,96	1,965	1,965	1,97	2,277 606	0,10 846	2,283 029	0,10 836	2,283 024	0,10 836	2,288 442	0,10 827	0,10 836	2,288 442
1,97	1,975	1,975	1,98	2,288 442	0,10 827	2,293 855	0,10 817	2,293 851	0,10 817	2,299 259	0,10 808	0,10 817	2,299 259
1,98	1,985	1,985	1,99	2,299 259	0,10 808	2,304 663	0,10 799	2,304 659	0,10 799	2,310 058	0,1 079	0,10 799	2,310 058
1,99	1,995	1,995		2,310 058	0,1 079	2,315 453	0,10 781	2,315 449	0,10 781	2,320 839	0,10 772	0,10 781	2,320 839
	2,005	2,005	2,01	2,320 839	0,10 772	2,326 225	0,10 763	2,326 221	0,10 763	2,331 602	0,10 754	0,10 763	2,331 602

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой