Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия

Российский государственный аграрный университет — МСХА им. К. А. Тимирязева Калужский филиал Кафедра экономической кибернетики КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: Моделирование социально-экономических процессов с/х на тему: «разработка экономико-математической модели оптиматизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере СПК „Алешинский“ мещовского района»

Калуга

оглавление Введение глава 1. Разработка экономико-математической модели

1.1 Постановка задачи

1.2 Система переменных

1.3 Система ограничений

1.4 Математическая модель

1.5 Входная информация

1.6 Числовая экономико-математическая модель Глава 2. Определение структурных сдвигов и эффективности оптимального плана

2.1 Анализ решения экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия

2.2 Анализ двойственных оценок Выводы и предложения

Введение

В условиях рыночной экономики важным фактором, влияющим на конечные результаты производства, является поиск более выгодных сочетаний и соотношений различных отраслей, поскольку успех деятельности любого предприятия определяется, прежде всего, правильным выбором специализации. При этом необходимо исходить из конкретных условий функционирования хозяйства и ресурсов, имеющихся в его распоряжении.

Цель данной курсового проекта заключается в определении оптимального состава и размеров отраслей растениеводства и животноводства, при которых объём прибыли от реализации товарной продукции был бы максимальным. В соответствии с поставленной целью ставились и решались следующие задачи:

* анализ и оценка сложившейся производственной структуры хозяйства

* оптимизация производственной структуры анализируемого предприятия, то есть определение наиболее выгодного для хозяйства сочетания отраслей

* оптимизация рационов кормления сельскохозяйственных животных с учетом фактически сложившейся кормовой базы и приобретения кормов со стороны

Объектом исследования является СПК «Алешинский» Мещовского района.

Оптимальная производственная структура включает в себя затраты основных видов ресурсов: материально-денежных, трудовых, а также то поголовье скота и те площади сельскохозяйственных культур, которые обеспечивают выполнение гарантированных поставок, и дополнительное производство тех видов продукции, которые позволяют максимизировать прибыль.

Основными источниками информации послужили:

* годовые отчёты хозяйства за — 2002;2004гг.

* материалы по паспортизации животноводческих ферм

* статистическая отчётность При разработке курсового проекта были использованы следующие методы и способы исследования:

монографический

экономике — математическое моделирование

балансовый

сравнения

применение относительных величин

Глава I Разработка экономико-математической модели

1.1 Постановка задачи СПК «Алешинский» — это организация, созданная сельскохозяйственными производителями на основе добровольного членства, для совместной деятельности по производству, переработке и сбыту продукции, основанной на объединении их имущественных паевых взносов в целях удовлетворения материальных и иных потребностей членов кооператива.

Климат хозяйства умеренно-континентальный, относится к 1 климатическому району Калужской области, отличающийся более низкими температурами. Из неблагоприятных агроклиматических условий следует отметить поздние весенние заморозки, наблюдающиеся во второй декаде мая, а в отдельные годы и в начале июня, представляющие большую опасность для теплолюбивых культур.

В летний период два-три раза в десять лет попадают засушливые сезоны. Вероятность лет с суховеями средней интенсивности -54%, интенсивных -5%. Абсолютный годовой максимум температуры воздуха +29^оС, абсолютный минимум -33^оС. продолжительность безморозного периода 135−140 дней. Сумма продолжительных температур выше 10^о 2000;2100^о.

Продолжительность периода с устойчивым снежным покровом 135−140 дней. Максимальная высота снежного покрова 38 см. Наступление безморозного периода по средним многолетним данным приходятся на 9−11 мая.

По влагообеспеченности Мещовский район можно отнести к зоне умеренного увлажнения. Сумма осадков за вегетационный период (с мая по сентябрь) составляет 340 мм, годовая сумма 620 мм, за май июнь месяцы 125 мм.

Полное оттаивание почвы происходит к концу апреля, полная спелость почвы в период первой половины мая.

Климатические условия Мещовского района вполне благоприятны для возделывания с.-х. культур.

Поверхность территории хозяйства представляет пологоволнистую равнину, пересеченную сетью балок. С.-х. угодья расположены мелкими контурами или сравнительно крупными, но не правильной формы, что затрудняет более производительно использовать с.-х. технику. Естественные кормовые угодья расположены в основном на низинных местах среди мелколесья.

Для экономической характеристики хозяйства следует привести данные характеризующие основные экономические показатели деятельности объекта исследования (табл. 1.1)

Таблица 1.1 Размер и структура товарной продукции (в ценах фактической реализации).

Развитие растениеводства в основном направлено на обеспечение кормами животноводства и лишь небольшая часть валовой растениеводческой продукции является товарной (около 1%). Такое положение обусловлено отсутствием рынков сбыта продукции растениеводства. Главным направлением развития животноводческой отрасли в СПК «Алешинский» является производство молока. Несмотря на произошедшее объективное снижение уровня производства молока, его удельный вес в структуре товарной продукции на протяжении последних трёх лет оставался преобладающим и в среднем составил 73.6%. Путём использования разнообразных каналов сбыта хозяйство достигает максимального объёма выручки от реализации молочной продукции.

Анализ производственной деятельности СПК «Алешинский» показывает, что за период с 2002 по 2004 г. стоимость валовой продукции сельского хозяйства снизилась на 3,9. % (табл. 1.2)

Таблица 1.2 Размеры производства хозяйства.

За эти же годы сократилась численность работников, занятых в сельскохозяйственном производстве на 7.2%. Успешно развивалась растениеводческая отрасль. Так производство зерна возросло в 1.6 раза, корнеплодов в 1.1 р., силосных в 1.17 р. Увеличение объёмов производства растениеводческой продукции обусловлено повышением урожайности культур. Иная ситуация сложилась в развитии отрасли животноводства. Общее поголовье крупного рогатого скота с 2002 по 2004 г. увеличилось на 3.5%. Однако производство важнейших видов животноводческой продукции снизилось: молока на 14%, мяса на 14.2%. Существенное влияние на спад производства молока оказало сокращение продуктивности коров. За последний год в производственной деятельности хозяйства наметился ряд прогрессивных сдвигов. Так, стоимость валовой продукции сельского хозяйства увеличилась на 95 млн руб. или на 13,5%. Улучшение условий материального стимулирования позволило привлечь дополнительных работайков. За счёт увеличения поголовья крупного рогатого скота на 7.6%, улучшения условий содержания животных на откорме возросло производство мяса на 8.4%.

Основные экономические показатели деятельности СПК «Алешинский» приведены в таблице 1.3

Анализ таблицы 1.3 показывает, что за счёт повышения цен реализации животноводческой продукции производство товарной продукции на 100 га с.-х. угодий в 2004 г. возросло по сравнению с уровнем двух предшествующих лет в 1.9 р. и в 1.4 р. соответственно. Что же касается результатов реализационной деятельности хозяйства, то можно отметить, что в 2003 — 2004 гг. оно несло убытки от продажи мяса. Одна из причин этого — низкие реализационные цены, не покрывающие в полной мере издержки производства. Оплата 1 чел.-ч. в 1998 г. возросла в 1.4 раза по сравнению с 2002 г. и на 1.7% по сравнению с прошлым годом. Однако это не окупилось ростом производительности труда. Это обусловлено увеличением затрат труда при одновременном снижении стоимости валовой продукции. Уровень убыточности в 1998 г. составил 6.8%, что меньше чем 1997 г. на 3.5%.

Таблица 1.3 Экономические показатели деятельности хозяйства.

Важное значение для укрепления экономики хозяйства, повышения уровня рентабельности имеет оптимизация производственной структуры, позволяющая достичь более высокого уровня эффективности производства. Следовательно критерием оптимальности при решении данной экономико-математической задачи будет максимум прибыли.

1.2 Система переменных Система переменных модели определяется, исходя из постановки задачи, и включает следующие группы:

* посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения (га)

* посевные площади с.-х. культур (га), продукция которых идёт в обмен на семена, корм и др., а также культур, предназначенных для обеспечения семенами посевов однолетних трав.

* посевные площади зернофуражных и кормовых культур (га). Многолетние и однолетние травы отражаются с учётом производственного исполнения производственного исполнения продукции (сено, силос, зелёный корм)

* площади кормовых угодий (га)

*среднегодовое поголовье с.-х. животных по видам, половозрастным и производственным группам (гол.)

* размеры пополнения :

* кормовые ресурсы (ц): покупка, обмен, заготовка, поступление побочной продукции

* семенного материала

* поступление продукции от населения (ц)

* объёмы продажи продукции по каналам реализации

* реализация с.-х. продукции сверх фактических объёмов (ц)

* вспомогательные накопительные переменные: производственные затраты, стоимость валовой продукции, стоимость товарной продукции (руб.)

1.3 Система ограничений В экономико-математической модели представлены следующие группы ограничений:

по использованию земельных ресурсов с учётом трансформации угодий (га)

* естественных сенокосов

* пашни

* естественных пастбищ

по использованию трудовых ресурсов (чел.-ч), в т. ч. в напряжённые периоды (в сентябре)

по производству и использованию кормов (с определением оптимальных рационов кормления):

* по балансу питательных веществ (ц)

* по балансу отдельных групп кормов (ц к. ед.)

* по приросту отдельных групп кормов сверх минимума (ц к. ед.)

* по суммарному приросту всех групп кормов (ц к. ед.)

по использованию минеральных (ц д. в.) и органических удобрений (т)

по максимально возможным размерам пополнения ресурсов :

* по трансформации угодий (га)

* по привлечению рабочей силы (чел.-ч.)

* покупка кормов

* поступление побочной продукции

по использованию основных фондов и их расширению

по использованию капитальных вложений

по реализации продукции (с учётом поступления продукции от населения и её реализации по различным каналам)

по дополнительным требованиям к размерам животноводческих и растениеводческих отраслей:

* по площади отдельных культур (га) и поголовью животных (гол.)

* по обеспечению с.-х. культур предшественниками (га)

* по структуре стада (гол.)

по производственным затратам на валовую продукцию, по затратам на производство и реализацию товарной продукции (тыс. руб.)

по определению стоимостных показателей (тыс. руб.)

* стоимости валовой продукции;

* стоимости товарной продукции ;

* прибыли

1.4 Математическая модель Математическая модель экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия разрабатываться на основе базовой математической модели, содержит все основные элементы производственной структуры и отражает все основные наиболее существенные взаимосвязи и взаимозависимости между отраслями в предприятии, а также наиболее важные внешние связи.

Необходимо найти совокупность значений переменных, определяющих оптимальную структуру производства:

Х= { X_j, X_h, X_hj, X_i, X_i, X_i^t, X_s, X_p, X_p^k, X_m, } 0

где х_j — размер i — того вида деятельности растениеводства или животноводства х_h — количество кормов в h группе (h Н) Х_hj — прирост h группы кормов сверх минимальной границы для j-того вида животного х_i, — количество i — того вида ресурса

х_i, — прирост i-того вида ресурса х_i^t — количество привлечённых трудовых ресурсов в t период

х_s — количество покупного корма и побочной продукции

х_р— сверхплановая продажа продукции х_р^k — объём р — того вида продукции, реализуемого по k-тому каналу реализации

х_m — объём i-того вида стоимостного показателя, при которых достигается экстремум целевой функции (максимум прибыли) [тыс. руб. ]

Ограничительные условия задачи

1. Моделирование использования земельных угодий (с учётом трансформации)

a_ijX_j B_i ±X_i (i I_i)

jN

где ajj — затраты i-того вида ресурсов на единицу производства по j-тому виду деятельности В_i — площадь земельных угодий х_i, — объём возможной трансформации одного вида земельных угодий в другой

I_i — множество видов земельных угодий а) баланс пашни:

a_ijX_j B_i ±X_i,

б) баланс кормовых угодий:

a_ijX_j B_i ±X_i

где В j — площадь i-того вида кормовых угодий в) по размерам трансформации земельных угодий: X_i b_i (i I_i)

где В_i — объём возможной трансформации

2. Моделирование использования трудовых ресурсов

а) баланс трудовых ресурсов с учётом привлечения рабочей силы в t-тый период

a_ijX_j B_i ^t + X_i^t (i I_i, t T)

jJ

В_i^t — объём трудовых ресурсов i-того вида

a_ij^t — затраты труда i-того вида на единицу j-той переменной в t-тый период X_i^t — объём привлекаемых трудовых ресурсов в t-тый период времени

J — множество переменных задачи

I₂ — множество ограничений по трудовым ресурсам

Т — множество напряжённых периодов

а) по привлечению трудовых ресурсов: X_i^t b_i

где В i — максимально возможный объём привлечения рабочей силы

3. Моделирование использования материально-денежных средств

В_i = a_ijX_j. + a_isX_s

jJ sS

где X_s— количество покупного корма s вида

В_i — объём материально-денежных средств

S — множество видов покупного корма

4. Моделирование использования кормовых ресурсов (с одновременной оптимизацией кормовых рационов) а) общий баланс кормов:

a_lj Xj V_lj X_j + V_ls X_s (I L)

jD jN sS

где a_lj — годовая потребность одной головы j-того вида животных в питательных веществах

V_|j — выход 1-вида питательных веществ с 1 га j-того вида деятельности

V_ls — содержание 1-вида питательных веществ в 1ц покупных кормов sвида или в 1ц побочной продукции

L — множество видов питательных веществ

D — множество отраслей животноводства

N — множество отраслей растениеводства б) баланс групп кормов:

a^/_hj X_j + X_hj V_hj X_j + V_hs X_s (h H)

jD jD jNh jSh

где a^/_hj — минимальная потребность одной среднегодовой головы j-того вида животных в кормах h — группы

X_hj — прирост кормов h-группы к минимальной потребности в них j-того вида животных

Н — множество групп кормов в) прирост отдельных групп кормов для отдельных видов с.-х. животных

X_hj a_hj X_j (h H, j D)

где a_hj — допустимый прирост кормов h-группы в годовом рационе j-того вида животных или разница максимальной и минимальной допустимых границ содержания h-группы корма в рационе j-того вида животных г) суммарный прирост кормов для отдельных видов с.-х. животных

X_hj = a_j Xj (j D)

hH

a_j — обязательный прирост кормов в расчёте на одну среднегодовую голову j-того вида животных (a_j = a_lj — a^|_hj)

5. Моделирование пополнения кормовых ресурсов а) баланс покупных кормов: X_s В s (лимит на покупку s-вида корма) б) баланс побочной продукции отрасли растениеводства:

x_s V_sjX_j (s S₂)

V_sj — выход побочной продукции s-вида с 1 га j-той культуры

S₂— множество видов побочной продукции

6. Моделирование использования удобрений а) баланс минеральных удобрений:

a_ij.X_j = X_i (i I_n)

jN

a_ij — норма внесения минеральных удобрений на 1 raj-той культуры

х_j — требуемое количество минеральных удобрений i-того вида

I_n — множество видов минеральных удобрений б) баланс органических удобрений:

a_ijX_j V_ijX_j

jN jD

а_ij — доза внесения органических удобрений на 1 raj-той культуры

V_ij — выход органических удобрений i-того вида от одной среднегодовой головы j-того вида животных

7. Моделирование использования производственных помещений в животноводстве

a_ij X_j В_i + х_i

a_ij -количество скотомест для содержания одной головы j-того вида животных В_i — количество скотомест в хозяйстве

X_i — дополнительное строительство

8. Моделирование использования капитальных вложений:

a_uiX_i + a_uiX_i В_u

jI₂ jI_n

a_ui — затраты капитальных вложений на единицу пополняемого ресурса, В_u — общий объём капитальных вложений, I_n.- множество производственных помещений в животноводстве, 9. Моделирование гарантированного производства товарной продукции

V_pjX_j Q_p (p P)

Q_p— плановое задание по реализации продукции рвида, V_pj — выход товарной продукции в расчёте на единицу j-того вида деятельности растениеводства или животноводства

V_pjX_j — X_p = Q_p

Х_р— сверхплановая продажа продукции р-вида

10. Моделирование дополнительных требований к растениеводству и животноводству. а) по допустимым размерам отдельных видов деятельности растениеводства или животноводства:

X_j A_j

A_j — допустимый размер j-того вида деятельности б) по соотношению размеров отдельных видов деятельности, в растениеводстве (по обеспечению сельскохозяйственных культур предшественниками)

X_j x_j

jr

г — подмножество культур предшественников

* в животноводстве:

X_j q_jX_j (j D)

q_j — удельный вес отдельных половозрастных групп скота в общем поголовье животных данного вида

D — множество видов скота

11. Моделирование условий по определению стоимостных показателей:

c_mjX_j = X_m,(m M)

jJ

С_mj, — выход товарной продукции

М — множество стоимостных показателей

1.5 Входная информация Входная информация, необходимая для составления экономике — математической модели, включает в себя всю числовую информацию, представленную в нижеследующих таблицах.

Таблица 1.4 Объём ресурсов.

затраты капиталовложений:

* на расширение животноводческих помещений на 1 скотоместо) — коровники 1892 руб.; телятники — 1654 руб.

* на трансформацию 1 га естественных пастбищ в пашню — 1420 руб.

В таблице 1.5. представлены данные о реализации продукции по различным направлениям (с учётом поступления с.-х. продукции от населения)

Таблица 1.5 Реализация продукции, т

Таблица 1.6. Исходные показатели по растениеводству. (в расчёте на 1 га).

1-перечень культур определяется системой переменных

2−3 по бизнес плану (план производственно — финансовой деятельности) 4- годовые затраты — по отчётным данным хозяйства (за 5 лет) 5 — затраты в напряжённый период — по технологическим картам 6,7,8,9 — определяются по технологическим картам цена приобретения 1 ц комбикорма-65 тыс. руб.; затраты на заготовку 1 ц сена — 9 тыс. руб., в т. ч. на товарную продукцию 6, З тыс. руб., затраты труда — 1.5 чел.-ч.

ПРИМЕЧАНИЕ (необходимо по культурам, для которых не разработаны технологические карты):

* при расчёте гр. 2 по кормовым культурам и угодьям, продукция которых используется по нескольким направлениям, урожайность необходимо исчислить в пересчёте на зелёную массу (кроме использования на сено и семена (площадь под семенниками определяется по схеме севооборота)), т. е. на силос, сенаж и зелёный корм, а затем умножить по культурам на силос, сенаж и травяную муку на отношение общего количества полученного силоса (сенажа, травяной муки) к общему количеству зелёной массы, заложенной на силос (сенаж, травяную муку).

* при расчёте производственных затрат и затрат труда следует иметь в виду, что производственные затраты в этой таблице на силосные культуры, на однолетние и многолетние травы на силос и сенаж представлены в расчёте на зелёную массу. Требуется учесть также затраты на силосование, закладку сенажа.

Таблица 1.7 Распределение продукции растениеводства, ц (в расчёте на 1 га).

1- культуры с распределением по направлениям использования

2- урожайность-выход соломы определяется исходя из её общего валового сбора пропорционально валовому сбору зерна в первоначально оприходованном весе

3- потери определяются по нормативным справочникам

4- нормы высева — по технологическим картам

5- страховые фонды семян — аналогично п. 4

6- для товарных отраслей растениеводства: гр. 6=тр. 2-гр. 3-гр. 4-гр. 5

7- для фуражных отраслей растениеводства: гр. 7= гр. 2-гр. 3-гр. 4-гр.5

8- страховые запасы кормов определяются по нормативным данным

9- для фуражных отраслей растениеводства: гр. 9=тр. 7- гр. 8

Таблица 1.8 Выход питательных веществ (с 1 га).

4- по данным справочников

5- гр. 5= гр. 2* гр. 3

2- по данным гр. 9 таблицы 4

3- по данным справочников 6- гр. 6= гр. 2* гр. 4

* по культурам, продукция которых обменивается на корма, в гр. 2 указывается урожайность (из табл. 4, гр. 9), а в гр.3,4- питательность единицы обмениваемого корма, умноженная на величину, на которую обменивается единица продукции культуры

** по покупным кормам и побочной продукции заполняются гр. 3,4, в которых указывается питательность единицы корма, скорректированная на величину потерь и страховых запасов.

Таблица 1.9 Выход зелёных кормов по месяцам пастбищного периода (с 1 га).

1. Строка «всего» из таблицы 1.8

Таблица 1.10 Технико-экономические коэффициенты по затратам и выходу продукции (на 1 га).

3. гр. 3=тр. 2* сопоставимую цену 1994 г.

4.товарная продукция — заполняется на основании табл.4,гр.6

5.гр.5=тр.4(средняя цена реализации (ф.17,гр.4:гр.1))

6.по товарным культурам-(гр.4:гр.2)

*(табл.1.6,гр.3) по кормовым культурам и угодьям -(табл.1.б, гр.3)

*(уровень товарности животноводства (рассчитанных в единых ценах)) уровень товарности животноводства — 70%

7 .по товарным культурам гр.5-гр.6

Рассмотрим исходные показатели по животноводству (табл. 1.11).

5 — затраты труда определяются на основе отчётных данных; затраты в напряжённый период путём деления годовых затрат на 365 и умножения полученной величины на продолжительность напряжённого периода (в днях) 6- производственные затраты — удельный вес затрат на корма определяется по технологическим картам средневзвешенная за последние 3 года по материалам сводного синтетического учёта, и затем, умножив на сумму производственных затрат рассчитываются затраты на корма 7 затраты на товарную продукцию==стр. 6 * (товарный выход продукции) (стр. 2: стр. 1 или стр. 4: стр. 3 и т. д.)

8- годовая потребность в кормах определяется по ф№ 10

9 -(валовой выход продукции (стр. 2 или стр. 3 и т. д.))

*(сопоставимая цена 1994 г)

10 — (товарный выход продукции (стр. 2 или стр. 3 и т. д.))

*(средняя цена реализации))

11 по справочным данным

Таблица 1.11 Исходные показатели по животноводству (на 1 среднегодовую голову).

Таблица 1.12 удельный вес коров в структуре стада КРС не более 40% Расход кормов (на 1 среднегодовую голову).

гр. 3= гр. 3 * (питательность единицы группы кормов, рассчитанная как средневзвешенная по видам кормов, входящих в соответствующую группу)

Таблица 1.13 Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в годовых рационах кормления сельскохозяйственных животных, ц к. ед.

1- по таблице 1.12, гр. 1

2- гр. 2, гр. 4 по данным таблицы 1.12, гр. 4 исходя из нормативных данных по допустимым границам содержания отдельных групп кормов

3- (гр.3, гр. 5)= ((гр. 2, гр. 4) * сумму гр. 3 табл. 1.12))/100

4- гр. 6= гр. 5 — гр. 3

удельный вес соломы в грубых кормах не более 40% (по питательности)

Таблица 1.14 Потребность в зелёных кормах по месяцам пастбищного периода, ц к. ед.

1 строка всего заполняется на основе данных из таблицы 10, строка «Зелёные корма»

2 общая продолжительность пастбищного периода определяется суммированием количества дней по месяцам пастбищного периода

3 гр. 3 = (гр. 2 /(гр. 2, всего)) * 100

4 гр. 4, 5, 6, = ((гр. 4,5,6, всего)* гр. 3) / 100

1.6 Числовая экономике — математическая модель х 1 — -пшеница озимая товарная, га х 2 — овёс товарный, га х 3 — пшеница озимая в обмен на комбикорм, га х 4 — овёс фуражный, га х 5 — кормовые корнеплоды, га х 6 — силосные культуры, га х 7 — однолетние травы на сено, га х 8 — однолетние травы на сенаж, га х 9 — однолетние травы на зелёный корм, га х 10 — многолетние травы на сено, га х 11 «* многолетние травы на сенаж, га х 12 — многолетние травы на зелёный корм, га х 13 — многолетние травы на семена, га х 14 — естественные сенокосы, га х 15 — естественные пастбища, га х 16 — поголовье молочного стада, гол.

х 17 — поголовье молодняка крупного рогатого скота, гол.

х 18 — прирост концентратов для коров, ц к. ед.

х 19 — прирост грубых кормов для коров, ц к. ед.

х 20 — прирост сенажа для коров, ц к. ед.

х 21 — прирост силоса для коров, ц к. ед.

х 22 — прирост корнеплодов для коров, ц к. ед.

х 23 — прирост зелёных кормов для коров, ц к. ед.

х 24 — прирост концентратов для молодняка, ц к. ед.

х 25 — прирост грубых кормов для молодняка, ц к. ед.

х 26 — прирост сенажа для молодняка, ц к. ед.

х 27 — прирост силоса для молодняка, ц к. ед.

х 28 — прирост корнеплодов для молодняка, ц к. ед.

х 29 — прирост зелёных кормов для молодняка, ц к. ед.

х 30 — объём трансформации естественных пастбищ в пашню, га х 31 — привлечение рабочей силы, чел. — ч.

х 32 — строительство коровников, скотомест х 33 — строительство телятников, скотомест х 34 — покупка комбикорма, ц х 35 — солома, используемая на корм, ц х 36 — заготовка сена на стороне, ц х 37 — сверхплановая продажа пшеницы озимой, ц х 38 — сверхплановая продажа овса, ц х 39 — сверхплановая продажа молока, ц

х 40 — сверхплановая продажа мяса, ц х 41 — объем азотных удобрений, ц д. в.

х 42 — объем фосфорных удобрений, ц д. в.

х 43 — объем калийных удобрений, ц д. в.

х 44 — объём материально-денежных средств, тыс. руб.

х 45 — затраты на товарную продукцию, тыс. руб.

х 46 — стоимость валовой продукции, тыс. руб.

X 47 — стоимость товарной продукции, тыс. руб.

Система ограничений.

1- баланс пашни:

х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + 1.14×7 + 1.14×8 + 1.14×9 + xl0 + xl 1 + х12 + х13 — х30 1430(га)

2 — баланс естественных сенокосов: х14 187(га)

3 — баланс естественных пастбищ: х15 + х30 290 (га)

4 — объем возможной трансформации естественных пастбищ в пашню:

х30 90(га)

5 — баланс трудовых ресурсов:

20.5×1 + 20.4×2 + 20.5 хЗ + 20.4×4 + 290×5 + 27.5×6 + 35.4×7 + 30.7×8 + 20.2×9 + 22.4×10 + 54.7×11 + 28.4×12 + 50×13 + 22.6×14 + 233.9×16 + 64.2×17+ 1.5×36 412 000 (чел.-ч.)

6 — баланс трудовых ресурсов в сентябре (в напряжённый период):

3.1×1 + 0.41×2 + 3.1×3 + 0.41×4 + 174×5 + 3.1×12 + 19.2×16 + 5.3×17-х31 34 600 (чел.-ч.)

7- объём привлекаемых трудовых ресурсов: х31 <. 4900 (чел.-ч.)

8 — баланс материально-денежных средств :

544×1 + 628×2 + 544×3 + 628×4+ + 1400×5 + 664.8×6 + 243.2×7 + 387.6×8 + 245.7×9 + 271.2 xl0 + 268.8×11+ + 171.3×12 + 673.5×13 + 125.7×14 + 2089.4×16 + 884.9×17 + 65×34 + 9×36- х44 = 0 (тыс. руб.)

9 — баланс кормовых единиц :

37×16 + 19×17 — 18.39 хЗ — 11.14×4 — 17.82×5 -21.55 хб-5.71×7−17.28×8−19.2×9 — 7.83 xl0 — 33.66×11 — 46.2×12 — 6.29×14- 6.16×15 — х34 — 0.27×35 — 0.4×36 0 (ц к. ед.)

10 — баланс переваримого протеина: 3.63×16 + 2.18×17 — 2.12×3 — 0.95×4 -1.62×5 — 1.62×6 — 0.63×7 — 2.1×8 — 3×9 — 0.86 xlO — 3.27×11 — 5.72×12 — 0.7×14 — 0.81×15 — 0.115×34 — 0.01×35 — 0.045×36 0 (ц переваримого протеина)

11 — баланс концентратов: 8.14×16 + 2.28×17 + х18 + х24 — 18.39×3 — 11.14×4 — х34 О (ц к. ед.)

12- баланс грубых кормов: 3.7×16 + 3.42×17 + х19 + х25 — 5.71×7 — 7.83×10 -6.29×14 — 0.27×35 — 0.4×36 О (ц к. ед.)

13 — баланс сенажа: 4.44×16 + 2.47×17 + х2 — х26 — 17.28×8 — 33.66×1 0 (ц к.ед.)

14 — баланс силоса: 8.51×16 + 2.28×17 + х21 + х27 — 21.55×6 0 (ц к. ед.)

15 — баланс корнеплодов: 0.37×16 + 0.19×17 + х22 + х28 — 17.82×5 О (ц к. ед.)

16 — баланс зелёных кормов: 7.4×16 + 4.94×17 + х23 + х29 — 19.2×9 — 46.2×12 -6.16×15 0 (ц.к.ед.)

17 — прирост концентратов для коров: х18 — 1.48×16 О (ц.к.ед.)

18 — прирост грубых кормов для коров: х19 — 1.48×16 0 (ц.к.ед.)

19 — прирост сенажа для коров: х20 — 2.59×16 0 (ц.к.ед.)

20 — прирост силоса для коров: х21 — 1.48×16 0 (ц.к.ед.)

21 — прирост корнеплодов для коров: х22 — 0.37×16 0 (ц.к.ед.)

22 — прирост зелёных кормов для коров: х23 — 1.48×1б 0 (ц.к.ед.)

23 — суммарный прирост для коров: х18 + х19 + х20 + х21 +х22 + х23 — 4.44×16 = 0 (ц.к.ед)

24-прирост концентрированных кормов для молодняка: х24 — 1.33×17 О (ц.к.ед.)

25 — прирост грубых кормов для молодняка: х25 — 1.33×17 0 (ц.к.ед.)

26 — прирост сенажа для молодняка: х26 — 0.76×17 0(ц.к.ед)

27 — прирост силоса для молодняка: х27 — 0.57×17 О (ц.к.ед)

28 — прирост корнеплодов для молодняка: х28 — 0.38×17 0 (ц.к.ед)

29 — прирост зелёных кормов для молодняка: х29 — 2.47×17 0 (ц.к.ед.)

30 — суммарный прирост для молодняка: х24 + х25 + х26 + х27 + х28 + х29 -3.42×17 = 0 (ц.к.ед)

31 — зелёный конвейер в мае: 0.56×16 + 0.38×17 + 0.076×23 + 0.076×29 — 1.92×9 — 0.62×15 0 (ц.к.ед)

32 -зелёный конвейер в июне: 1.68×16 + 1.12×17 + 0.227×29 — 3.84×9 — 13.86×12 — 2.46×15 0(цк.ед.)

33 -зелёный конвейер в июле: 1.74×16 + 1.16×17 + 0.235×23 + 0.235×29 — 13.44×9 — 11.55×12 — 1.54×15 0 (ц к. ед.)

34 -зелёный конвейер в августе: 1.74×16 + 1.16×17 + 0.235×23 + 0.235×29 -9.24×12 — 0.92×15 0 (ц.к.ед.)

35 -зелёный конвейер в сентябре: 1.68×16 + 1.12×17 + 0.227×23 + 0.227×29 -11.5×2 — 0.62×15 0 (ц.к.ед.)

36 — по покупке комбикорма: х34 2500 (ц)

37 — по заготовке сена на стороне: х36 600(ц)

38 — по соломе используемой на корм: х35 — 11.15×4 — 11.15×2 0 (ц)

39 — баланс азотных удобрений: 4×1 + 0.4×3 + 1.1×5 + 1.2×6 + 1.3×7 + 1.3×8 + 1. Зх9 + 1.2×10 + 1.2×11 + 1.2×12 + 1.2×13 — х41 = 0(ц.д.в.)

40 — баланс фосфорных удобрений: 0.8×5+0.9 хб+1.5×7+1.5×8 + 1.5×9 + 0.9×10 + 0.9×11 + 0.9×12 + 0.9×13 — х42 = 0 (ц.д.в.)

41 — баланс калийных удобрений: 0.7×5 + 0.9 хб + 1.2×7 + 1.2×8 + 1.2×9 + 1.1×10 + 1.1×11 + 1.1х.12 + 1.1×13 — х43 = 0 (ц.д.в.)

42- баланс органических удобрений: 10×5 + 20 хб + 15×13 — 8×16 — 5×17 0 (т)

43 — по использованию коровников: х16 — х32 600 (скотомест)

44 — по использованию телятников: х17 — хЗЗ 700 (скотомест)

45 — по использованию капитальных вложений :1420×30 + 1892×32 + 1654 хЗЗ 265 700 (тыс. руб)

46 — по реализации пшеницы озимой: 13.7×1 — х37 = 284 (ц)

47 — по реализации овса: 12.7×2 — х38 = 116 (ц)

48 — по реализации молока: 26.57×16 — х39 = 10 000 (ц)

49 — по реализации мяса: 1.27×17 — х40 = 595 (ц)

50 — ограничение по удельному весу коров в структуре стада: 0.6×16 — 0.4×17 0 (голов)

51 — по балансу семян многолетних трав: 0.07×10 + 0.07×11 + 0.07×12 -1.93×13 0(ц)

52 — по удельному весу соломы в грубых кормах (по питательности): 0.27×35 — 1.48×16 — 1.368×17 — 0.4×19 — 0.4×25 0(ц.к.ед.)

53 -по площади озимых: х1 + хЗ — 0.5×10 — 0.5×11 — 0.5×12 — 0.5×13 0 (га)

54- затраты на товарную продукцию: 465.8×1 + 531.7×2 + 380.8×3 + 439.6×4+ 980×5 + 465.4×6 + 170.2×7 + 271.3×8 + 171.2×9 + 189.8×10 + 188.2×11 + 120×12+471.5×13+88×14+1741.4×16 + 684.5×17 + 65×34+6.3×36- х45 = О (тыс. руб.)

55 — стоимость валовой продукции: 175.2×1 + 160.4×2 + 175.2×3 + 160.4×4 + 596.4×5 + 184.1×6 + 71.8×7 + 98.4×8 + 98.4×9 + 81.5×10 + 180.4 xll + 180.4×12 + 621.5×13 + 81.9×14 + 53.9×15 + 944.7×16 + 180.98×17 — х4б = 0 (тыс. руб.)

56 — стоимость товарной продукции: 1208.8×1 + 1120.6×2 + 4705.5×16 + 482.1×17 — х47 ⁼ 0 (тыс. руб.)

Целевая функция: z — максимум прибыли (тыс. руб.) z = х47 — х45 -> шах.

Глава 2. Определение структурных сдвигов и эффективности оптимального плана

2.1 Анализ оптимального решения экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия Экономикс — математический анализ представляет собой заключительный этап математического моделирования экономических процессов, который основывается на использовании двойственных оценок и коэффициентов структурных сдвигов.

Цели проведения экономико-математического анализа заключаются в следующем :

* в определении возможных последствий в системе в целом и в каждом её элементе при изменении параметров модели

* в оценке устойчивости оптимального плана к изменению отдельных параметров задачи

* в проведении вариантных расчётов и получении новых вариантов плана Результаты решения экономико-математической модели оптимизации производственной структуры СПК «Алешинский» приведены в Приложении 1. Для сопоставления полученных результатов с фактической производственной структурой хозяйства заполним таблицы 2.1 и 2.2 и проведём их анализ.

Таблица 2.1 Размер и структура товарной продукции.

Анализ таблицы 2.1 показывает, что после решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры КСП «Чипляевское» производственное направление хозяйства осталось прежним — молочным. Однако в структуре товарной продукции произошли существенные изменения. Так удельный вес выручки от реализации молока в общей стоимости товарной продукции сократился по сравнению с отчётными данными хозяйства на 17% и составил — 68.7%. Доля мяса в общем объёме выручки изменилась незначительно — на 2.3%. В целом удельный вес отрасли животноводства в структуре товарной продукции составил — 79.2%, что на 19.3% меньше, чем по отчётным данным хозяйства. Это произошло за счёт роста уровня товарности растениеводческой отрасли, что в свою очередь обусловлено значительным увеличением выручки от реализации овса. Соблюдение таких пропорций в развитии отраслей позволит хозяйству укрепить свою экономику. Рассмотрим и проанализируем состав валовой продукции (табл. 2.2).

Таблица 2.2 Размер и структура валовой продукции.

Анализ данных таблицы 2.2 показывает, что при оптимизации производственной структуры СПК «Алешинский» стоимость валовой продукции сельского хозяйства уменьшится на 58 499.8 тыс. руб. или на 7.4% и составит 730 665.5 тыс. руб. При этом изменилась её структура. Согласно оптимальному плану в хозяйстве считается нецелесообразным возделывать однолетние травы на сено и сенаж. Это объясняется тем, что урожайность многолетних трав, возделываемых на эти цели более высокая, а уровень производственных затрат на получение сена находится практически на том же уровне, а по сенажу — более низкий. Удельный вес валовой продукции отрасли животноводства составил 62.6%, что меньше чем по отчёту хозяйства на 7.5%. Существенное влияние на это оказало сокращение объёмов производства молока вследствие уменьшения поголовья молочного стада (на 94 головы). Соответственно возрос удельный вес отрасли растениеводства и составил 37.4%. Это произошло в основном за счёт расширения посевов зерновых культур: озимой пшеницы и овса, а также площадей под силосными культурами. При этом сократились площади под многолетними травами на зелёный корм и сено, что привело к сокращению стоимости валовой продукции, получаемой от возделывания этих культур. Такое распределение площадей, имеющихся в распоряжении хозяйства позволит более эффективно использовать земельные ресурсы с максимальной отдачей от вложенных средств.

2.2 Анализ двойственных оценок Для более полной характеристики решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры хозяйства необходимо провести анализ двойственных оценок.

Из основной теоремы двойственности следует, что стоимость всей продукции в прямой задаче в двойственной задаче равна общей оценке ресурсов, затраченных на производство. Отсутствие такого равенства означает, что решение задачи не оптимально.

Сначала проанализируем двойственные оценки по ресурсам. Для баланса пашни значение двойственной оценки составляет 588.9. Поскольку она положительна (в ограничении выполняется строгое равенство), то это означает, что в оптимальном плане весь объем пашни, имеющийся в распоряжении хозяйства будет использоваться полностью. То есть, говоря другими словами площадь пашни составит 1520 га (с учётом трансформации — 90 га). Значение двойственной переменной равное 588.9 говорит о том, что при введении в оптимальный план одного гектара пашни значение целевой функции увеличится на 588.9 тыс. руб. Так как по трансформации земельных угодий двойственная оценка составляет 254.1, что больше нуля, то это свидетельствует о том, что для хозяйства будет выгодным перевод части земель, занятых естественными пастбищами, в пашню.

Аналогично по естественным сенокосам и пастбищам двойственные оценки положительны и составляют 474.5 и 334.8, то есть при увеличении площади, занятых под этими культурами на 1 га значение функционала увеличится на 474.5 и 334.8 тыс. руб. соответственно. Площади под сенокосами составят-187 га, а по пастбищами — 200 га.

Что же касается использования рабочей силы, то значение двойственной пе —ременной для данного ограничения равно нулю. (то есть в ограничении выполняется строгое неравенство). Это свидетельствует о том, что трудовые ресурсы в оптимальном плане используются не полностью и на производство продукции будет затрачено 171 621.3 чел. — ч., а оставшиеся 240 378.7 чел.-ч. будут не востребованы. Такая же ситуация сложилась и в использовании рабочей силы в напряженный период: будет затрачено 13 875.4 чел.-ч., а 20 724.6 чел.- ч. использоваться не будут. Следовательно, хозяйству не понадобится привлекать дополнительных работников.

В оптимальном плане потребность в коровниках и телятниках составит 376 и 565 скотомест соответственно, что гораздо ниже ресурсов, которыми располагает хозяйство. (на 624 и на 635 скотомест). В данном случае значение двойственных оценок также равно нулю, поскольку наблюдается недоиспользование ресурсов.

При рассмотрении ограничений по кормовой базе следует отметить, что по концентрированным кормам значение двойственной оценки составляет 65. Следовательно при введении в оптимальный план дополнительно 1 ц к. ед. концентратов позволит увеличить значение целевой функции на 65 тыс. руб. Аналогично по грубым кормам увеличение составит — 89.4 тыс. руб., по сенажу -20.75 тыс. руб., по силосу — 48.9 тыс. руб. и по кормовым корнеплодам-88 тыс. руб. Среди всех групп кормов только зелёные корма будут использованы не полностью (двойственная оценка = 0).

При рассмотрении ограничений по пополнению кормовых ресурсов, можно отметить, что при увеличении на 1 центнер объёма заготовки сена на стороне значение функционала возрастёт на 29.5 тыс. руб.

Что же касается ограничений по реализации продукции, то согласно оптимальному решению, значение двойственных оценок по продаже овса и мяса равно нулю. Это свидетельствует о том, что данные виды продукции будут реализованы сверх плана.

Выводы и предложения С помощью решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры СПК «Алешинский» были получены оптимальные размеры и наиболее выгодное сочетание отраслей хозяйства, а также объёмы ресурсов и продукции, представленные в Приложении 1.

Согласно оптимальному решению производственное направление хозяйства осталось прежним — молочным. Однако в структуре товарной продукции произошли существенные изменения. Так, удельный вес отрасли животноводства сократился на 19.3%. Это произошло за счёт роста уровня товарности растениеводческой отрасли, что в свою очередь обусловлено значительным увеличением выручки от реализации овса. Такая структура товарной продукции позволит хозяйству получить прибыль в размере 888.9 млн руб.

Что же касается стоимости валовой продукции, то по оптимальному плану она составила 730.67 млн руб., то есть уменьшилась по сравнению с отчётными данными хозяйства на 7.4%. При этом в оптимальный план не вошли однолетние травы на сено и сенаж. Основная причина этогоболее высокий уровень производственных затрат, чем при возделывании многолетних трав, при меньшей отдачи. Удельный вес валовой продукции отрасли животноводства составил 62.6%, что меньше чем по отчёту хозяйства на 7.5%. Это произошло за счёт сокращения производства молока вследствие сокращения поголовья коров. В растениеводстве большие площади были отданы посевам зерновых культур, и, прежде всего, овса, что обусловлено критерием оптимальности задачи.

Такое распределение площадей, имеющихся в распоряжении хозяйства, позволит более эффективно использовать земельные ресурсы с максимальной отдачей от вложенных средств.

Полученная по оптимальному решению производственная структура хозяйства позволит хозяйству обеспечить гарантированные поставки сельскохозяйственной продукции (по договорам), а по некоторым видам продукции также предусмотрена сверхплановая продажа (по овсу и мясу). Соблюдение оптимальных пропорций в развитии отраслей позволит хозяйству повысить свою рентабельность, укрепить экономику, обеспечить более выгодное положение на рынке.