Решение задачи нелинейной оптимизации тепловых процессов при граничном управлении
Диссертация
Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, основы, которой были заложены в 60-е годы прошлого столетия в работах А. Г. Бутковского, А. И. Егорова, Т. К. Сиразетдинова и др., в настоящее время, является одним из интенсивно развивающихся научных направлений. Теория получила широкое развитие в исследованиях А. Г. Бутковского, А. И. Егорова, Т. К. Сиразетдинова, К. А… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Задачи оптимизации с граничными управлениями (обзор исследований)
- 1. 1. Краевые задачи теплового процесса с нелинейными граничными условиями
- 1. 2. Краткий обзор по исследованиям задач оптимизации тепловых и волновых процессов с граничными управлениями
- Вывод
- Глава 2. Приближенное решение задач нелинейной оптимизации с граничным управлением
- 2. 1. Слабо обобщенное решение краевой задачи управляемого процесса
- 2. 2. Задача оптимального управления и условия оптимальности
- 2. 3. Нелинейное интегральное уравнение оптимального управления
- 2. 4. Построение решения задачи нелинейной оптимизации и сходимость приближенных решений
- 2. 5. Пример
- Вывод
- Глава 3. Приближенное решение задач нелинейной оптимизации с векторным граничным управлением
- 3. 1. Слабо обобщенное решение краевой задачи управляемого процесса
- 3. 2. Задача оптимального управления и условия оптимальности
- 3. 3. Система нелинейных интегральных уравнений оптимального управления
- 3. 4. Решение задачи нелинейной оптимизации и сходимость приближенных решений
- 3. 5. Пример
- Вывод
Список литературы
- Авдонин С.А., Иванов С. А. Управляемость систем с распределенными параметрами и семейства экспонент. Киев: УМК ВО, 1989. 244 с.
- Алексеев Г. В., Смышляев А. Б., Терешко Д. А. Разрешимость краевой задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса при смешанных краевых условий // Журнал вычислительной математики и математической физики.- 2007. № 1. С. 66−80.
- Алиферов, В.В. О приближенном решении задачи с точечными и граничными управлениями. / В. В. Алиферов, Ы. Каимкулов. //Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. -Фрунзе: Илим, 1975. -С. 32−48.
- Аргучинцев А. В. К поиску оптимальных граничных управлений в двумерных полулинейных гиперболических уравнениях // Модели и методы исследования операций. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. — С. 50
- Аргучинцев А. В. Оптимизация гиперболических систем с интегральными ограничениями на граничные управления // Изв. вузов. Математика. — 2004. № 1. — С. 10−17.
- Аргучинцев А. В. Решение задачи оптимального управления начально-краевыми условиями гиперболической системы на основе точных формул приращения // Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 12. — С. 23−29.
- Аргучинцев А. В., Крутикова О. А. Оптимизация полулинейных гиперболических систем с гладкими граничными управлениями // Изв. вузов. Математика. 2001. — № 2. — С. 3−12.
- Аргучинцев A.B. Оптимальное управление начально-краевыми условиями гиперболических систем первого порядка // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2004. — № 5. — С. 42−48.
- Аргучинцев A.B. Оптимизация гиперболических систем с управляемыми начально-краевыми условиями в виде дифференциальных связей// Журнал вычислительной математики и математической физики. -2004. № 2. С. 287−296.
- Асанова, Ж.К. Нелинейное точечное оптимальное управление процессом теплопередачи при минимизации кусочно-линейного функционала//Вестник. КГУ им. И.Арабаева. Сер. Естественные науки. -Бишкек, 2008. -Вып.11. -С. 18−22.
- Асанова, Ж.К. Точечное подвижное нелинейное оптимальное управление тепловыми процессами при минимизации кусочно-линейного функционала. //Вестник. КГУ им. И.Арабаева. Сер. Естественные науки. -Бишкек, 2008. -Вып. 11. -С.23−27.
- Бабат Г. И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение. 2-е изд. М.- Л.: Энергия, 1965. 552 с.
- Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 474 с.
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.
- Бутковский А.Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1979. № 11. С. 16−65.
- Васильев О. В. Принцип максимума JI.C. Понгрягина в теории оптимальных систем с распределенными параметрами // Прикладная математика. — Новосибирск, 1978. — С. 109−138.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1988. 552 с.
- Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.-512 с.
- Гантмахср Ф.Р. Теория матриц. М.: Госуд. изд-во техн.-теоретич. лит., 1957. 491 с.
- Дженалиев М.Т., Сматов К. С. Последовательные приближения в задачах оптимизации параболическими уравнениями // Проблемы автоматики и управления. Бишкек: Илим, 1999.С. 102−108.
- Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. 464 с.
- Егоров А.И. Оптимальное управление линейными системами. Киев: Выща школа, Головное изд-во, 1988. 278 с.
- Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004.504 с.
- Егоров А.И., Знаменская J1.H. Управление колебаниями связанных объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами// Журнал вычислительной математики и математической физики, — 2005. № 10.-С. 1766−1784.
- Ильин В.А. Независимость оптимальных граничных управлений колебаниями струны от выбора точки согласования начальных и финальных условий//Доклады AIT.-2008., Т420. № 1.-С18-.
- Ильин В.А. Теоремы о единственности обобщенных решений четырех смешанных задач для волнового уравнения с нелокальными граничными условиями//Доклады АН. -2008., Т420. № 2.-С162-.
- Ильин В.А., Моисеев Е. И. Оптимизация граничного управления упругой силой на двух концах струны//Доклады АН.-2005., Т402. № 2.-С163−169.
- Квитко А.Н. Об одном методе решения граничной задачи для нелинейной управляемой системы //Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. № 7. — С. 1241−1250.
- Керимбеков А. Нелинейное оптимальное управление тепловыми процессами //Наука и новые технологии. 2000. Бишкек. № 2. С. 30−35.
- Керимбеков А. О разрешимости задачи нелинейного оптимального управления процессом теплопередачи. //Тезисы докладов II-международной научной конференции «Асимптотические, топологические и компьютерные методы в математике». Бишкек, 2006. С. 72.
- Керимбеков А. О разрешимости одной нелинейной задачи оптимизации тепловых процессов //Проблемы автоматики и управления. Бишкек: Илим, 2000. С. 151−158.
- Керимбеков А. Приближенное решение нелинейной задачи оптимизации тепловых процессов // Проблемы автоматики и управления. Бишкек: Илим, 2001. С. 58−65.
- Керимбеков А., Джээнбаева Г., Шаршенова И. О разрешимости нелинейной задачи оптимизации тепловых процессов при граничном управлении // Вестник КГНУ, серия 3. Естественно-технические науки. Бишкек, 2001. Вып. 7. С. 30−34.
- Керимбеков А., Урывская Т. Ю. О разрешимости нелинейной задачи оптимального управления процессами, описываемыми полулинейными параболическими уравнениями //Вестник КРСУ. Бишкек. 2010. Т.Ю. № 9. С.47−52.
- Керимбеков А., Урывская Т. Ю. Оптимальное управление процессом теплопередачи, описываемое уравнениями с разрывными коэффициентами. // Исследования по интегрально-дифференциальным уравнениям. Выпуск 40. Бишкек: Илим, 2009. 302 с.
- Керимбеков А., Урывская Т. Ю. Слабо-обобщенное решение уравнения теплопередачи с разрывными коэффициентами. //Вестник КРСУ. Бишкек, 2010. Т.Ю. № 5. С.140−142.
- Керимбеков А.К., Красниченко Л. С. О разрешимости задачи нелинейной оптимизации тепловых процессов при граничном управлении // Вестник КНУ им. Ж. Баласагына. Асимптотические, топологические и компьютерные методы в математике. Бишкек, 2011. С.76−79.
- Керимбеков А.К., Красниченко Л. С. Приближенное решение задачи нелинейной оптимизации // Вестник КРСУ. Бишкек: 2012. Т.12. № 4. С.183−186.
- Керимбеков, А. Нелинейное оптимальное управление линейными системами с распределенными параметрами: Дисс. докт. физ.-мат. наук. Институт математики НАН КР. /А.Керимбеков -Бишкек, 2003. -224 с.
- Керимбеков, А. Асанова, Ж Нелинейное оптимальное управление тепловыми процесссами при точечных подвижных источников. //Поиск. Научное приложение международного журнала «Высшая школа Казахстана»
- Министерства образования и науки Республики Казахстан. Сер. Естественных и технических наук. -Алмата, 2009. -Вып.№ 1. -С.201- 205.
- Керимбеков, А. Приближенное решение задачи нелинейной оптимизации процессов теплопередачи при подвижных точечных источниках //Исследования по интегро дифференциальным уравнениям. -Бишкек: Илим, 2008. -Вып. 39. -С. 113−117.
- Красниченко JI.C. Приближенное решение задачи нелинейной оптимизации тепловых процессов при векторном граничном управлении // Вестник КРСУ. Бишкек: 2012. Т.12. № 4. С.179−182.
- Краснов М.В. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975. 303 с.
- Крылов Н.В. Управляемые процессы диффузионного типа. М.: Наука, 1977.400 с.
- Ладыженская O.A. Краевые задачи математический физики. М.:Наука, 1973. 408 с.
- Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с.
- Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.520 с.
- Маслов В.П., Данилов В. Г., Волосов К. А. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса. Эволюция диссипагивных структур. М.: Наука, 1987. 352 с.
- Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. 2-е изд., перераб. и доп. М: Наука, 1983. 424 с.
- Плотников В.И. Энергетические неравенство и свойства переопределенности системы собственных функций // Изв. АН СССР, сериямат. 1968. Т. 32. № 4. С. 743−755.
- Потапов М.М. Приближенное решение задач граничного управления и наблюдения для уравнения поперечных колебаний стержня // Журнал вычислительной математики и математической физики, — 2005. № 6. -С. 1015−1032.
- Пузырев В.А. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Зарубежная радиоэлектроника. 1975. № 7. С. 38−57.
- Садовничий В.А. Теория операторов. 2-е изд-е. М.: Изд-во МГУ, 1986. 368 с.
- Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 497 с.
- Смышляев П.П., Лыкосов В. М., Осипков Л. П. Управление технологическими процессами. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1989. 284 с.
- Тихомиров В. В. Волновое уравнение с граничным управлением при упругом закреплении. I //— 2002. — Т. 38, № 3. — С.393−403.
- Тихомиров В. В. Волновое уравнение с граничным управлением при упругом закреплении. II // Дифференциальные уравнения.— 2002. — Т. 38, № 4. — С. 529−537.
- Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.
- Урывская Т. 10. О разрешимости одной задачи оптимизации тепловых процессов при минимизации кусочно-линейного функционала // Вестник КРСУ. Бишкек: 2010. Т.10. № 9. С.52−56.
- Фельдбаум A.A., Бутковский А. Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 744 с.
- Хенри Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 376 с.
- Kerimbekov A., Asanova Zh. Dot Active Nonlinear Optimal Control Thermal Processes at Minimation Piecewise-Linear Functional. //Actual Problems of Control Theory, Topoloqy and Operator Equations.-Aachen: Shaker Verlaq, 2009.-P. 133- 138.