ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½-ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ? Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»Ρ-?ΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ tl Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ-ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Π° (ΡΠΌ. I]) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π½Π°-Π³Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ°, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ 1^= Π‘* ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΌ. I]) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎ-Π΄Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·? ΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ UJi ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΆΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ° Π‘^, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°-ΠΆΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ° .
ΠΡΠ°ΠΊ, Π² Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡΡ
ΡΠΎΡΠ°Ρ
5 ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ΅Π±Π΅Π³Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
Π Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΡΡΡ FΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» F ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°, Π° Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ·Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» F Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΡ ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ Π² Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅Π±Π΅Π³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ i Π΄ΠΎ ri-i. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°ΡΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ.
Π~Π0(1)+Π°Π½Π1Ρ)? Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ I — ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π1 β’ - Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ZffΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. Π Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (6 =0) ΡΠ³Π»Ρ ^ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ) ΠΈ =.
ΠͺΠ0 Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°.
Π’— IE. ΠΈ?^ IE.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΠ΅ «Π ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ» (ΡΠΌ. 2]) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΠ³Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ’ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΌ.Π‘Π]) ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
ΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° «Π ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°» (cm. 4J,[5J). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, — Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
A.M. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. 6]), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ (ΡΠΌ. 6]).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΠ°-ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. Π. ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-ΠΡΠ°Π½ΡΠΎ (ΡΠΌ. [7]), ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Ρ-ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Π° (ΡΠΌ.Π5]Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆ-. ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° (ΡΠΌ.Β£6]) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎ-Π·Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π· Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ;
2) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠ»Π΅Π±ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ;
3) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π²Π°-Π§Π°ΠΏΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ N ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π³Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π°Π²ΡΠΎΡΠ° [23J, [24],[25]. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² ΠΠΠ£ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ» Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΠ£ Π² 1983 Π³.
ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
1.ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.-Π., 1974.
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ Π. Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΎ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°.-Π£ΠΠ, 18, № 5 (1963), Ρ. 13−40.
3. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½ A.M. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.-Π ΡΠ±." ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ", ΠΠΈΠ΅Π², 1981, Ρ. II6-I7I.
4. ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.- Π., 1980, Ρ. 230.
5. HowakwskL? Sur unQ proprLeto ciu systems d’eauations diffenentielles cj, uL defLnLt la rotation, d’un corps solide autour cL’uae point fixe-Acta /lath., mo-mi, BdJ4t S. tfI-93.
6. ΠΠΎΠ»ΡΠ±Π΅Π² Π. Π. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.- Π., 1953.
7. ΠΡΠ±ΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ Π. Π. Π’ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.-Π£ΠΠ, 36, Π³Ρ 2 (1981).
8. ΠΠΏΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΎΡ Π. Π. ΠΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ Π³ΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ. Π ΠΊΠ½. «ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ», Π., 1940, Ρ. 61−157.
9. Weber Π. AnwencLuncf den T-heta functionen Π³ weir Π£Π΅Π³Π°ΠΏ den lie her auf die Theorie der Bewecfung eCnes fesien Korpers in eirier F{ussucjkeit-hath. Ann., /4, (βf)} s. mso6.
10. Rotier F Uber die Beweguncj. eiaes festen Korpers in einer Fiussi^keit. -1,10. reine und ancfew. Math., 109, 5 51-fl, S. <?9-Ρ.
11. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ Π’. Π. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.- ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠΏ.12, (1980), Ρ. 9−16.
12. Calaber ΠΎ F Exactdy solvable one-dimen-tlonal many body problems.1.tiers a? duovo dimento, /Π·, Π»/0 a, (1975), p. 9 ii -416.
13. ΠΠΈΠ΄ΠΊΡΠΉΠΊΠΎ Π‘. Π., Π‘ΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½ A.M. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»Ρ-ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.-ΠΠΠ, 239, JS I, (1978), Ρ. 50−53.
14. Π₯Π°ΡΠ»Π°ΠΌΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ.-ΠΠΠ, 47, IS 6, (1983), Ρ.
15. Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ² Π. Π. 0 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.-Π₯Π°ΡΡΠΊΠΎΠ², 1893.
16. ΠΠΈΠ΄ΠΊΡΠΉΠΊΠΎ Π‘. Π. ΠΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΡΠ΅Π».-Π£ΠΠ, 33, Π 3, (1978), Ρ. 185−186.20. looser J. Threo intec^rabie Hctmiltonian systems connected wdA isospectra? deformations Advances in Math., id, P 197−220.
17. ΠΠΎΠΊΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π²Π°-Π§Π°ΠΏΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½Π°.-Π ΡΠ±. «ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°», ΠΠΈΠ΅Π², Π²ΡΠΏ. 4, (1972), Ρ. 3−8.
18. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.-Π., 1978, Ρ. 430,.
19. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π² Π. Π‘. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ.-BeΡΡΠ½. ΠΠΎΡΠΊ. Π£Π½-ΡΠ°, JS 4, (1984), Ρ. 82−85.
20. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π² Π. Π‘. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π²Π°-Π§Π°ΠΏΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.-Π ΡΠ±. «ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ», 1984, Ρ. 86−90.
21. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π² Π. Π‘. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠ»Π΅Π±ΡΠ°-Π ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΏ. ΠΠΠΠΠ’Π J6 4638−84, Π΄Π΅ΠΏ. 1984, Ρ. 29.