Исследование свойств интегральных представлений голоморфных функций в Cn и решение многомерных краевых задач линейного сопряжения
Диссертация
Теория интегральных представлений голоморфных функций, представляющая собой совокупность методов и результатов, возникших при обобщении классической интегральной формулы Коши на многомерный случай (,), в настоящее время, благодаря эффективным приложениям, в частности, в теории краевых задач (,), является важной и быстро развивающейся ветвью многомерного комплексного анализа. Актуальность же… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ КЛАССА КРАТНОКРУГОВЫХ ОБЛАСТЕЙ ТИПА (ТТ})
- 1. Исходные сведения о кратнокруговых областях голоморфности и интегральных представлениях в них
- 2. Вывод дифференциальных соотношений для функций, параметризующих (^ + п. — i) — круговые области класса (ТТ-^)
- 3. Преобразование дифференциальных соотношений в случае rvisSL, S
- 4. Применение найденных соотношений к решению задачи перехода от явного задания области к параметрическому (общий случай: W^yl —)
- ГЛАВА II. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ВНЕ ПОЛИКРУГА ОДНОГО КЛАССА ФУНКЦИЙ МНОГИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ."
- 5. Исходные сведения об объекте исследования и предварительный анализ его поведения. Метод линейных дифференциальных операторов с переменными коэффициентами
- 6. Обобщенная производная интеграла fjfe)
- 7. Разложение интеграла R>vz) в обобщенный степенной ряд
- 8. Интеграл: Вывод формулы его дифференциальной связи в области с интегралом типа Коши и обобщенное уравнение Коши — Римана
- ГЛАВА III. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МНОГОМЕРНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВАХ С* И (С* (п.)
- 9. 0. поведении в пространстве (С интеграла типа Тем-лякова-Баврина t- -го порядка с определяющей областью типа
- §-10.Постановка и решение однородной и неоднородной задач линейного сопряжения в классе функций двух комплексных переменных (Ч**).ЮЗ
- §-11.Интеграл типа Темлякова-Баврина первого порядка в случае области & типа $ из пространства
- ПъЯ) и его свойства
- §-12.Постановка и решение однородной и неоднородной задач линейного сопряжения в классе функций ГЪ комплексных переменных (TL)
Список литературы
- Владимиров B.C. Методы теории функций многих комплексных переменных.- М.:Наука.-1964.- 411с.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи.-М.:Наука, 1977.- 640с.
- Линник Ю.В. Статистические задачи с мешающими параметрами.-М.:Наука, 1966.- 342с.
- Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения.-М. '.Наука. -1968.- 511с.
- Фукс Б.А. Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных.-М.:Физматгиз.-1962.- 419с.6- История отечественной математики.-Т.4,кн.1.-Киев,"Наукова думка".-1970.-С.193−295.
- Айзенберг Л.А. Об интегралах Темлякова и граничных свойствах аналитических функций двух комплексных переменных// Докл. АН СССР.-1958.-Т.120,№ 5.-С.935−938.
- Айзенберг Л.А. Об интегралах Темлякова и граничных свойствах аналитических функций многих комплексных переменных// Уч.зап. МОПИ. Труды кафедр математики.-М., 1959.-Т.77.-Вып.5.-С.13−35.
- Баврин И.И. Интегральные представления голоморфных функций многих комплексных переменных// Докл. АН СССР.-1966.-ТД69,№ 3.1. С.495−498.
- Баврин И.И. К интегральным представлениям голоморфных функций// Учен.зап.МОПИ.-М., 1967.-Т.188.-С.3−28.
- Баврин И.И. Операторный метод в комплексном анализе.-М., «Прометей», МПГУ.-1991.- 200с.
- Баврин И.й., Бакунин Г. Н. Параметрическое задание областей типа (Т-^) и интегральная формула Темлякова// Докл. АН СССР.1975.-Т.223,Р2.-С.265−268.
- Баврин И.И., Бакунин Г. Н. Об одном обобщении метода интегро -дифференциальных инвариантов Темлякова// Изв. АН Каз.ССР.Серия физ.-матем., 1980,1РЗ.-С.5−8.
- Боганов В.И. Интеграл типа Темлякова и некоторые краевые задачи// Учен.зап.МОПИ.-М., 1967.-Т. 188.-С.57−79.
- Боганов В.И., Луканкин Г. Л. Интеграл типа Темлякова и его предельные значения// Докл. АН СССР, 1967.-Т.176,№ 1.-0.16−19.
- Виноградова И.Н. О поведении интеграла типа Темлякова-Баврина в точках окружности особенностей// Учен.зап.МОПИ.-М., 1970.-Т.269.-С.77−84.
- Виноградова И.Н. О некоторых свойствах интеграла типа Темлякова-Баврина// Учен.зап.МОПИ.-М., 1970.-Т.269.-С.85−96.
- Виноградова И.Н. О решении некоторых краевых задач// Теория функций, функциональный анализ и их приложения: Сб.трудов.-М. :изд-во МОПИ.-Вып.15(2).-1972.-С.198−216.
- Владимиров B.C. Задача линейного сопряжения голоморфных функций многих комплексных переменных// ИАН СССР, сер.матем., 1965.-Т.29.-С.807−834.
- Гильмутдинов Р.З. О некоторых классах квазианалитических функций в (С*^ *u"i)// В Межвуз.сб.научн.трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ им. Н. К. Крупской.-1980.-С.75−78.
- Гуляев А.В. Некоторые свойства интегралов типа Коши-Баврина// В Республ.сб.трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ.-Вып.3.-1974.-С.51−62.
- Гусаков В.А. О связи интегралов типа Темлякова-Баврина с интегралом типа Темлякова// Сб. трудов «Теория функций, функциональный анализ и их приложения». МОПИ им Н. К. Крупской, вып.15 (1).-1973.-С.82−90.
- Какичев В.А. Методы решения некоторых краевых задач для аналитических функций двух комплексных переменных.-Тюмень, изд-во ТГУ.-1978.- 124с.
- Копаев А.В. 0 решении некоторых краевых задач для функций, голоморфных в двоякокруговых областях// М.-1979.-26с.-Деп. в ВИНИТИ 13.06.79, № 2173-В79.
- Латышев А.В. Операторная связь некоторых интегралов// В Респ. сб. трудов «Математический анализ и теория функций».-Вып.2.-М.:изд-во МОПИ.-1973.-С.42−48.
- Луканкин Г. Л. 0 некоторых краевых задачах теории аналитических функций двух комплексных переменных// Учен.зап.МОПИ.-М., 1964.-Т.137.-С.83−88.
- Луканкин Г. Л. Об однородной задаче линейного сопряжения// Учен, зап.МОПИ.-М., 1970.-Т.269.-С.15−22.
- Луканкин Г. Л. О некоторых краевых задачах для функций двух комплексных переменных// Учен.зап.МОПИ.-М., 1970.-т.269.-С.23−48.
- Луканкин Г. Л. 0 неоднородной задаче линейного сопряжения// Теория функций, функциональный анализ и их приложения: С б.трудов.-М. :изд-во МОПИ.-Вып.15(1).-1973.-С.45−52.
- Луканкин Г. Л. О задачах линейного сопряжения функций двух комплексных переменных// Математический анализ и теория функций: Респ.сб.трудов.-М.:изд-во МОПИ.-Вып.1.-1973.-С.10−24.
- ЗХ.Луканкин Г. Л. Пространственная задача линейного сопряжения// Вестник МАН ВШ,№ 4(6).-1998.-С.82−90.
- Милованов В.Ф. Свойства одного класса интегралов в пространстве (С1 // Кандид.диссертация.-Уссурийск, 1984.- 117с.
- Нелаев А.В. Дифференциальные свойства функций, определяемых интегралами типа Темлякова-Баврина// В Респ.сб.трудов «Математический анализ и теория функций».-М. :изд-во МОПИ.-Вып.1.-1973.-С.154−163.
- Нелаев А.В. Об аналитичности в пространстве функций, определяемых интегралами типа Темлякова-Баврина// Математический анализ и теория функций: Респ.сб.трудов.-М.:изд-во МОПИ.-Вып.1.-1973.-С.164−168.
- Зб.Нелаев А. В. Операторная связь между некоторыми интегралами// В Респ.сб.трудов «Математический анализ и теория функций».-М. :изд-во МОПИ.-Вып.1.-1973.-С.169−178.
- Нелаев А.В. Об одном операторном методе// В Респ.сб.трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ.-Вып.2.-1973.-С.99−106.
- Нелаев А.В. О поведении интеграла типа Темлякова-Баврина произвольного порядка вне определяющей области// В Респ.сб.трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ.-Вып.З.-1974.-С.68−84.
- Нелаев А.В. Об одном классе квазианалитических функций// В Респ.сб.трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ.-Вып.3.-1974.-С.117−124.
- ЗЭ.Нелаев А. В. К теории квазианалитических функций// В Респ.сб. трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ.-Вып.4. -1974.-С.49−55.
- Нелаев А.В. О применении метода линейных дифференциальных операторов в теории функций комплексных переменных// В Респ.сб. трудов «Математический анализ и теория функций».-М.:изд-во МОПИ.-Вып.4.-1974.-С.56−64.
- Нелаев А.В. Об интегральных представлениях аналитических функций многих комплексных переменных, методе исследования и квазианалитических свойствах некоторых классов интегралов.-Кандид. диссертация.-М., 1974, — 133с.
- Нелаев А.В. О параметризации кратнокруговых областей// В сб. научн. трудов «Избранные проблемы комплексного анализа».-М., 1985.-С.36−69.-Деп. в ВИНИТИ 28.06.1985, № 4677−85 Деп.
- Нелаев А.В. О параметризации неограниченных кратнокруговых областей// В сб.научн.трудов «Избранные задачи математического анализа».-М., 1986.-С.54−93.-Деп. в ВИНИТИ 14.07.1986,1. W- 5032−86 Деп.
- Нелаев А.В. Об обобщенном аналоге двойного интеграла типа Коши и некоторых его квазианалитических свойствах вне бикруга// В сб.научн.трудов «Избранные проблемы многомерного комплексного анализа».-М., 1992.-С.55−73.-Деп. в ВИНИТИ 15.12.1992,Р3544-В92.
- Нелаев А.В. Интегральные представления и порождаемые ими классы квазианалитических функций// Вестник МПУ. Серия «Математика-физика», № 3−4.-М.:изд-во МПУ «СигналЪ», 1998.-С.16−28.
- Нелаев А.В. Метод линейных дифференциальных операторов с переменными коэффициентами в исследовании комплексных интеграловв Г// Математика. Компьютер. Образование.: Сб. научн. трудов. -М.:Прогресс-Традиция, 2000.-Вып.7. -Ч.2.-С.444−451.
- Нелаев А.В. Метод мажорирующей плотности в разложении комплексных интегралов в обобщенные степенные ряды// Тезисы докладов VII Междунар. конференции «Математика.Компьютер.Образование» (Дубна, 23−30 января 2000 г.)-М.:Прогресс-Традиция.-2000.-С.244.
- Попова Ю.Н. 0 квазианалитических свойствах операторного аналога интеграла типа Коши специального вида// В сб.научн.трудов «Современные проблемы комплексного анализа и его приложения
- М.-1988.-С.110−123.-Деп. в ВИНИТИ 24.11Л988,Р8308-В88.
- Сечкин Г. И. Предельные значения интегралов типа Темлякова-Баврина и краевые задачи линейного сопряжения// В Респ. сб. трудов „Математический анализ и теория функций“.-М.:изд-во МОПИ.-Вып.1.-1973.-С.88−103.
- Темляков А.А. О гармонических функциях двух комплексных переменных с аналитической определяющей областью.-Докторская диссертация, Матем. ин-т им. В. А. Стеклова, М., 1948.
- Темляков А.А. Интегральное представление аналитических функций двух комплексных переменных// Уч.зап.Мопи.-М., 1954.-Т.21.-С.7−21.
- Темляков А.А. Интегральные представления функций двух комплексных переменных// Докл. АН СССР.-1958.-Т.120,Р5.-С.976−979.
- Темляков А.А. Интегральные представления// Уч.зап.МОПИ.-М., 1960.-Т.96.-С.3−14.
- Хвостов А.Т. Исследование поведения интегралов типа Темлякова вне области аналитичности// Уч.зап.МОПИ.-М., 1967.-Т.188.-С.113−136.
- Хвостов А.Т. Обобщенные условия Коши-Римана интегралов типа Темлякова// Уч.зап.МОПИ.-М., 1967.-Т.188.-С.137−172.
- Jc^&l^. -faeh.MM. Soc ./TbCLhS.j, Ш ,
- A.M. Tie aldk-act ikeot-e^ o{ Cocky- VJeyA,
- Pclcc£С J. Mai/L,, 544−525.бО.Луковников A.E. О квазианалитических свойствах одного класса3.4.-М. :изд-во МПУ ЧЗигналЪ», 1998.-С.54−61.
- Нелаев А.В., Луковников А. Е. Об одном классе параметрически задаваемых кратнокруговых областей голоморфности// Вестник МПУ. Серия «Математика-физика»,№ 3−4.-М.:изд-во МПУ «СигналЪ», 1998.-С.29−40.
- Луковников А.Е., Нелаев А. В. Дифференциальные соотношения для функций, параметризующих один класс кратнокруговых областей// Межвуз.сб.научн.трудов «Математический анализ», МПГУ.-М. ^'Прометей" .-1998.-С.86−88.
- Луковников А.Е. Исследование поведения некоторых интегралов вне области «аналитичности в CD**» // Сб. научн. трудов «Многомерный комплексный анализ».-М., 1999.-С.89−100.-Деп. в ВИНИТИ 27.12.1999, № 3850-В99.
- Луковников А.Е., Нелаев А. В. Об одном классе параметрически задаваемых кратнокруговых областей// Тезисы докладов VI Междунар. конференции «Математика.Компьютер.Образование» (Пущино, 24−31 января 1999 г.).-М.-1999.-С. 175.'
- Луковников А.Е. К проблеме параметрического задания кратнокруговых областей// Сб.научн.трудов «Многомерный комплексный анализ».-М., 1999.-С.82−88.-Деп. в ВИНИТИ 27.12.1999,№ 3850-В99.
- Луковников А.Е., Нелаев А. В. О параметризации кратнокруговых областей голоморфности// Сб.научн.трудов «Многомерный комплексный анализ».-М., 1999.-С.74−81.-Деп. в ВИНИТИ 27.12.1999, Р3850-В99.
- Луковников А.Е. О решении операторно-обобщенной задачи Дирихле с краевым условием на остове поликруга// Тезисы докладов IV Междунар. конференции серии «Нелинейный мир» (Суздаль, 7−12 июня 1999 г.).-М.-1999.-С.60.
- Луковников А.Е. Обобщенные условия Коши-Римана для одного класса интегралов вне поликруга// Сб.научн.трудов «Многомерныйкомплексный анализ».-М., 1999.-С.148−154.-Деп. в ВИНИТИ 27.12.1999, Р3850-В99.
- Луковников А.Е. Об одном классе квазианалитических функций в С // Сб.научн.трудов «Математика.Компьютер.Образование».
- М.:Прогресс-Традиция, 1999.-Вып.6.-Ч.2.-С.242−248.
- Луковников А.Е., Нелаев А. В. О задачах линейного сопряжения голоморфных функций двух комплексных переменных// Моск.пед.ун-т.-2000.-22с.-Деп. в ВИНИТИ 04.10.2000, № 2543-В00.
- Луковников А.Е., Нелаев А. В. Краевые задачи линейного сопряжения в (Е^для функций, голоморфных в кратнокруговых областях// Моск. пед. ун-т.-М., 2000.-19с.-Деп. в ВИНИТИ 04.10.2000, № 2542-В00.
- Луковников А.Е., Нелаев А. В. Исследование свойств кратнокруговых областей голоморфности// Сб.научн.трудов «Математика.Компьютер. Образование».-М.:Прогресс-Традиция, 2000.-Вып.7.-Ч.2.-С.452−459.
- Луковников А.Е. О квазиплюригармоничности одного класса функций в 1П// Тезисы докладов VIII Междунар. конференции «Математика. Образование.Экология.Тендерные проблемы» (Воронеж, 22−27 мая 2000 г.).-Воронеж.-2000.-ТЛ.-С.177.