ПОЛЕЙ (СВЭТП).
Возмущений электромагнитного (эм) и теплового (т) полей неоднократно измерялись на различных стадиях развития землетрясений как на поверхности Земли, так и под ней. Кроме того, эм-возмущения измерялись в атмосфере над зонами подготовки землетрясений, а также перед горными ударами в шахтах, при оползнях, после взрывов. Нестационарная деформация и разрушение образцов горных пород в лабораторных условиях также сопровождались возмущениями немеханических эми т-полей [Гохберг и др., 1988,1991; Добровольский, I99Ij Зубков, 1992; Липеровский и др., 1992; Моргунов и др., 1991; Николаев (редактор), 1994; Паркинсон, 1986; Соболев, 1993; Страхов (редактор), 1991; Физика и механика разрушения горных пород., 1994; Hayakawa and Fuginawa (Editors), 1994; Jonston and Parrot (Editors), 1993. Более полный список литературы по рассматриваемым во введении вопросам приведен в соответствующих разделах работы.
Наблюдается устойчивое стремление использовать связанность эми т-полей с нестационарными деформациями в прогностических целях. При этом натурные и лабораторные данные говорят о большей информативности по отношению к динамическим процессам измерений комплекса полей различной природы по сравнению с измерениями поля какой-либо одной природы, В частности, целесообразность геотемпературных наблюдений в сейсмичных регионах показана в работе [Mei Shirong, 1992].
Однако, физическая природа СВЭТП, процессы генерации и распространения этих сигналов, изучены далеко недостаточно, особенно с количественной стороны. Поэтому остаются неизвестными и необходимые для прогноза количественные характеристики связи СВЭТП с глубинными динамическими процессами.
Экспериментальное изучение СВЭТП затруднено недоступностью для измерений параметров среды и сигналов на литосферном участке их трассы, а также ослаблением сигналов с ростом эпицентрального расстояния.
Более того, диапазоны частот различных ионосферных пульсаций совпадают с диапазонами магнитных сигналов литосферного происхождения. Идентификация последних среди всех измеряемых (ионосферных, грозовых, промышленных) электромагнитных возмущений — трудная проблема на сегодняшний день, что само по себе указывает на необходимость численного изучения специфических черт литосферных эм-сигналов, например, возмущений геотермического поля, сопровождающих, как и литосферные эм-сигналы, сейсмическую активизацию, но не появляющихся при ионосферной активизации.
Так как в лаборатории «горные породы не могут моде, пировать самих себя в естественных условиях» из-за невозможности выполнения условий подобия по основному набору физических свойств материала и характеристик полей, то в лабораторных измерениях предвестников разрушения или неустойчивых подвижек с трением (зИск-зИр) используют смолы, бетон, мрамор, другие материалы-модели, в том числе с искусственными (следовательно, зависящими от инструмента) срезами [Соболев, 1993]. Трудно исследовать и изменять влияние на чувствительные датчики откликов на нагрузку самой установки (резонанса, пьезо-отклики, условия на краях), при этом прессы представляют собой сооружения высотой в несколько этажей (ИФВД РАН).
Ограниченные возможности натурных и лабораторных измерений, сложное строение сейсмичных сред, взаимосвязанность (комплексность) протекающих в них процессов различной природы, делают необходимыми расчеты сейсмогенного возмущения электромагнитных и тепловых полей (СВЭТП) в модельных неоднородных геосредах, т. е. расчеты изменений упругого, эми т-полей, вызванных нарушением конфигурации упругого поля модельной геосреды. Расчеты полей в модельных неоднородных асейсмичных (статичных) средах многое дали для выяснения их строения по измерениям шлей, включая и выбор модели, оптимальной по критерию близости рассчитанного для нее поля к измеренному, fie вызывает сомнения, что расчет физических полей в модельных геосредах, находящихся под действием нестационарных деформаций, также помогут выяснению сложного строения сейсмичных зон литосферы и прольют свет на проиходящие в них нестационарные процессы.
Данная работа посвящена расчету возмущений эми т-полей, возникающих под действием глубинных деформаций в модельных неоднородных геосредах с низкоомныш струшурами.
Ставится задача: изучить численно и графически сбазь (соответствие) между глубинной деформацией модельной геосреды и эм-, т-полями у ее поверхности, включая: построение и обоснование математической модели и методов расчета нелинейного механо-эм-т преобразования и бзсшобейстбия полей в неоднородной геосреде с низкоомными структурами в качестве механо-эм-т преобразователей;
2) численное определение и наглядное представление (визуализация) взашодействующих нестационарных полей — упругого, м-, m — от зарождения до выхода в ашсф&ру (вклтшюльно) по трассе в неоднородной области.
Ввиду многообразия геосред и их тектонических режимов нет оснований предполагать, что существует какой-либо единый для всех сред механизм сейсмогенной генерации эми т-полей. Однако в данной работе рассматривается лишь генерация эми т-полей при сейсмогенной деформации низкоомных структур в присутствии геомагнитного поля (сейсмогенный магнито-термоупругий эффектЛНовик, 19 946]). Приведем соображения в пользу подробного математического, численного и графического изучения именно такого индукционного механизма.
Для многих известных в физике способов преобразования механической энергии в электромагнитную, обсуждавшихся в теории сейсмоэлектромагнитных явлений в качестве возможных механизмов возмущения эм-поля при сейсмической активизации, имеются серьезные трудности при формировании входных данных расчета сейсмоэлектромагнитного эффекта в неоднородной модельной геосреде, содержащей области (неоднородности строения), в которых преобразование полей при сейсмической активизации идет интенсивнее, чем во вмещающей среде (породы-преобразователи).
Рассмотрим некоторые из таких трудностей. На типичных глубинах сейсмических очагов магнитные структуры титано-магнетитов оказываются разрушенными из-за температуры, превосходящей точку Кюри, даже при умеренном геотермическом градиенте, т. е. исчезают условия развития пьезомагнитного эффекта, который способен развиваться в титано-магнетитах до фазового перехода, особенно при относительно высокой концентрации ульвошпинели (определение ее проблематично и для мелкофокусных очагов), см., например [Паркинсон, 1986] и приведенную в этой книге библиографию.
Электрокинетический эффект развивается не при всех сейсмогенных перетоках подземных вод, а коэффициент потокового потенциала, определяющий зависимость генерируемого тока от избыточного порового давления, создаваемого сеймогенной деформацией водонасыщенной среды, недостаточно изученным образом зависит от Р-Т условий,[Добровольский, 1991; ОегзЬепяоп еЪ а1., 1993].
Механизм перераспределения зарядов на бортах трещин при их раскрытии и закрытии при деформации материалов недостаточно изучен с количественной стороны, даже в лабораторных условиях, для формирования обоснованного измерениями набора входных данных при расчете соответствующих эм-эффектов в неоднородной модельной геосреде.
При изучении сеймогенного пьезоэлектрического эффекта [Соболев, 1980, 1993] возникает вопрос, насколько типичны для фокальных глубин значительные структуры с пьезоэлектрическим эффектом in situ, достаточным для выхода эм-сигнала на поверхность в измеримом виде (разведанные кварцевые жилы имеют характерные размеры всего в десятки метров, базальты и другие магматические породы без зерен кварца" не обнаруживают пьезоэлектрического эффекта).
Итак, численное изучение названных выше и других (stick-slip, sliding) способов механо-электромагнитно-теплового преобразования в приложении к теории сейсмогенного возбуждения эм~, т-полей, требует предположений об основных характеристиках структур-преобразователей (типичность, глубины, размеры, интенсивность преобразования in situ и др.) для восполнения недостающей для расчета входной информации.
В данной работе исходим из хорошо известной четкой географической корреляции между литосферными зонами высокой сейсмичности и зонами высокой электропроводности [Bragin et al, 1993s Lilley et al.1981s Chamalaun and Barton, 1993]. Значительные низкоомные структуры были обнаружены МТЗ практически во всех тектонически активных зонах литосферы (типичность), что находит объяснение в теории металлогенеза. [Рундквист, Болчанская, 1987; Рундквист и др., 1997]. При этом хорошо определяяются размеры, глубины таких структур (они оказываются порядка фокальных), а также электропроводность in situ — единственное свойство низкоомных преобразователей, выделяющее их из вмещающей геосреды и обеспечивающее сейсмо-эм-т преобразование. Проводники, в том числе и магнетиты, не теряют высокой электропроводности при частичном плавлении.
Итак, учитывая типичность низкоомных структур для сейсмичных зон литосферы и относительную’полноту данных по этим структурам in situ, соответствие между глубинным сейсмическим возбуждением и эм-, т-сигналэми будем численно изучать для модельных геосред с низкоомными неоднородно-стями (порядка 0.1 См/м). В частности, покажем, что в них при определенных МТЗ размерах и упругих смещениях на глубинах верхней мантии порядка 0.01 м генерируется эм-сигнал, достигающий поверхности в доступном для измерений виде.
Свойства сейсмогенных модельных сигналов будут изложены в главах, посвященных расчетам. Прежде следует остановиться на математическом обосновании методов численного моделирования сейслогенного возмущения электромагнитных и тепловых полей (СВЭТП) в геосредах с низкоомныш неоднородносшаи.
Сейсмогенность означает здесь, что модельная геосреда находится под воздействием нестационарного поля смещений, описываемого в простейшем случае гиперболическим оператором динамической теории упругости. В геосредах с низкоомными включениями токи смещения пренебрежимы по сравнению с токами проводимости, особенно на низких частотах, представляющих интерес, из-за меньшего, чем при высоких частотах, поглощения сигнала на литосфер-ном участке трассы. При исчезающе малых токах смещения (кварциты и пьезоэлектрический эффект не рассматриваем) магнитное поле описывается параболическим уравнением магнитной диффузии. Параболическое уравнение используется и для описания нестационарного температурного поля.
Таким образом в систему уравнений, описывающую сейсмогенные возмущения электромагнитного и теплового геофизических полей должны входить операторы различных типов по существующей классификации уравнений с частными производными. Уравнения с этими операторами должны образовывать связанную систему, так как в противном случае ею не будет описываться, например, изменение магнитного поля из-за нестационарной деформации среды при сейсмической активизации. Иначе говоря, модельная геосреда для изучения СВЭТП не может быть реологически идеальной: нестационарные деформации в ней должны сопровождаться возмущением электромагнитного и теплового полей и, следовательно, необратимыми процессами переноса заряда и тепла, особенно в проводящих областях. Вместе с тем, описание деформаций и эм-, т-полей должно переходить в классическое для слабых полей и/или реологически близких к идеальным сред, вдали от зон подготовки землетрясений. Т. е. гиперболический оператор (теории упругости) и параболический оператор (магнитной диффузии и теплопроводности) должны быть частными случаями системы уравнений механо-электромагнитно-теплового взаимодействия в геосреде с проводящими включениями.
Это обуславливает необычные для классических систем уравнений свойства системы уравнений взаимодействия полей различной физической природы, ибо, как известно, параболический оператор обладает бесконечной скоростью распространения возмущений и не сохраняет разрывов начальных данных, в то время как характеристическим свойством гиперболического оператора является конечная скорость распространения возмущений, а разрывы начальных данных сохраняются. Так как гиперболический и параболический операторы являются частными случаями системы уравнений механо-злектромагнитно-теплового взаимодействия, то эта система обладает набором только что описанных свойств, что не встречается у классических систем уравнений, описывающих либо консервативный процесс (например, упругие смещения), либо диссипативный процесс (магнитная диффузия, теплопередача).
Итак, поставленная выше задача численного исследования СВЭТП в модельных геосредах с шзкоомными областями, типичными для сейсмичных зон литосферы, требует решения начально-краевых задач для неклассической (не имеющей типа при существующих классификациях) системы уравнений, частным случаем которой является как гиперболическая, так и параболическая система уравнений, и которая в общем случае описывает взаимодействие процессов консервативного и диссипативного характера.
Изучение механо-электромагнитного взаимодействия, именно, магнитогидродинамических вода, было начато Альфвеном [Aliven, 1950], применительно к жидкому ядру Земли — Рикитаке [Rikitake, 1952], а затем продолжено в работах [[Knopoii, l955- Кейлис-Борок и Монин, 1959], где было рассмотрено магнитоупругое взаимодействие (без тепловых возмущений).
Однако в этих и последующих работах по теории магнитоупругого взаимодействия рассматривалось одномерное движение в неограниченной (пространство, полупространство) однородной среде при различных дополнительных иредположеиях, таких, как предписанные значения одного из полей, точечные источники полей, гармоническая зависимость их от времени, достаточно высокая, для разложения по малому параметру, однородная электропроводность [Lilley and Smylie, 1968; Гульельми, 1991; Gershenzon, 1993]. В этих предположениях вытекающая из основных физических принципов система уравнений механо-электромагнитного взаимодействия заменялась существенно более простыми уравнениями. При этом не было возможности учесть результаты глубинных геофизических исследований сложного строения сейсмичных сред, в частности, отнюдь не точечные размеры низкоомных неоднородностей, выступающих в рож механо-электромагнитных преобразователей. Игнорировалась также сложная картина диффракции взаимодействующих полей, в том числе упругого, на неоднородностях строения среды. В работе [Gershenzon et ai., 1993] отмечается, со ссылкой на Frather-Smith et al. 1987], что предположение однородности среды может приводить к искажениям значений полей на 4 — 5 порядков.
Ввиду основной задачи данной работы — численно исследовать сейсмоген-ные эми тсигналы в зависимости от строения геосреды и ее сейсмического возбуждения — мы отказываемся от рассмотрения одномерных движений в однородных средах и соответствующей редукции системы уравнений магнитотермоупругого взаимодействия и строим численные методы без использования предписанных значений какого-либо из взаимозависимых полей. Для этого приходится разрабатывать математический аппарат, отвечающий упомянутой специфической структуре (подробнее — см. ниже) уравнений консервативно-диссипативного взаимодействия.
В 1-ой главе показывается, что системы уравнений, описывающие консер-вативно-диссипативное взаимодействие и обладающие перечисленными выше необычными свойствами — назовем их консервативно-диссипативными (к.-д., более точное определение см. в гл. I) не являются чем-то экзотическим несмотря на их необычные, по сравнению с классическими системами, свойства, К к.-д. системам относятся: система уравнений, описывающая затухание акустических волн в теплопроводном газесистема уравнений, описывающая омическое затухание альфвеновских волн в нетеплопроводной несжимаемой электропроводной жидкостисистемы уравнений термовязкоупругости, шгнитотермовязкоупругости и другие системы, различные по физической природе консервативно-диссипативного взаимодействия, числу и дифференциальным порядкам уравнений. К.-д. системой является и система уравнений магнитотермоупругости для неоднородной среды, с помощью которой в данной работе численно изучается СВЭТП.
Во П-ой и Ш-ей главе строятся конечно-разностные и галеркинские дискретизации начально-краевых задач для к.-д. систем, исследуется их устойчивость (корректность) и сходимость. Исследование корректности постановок начально-краевых задач и их дискретизаций для к.-д. систем уравнений, не имеющих типа при традиционных и обобщенных классификациях уравнений, и следовательно, далеко не изученных, необходимо для построения и обоснования алгоритмов, по результатам работы которых делаются заключения о свойствах и численных характеристиках сейсмогенных эми т-сигналов, и, в конце концов, заключения о соответствии действительности представлений о геосреде и нестационарных процессах в ней. Иными словами, при работе трудоемкого алгоритма расчета нестационарного взаимодействия полей разной физической природы в неоднородной среде может накапливаться вычислительная погрешность (например, из-за конечности машинной арифметики), и характеристики рассчитанных сигналов могут не быть прямым следствием представлений о среде и положенных в основу модели СВЭТП физических принципов, а будут искажены вычислительной погрешностью. Проблема обостряется из-за разнотипности входящих в к.-д. систему операторов, но именно благодаря разнотипности операторов эта система описывает взаимодействие полей разной физической природы. Таким образом, математические обоснования применяемых методов расчета играют определяющую роль при численном изучении СВЭТП. Поэтому посвященные исследованию корректности и сходимости дискретизаций начально-краевых задач к.-д. систем, главы II, III идут вслед за главой I, где выяснена структура к.-д. систем и лежащие в ее основе физические принципы.
В ТУ-ой главе, после формулировки математической модели СВЭТП, построения и исследования ее дискретизаций, переходим к расчетам. Начинаем с подготовки для них входной информации. Цитируются результаты (несколько из огромного числа опубликованных).различных авторов, исследовавших электропроводность литосферы сейсмичных регионов. Эти результаты иллюстрируют типичность низкоомных структур для сейсмичных зон литосферы и позволяют оценить их характерные размеры, глубины, электропроводность. Цитируются петрофизические исследования плотности, упругих, электромагнитных, теплофизических свойств, используемые далее в расчетах СВЭТП. В Г7-ой главе цитируются и измерения эм-сигналов с частотой в доли герца, предшествующих сейсмической волне. Именно этот тип сейсмоэлектромагнит-ных явлений выбирается далее для численного воспроизведения, так как вступление сейсмической волны вслед за измеренным эм-сигналом с должной задержкой может рассматриваться как иллюстрация литосферного происхождения эм-сигнала. С другой стороны, низкочастотные сигналы способны преодолеть путь до приемника с больших глубин, чем другие, и, тем самым, с больших глубин донести информацию о динамических процессах. Вопрос о характеристиках глубинных сейсмических возбуждений, которые могут оцениваться по измеренным эми т-сигналам, является одним из основных, при численном моделировании СВЭТП, ему уделяется при расчетах основное внимание.
В г/-ой главе рассчитывается зарождение и распространение СВЭТП в теле однородного 21) блока при возникновении на его основании упругих смещений с амплитудой, убывающей к краям основания (падение неплоской сейсмической волны от источника под блоком). Показывается тесная связь эми т-сигналов у кровли блока с характеристиками смещений основания, а также независимость информативных свойств эми т-сигналов от вариации входных данных расчета, т. е., от вариации физических параметров блока в допустимых с петрофизической точки зрения пределах и от вариации начально-краевых условий в рамках корректных постановок.
В 7-ой главе рассматривается двумерная модельная геосреда, содержащая: область литосферы с проводящими телами в коре и верхней мантии, с осадочным слоем и переходными слоями от неоднородностей к вмещающей среде, а также приземной слой атмосферы до нижней границы ионосферной области D. Предпо-гается, что в верхней мантии возникает упругое смещение, убывающее от своего центра (неплоская волна упругих смещений). Рассчитываются и визуализируются последовательные стадии генерации, дифракции упругого, эми т-полей на неоднородностяхзапаздывание неплоской упругой волны относительно эм-сигнала, другие особенности распространения эм-, т-возмущений в неоднородной средевыход эм-излучения в атмосферу. Изучается зависимость эм-, т-сигналов у поверхности Земли (под, на, над) от упругих смещений в верхней мантии. Показывается информативность этих сигналов относительно характеристик глубинного сейсмического возбуждения при различном выборе входных данных расчета. Эти результаты обобщают полученные в предыдущей главе для случая однородного проводящего блока.
В конце глав приводятся краткие формулировки полученных в них результатов, в Заключении — вытекающие из этих результатов защищаемые положения.
Автор благодарен своим учителям и наставникам — преподавателям Физического факультета С.-Петербурского Университета — Б. М. Яновскому, В. И. Смирнову, М. И. Петрашень, В. М. Бабичу, М. Ш. Бирману, В. А. Фоку, П. П. Павинскому, Г. А. Остроумову, обучавшим автора математике и физикеО.А.Ладыженской, Э. Б. Быховскому, руководивших научной работой автора на первоначальном этапе. В дальнейшем для автора были важны интерес к работе, помощь и поддержка В. Н. Страхова, й.И. Воровича, A.B. Николаева, Т. Б. Яновской, В. Ф. Писаренко, М.J.S.Johnston'a, Е. П. Харина, Л.З. Бобровни-ва, A.C. Благовещенского, Б. М. Каштана, Ю. Б. Белостоцкого, М. И. Шимелевича. Автор благодарит своих постоянных сотрудников И. Б. Михайловскую и С. В. Ершова.
