Моделирование коагуляции и диффузии в слоисто-неоднородных стохастических средах
Диссертация
Во Введении дано обоснование актуальности работы, сформулированы цель и предмет исследования. В Главе 1 рассмотрены некоторые физические механизмы, обуславливающие стохастическую работу источников и стоков, а также вызывающие флуктуации ядра коагуляции. В Главе 2 дается краткое изложение средств анализа динамических систем при случайных воздействиях, основанных на формулах дифференцирования… Читать ещё >
Содержание
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- 1. Модель Смолуховского
- 2. Динамические системы в заданном случайном поле
- ГЛАВА 1. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ВНЕШНЯЯ СРЕДА
- 1. 1. Коагуляция в открытых системах
- 1. 2. Скачкообразная динамика источников и стоков
- 1. 3. Скачкообразная динамика скорости коагуляции
- ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
- 2. 1. Формулы дифференцирования статистических- средних
- 2. 2. Анализ систем, возмущаемых скачкообразными воздействиями
- ГЛАВА 3. КОАГУЛЯЦИЯ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СРЕДАХ МОДЕЛЬ СИММЕТРИЧНОГО Д-ШУМА)
- 3. 1. Кинетическое уравнение для плотности вероятности и его стационарное решение
- 3. 2. Стохастический источник
- 3. 3. Стохастический источник, линейный сток
- 3. 4. Постоянный источник, стохастический сток
- 3. 5. Синфазная схема включений стохастических источника и стока
- 3. 6. Противофазная схема включений стохастических источника и стока
- 3. 7. Флуктуации ядра коагуляции .¦
- 3. 8. Численное моделирование коагуляции в системе мономер-димер-тример
- ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ НЕСИММЕТРИЧНОГО Д-ШУМА
- 4. 1. Кинетическое уравнение для плотности вероятности
- 4. 2. Стохастический источник
- 4. 3. Несимметричные флуктуации скорости коагуляции
- ГЛАВА 5. ДИФФУЗИЯ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ
- 5. 1. Нестационарные эффекты в динамике частицы в стохастической слоисто-неоднородной среде .'
- 5. 2. Динамика облака частиц при стохастической модуляции коэффициента диффузии
Список литературы
- Kinetics of Aggregation and Gelation / Ed. by F. Family, D.P. Landau. -Amsterdam.: North Holland, 1984.
- Matsushita M., Sano M., Hayakawa Y., Honjo H., Sawada Y., Fractal Structures of Zinc Metal Leaves Grown by Electrodeposition, Pliys.Rev. Lett., 1984, 53, P. 286−289.
- Elam W.T., Wolf S.A., Sprague D.U., Gubser D.V., VanVechten D., Barz G.L., Jr. Maekin P. Fractal aggregates in sputter-deposited NbGe-2 films, Phys. Rev. Lett., 1985, 54, P. 701−703.
- Мазин И.П., Шметер С. М. Облака, строение и физика образования. JL: Ги-дрометеоиздат, 1983, 279 с.
- Кирюхин Б.В., Красиков П. Н. Дождь и снег по воле человека. JL: Гидроме-теоиздат, 1963, 186 с.
- Tang С., Diffusion-limited aggregation and the Saffman-Taylor problem, Phys. Rev. 1.985, A31, P.1977−1979.
- Русанов А.И. К термодинамике нуклеации на загрязненных центрах // ДАН СССР, 1978, Т. 238, 4, С.831−834.
- Vicsek Т., Pattern Formation in Diffusion-Limited Aggregation, Phys. Rev. Lett., 1984, 53, P. 2281−2284. .
- Koch-Miramond L. // Aerogels / Ed. J. Fricke. Berlin.: Springer-Verlag, 1986, P. 188.
- JI. Пьетронеро, P. Купере, Стохастический подход к крупномасштабной кластеризации во Вселенной. Фракталы в физике (труды VI междунар. симд. по фракталам в физике).М., «Мир», 1988, с. 454 462.
- Ф. Луккин, Кластеризация во Вселенной. Там ж. е с. 446 453.
- Drake R.L., In: Topics in Current Aerosol Research, vol. 3, eds. G.M.Hicly, J.R.Brock, Pergamon Press, New York, part 2, 1972.
- Friedlander S.K., Smoke, Dust and Haze, Wiley-Interscience, New York, 1972.
- Ziff R.M., in: Kinetics of Aggregation and Gelation, eds. F. Family, D.P.Landau, Elseviers Sc. Publ. B.V., Amsterdam, 1984, 191 p.
- Ernst M.H., in: Fundamental Problems in Statistical Mechanics VI, ed. E. G. D. Cohen, Elseviers Sc. Publ. B.V., Amsterdam, 1985.
- Волощук B.M., Седунов К).С. Процессы коагуляции в дисперсных системах.-Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 320 с.
- Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. JL: Гидрометеоиздат, 1984, 283 с.
- Кучанов С.И. Методы кинетических расчетов в химии полимеров. М.: Химия, 1978.
- Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman and (.yOIIipa-liy, San Francisco, 1982.
- Fractals in Science. Armin Bunde, Shlomo Halvin (Eds). Springer-Verlag, Berlin Heidelberg — New York, 1995, 298 p.
- Fractals and Disordered Systems. Armin Bunde, Shlomo Halvin (Eds). SpringerVerlag, Berlin Heidelberg — New York, 1991, 350 p.
- Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. -М.: Наука, 1991, 133 с.
- Witten Т.А., Sander L.M., Diffusion-Limited Aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon, Phys. Rev. Lett., 1981, 47, P. 1400−1403.
- Meakin P., Diffusion-controlled cluster formation in two, three, and four dimensions, Phys. Rev., 1983, A27, P. 604−607.
- Meakin P., Diffusion-controlled cluster formation in 2−6 dimensional space, Phys. Rev., 1983, A27, P. 1495−1507.
- Witten Т.A., Sander L.M., Diffusion-limited aggregation, Phys. Rev., 1983, B27, P. 5686−5697.
- Степанов A.C. К выводу уравнения коагуляции. Труды ИЭМ, 1971, вып.23, с. З 16.
- Степанов A.C. Вывод уравнения коагуляции для броуновски движущихся частиц. Там же, с. 42 64.
- Bayewitz М.Н., Yerushalmi J., Katz S., Sliiimar R. The extent of correlations in a stochastic coalescence process. J. Atm. Sei., 1974, Ж 6, P.1604 1614.
- Smoluchowsky M. Drei Vortage uber Diffusion, Brounische Bewegung und Koagulation von Kolloidteilclien. Phis. Zeits., 1916, Bd. 17, s. 557−585. (Пер. с. нем. В кн.: Броуновское движение. М.: ОНТИ, 1936, с. 332−417.)
- Сафонов B.C. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет. М., 1969.
- Дубровский П.Б. Треугольник моделей коагуляции и гель переход в дисперсных системах. Природа, № 5 (1017), 2000, с. 32−37.
- Душников A.A. Некоторые новые аспекты теории коагуляции. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1978, № 10, с. 1046−1054.
- Marcus А. Н. Stochastic coalescence. Technometrics, 1968, №. 1, P. 133−143.
- Л ушников A.A., Смирнов В. И. О механизме формирования распространений частиц атмосферных аэрозолей по размерам. Тезисы VIII Международной конференции по нуклеации, 1973, с. 152.
- Лушников A.A., Смирнов В. И. Стационарная коагуляция и распределния частиц атмосферных аэрозолей по размерам. ДАН СССР, 1976. Т. 222, № 5, с. 11 411 144.
- Лушников A.A., Пискунов В. Н. Коагуляция в присутствии внешних источников. ДАН СССР, 1976. Т. 231, № 6, с. 1403−1406.
- Лушников A.A., Пискунов В. Н. Асимптотические режимы коагуляции в системах с внешним источником частиц. Коллоидный журнал. T. XXXIX, 1977, с. 1076−1080.
- Лушников A.A., Пискунов В. Н., Осидзе И. Г. Коагуляция в системах с периодическим источником частиц. ДАН СССР, 1986.Т. 287, № 3, с. 679- 682.
- Винокуров JI.И., Кац А.В. Степенные решения кинетического уравнения при стационарной коагуляции атмосферных аэрозолей. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1980, № 6, с. 601−607.
- Смирнов В.И., Сергеев Б. Н. «Псевдостепенные» решения кинетических уравнений и интерпретация некоторых спектров размеров частиц атмосферного аэрозоля, облачных и дождевых капель. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1980, № 12, с. 1310−1312.
- Klett J.D. A class of solutions to the steady-stat, source-enhancecl, kinetic coagulation equation. J. Atm. Sri., 1975, v. 32, P. 380−389.
- Лушников A.A. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1978, вып. 10, с. 1046.
- Ziff R.M., J. Stat. Phys., 23, 1980, Р.241.
- Dubovski P.B. J. Phys. A: Gen. 32. №. 5, P. 781−793.
- Дубовский П.В. ЖЭТФ, 1999, т. 116, № 2(8), с. 717−730.
- Рязанов M.И. Электродинамика конденсированного вещества. М.: Наука. 1984. 303 с.
- Ландау Л.Д., Лившиц И. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 623 с.
- Ахиезер А.И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1969.623 с.
- Ландау Л.Д., Лившиц И. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
- Монин А.С., Яглом А. М. Статистическая механика. М.: Наука, ч.1. 1965. 639с.- 4.2. 1967. 720 с.
- Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М.: Наука, 1967. 491 с.
- Лившиц Е.М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. 528с.
- Барьяхтар В.Г., Криворучко В. Н., Яблонский Д. А. Функции Грина в теориимагнетизма. Киев: Наукова Думка. 1984. 336 с.
- Хорстхемке В., Лефевер Р. Индуцированные шумом переходы. М.:Мир, 1987, 397 с.
- Noise in Nonlinear Dynamical Systems: Theory, Experiment, Simulation /eds. Moss F., McClintock P.V.E./ (3 Volumes). Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1989.
- Risken H. The Fokker-Planck Equation (Methods of solution and applications). Berlin-New-York: SpringerVerlag, 1989.
- Gardiner C.W. Handbook of Stochastic Methods. Berlin-Heidelberg: Springer, 1985.
- Kabashima S., Kawakubo T. Observation of a noise induced phase transition in a parametric oscillator. Phys. Lett., 1970, A7Q, P. 375−378.
- Kabashima S., Kogure S., Kawakubo T., Okada T. Oscillatory to nonoscillatory transition due to external noise in parametric oscillator. J. Appl. Phys., 1979, 50, P. 6296.
- Roux J.С., Swinney H.L. Topology of Chaos in a Chemical Reaction. In: Nonlinear Phenomena in Chemical Dynamics / Springer Series in Synergetics, vol. 12 / Ed. by C. Vidal, A. Pacault.- Berlin, Heidelberg, N.Y.: Springer, 1981, P. 38.
- De Kepper P., Horsthemke W. Etude d’une reaction chimique periodique. Influence de la lumiere et transitions induites par un bruit externe. // С R. Acad. Sci. Paris, 1978, С287, P. 251.
- De Kepper P., Contribution a l’etude experimentale de systemes dissipatifs chimique: reactions oscillantes de Briggs-Rauscher et de Belousov- Zhabotinskii/These de Doctorat, Universite de Bordeaux, I, 1978.
- Graham R., Haken H. Laser liglit—first example of a second-order phase transition far awway from thermal equilibrium.-Zs. Phys., 1970, 237, P.31.
- De Giorgio Y., Scully M.O. Analogy between the laser threshold region and a second-order phase transition.-Phys. Rev., 1970, A2, P. 1170.
- Gibbs H. M., McCall S.L., Venkatesan T. N. C. Differential gain and bistability using a sodium-filled Fabri-Perot interferometer. Phys. Rev. Lett., 1976, 36, P. 1135.
- Bonifacio R., Lugiato L. A. Optical bistability and cooperative effects in resonance fluorescence. Phys. Rev., 1978, A18, P. 1129.
- Bulsara A. R., Schieve W. C., Gragg R. F. Phase transitions induced by white noise in bistable optical systems. Phys. Lett., 1978, A68, P. 294.
- Micheau J. C., Boue S., Van der Donckt E. Theoretical kinetic analysis of biphotonic processes: evidence for the unusual but feasible occurrence of multistationary states and chemical oscillations. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 2, 1982, 78, P. 39.
- Walentynowicz E. Thermoluminescence of fluorescein in boric acid glass. Acta Phys. Pol., 1966, 29, P. 713.
- Dung M. H., Kozak J. J. Analysis of mechanisms for the cyclic cleavage of water by visible light. J. Photochem., 1981, 16, P.121.
- Nitzan A., Ross J. Oscillations, multiple steady states, and instabilities in illuminated systems. J. («hem. Phys., 1973, 59, P. 241.
- Nitzan A., Octoleva P., Ross .J. Symmetry breaking instabilities in illuminated systems. J. Chem. Phys., 1974, 60, P. 3194.
- Creel C. L., Ross J. Multiple stationary states and hysteresis in a chemical reactions. J. Chem. Phys., 1976, 65, P. 3779.
- Lefever R., Horsthemke W. Multiple transitions induced by light intensity fluctuations in illuminated chemical systems. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1979, 76, P. 2490.
- Ludwig D. Optimal harvesting of a randomly fluctuating resource I: application of perturbation methods. SIAM J. Appl. Math., 1979, V. 37, P. 166.
- Заславский P.M. Стохастичность динамических систем. M.: Наука, 1974.
- Chirikov B.V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems. Phys. Rep., 1979. V.52. P. 265.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. М:. Наука, 1990.
- Шапиро В.Е., Логинов В. М. Динамические системы при случайных воздействиях, Новосибирск, «Наука», 1983 г., 160 с.
- Вызова H.JT., Иванов В. Н., Гаргер Е. Л. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1987.
- Довгалюк Ю.А., Ивлев Л. С. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. Санкт- Петербург: Издательство СПбГУ, 1998, 321 с.
- Белан Б.Д., Гришин А. И., Матвиенко Г. Г., Самохвалов И. В. Пространственная изменчивость характеристик атмосферного аэрозоля. Новосибирск, «Наука», 1989 г., 152 с.
- Ивлев Л.С. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л.: Из-во ЛГУ, 1982, 368 с.
- Кондратьев К.Я., Поздняков Д. В. Аэрозольные модели атмосферы. М.: Наука, 1981, 103 с.
- Adams J., Endo A., Smith D.e.a. Threshold velocities for input of soil particles into the air by desert soils. // J. Geophys. Res.-1980.- Vol. 85, N10.-P. 5621−5630.
- Жуланов Ю.В., Петрянов И. В. Исследование механизма генерации морских аэрозолей. // Докл. АН СССР.-1980.-Т. 253, 4.-С. 845−848.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородныхсредах. M.: Наука, 1980, 336 с.
- Brissaund A., Frisch U. Solving linear stochastic differential equations. J. Math. Phys., 1974. V.15, P. 524−534.
- Ван Кампен H.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа, 1990. 376 с.
- Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами.М.: Наука, 1975, 239 с.
- Loginov V.M. Simple mathematical tool for statistical description of dynamical systems under random actions. I Acta Physica Polonica, 1996, V. В 27, № 3, P. 693−735.
- Bourret R., Frisch U., Pouquet A. Browbian motion of harmonic oscillator with stochastic frequency. Physica, 1973, V. 65, № 2, P. 409−415.
- Баруча Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969. 511 с.
- Левин Б.Р. Теоритические основы статистической радиотехники, М.: Радио и связь, 1989.
- Frisch U., Brissaud A. Theory of Stark broading 1. Soluble scalar model as a test // J. Quantum Spectroscop. Radiat. Transfer, 1971. V.ll. N12. P. 1753−1766.
- Лешаков О.Э., Логинов В.M. Коагуляция частиц в стохастической среде // Сибирский журнал индустриальной математики, т. З, N2, 2000, с. 159−171.
- В.М. Логинов, О. Э. Лешаков. Индуцированные шумом переходы в системе коагулирующих частиц // Письма в ЖТФ, т.27, вып.15, 2001, с. 9−14.
- Логинов В.М., Лешаков О. Э. Коагуляция в присутствии стохастического источника частиц//Вестник КГТУ, Вып. 16, Математические методы и моделирование, Красноярск, 2000. с.111−116.
- В.М.Логинов, О. Э. Лешаков. Точно решаемая модель коагуляции в присутствии стохастического источника и стока //Препринт И2./ТувИКОПР СО РАН. Кызыл/, 1998. с. 24.
- Белан Б.Д., Зуев В. Е., Панченко М. В. Основные результаты самолетного зондирования аэрозоля в ИОА СО РАН (1981−1991). Оптика атмосферы и океана. 1995. т.8. № 1−2. с. 131−156.
- Лушников А. А., Пискунов В. Н. Формирование стационарных распределений в коагулирующих системах с распадающимися частицами. Коллоидный журнал, 1977, № 5, с. 857−862.
- Мартынов Г. А., Муллер В. М. Уравнения кинетики коагуляции с учетом распада образующихся агрегатов. ДАН СССР, 1972, т. 207, № 5, с. 1161- 1164.
- Gillespie J. R., List R/ Effects of collision-induced breakup on drop size distribution in steady state rainshafts. Pure and Appl. Geophys., 1978/79, v. 117, P. 601−625.
- Melzak Z. A. A scalar transport equation, I.-Trans. Amer. Math. Soc., 1957, v. 85, P. 547−560.
- Гультяев A.K. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие, — СПб.: КОРОНА принт, 1999.-288 с.
- Логинов В.М., Лешаков О. Э. Диффузия в нестационарной стохастической среде //Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98). Новосибирск, 1998 /Ин-т математики СО РАН. Часть IV. Тезисы докладов. С. 65−66.
- Хир К. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы. М., Мир. 1976, 600 с.
- Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. Новыйподход к статистической теории открытых систем. М.: Наука. 1990. 317 с.
- Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе: О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991, 367 с.
- Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985, 419 с.
- Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир. 1980. 298 с.
- Паташинский А.З., Покровский В. Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. 381 с.
- Laskin N.V. Non-Gaussian diffusion. J. Phys. A. Math. Gen., 1989. V.22. P. 1565−1576.
- Gitterman M. Brownian motion in fluctuating media. Phys. Rev. E., 1995. V.52. № 1. P. 303−306.
- Ласкин H.B. Диффузия в случайно-слоистых структурах. Украинский физический журнал, 1988. Т.ЗЗ. № 9, с. 1429−1434.
- Тихонов В.И., Миронов М. А. Марковские процессы. М., «Сов. радио», 1977, 488 с.