Математическое моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла
![Диссертация: Математическое моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла](https://westud.ru/work/2524595/cover.png)
В главе 3 изложена, разработанная автором, модель вторых и третьих моментов для неоднородного поля скорости развитой турбулентности с учетом стратификации среды, предназначенная для описания нелокального механизма турбулентного переноса в сложных турбулентных течениях. Включение в модель переноса в качестве иско—мых функций не только средних скоростей и компонент тензора рей-нольдсовых напряжений… Читать ещё >
Содержание
- Список обозначений и сокращений. стр
- ВВЕДЕНИЕ. стр. Ю
- Глава I.
- ПРИНЦИПЫ и
- МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА, ТЕПЛА и
- МАССЫ ВЕЩЕСТВА В НЕОДНОРОДНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ .стр
§ I. Параметрическое описание структуры турбулентности сдвиговых течений эффективными коэффициентами турбулентного обмена. «1)т — модель» турбулентного переноса. Ограниченность параметрического метода .стр.
§ 2. Математическое моделирование переноса импульса с привлечением уравнений для энергии турбулентных пульсаций и скалярного параметра .стр.
§ 3. Математическое моделирование переноса импульса и скалярного свойства (тепла, массы) в неоднородной турбулентности с привлечением уравнений переноса для турбулентных потоков импульса и тепла (массы).стр.
Глава 2.
ЯВЛЕНИЯ КОНТРГРАДИЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ ИМПУЛЬСА, КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ и ТЕПЛА В НЕОДНОРОДНОЙ ТУРБУЛЕНТ НОСТИ .стр.
§ I. Экспериментальные данные о нелокальном характере механизма турбулентного переноса импульса, кинетической энергии пульсаций и тепла в неоднородной турбулентности.стр.
§ 2. Бимодальная («двухвихревая») модель турбулентного переноса. Качественное объяснение интегрального характера механизма переноса (контрградиентной диффузии) в малых пространственных? областях (зонах смещения) турбулентных сдвиговых течений.стр.
§ 3. Экспериментальные данные о явлениях нелокального переноса импульса в сложных турбулентных течениях .стр.
§ 4. О моделировании явлений нелокального турбулентного переноса импульса и тепла в моделях общей циркуляции атмосферы.стр.
Глава 3.
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕТЬИХ И ВТОРЫХ МОМЕНТОВ ПОЛЯ СКОРОСТИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ НЕЛОКАЛЬНОГО ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА В
НЕОДНОРОДНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ УЧЕТЕ СТРАТИФИКАЦИИ СРЕДЫ .стр.
§ I. Точная незамкнутая система дифференциальных уравнений турбулентного переноса для первых, вторых и третьих статистических моментов неоднородного поля скорости.стр.
§ 2. Модельные представления для тензора скорости диссипации edj, в уравнении переноса (3−7) для турбулентное напряжений .стр.
§ 3. Модельные представления для тензора корреляции пульсации давления — градиент пульсаций скорости" <3toi? в уравнении переноса (3−7) для турбулентных напряжений .стр. ИЗ
§ 4. Модельная аппроксимация для корреляции «пульсации давления — турбулентные потоки импульса» Яи^у в уравнении переноса (3−8) для третьих моментов Моделщювание молекулярного затухания в уравнении (3−8) .стр.
§ 5. Моделирование процессов турбулентной диффузии третьих моментов Iv^xi в уравнении переноса (3−8). Гипотеза квазинормальности Миллионщикова. «Зашкание» процессов диффузии третьих моментов по методу тринадцати моментов Грэда.стр.
§ 6. Феноменологическая система уравнений для моментов поля скорости третьего уровня замыкания, описывающая интегральный характер механизма турбулентного переноса.стр.
§ 7. Феноменологическая модель турбулентного переноса вторых моментов для неоднородного поля скорости.
Алгебраические градиентные аппроксимации для третьих моментов поля скорости 1|к .стр.
Глава 4.
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕТЬИХ и
ВТОРЫХ МОМЕНТОВ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ (ТЕМПЕРАТУРЫ, КОНЦЕНТРАЦИИ) ДЛЯ ОПИСАНИЯ НЕЛОКАЛЬНОГО ПЕРЕНОСА (ТЕПЛА, МАССЫ ВЕЩЕСТВА) В НЕОДНОРОДНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ УЧЕТЕ СТРАТИФИКАЦИИ СРЕДЫ.стр.
§ I. Точная незамкнутая система дифференциальных уравнений турбулентного переноса для первых, вторых и третьих статистических моментов неоднородного скалярного поля в приближении свободной конвекции .стр.
§ 2. Модельное выражение для корреляции «пульсации давления — градиент пульсаций скалярного плля 31®».. .стр.
§ 3. Модельная аппроксимация для скалярной диссипации
0 в уравнении переноса (4−3) .стр.
§ 4. Модельные аппроксимации для корреляций, в уравнении переноса (4−4) для третьего момента <иги-0> и корреляций и &euro--е в уравнении переноса (4−5) для третьего момента ^и^^ .стр.
§ 5. Моделирование цроцессов турбулентной диффузии 1-ф< и в уравнениях переноса (4−4) — (4−5) для третьих смешанных моментов. Обобщенная гипотеза квазинормальности Миллионщикова.стр.
§ 6. Феноменологическая система уравнений для первых, вторых и третьих моментов неоднородного скалярного поля в приближении свободной конвекции (модель третьего уровня замыкания) для описания интегрального характера механизма турбулентного переноса тепла (массы вещества) .стр.
§ 7. Феноменологическая модель турбулентного переноса вторых моментов для неоднородного скалярного поля. Алгебраические градиентные аппроксимации для третьих смешанных моментов поля скорости и скалярного т 0 т®- поля 1-ф< и цке в уравнениях переноса (4−36) и
4−37) .стр.
§ 8. Метод функций плотности вероятностей (ФПВ) в теории турбулентного переноса. Обоснование модельных аппроксимаций релаксационного типа для корреляций с пульсациями давления в уравнениях переноса третьих моментов поля скорости (3−33) и третьих моментов скалярного поля (4−36) — (4−37) .стр.
Глава 5.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТРГРАДИЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ ИНТЕНСИВНОСТИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СЛЕДЕ ЗА ЦИЛИНДРОМ.стр.
§ I. Система дифференциальных уравнений для моментов неоднородного поля скорости третьего уровня замыкания для задачи о турбулентном следе за цилиндром.стр.
§ 2. Конечно-разностный метод решения. Конструкция разностной схемы.стр.
§ 3. Численные результаты моделирования контрградиентной диффузии интенсивности турбулентности в следе. Сопоставление с опытными данными.стр.
Глава 6.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТРГРАДИЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ ТЕПЛА и
ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ПСРОВДЕНШ ИНТЕНСИВНОСТИ ПУЛЬСАЦИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В СЛОЕ СМЕШЕНИЯ С АСИММЕТРИЧНЫМ ПРО
ФИЛЕМ СРЕДНЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ.стр.
§ I. Система дифференциальных уравнений вторых и третьих моментов неоднородного поля температуры для задачи о турбулентном слое смешения с наложенным скачком средней температуры.стр.
§ 2. Начально-краевая задача для систем квазилинейных дифференциальных уравнений моментов поля скорости (6−6) и поля температуры (6−23), (6−24) в слое смешения.стр.
§ 3. Разностная схема для уравнений переноса статистических свойств полей скорости и температуры в слое смешения и алгоритм её численной реализации.стр.
§ 4. Численные результаты математического моделирования контрградиентного переноса тепла и отрицательного порождения интенсивности пульсаций температуры. Сравнение с опытными данными.стр.
Глава 7.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛОКАЛЬНОГО МЕХАНИЗМА ПЕРЕНОСА КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СЛОЯХ ЖИДКОСТЕЙ и ГАЗОВ.стр.
§ I. Уравнения турбулентного переноса для моделирования свободной термической конвекции, создаваемой плавучестью. (Модельная задача о «термоклине»).стр.
§ 2. Начальные и граничные условия для системы прогностических уравнений турбулентного переноса свободной термической конвекции.
Численная реализация.стр.
§ 3. Численные результаты моделирования механизма нелокального переноса энергии турбулентных пульсаций в свободноконвективном слое жидкости при неустойчивой температурной стратификации. Сопоставление с опытными данными.стр.
Список литературы
- Reynolds 0″, On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the Criterion, Phil. Trans. Roy. Soc., London, Ser. A., 1894, 186, p. I23-I6I. (руССК. Перевод в сб. «Проблемы турбулентности», M., ОНТИ, 1936, с. 185−227).
- Taylor G.I., Production and dissipation of vorticity in a turbulent fluid, Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1938, 164, p. 15−23″ Колмогоров A.H., Уравнения турбулентного движения несжимаемойжидкости, Изв. АН СССР, Сер.физ., 1942, т. 6, № 1−2, с. 56−58.t •
- Boussinesq J., Theorie de L’ecoulement tourbillionant et tu-multuex des liquides dans les lits rectilignes a grade section, I-II, Paris, Gauthier-Villars, 1897.7* Taylor G.I., Eddy motion in the atmosphere, Phil. Trans. Roy. Soc., 1915, A2I5″ p. 1−26.
- Taylor G.I., The transport of vorticity and heat through fluids in turbulent motion, Proc. Roy. Soc., Ser A, 1932, N.828, p. 685−706, срусск. перевод в сб. «Проблемы турбулентности», М.-Л., ОНТИ, 1936, с. 228−248).
- Taylor G.I., Statistical theory of turbulence. IY. Diffusion in a turbulent air stream, Proc. Roy. Soc., 1935, A 151, N.874, p. 465−478.
- Prandtl L., Bericht ubet Untersuchungen zur ausgebildeten
- Turbulenz, Zs.angew. Math" Mech., 1925, No.2, p. 156−159. II" Prandtl L", Bemerkungen zur Theorie der Freien Turbulenz, Zs. angew" Math. Mech., 1942, 22, No.5, p. 241−245.
- Karman T., Mechanische Ahnlichkeit und Turbulenz, Ges.Wiss., Gottingen, Math.-Phys. EL, 1950, p. 58−76 (русск. переводв сб. «Проблемы турбулентности», M.-Л., ОНТИ, 1936, с. 271 286).
- Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, ч. I. «Наука», 1965. 520 с.
- Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов, М., ИЛ, I960. 510 с.15* Lumley J.L., Modelling turbulent flux of a passive scalar quantites in inhomogeneous flows, Phys. Fluids, 1975, vol.18, No. 6, p. 619−621.
- Tennekes H., Lumley J.L. A first course in turbulence. MIT Press. Cambridge, 1972. 288 p.
- Corrsin S. Limitations of gradient transport models in random walks and in turbulence. «Turbulent Diffusion in Envi-romental Pollution», Pergamon Press, N.-Y., 1974, vol. I8A, p. 25−60.
- Munk W.H., Anderson E.R., Notes on the theoiy of the ther-mocline. J. of Marine Research, 1948, vol. I.
- Townsend A.A. The Pully Developed Turbulent Wake of a circular cylinder. Australian J.Sci. Res. Ser.A., Phys. Sci., 1949, vol.2, No.4, p. 451−468.
- Таунсенд А. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом, ИЛ., М., 1959. 399 с.
- Кутателадзе С.С., Леонтьев А. И. Теплообмен в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972. — 342 с.
- Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. М., «Машиностроение», 1969. 400 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. Гостехиздат, 1953. 788 с.
- Глушко Г. С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР. Механика, 1965, J* 4, с. 13−23.
- Saffman P.G., Wilcox D.C. Turbulent-Model Predictions for Turbulent Boundary Layers. AIAA J., 1974-, vol. 12, No.4, p. 541−546.
- Wilcox D.C., Traci R.M., A Complete Model of Turbulence. AIAA Paper, 1976, No. 76−351"31* Chambers T. L*, Wilcox D.C. Critical Examination of Two-Equation Closure Models for Boundary Layers. AIAA J., 1977, vol. 15, N0.6, 821−828.
- Nee V.W., Kovasznay L.S.G. Simple phenomenological theory of turbulent shear flows. Physics of Fluids, 1969, vol. 12,1. No. 3, 475−484.
- Секундов A.H. Пршенение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений. Изв. АН СССР, МИГ, 1971, № 5, II4-I27.
- Абрамович Г. Н., Крашенинников С. Ю., Секундов А. Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неав-томодельности. М: «Машиностроение», I975.-95 с.
- Гиневский А.С., Иоселевич В. А., Колесников А. В., Лапин Ю. В., Пилипенко В. Н., Секундов А. Н. Методы расчета турбулентного пограничного слоя. Механика жидкости и газа. Итоги науки и техники. М: ВИНИТИ, 1978, том II, с. 155−304.
- Mellor G.L., Herring H.G. A survey of mean turbulent field closure models. AIAA J., 1973, vol. II, No.5, 590−599*
- Launder B.B., Reece G.G., Rodi W.J. Progress in the development of a Reynolds-stress turbulence closure, J. Fluid Mech., 1975, vol. 68, No.3, 537−566.
- Турбулентность: Принципы и применения / ред. Фрост У., Моулден Т. / М: «Мир», 1980, 535 с.
- Topics in Applied Physics, vol. 12. Turbulence (ed. Bradshaw P.), 1976, Springer-Verlag. 335 p*
- Компанией B.3., Овсянников А. А., Полак Л. С. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы. М: «Наука», 1979, 242 с.
- Ed. Durst P., Launder B.E., Schmidt F.W., Whitelaw J.H.),
- Structure of the temperature field in the turbulent wake behind an asymmetrical heated plate. Phys. Fluids, I979i vol. 22, No.625−650.
- Bradshaw P. Complex turbulent flows. Theoretical and applied mechanics: Proc. of the 14-th IUTAM Congr. Delft
- Aug.- 4 Sept. I976)/Bd. Koiter W.T. /. 491 p. (Русск. перевод: «Теоретическая и црикладная механика»: Тр. Х1У Меящупарод. контр. iutam /Ред. Койтер В.Т./- перевод под ред. Михайлова Г. К.- М.:г"Мир", 1979, с. 276−299.).
- Bradshaw Р., Shabaka I.M.M.A. Turbulent Flow Measurements in a Idealized Wing/Body Junction. AIAA J., 1981, vol. 19, No.2, p. I3I-IJ2.
- Chandrsuda C., Bradshaw P. Turbulence structure of reattaching mixing layer. J. Fluid Mech., 1981″ vol. 110, p. I7I-1946 $. Daly B.J., Harlow F.H. Transport equations of turbulence.
- Phys. Fluids, 1970, vol. 13, No. II, p. 2634−264 964. Daly B.J., Harlow F.H. Transport Theory of Turbulence.
- Gauthier-Villars, 1903, vol. 2. 68. Тэрнер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: «Мир», 1977, 431 с.69* Chou P.-Y. On velocity correlation and the solution of the equation of turbulent fluctuation" Quart. Appl. Math", 1945, vol" 3 No. I, p. 38−54.
- Chou P.-Y. Pressure flow of a turbulent fluid between parallel planes. Quaxt. Appl. Math. 1945, vol.3, No.3, p. 198−209*71″ Chou P.-Y" Turbulent flow along a semi-infinite plane. Quart, Appl. Math., 1947, vol. 5, p" 346−353*
- Rotta J. Statistische Theorie nichtgomogener Turbulenz.
- Z. Physik, 1951, Bd. 129, No.6, p. 547−572} 1951, Bd. 131, No. I, p. 51−77*
- Коловандин Б.А. Моделирование теплопереноса при неоднородной турбулентности. Минск, «Наука и техника», 1980. 169 с.
- Давыдов Б.И. Феноменологические уравнения статистической динамики несжимаемой турбулентной жидкости. Ж. эксп. теор. физ., 1958, 35, № 2(8), с. 527−529.
- Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости. Докл АН СССР, 1959, т. 127, № 4, с.768−771.
- Давыдов Б.И., К статистической теории турбулентности. Докл. АН СССР, 1959':т.-, 127, ЬЖ-5, с. 980−982.
- Давыдов Б.И., К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости, Докл. АН СССР, 1961, т. 136, № I, с. 47−50.
- Hanjalic К., Launder В.Е. A Beynolds stress model of turbulence andits application to thin shear flows. J. Fluid Mech., 1972, vol. 52, No.4, p. 609−638.
- Дэли Б., Харлоу Ф. Учет турбулентных эффектов при численном решении газодинамических задач. В сб.: «Численные методы в механике жидкостей», М.: «Мир», 1973, с. 277−288.
- Lumley J.L., Khajeh-Nouri B. Computation of turbulent transport. In: Adv. in Geophys., 1974, vol. I8A, p. 169−192.
- Harlow F.H., Nakayama P.I. Turbulence transport equations. Phys. Fluids, 1967, vol. 10, No. II, p. 2333−2532.
- Launder B. E" Progress in the modelling of turbulent transport. In: «Lecture Series 76s Prediction Methods for Turbulent Flows», von Karman Institute, Belgium, 1975*
- Hossain M.S. Mathematische Modellierung von turbulenten Auftriebsstromungen. SFB 80/T/I62. Sonderforschungsbereich 80
- Ausbreitungs und Transportvorgange in Stromungen. Universitat Karlsruhe, 1980. — 163 s.
- Eodi W. Turbulence Models for Environmental Problems. In: «Prediction Methods for Turbulent Flows» (Ed. Kollmann W.), von Karman Institute for Fluid Mechanics, 1980. — 549 p.
- Lewellen W.S., Teske M., Donaldson C. du P. Application of turbulence model equations to axisymmetric wakes. AIAA
- Lumley J.L., Newman G.R. The return to isotropy of homogeneous turbulence. J. Fluid Mech., 1977 $ vol. 82, p. I6I-l78.
- Reynolds W.C. Computational of turbulent Flows. Ins Annual Rev. Fluid Mech., 1976, vol. 8, p. 182−208.
- Rotta J.C. Turbulente Stromungen. Teubner, Stuttgart, 1972, 267 s.95″ Rotta J.C. Turbulent Shear layer prediction on the basis of the transport equations for the Reynolds stresses. In: Theor. and Appl. Mech., Berlin e.a., 1972, 295−308.
- Crow S.C. Viscoelastic properties of fine-grained incompressible turbulence. J.Fluid.Mech., 1968, vol.23″ No. I, p. I-20.97″ Launder B.E. On effects of gravitational field on the turbulent of heat and momentum. J. Fluid Mech., 1975″ vol. 67, p. 569−581.
- Launder B.E. Progress in the modeling of turbulent transport, Lecture Series 76, von Karman Institute, Belgium, (March 1975)•
- Gibson M.M., Launder B.E. Ground effects on pressure fluctuations in the atmospheric boundary layers. J. Pluid Mech., 1978, vol. 86, No.3*, P- 49I-5II
- Shir C.C. A preliminary numerical study of atmospheric turbulent flow in the idealized planetary boundary layer, J.
- Atmos.Sci., 1973, vol. 30. No.7, p- 1327−1339"103* Irwin, H.P.A.H. Measzrements in blow boundary layers and their prediction by Reynolds stress modelling, Ph. D. Thesis, McGill University, 1974.
- Reece G.J. A generalized Reynolds-stress model of turbulence, Ph. D. Thesis, University of London, (1977)"
- Курбацкий А.Ф., Онуфриев А. Т. Моделирование турбулентного переноса в следе за цилиндром с привлечением уравнений для третьих моментов. Журнал црикл. мех. и технич. физики (ПМТФ), 1979, № 6, с. 99−107.
- Zeman 0., Lumley J.L. Modelling Buoyancy Driven Mixed Layers. J. Atmos. Sci., 1976, vol. 33, P- 1974−1988.
- Монин A.G., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, часть 2. М.: «Наука», 1967. 720 с.
- Frenkiel F.N., Klebanoff P. S. Higher-Order Correlations in a Turbulent Field. Phys. Fluids, 1967, vol. 10, No.3,
- P- 507−520} Phys Fluids, vol .10, No.8, 1967, p" I737-I747−113* Uberoi M.S. Energy transfer in Isotropic Turbulence.
- Orszag S.A. Numerical Methods for the Simulation of Turbulence. Phys. Fluids Suppl. II, 1969, vol.12, No.12,p. 250−257.
- Мирабель А.П. Пример применения гипотезы Миллионщикова к задаче о вырождении изотропной турбулентности.
- Изв. АН СССР, Механ. жидк. и газа, 1969, № 5, с. I7I-I75.
- Tatsumi T., Kida Sh., Mirushima J.J. The multiple-scale cumulant expansion for isotropic turbulence. J. Fluid Mech., 1978, vol. 85, No. I, p. 97−142.119* Orszag S.A. Analytical theories of turbulence. J. Fluid Mech., 1970, vol.41, N0.2, p, 365−386.
- Marechal J. Etude experimentale de la deformation plane d* une turbulence homogene. J. Mecanique, 1972, II, No.2, p. 263−294.
- Павельев A.A. Развитие решеточной турбулентности в потоке с постоянным градиентом скорости. Изв. АН СССР, МЖГ, 1974, № I, с. 38−47.
- Lumley J.L. A model for computation of stratified turbulent flows. Int. Symp. on Stratified Flows, Paper 14,
- Novosibirsk, 1972, 9 PP" Rotaprint.
- Кормак, Лил, Сейнфельд. Анализ моделей турбулентности для компонент тензора напряжений Рейнольдса. Тройные корреляции скорости. Теор. основы инж.расч., 1978, т.100, ЖЕ, 169−177.
- Townsend А"А< The Structure of Turbulent Shear Flow (Second Edition). Cambridge University Press, 1976. 429 P"
- Corrsin S. The Decay of Isotropic Temperature Fluctuations in an Isotropic Turbulence. J. Aeronaut. Sci., 1951″ vol. 18, N0.6, p. 417−423.
- Zeman 0. The dynamics of entrainment in planetary boundary layers: A study in turbulence modelling and parameterization. Ph. D. Thesis, the Pennsylvanie State University, 1975.
- Beguier C., Dekeyser I., Launder B.E. Ratio of scaler and velocity dissipation time scales in shear flow turbulence. Phys. Fluids, 1978, vol. 21, N0.3. p. 307−310.
- Elena M", These es — Sciences, Institut de Mechanique Statistique de la Turbulence, Universite d’Aix — Marseille, 1975.
- Bremhorst K., Bullock K.J. Spectral measurements of temperature and longitudinal velocity fluctuations in fully developed pipe flow, Int. J. Heat and Mass Transfer, 1970, vol. 13. No.8, p. I3I3-I329.
- Webster C.A.G. An experimental study of turbulence in a density stratified shear flow. J. Fluid Mech., 1964, vol. 19, No.2, p. 221−245.
- Launder B.E. Heat and Mass transport. Chapt. 6 in:. «Turbulence» (ed Bradshaw P.). Topics in Applied Physics, 1976, vol. 12, Springer-Verlag.
- Курбацкий А.Ф. Некоторые статистические характеристики диффузии химически активной примеси в турбулентной зоне смешения. Журнал прикл. мех. и технич. физики (ПМТФ), 1975, № 6, с. 48−59.
- Newman G*H", Launder B.E., Lumley J.L. Modelling the behaviour of homogeneous scalar turbulence. J. Fluid Mech., 1981, vol. Ill, p. 217−232.
- Монин А.С. Уравнения для конечномерных распределений вероятностей поля турбулентности. ДАН СССР, 1967, том 177, № 5, с. I036−1038.159* Lundgren T.S. Distribution Functions in the Statistical
- Theory of Turbulence. The Physics of Fluids, 1967, vol.10., No.5, p. 969−975.
- Жигулев В.H. Обуравнениях турбулентных движений газа. ДАН СССР, 1965, том 165, № 3, с. 502−505.
- Монин А.С. О природе турбулентности. УФН, 1978, том 125, вып. I, с. 97−122.
- Иевлев В.М. Приближенные уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР, МЖГ, 1970, № I, с. 91−103.
- Иевлев В.M. Уравнения для конечномерных распределений вероятностей пульсирующих величин в турбулентном потоке. ДАН СССР, 1973, том 208, № 5. с. 1044−1047.
- Lundgren T.S. Model Equations for Nonequilibrium Turbulence. The Phys. Fluids, 1969, vol. 12, N0.5, p. 485−497.
- Онуфриев А.Т. Об уравнениях полуэмпирической теории турбулентного переноса. Журнал прикл. мех. и технич. физики (ПМТФ), 1970, «2, с. 62−71.
- Онуфриев А.Т. О модельном уравнении для плотности вероятности в полуэмпирической теории турбулентного переноса.
- В кн.: „Турбулентные течения“. М.: „Наука“, 1977, с. ПО-117.
- Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа. ЖЭТФ, 1938, том 8, № 3, с. 291−318.
- Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы. ЖЭТФ, том 16, № 3, с. 574−586.
- Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. Наука, М., 1976. 238 с.
- Жигулев В.Н. Некоторые проблемы неравновесной статистической механики и их связь с вопросами статистической теории турбулентности. Труды ЦАГИ, 1969, вып. 1135.
- Айзеншиц А. Статистическая теория необратимых процессов. М.: ИЛ., 1963. 126 с.
- Курбацкий А.Ф. Численное моделирование процессов турбулентного переноса в зоне перемешивания. Журнал прикл. мех. и технич. физики (ПМТФ), 1975, № 3, с. 125−133.
- Мирабель А.П., Монин А. С. Двумерная турбулентность. Успехи механики (Advances in Mechanics). 1979, tom (voi) 2, выпуск (number) 3, с. 47−95.
- Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: „Мир“, 1964. 830 с.
- Рождественский Б.Л. и Яненко H.H. Система квазилинейных уравнений. М.: „Наука“ 1978. 687 с.
- Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: „Наука“, 1967. -- 195 с.
- Численное решение многомерных задач газовой динамики, (под ред. С.К.Годунова)%М.: „Наука“, 1976. 400 с.
- Годунов С.К. и Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). М.: „Наука“, 1973.
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: „Мир“, 1972. 418 с.
- Ламли Дж. Л., Хадже-Нури Б, Моделирование турбулентных потоков количества движения и тепла в стратифицированном течении. Изв. АН СССР, ФАО, 1974, том 10, № 6, с. 636−645.
- Левеллен В. Метод инвариантного моделирования. Гл. 9 в кн.: Турбулентность: принципы и применения (под ред. Фроста У., Моулдена Т.), М.: „Мир“, 1979, с. 262−310.
- Thomas В.М. Condotional sampling other measurements in a plane turbulent wake. J. Fluid Mech., 1975″ vol* 57″ No.5, p* 549−582.
- Курбацкий А.Ф., Яненко H.H. 0 моделировании эффектов отрицательного порождения интенсивности пульсаций температуры в турбулентном слое смешения. ДАН СССР, 1982, том 262, В 2, с. 301−305.
- Курбацкий А.Ф. Контрградиентная диффузия импульса, тепла и кинетической энергии пульсаций в неоднородной турбулентности. Новосибирск, 1982. — 44 с. (Препринт / Институттеор. и прикл. мех-ки СОАН СССР: № 5−82 /).
- Курбацкий А.Ф. Моделирование нелокального переноса импульса и тепла в неоднородной турбулентности. Новосибирск, 1982. — 49 с. (Препринт/Институт теор. и прикл. мех-ки СОАН СССР: № 6−82/).
- Курбацкий А.Ф. Математическое моделирование нелокального переноса кинетической энергии пульсаций и тепла в неоднородной турбулентности. Новосибирск, 1982. — 45 с. (Прецринт/йнститут теор. и црикл. мех-ки СОАН СССР:7.82/).
- У 194. Абрамович Г. Н., Крашенников С. Ю., Секундов А. Н., Смирнова И. П. Турбулентное смешение газовых струй (под ред. Г. Н.Абрамовича). М.: „Наука“, 1974. 272 с.
- Павловский Ю.Н. Исследование некоторых инвариантных решений уравнений пограничного слоя. Журнал вычислит, математики и мат. физики (ЖВМ и МФ) 1961, том I, № 2, с. 280−294.
- Ting Lu. On the Mixing of Two Parallel Streams, J. Math, and Physics, 1959, vol.38, N0.3.
- Batt R.G., Kubota Т., Laufer J. f Experimental Investigation of the Effect of Shear Flow Turbulence on a Chemical Reaction. AIAA Paper. No"70−721.
- Liepmann H.W., Laufer J., Investigations of Free Turbulent Mixing, 1947, NACA Report No.1 257 203* Wygnanski I», Fiedler H., The Two-Dimensional Mixing
- Region. J. Fluid Mech., 1970, vol. 41, No.2, p. 327−361.
- Голицын Г. С. Исследование конвекции с геофизическими приложениями и аналогиями. Лен-град:Гидрометеоиздат, 1980.-56с.207* Prandtl L*, Meteorologische Anwendungen der Stromungslehre, Beitr. Phys. fr. Atmosph., 1932, 1^, N0.3, 188−202.
- Обухов A.M. О структуре температурного поля и поля скоростей в условиях свободной конвекции, Изв. АН СССР, сер. геофиз., I960, № 9, с. 1392−1396.
- Businger J.A. Turbulent transfer in the atmospheric surface layer. In: Workshop on Micrometeorology, Boston,
- Amer. Meteor. Soc., 1973, Р" 67−100.
- Deardorff J.W. Three-dimensional numerical study of turbulence in an entraining mixed layer. Bound.-Layer Meteor., 1974, vol. 7, p. 199−226.
- Deardorff J.W. Convective velocity and temperature scales for the unstable planetary boundary layer and for Rayleigh convection. J.Atmos.Sci., 1970, vol.27, I2II-I2I3*
- Lilly D.K. On the computational stability of numerical solutions of time-dependent non-linear geophysical fluid dynamics problems. Monthly Weather Review, 1965, vol.95, p. 11−26.
- Venkataramani K.S., Tutu N.K., Chevray R. Probability distributions in a round heated jet. Phys. Fluids, 1975*, vol. 18, No. II, p. 1415−1420.
- Kurbatskii A.F. and Tanenko N.N., On the modelling of effects of negative production of temperature-fluctuation intensity in the turbulent mixing layer. Journal of Fluid Mechanics, 1983, vol. 130, p. 453−462.