Аномальный разогрев движения пылевых частиц в плазме газового разряда

Диссертация посвящена численному и аналитическому исследованию структурных и динамических свойств системы пылевых частиц в плазме газового разряда в условиях разогрева движения пылевых частиц до аномально высоких кинетических энергий. Построена модель, описывающая движений пылевых частиц в монослое в плазме газового разряда с учётом флуктуаций заряда пылевых частиц и особенностей приэлектродного слоя разряда. Система пылевых частиц в плазме моделируется с использованием метода молекулярной динамики (МД). Получены зависимости средней кинетической энергии, параметра неидеальности, среднего межчастичного расстояния системы пылевых частиц от параметров. Полученные результаты обобщены в виде аналитических соотношений. Исследованы процесс разогрева вертикального и горизонтального движения пылевых частиц, передача энергии между вертикальным и горизонтальным движением пылевых частиц, явление разделения температур вертикального и горизонтального движения, а также обсуждена правомерность использования термина «температура» для описания плазменно-пылевой системы.

Актуальность работы.

Пылевая плазма [1−3] широко распространена в природе (например, в космосе, в верхних слоях атмосферы), а также образуется в ряде технологических процессов (например, производство микроэлектроники, в термоядерных установках с магнитным удержанием). Пылевые частицы в плазме могу заряжаться потоками электронов и ионов, а также путём фото-, термоили вторичной эмиссии электронов и приобретать значительный отрицательный или положительный электрический заряд. Такие заряженные частицы эффективно взаимодействуют как между собой, так и с внешними электрическими (или иными) полями. Совместное действие электрических сил с процессами диссипации кинетической энергии пылевых частиц в слабоионизированной плазме может приводить к формированию как квазистационарных плазменно-пылевых структур (подобных жидкости или твёрдому телу), так и к сложным колебательным и хаотическим режимам.

Пылевая плазма активно исследуется в лабораторных условиях. Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью для изучения различных физических процессов в системах взаимодействующих частиц, которые представляют широкий интерес как в области физики неидеальной плазмы, так и в других областях естественных наук, таких как физика конденсированных сред, химия, биология, физика атмосферы и т. д.

В лабораторных экспериментах [4−14] было обнаружено, что пылевые частицы в плазме газового разряда при определённых условиях приобретают кинетическую энергию порядка 10 эВ и выше, что значительно превышает температуру ионов, а также температуру электронов в рассматриваемом разряде. При таких кинетических энергиях пылевые частицы могут формировать кристаллическую структуру [7,8,14,15].

Поскольку явление аномального разогрева пылевых частиц в плазме известно с 1996 года, был сделан ряд попыток найти механизм этого явления [10,11,16−25]. Предложенные в этих работах механизмы либо расходятся с экспериментальными данными, либо не позволяют провести сравнение с экспериментальными данными. Таким образом, эффект разогрева колебаний пылевых частиц до аномально высоких энергий остаётся неразрешённым. Основной трудностью в решении этой задачи является сложность системы и ряд параметров, измерить точные значения которых на данный момент не представляется возможным. Сложность системы заключается в том, что на систему пылевых частиц влияет множество различных стохастических и нелинейных явлений разной природы. Такие явления делают уравнения движения пылевых частиц неразрешимыми аналитически. Авторы перечисленных выше работ рассматривали отдельные явления.

Цель работы.

1) Развитие модели для исследования динамических свойств плазменно-пылевой системы с учётом совместного влияния стохастических и нелинейных явлений разной природы. Исследование явления разогрева движения пылевых частиц до температур, превышающих температуры ионов и электронов.

2) Разработка метода определения зависимости характеристик от параметров системы. Исследование зависимости средней кинетической энергии и температуры различных подсистем, а также среднего межчастичного расстояния и параметра неидеальности пылевых частиц от параметров. Восстановление аналитических формул для перечисленных характеристик.

3) Исследование допустимости применения термина «температура» для описания различных подсистем гшазменно-пылевой системы. Определение границ режимов совпадения и различия горизонтальной и вертикальной температуры движения пылевых частиц.

4) Определение механизмов передачи энергии между различными степенями свободы системы пылевых частиц. Объяснение явления разогрева движения пылевых частиц до температур, превышающих температуры ионов и электронов. Построение схемы переноса энергии для системы пылевых частиц в плазме.

Научная новизна работы.

1) Предложена новая методика численного исследования структурных и динамических свойств систем пылевых частиц в плазме с помощью моделирования, позволяющая получать аналитические формулы для характеристик (параметр неидеальности, среднее межчастичное расстояние, средняя кинетическая энергия вертикального, горизонтального движения пылевых частиц, средняя кинетическая энергия центрам масс системы пылевых частиц) от параметров системы.

2) Построена модель системы пылевых частиц в плазме с учётом зависимости заряда пылинки от расстояния до электрода, расстояния до других пылевых частиц, с учётом флуктуаций заряда (включает учёт малости частоты зарядки пылевой частиц), с учётом всех этих зависимостей во всех силах, зависящих от заряда, с учётом зависимости электрического поля от расстояния до электрода. Ранее эти факторы все вместе не учитывались.

3) Получены новые численные данные о зависимости характеристик (параметр неидеальности, среднее межчастичное расстояние, средняя кинетическая энергия вертикального, горизонтального движения пылевых частиц, средняя кинетическая энергия центрам масс системы пылевых частиц) от параметров системы. Получены аналитические формулы для этих характеристик в окрестности трёх наборов параметров.

4) Впервые предложен механизм передачи энергии от вертикальных колебаний к горизонтальным и обратно. Предложенный механизм основан на явлении параметрического резонанса. Ранее механизма для передачи энергии между вертикальными и горизонтальными колебаниями предложено не было.

Практическая ценность работы.

Результаты диссертации могут быть использованы для оценки структурных и динамических характеристик систем пылевых частиц в плазме газового разряда, а также для определения условий разогрева движения пылевых частиц до аномально высоких энергий.

Положения, выносимые на защиту.

Предложен подход для изучения свойств плазменно-пылевой системы и определения зависимости характеристик пылевой подсистемы от её параметров.

1. Зависимость средней кинетической энергии вертикального движения и средней кинетической энергии горизонтального движения пылевых частиц от параметров системы.

2. Аналитические формулы для параметра неидеальности, среднего межчастичного расстояния системы пылевых частиц и средней кинетической энергии центра масс пылевой компоненты от параметров системы.

3. Механизм передачи энергии от вертикального движения пылевых частиц к горизонтальному движению пылевых частиц.

Результаты диссертации докладывались на конференциях:

Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (МФТИ 20 052 010) — «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» и «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус 2008;2010) — «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон 2009;2011) — Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем (Москва 2008;2010) — EPS Conference on Plasma Physics (Dublin 2010, Strasbourg 2011) — 6th Intern. Conference on the Physics of Dusty Plasmas (Garmisch-Partenkirchen 2011) — 3rd Intern. Conference «Dusty Plasmas in Applications» (Odessa 2010) — Workshop «Complex systems of charged particles and their interaction with electromagnetic radiation» (Moscow 2010;2011) — Научно-координационная сессия «Исследования иеидеальной плазмы» (Москва 20 092 010) — 13th International Workshop on the Physics of Non-Ideal Plasmas (Черноголовка 2009).

В главе 1 проводится краткий обзор состояния исследований явления аномального разогрева движения пылевых частиц в плазме газового разряда. Приводятся основные методы исследования и основные результаты. Рассмотрены различные механизмы разогрева движения пылевых частиц. В главе 2 сформулирована система уравнений, описывающая движение пылевых частиц в плазме газового разряда. В главе 3 обсуждается зависимость основных параметров системы от времени и пространственных координат. Глава 4 посвящена обсуждению модели и анализу результатов моделирования. Исследуются зависимость средней кинетической энергии, температур различных подсистем и других характеристик от параметров плазменно-пылевой системы. В главе 5 обсуждается вопрос о применимости термина «температура» для описания системы пылевых частиц в плазме газового разряда. В главах 6, 7 исследуется влияние различных членов системы уравнений на характеристики плазменно-пылевой системы. Определяются члены системы уравнений, которые вносят наиболее значительный вклад в разогрев вертикального и горизонтального движения пылевых частиц, а также переносящих энергию между вертикальными и горизонтальными колебаниями пылевых частиц. Глава 8 посвящена обсуждению схемы переноса энергии в плазменно-пылевой системе. В главе 9 приводится сравнение результатов моделирования и анализа системы уравнений с экспериментальными данными.

Обзор литературы.

1.1 Теория.

Пылевая плазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества. Наличие пылевых частиц в плазме может существенно влиять на её химический и зарядовый состав, электрофизические и оптические свойства, на теплообмен и массоперенос и т. д.

Пылевая плазма широко распространена в природе (например, в космосе, в верхних слоях атмосферы), а также образуется в ряде технологических процессов. Очень активно исследуется пылевая плазма в лабораторных условиях. Широкая распространённость плазменно-пылевых систем, а также целый ряд уникальных (простота получения, наблюдения и управления параметрами, возможность измерений на кинетическом уровне) и необычных свойств (открытость системы, непостоянство заряда частиц, высокая диссипативность, способность к самоорганизации и образованию упорядоченных структур) делают пылевую плазму чрезвычайно привлекательным и интересным объектом исследования.

Пылевые частицы, находящиеся в плазме, приобретают электрический заряд и представляют собой дополнительную заряженную компоненту плазмы. Однако свойства пылевой плазмы значительно богаче свойств обычной многокомпонентной плазмы электронов и ионов различного сорта. Пылевые частицы являются центрами рекомбинации плазменных электронов и ионов, а иногда и источником электронов. Тем самым пылевая компонента может существенно влиять на ионизационное равновесие. Заряд пылевой частицы не является фиксированной величиной, а определяется локальными параметрами плазмы вблизи этой частицы и может изменяться как во времени, так и в пространстве. Движение пылевых частиц в пространственно неоднородной плазме может приводить к заметному изменению их равновесного заряда. Когда это движение обусловлено случайными процессами, оно приводит к стохастическим флуктуациям зарядов макрочастиц. Однако даже в изотропной пространственно однородной невозмущенной плазме заряд будет испытывать случайные флуктуации возле своего равновесного значения, поскольку зарядка является стохастическим процессом.

Вследствие большого заряда пылевых частиц потенциальная энергия электростатического взаимодействия между ними, пропорциональная произведению зарядов взаимодействующих частиц, велика. Поэтому неидеальность подсистемы пылевых частиц реализуется значительно легче, чем неидеальность электрон-ионной подсистемы, хотя концентрация макрочастиц обычно значительно ниже концентраций электронов и ионов. Тем самым оказывается возможным появление ближнего порядка и даже кристаллизация в системе пылевых частиц.

В слабоионизированной плазме массивные пылевые частицы эффективно дисси-пируют свою кинетическую энергию за счёт столкновения с атомами или молекулами газа. Поэтому обычно предполагается, что в результате обмена энергией между пылевой и нейтральной компонентами последние находятся в равновесии. Однако эксперименты показывают [4−10,10−14,25,30], что при определённых условиях кинетическая температура пылевых частиц в газоразрядной плазме (под температурой здесь и далее понимается величина, соответствующая средней стохастической энергии пылевых частиц, не имеющая отношения к температуре их материала) может быть значительно выше температуры нейтральной компоненты, выше также температуры ионов, а в некоторых случаях и выше температуры электронов в рассматриваемом разряде. Это явление принято называть «аномальным» разогревом системы пылевых частиц. Механизмы, лежащие в его основе, требуют изучения. Ниже будет показано, что нагрев системы макрочастиц в плазме может быть вызван различными явлениями, в том числе флуктуациями их зарядов. Поскольку явление аномального разогрева пылевых частиц в плазме известно с 1996 года, было сделан ряд попыток найти механизм этого явления [10,11,16−29].

1. Фортов В. Е., Храпак .А Г., Храпак С. А., Молотков В. И., Петров О. Ф. УФН 174(5), 495−544 (2004).

2. Tsytovich V. N., Morfill G. Е., Thomas Н. М. Elementary Physics of Complex Plasmas, volume 731 of Lecture Notes m Physics. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, (2008).

3. Ваулина О. С., Петров О. Ф., Фортов В. Е., Храпак А. Г., Храпак С. А. Пылевая плазма: эксперимент и теория. Физматлит, Москва, (2009).

4. Schweigert V. A., Schweigert I. V., Melzer A., Homann A., Piel A. Physical Review Е 54(4), 4155−4166 (1996).

5. Melzer A., Homann A., Piel A. Physical Review E 53(3), 2757−2766 (1996).

6. Zhakhovskii V. V., Molotkov V. I., Nefedov A. P., Torchinskii V. M., Khrapak A. G., Fortov V. E. Journal of Experimental Theoretical Physics Letters 66(6), 419−425 (1997).

7. Schweigert V. A., Schweigert I. V., Melzer A., Homann A., Piel A. Physical Review Letters 80(24), 5345−5348 (1998).

8. Schweigert I. V., Schweigert V. A., Bedanov V. M., Melzer A., Homann A., Piel A. Journal of Experimental Theoretical Physics 87(5), 905−915 (1998).

9. Nunomura S., Misawa Т., Ohno N., Takamura S. Physical Review Letters 83(10), 1970;1973 (1999).

10. Quinn R. A., Goree, J. Physical Review ?61(3), 3033−3041 (2000).

11. Quinn R. A., Goree J. Physics of Plasmas 7(10), 3904 (2000).

12. Samarian A., James B., Vladimirov S., Cramer N. Physical Review E64(2), 25 402 (2001).

13. Ivanov Y., Melzer A. Physics of Plasmas 12(7), 72 110 (2005).

14. Schweigert V. A., Schweigert I. V., Nosenko V., Goree J. Physics of Plasmas 9(11), 4465 (2002).

15. Samsonov D., Zhdanov S. K., Quinn R. A., Popel S. I., Morfill G. E. Physical Review Letters 92(25), 255 004 (2004).

16. Ivlcv A. V., Konopka U., Morfill G. E. Physical Review E 62(2). 2739−2744 (2000).

17. Wang Y.-N., Hou L.-J., Wang X. Physical Review Letters 89(15), 155 001 (2002).18. de Angelis U., Ivlev A. V., Morfill G. E., Tsytovich V. N. Physics of Plasmas 12(5), 52 301 (2005).

18. Vaulina O. S., Repin A. Y., Petrov O. F., Adamovich K. G. Journal of Experimental Theoretical Physics 102(6), 986−997 (2006).

19. Ivlev A. V., Zhdanov S. K., Klumov B. A., Morfill G. E. Physics of Plasmas 12(9), 92 104 (2005).

20. Marmolino C., de Angelis U., Ivlev A. V., Morfill G. E. Physics of Plasmas 16(3), 33 701 (2009).

21. Vaulina O. S., Khrapak S. A., Nefedov A. P., Petrov O. F. Physical Review E 60(5), 5959−5964 (1999).

22. Vaulina O. S., Samarian A. A., James B., Petrov O. F., Fortov V. E. Journal of Experimental Theoretical Physics 96(6), 1037−1044 (2003).

23. Vaulina O. S., Vladimirov S. V., Repin A. Y., Goree J. Physics of Plasmas 13(1), 12 111 (2006).

24. Melzer A., Schweigert V. A., Schweigert I. V., Homann A., Peters S., Piel A. Physical Review E 54(1). 46−49 (1996).

25. Norman G., Stegailov V., Timofeev A. Contributions to Plasma Physics 50(1), 104−108 (2010).

26. Норман Г. Э., Стегай лов В. В., Тимофеев А. В. Журнал экспериментальной и теоретической физики 140(5), 1017−1032 (2011).

27. Norman G., Timofeev A. Physical Review E 84(5), 56 401 (2011).

28. Тимофеев А. В. Труды МФТИ 1(1), 104−110 (2009).

29. Nefedov А. P., Petrov О. F., Fortov V. E. Uspekhi Fizicheskih Nauk 167(11), 1215 (1997).

30. Morfill G. E., Grun E., Johnson T. Planetary Space Science 28(12), 1087−1100 (1980).

31. Cui С., Goree, J. IEEE Transactions on Plasma Science 22(2). 151−158 (1994).

32. Thomas H. M., Morfill G. E. Nature 379(6568), 806−809 (1996).

33. Vaulina O. S., Khrapak S. A., Samarian A. A., Petrov O. F. Physica Scripta T84(l), 229 (2000).

34. Ваулина О. С., Нефедов А. П., Петров О. Ф., Храпак А. Г. Журнал экспериментальной и теоретической физики 115(6), 2067;2079 (1999).

35. Vaulina О. S., Adamovich К. G., Dranzhevski I. Е. Plasma Physics Reports 31, 562 (2005).

36. Sorasio G. Physics Letters A 293(1−2), 67−73 (2002).

37. Ваулина О. С., Нефедов А. П., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Журнал экспериментальной и теоретической физики (118), 1319 (2000).

38. Ваулина О. С., Самарян А. А., Петров О. Ф. Физика Плазмы (30), 698 (2004).

39. Vaulina О. S., Samarian A. A., Petrov О. F., James В., Melands0 °F. Plasma Physics Reports 30(11), 918−936 (2004).

40. Ваулина О. С., Репин А. Ю., Петров О. Ф., Адамович К. Г. ЖЭТФ 129(6), 1118 (2006).

41. Швейгерт И. В., Швейгерт В. А., Беданов В. М., Мельцер А., Хоманн А., Пиль А. ЖЭТФ 114(5), 1672 (1998).

42. Ландау JT.Д., Лифшид Е. М. Статистическая физика. Физматлит, Москва, (2001).

43. Nosenko V., Zhdanov S., Ivlev A. V., Morfill G. E., Goree J., Piel A. Physical Review Letters 100(2), 25 003 (2008).

44. Vladimirov S. V., Maiorov S. A., Ishihara O. Physics of Plasmas 10(10), 3867 (2003).

45. Totsuji H., Totsuji C., Tsuruta K. Physical Review E 64(6), 66 402 (2001).

46. Ignatov A. M., Maiorov S. A., Trigger S. A. epsppd.epfl.ch 301(4.034), 1−4 (2006).

47. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. Физматлит, Москва, 5 edition, (2007).

48. Рабинович М. И., Трубецкой Д. И.

Введение

в теорию колебаний и волн. Наука, Москва, (1984).