Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Расчет регулярных пластинчатых систем методом конечных полос в смешанной форме

Диссертация: Расчет регулярных пластинчатых систем методом конечных полос в смешанной форме
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Предложен новый вариант метода конечных полос в смешанной форме, позволяющий получать решения задачи о напряженно-деформированном состоянии, а также о собственных и вынужденных колебаниях прямоугольных пластин и пластин|подкрепленных ребрами с более высокой точностью, чем традиционными методами при сравнимой трудоемкости расчетов или с той же точностью, но более простым путем. Построен алгоритм… Читать ещё >

Содержание

  • Перечень основных обозначений
  • В в е д е н и е
  • I. СЖШАБНАЯ ФОИЛА КОНЕЧНЫХ ПОЛОС
  • 1. *1. Численный обзор и анализ методов расчета пластинчато-стержневых систем
    • 1. 2. Смешанная форма конечных полос при расчете пластин на изгиб
    • 1. 3. Метод конечных полос в плоской задаче расчета пластин
  • II. ВЫБОР СИСТЕМЫ АШКЖСИМИРУЩИХ ФУНКЦИЙ
    • 2. 1. Использование тригонометрических и балочных функций
    • 2. 2. Построение единой системы функций для различных граничных условий
    • 2. 3. Примеры по использованию предлагаемых. систем аппроксимирующих функций
  • III. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛАСТИН ПОДКРЕПЛЕННЫХ РЕБРАМИ ЖЕСТКОСТИ
    • 3. 1. Метод конечных полос дяя расчета пластин, подкрепленных ребрами жесткости
  • 1. У. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ПОЛОС В ЗАДАЧЕ О СОБСТВЕННЫХ И
  • ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ
    • 4. 1. Уравнение метода конечных полос в смешанной форме в задачах колебаний
    • 4. 2. Собственные колебания подкрепленных пластин
    • 4. 3. Примеры определения собственных частот и форм вынужденных колебаний
  • V. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ, СХОДИМОСТИ И ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА НА ЭВМ. ИЗ
    • 5. 1. Особенности реализации алгоритма на ЭВМ
    • 5. 2. Анализ сходимости алгоритма и точность решения

Расчет регулярных пластинчатых систем методом конечных полос в смешанной форме (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 г, говорится: важное значение в нашем экономическом строительстве приобретает снижение материалоемкости продзгкции, экономное расходование сырья, топлива, энергии, металла". Применение современных материалов, создание прогрессивных форм конструкции, основанных на широком использовании элементов в виде тонкостенных пластин в салшх различных областях современной техники и строительства, разработка уточненных методов расчета, учитывающих реальные свойства материала и условия работы конструкций, широкое внедрение ЭВМ в практику работы научных и проектных организаций вот далеко не полный перечень возможностей для успешного решения данной задачи. Научные исследования, связанные с решением вышеназванной проблемы, актуальны и проводятся в различных аспектах. Одним из важных широко разрабатываеьшх направлений является развитие численных методов решения задач теории пластин, обладающих универсальностью, позволяющих достаточно точно учесть конструктивные особенности и быть в то же время простыми для численной реализации. Б трудах П. М. Варвака, В. З. Власова, П. Ф. Папковича, П. Тимошенко и др. изложены вопросы построения общей теории пластин, предложены практические методы решения задач статики и динамики. В монографиях и статьях А. В. Александрова, Д. В. Вайнберга, В. А. Постнова, Д. Н. Соболева, А. Ш. Смирнова, В. Д. Райзера, Л. А. Розина, А. Р. Ржаницына, А. П. Филина, Н. Н. Шапошникова и др. авторов исследовались вопросы дальнейшего развития теории, совершенствования численных методов решения более сложных задач теории пластин и пластинчатых систем. Б последнее врегдя получил широкое развитие универсальный метод метод конечных элементов. Теоретически методом конечных элементов можно рассчитать любые конструкции. Однако при расчете сложных конструкций приходится разбивать рассматриваемые объекты на большое число конечных элементов, и даже при этом не всегда уцается получить приемлемые решения задачи, так как в этом случае требуются большие объеглы машинной пагшти, а вычислительные возможности ограничены. Это является весыла существенным недостатком метода. Для каждого класса задач необходим свой оптимальный подход, позволяющий наиболее просто и достаточно точно рассчитать конструкцию. Именно поэтому появляются различные модификации метода конечных элементов. ]1дЕ определенного класса задач, обладающих регулярными свойствами в одном направлении, рационально применять метод конечных полос. Аналогично методу Ритца неизвестные по одной координате, вдоль которой свойства постоянны, аппроксимируются отрезком ряда, что существенно снижает порядок разрешающей системы. По другой координате конструкция разбивается на полосы, это позволяет учесть изменение: геометрии, физико-механических параметров, внешней нагрузки, переменные граничные условия и т. д. в данном направлении. Итак, метод конечных полос по одной координате обладает достоинством аналитического метода Ритца, а по другой аналогичен методу конечных элементов. Обычно метод конечных полос применяется в форме перемещений, то есть за основные неизвестные берутся перемещения и углы поворота. Решение задачи через усилия и перемещения (смешанная форма) позволяет при меньшем числе неизвестных более точно найти решение, чем если решать только в перемещениях. Это связано с тем, что напряжения и усилия в методе конечных элементов в форме перемещений находятся численно через первые и вторые производные от перемещений соответственно. А известно, что в этом случае точность найденных напряжений, усилий будет ниже, чем перемещений. Учитывая отмеченное выше обстоятельство в работе предлагается метод конечных полос в смешанной форме, где в качестве основных неизвестных приняты перемещения и моменты. На защиту выносятся следующие положения: алгоритм метода конечных полос в смешанной форме для решения задач статики и динамики пластиналгоритм метода конечных полос для решения плоской задачи теории упругостисистема аппроксимирующих функций, позволящая получить решение при любой комбинации граничных условийрезультаты расчетов рассмотренных задач и рекомендации по применению разработанного алгоритма. I cjMiiAHHAH твлк гжгодА КОНЕЧНЫХ полос I.I. Численный обзор и анализ методов расчета пластинчато-стерншевых систем Существует два подхода к решению прикладных задач механики. При одном из них используются дифференциальные уравнения, описывающие поведение некоторой бесконечно влалой области. Другой вариационный состоит в том, что постулируется экстремальный принцип справедливый для всей области. С математической точки зрения оба эти подхода эквивалентны и решение, полученное при одном подходе, является решением и при другом. Поэтому каждый из них может быть принят в качестве основного. При использовании первого подхода для получения решения наряду с системой дифференциальных уравнений, описывающих изучаемый процесс, необходимы краевые и начальные условия (в случае диншлической задачи). Основные методы решения дифференциальных уравнений можно.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Предложен новый вариант метода конечных полос в смешанной форме, позволяющий получать решения задачи о напряженно-деформированном состоянии, а также о собственных и вынужденных колебаниях прямоугольных пластин и пластин|подкрепленных ребрами с более высокой точностью, чем традиционными методами при сравнимой трудоемкости расчетов или с той же точностью, но более простым путем.

2. Построена система аппроксимирующих функций, позволяющая единообразно решать поставленную задачу при любых видах граничных условий.

3. Построен алгоритм, составлена программа решения задач о напряженно-деформированном состоянии, собственных, и вынужденных колебаниях, прямоугольных и подкрепленных пластин.

4. Проведены исследования особенностей метода конечных полос в смешанной форме. Дана оценка его точности, трудоемкости вычислительного процесса.

5. Решен ряд конкретных примеров, подтверждающих точность и эффективность предложенной методики, а также тлеющих самостоятельный практический интерес.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .В., Грушин А. П., Евдокимов Б. М. О связи матриц жесткости геометрически подобных элементов. — В сб.: Прочность и устойчивость инженерных конструкций. Барнаул, 1979, № 2, с.20−24.
  2. Н.П., Андреев Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. Красноярск, 1973, 287 с.
  3. А.В., Лащенков Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные конструкции. М.:Строй-издат, 1983, 488 с.
  4. И.М. Теория колебаний. М., 1958, 628 с.
  5. Т.А., Бродский П. С., Коган Б. М., Раздорожная О. В., Скрипкина О. П. Оценка эффективности различных типов поперечных элементов изгибаемых пластин. Гос.проект.ин-т. Кишиневгорпроект, Кишинев, 1982, 16 с.
  6. К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.:Стройиздат, 1982, 447 с.. .
  7. И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений, т.2. М., 1962, 639 с.
  8. В.В., Макаров Б. П., Мишенков Г. В., Швейко Ю. Ю. Асимптотический метод исследования спектра собственных частот упругих пластинок. Сб.: Расчеты на прочность, вып.6. М., 1960.
  9. .Н. Численные решения. динамических задач теории пластин и оболочек. Киев, 1976, 222 с.
  10. II. Бурман Я. З. Применение вариационного метода декомпозиции к решению линейных задач изгиба прямоугольных плит. Казан. ун-т, Казань, 1979, 9 с. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 20 ноября 1979, № 3945−79 Деп.).
  11. Д.В. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин. Киев, Будивельник, 1973, 488 с.
  12. Д.В., Вайнберг Е. Д. Расчет пластин. Киев. Будивельник, 1970, 435 с.
  13. Д.В., Писаренко Г. С. Механические колебания и их роль в технике. М.: Наука, 1965, 276 с.
  14. М.Г. Применение метода начальных функций для расчета параллелограмных пластинок. Изв.Вузов. Строительство и архитектура, I, 1966, с.
  15. П.М., Бузук И. М., Городецкий А. С. и др. Метод конечных элементов в механике сплошной среды. Киев, 1976.
  16. П.М., Городецкий А. С., Киричевский В. В., Сахаров А.С, Метод конечного элемента в механике деформируемых тел. Прикл.мех. 1972, т.8, вып. З, с. 8−12
  17. .Ф. Алгоритм выбора аппроксимирующих функций применительно к задачам изгиба тонких упругих плит. Строительная механика, Сб. статей УДН, Москва, 1970, с. 13−17.
  18. В.З. Избранные труды, т.З. Тонкостенные системы. М.: Наука, 1964, 472 с.
  19. А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967, 984 с.
  20. А.С., Терских В. Н. Исследования динамики конструкций из композитных материалов на основе метода суперэлементов. Механика композицитных материалов. 1979, JS 4, с.650−655.
  21. В.М., Марчук В. А. Применение метода Ньютона-Канторовича к решению задачи об изгибе пластинки из нелинейно-упругого материала. Исследования по краевым задачам. Труды каф.мат.физ Киев, 1981, с.101−108.
  22. Л.А., Корсанова Л. В. Способы уточнения МЕСЭ применительно к задачам пластин средней толщины. Изв.ВНШгидротехн., 1979, вып.13. с.59−65.
  23. Э.И., Грингауз М. Т., Долгих В. Н., Фияьштинский Jl.i Об изгибе упругих пластин с регулярной структурой. «Изв.АН СССР. Мех. тверд, тела',. 1982, № 3, с.124−130.
  24. Гут ер Р. С., Кудрявцев Л. Д., Левитан Б. М. Элементы теории функций. Гос.изд.физ.-мат.лит-ры, М., 1963, 244 с.
  25. . Метод конечных элементов. М.:Мир, 1976, 95 с.
  26. Ден-Гортог Дли Механические колебания. Пер. с англ. М.: Физматгиз, I960, 580 с.
  27. И.Ф., Савченко В. А., Цветков М. М. Изгиб прямоугольной пластины произвольной жесткости при одновременном действии нормальной нагрузки и усилий в срединной плоскости. В кн.: Статика сооружений. Киев, КИСИ, 1978, с.150−153.
  28. И.Д. Оценки погрешности несовместных конечных элементов плиты. Киев, Деп. в УкрЕИИНТИ, 5.05.79, & 1466, 16 с.
  29. Ю.П., Дмитриев М. М. Динамика ребристых пластин и оболочек. Исслед. по теор. пластин и оболочек. Казань, 1978, в.13, с.3−30.
  30. O.K. Метод конечных элементов в технике. М.:Мир, 1975, 541 с.
  31. В.Н. Вариационно-разностный метод расчета пластин и оболочек. Расчет оболочек строительных констругащй. М., 1982, с. 130−134.
  32. Д.С. Определение частот и форм собственных колебании плит с кусочно-постоянной жесткостью и массой. В сб.: Расчет сооружений на сейсмические воздействия. — Ереван, 1982, с.79−86.
  33. B.C. Методы конструирования конечных элементов. Киев, Деп. в УкрНИИНТИ, 10.06.80, В 2153, 14 с.
  34. В.П., Чесноков С. С., Выслоух В. А. Методы конечных элементов в задачах динамики., М.: МГУ, 1980, 165 с.
  35. Л .В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М.-Л.- Физматгиз, 1963, 696 с.
  36. Колебания линейных систем, т.1. Под ред. Болотина В. В. М.: Машиностроение, 1978, 352 с.
  37. Колесников И.10. К расчету неравномерно. нагретых трехслойных пластин со смешанными граничными условиями. Изв.вузов. Авиационная техника, 1981, JS 4, с.86−90.
  38. И.Ю. Метод конечных рядов Фурье и его применение к расчету трехслойных пластин со сложными граничными условиями. -Изв.АН СССР. Механика твердого тела, 1982, JS I, с.169−175.
  39. И.Ю. Расчет пластин с несколькими участками различных закреплений. Расчет тонкостенных элементов конструкций на прочность, устойчивость колебаний. и долговечность. М., 1983, с.32−36.
  40. М.И., Драгалев К. С. К, методу конечных полос. -Строительство, 1980, в.27, В 9, с.6−10.
  41. В.Г., Петров ЮЛ1. Расчет пластинок и оболочек сложной формы в плане дифференциально-разностным методам в полярных координатах. Прочность констрзгкции летательного аппарата. Харьков, 1981, Я 6, с.58−68.. .
  42. В.Г., Шетров Ю. П. Автоматизация расчета на изгиб пластин со смешанными граничными условиями, Автоматизация и механизация технологических процессов. Харьков, 1981, J5 2, с.97−105.
  43. .Г. Статика пластинок. В кн.: Строительная механика в СССР. I9I7-I967 гг. М.: Стройиздат, 1969, с.135−164.
  44. В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости. -Изв.ВНШГ, т, 83, 1967, с.
  45. В.Г., Розин Л. А. Дифференциальная форма метода конечных элементов применительно к задачам теории упругости. -В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975, с.
  46. М.С., Паймушин В. Н., Файзулина М. А. Расчет гибких треугольных и четырехугольных пластин. Труды семинара по теории оболочек, Казанский физ.-тех.ин-т, АН СССР, 1980, JS 13, с.21−28.
  47. Я.И., Локшин А. З., Сивух Й. Л. Изгиб и устойчивость пластин и круговых цилиндрических оболочек. Судпромгиз, 1955, 308 с.
  48. Г. Исследование сложных систем по частям диакопти-ка. — М.: Наука, 1972.. .
  49. В.И., Бобков В. В., Монастырский П. И. Вычислитель- . ные методы высшей. математики, т.2. Минск: Высшая школа, 1975, 671 с.
  50. В.А. Оптимизация пластинчатых систем. Прикл.мех. 1981, 17, с.54−59.
  51. В.А., Бочкарев В. В. Изгиб пластин и оболочек переменной жесткости. Изв.вузов. Машиностроение, 1982, Jl> 9, с.41−45.
  52. Р., Гильберт Д. Методы математической физики, т.1. М.-Л., Гостехтеориздат, 1951,342 с.
  53. Л.М., Матвеев К. А., Подружин Е. Г. Изгиб подкрепленной пластины. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1982,8, с.35−38.
  54. Дж.Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин. М.: Изд. ин.лит., 1962, 208 с.
  55. О.Н. Треугольный конечный элемент при динамическом расчете пластин на изгиб. Мех. материалов и транс, конструкций, Л., 1980, с.52−65.
  56. Н.Н., Соболев Д. Н. Вариационные принципы строительной механики и основные теоремы об упругих системах. МИСИим. В. В. Куйбышева, 1980, 52 с.
  57. Ъ.М., Вериженко В. Е. Об одном направлении развития метода конечных элементов. Прикл. механика, т. Х1У, в.4, Киев, 1978, с.42−56.
  58. Л.С., Мулик Е. И. Смешанная форма метода конечных полос. Изд. Томского ун-та, Томск, 1983, с.114−119.
  59. А.Ф., Овчинников И. Г. Применение вариационного метода Ритца к расчету пластин из нелинейно-упругого разносопротив-лявдего материала. Саратов, политехн. ин-т, Саратов, 1981, 12 с. (рук.деп. в ВИНИТИ 12 ноября X98I, 5193−81 Деп.).
  60. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977, 584 с.
  61. С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970, 512 с.
  62. С.Г. Вариационно-сеточная аппроксимация. Зап.научн. семинара ЛОМИ, 48, 1974, с.27−41.
  63. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. Под.ред.Смирнова А. Ф., М. :Стройиздат,
  64. И.К. Применение метода полос к расчету ортотропных оболочек двоякой кривизны .-Прикладная механика, т.6, в, 8, 1973.
  65. Е.И. Применение метода конечных полос к расчету пластин на собственные колебания. В сб. Вопросы механики и прикладной математики. Томск: Изд.Томск.ун-та, 1983, с. ПО-ПЗ.
  66. Новацкий.В. Динамика сооружений. Пер. с польск. М.:Стройиз-дат, 1963, 376 с.
  67. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976, 464 с.
  68. Е.О. Решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний прямоугольных изотропных пластин. Караганд. политехи, ин-т, Караганда, 1982, 16 с. (Рук.деп. в ВИНИТИ 2 февр.1983 г., 595.83 Деп.).
  69. Е.В. Решение задач динамики произвольных пластин МКЭ. МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1979, 9 с.
  70. Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1967, 316 с.
  71. П.Ф. Труды по строительной механике корабля. т.З. Л.: Судпромгиз, 1962, 527 с.
  72. А.Н., Толкачев И. Н. Расчет напряженно-деформированного состояния пространственных пластинчатых систем. Прикл.пробл. прочн. и пластинч. Горький, 1983, № 23, с.102−113.
  73. В.Б. Численное исследование деформативности пространственных пластинчатых систем. Расчеты на прочность. М.:1983,1. В 24, с.246−254. .
  74. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.:Судостроение, 1977, 279 с.
  75. В.А., Дмитриев С. А., Елтышев Б. К., Родинов А. А. Метод супер-элементов в расчетах инженерных сооружений. Л.:Судостроение, 1979, 287 с.
  76. В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974, 342 с.
  77. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. Под общ.ред. Биргера И. А. и Поновко Я. Г. М.: Машиностроение, т.1, т.З. 1968, 831 с.
  78. В.В. Решение.краевых задач теории пластин и оболочек методом коллокаций. Тр. семинара по теории оболочек. Казан.физ.-техн.ин-т АН СССР, 1980, J5 13, с.5−20.
  79. Л.А. О связи метода.конечных элементов с методом Бубнова-Галеркина и Ритца. В кн.: Строительная механика сооружений. Л., ЛПИ, 1971, 194 с.
  80. Л.А. Автоматизация алгоритма метода сил в строительной механике. Строительная механика и расчет сооружений, 4, 1976, с.21−26.
  81. Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977, 129 с.
  82. Л.А. Современное состояние МКЭ в строительной механике. Изв.вузов. Строительство и архитектура, 1981, II, с.41−54.. .
  83. Л.А. Вариационная постановка задач для упругих систем. Л., Изд.Ленингр.ун-та, 1978, 223 с.
  84. Савул-а'Я.Г., Шинкоренко Г. М. Расчет криволинейных трубчатых оболочек полуаналитическим методом конечных элементов г Изв. Мех. тверд. тела, 11 2, 1980, с.168−173... .
  85. В.А., Васильев В. В., Портнова В. Д. Расчет напряжений и собственных частот колебаний в стеклопластшсовых лопатках шахтных осевых вентиляторов. Донец. ин-т торговли. Донецк, 1982, • 36 с.
  86. А.С. Моментная схема конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений.-Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Будивельник, вып.24, 1974.
  87. Д. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, 392 с.
  88. А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1978, 230 с.
  89. .И. Метод Ритца в задачах теории упругости, основанных на последовательной минимизации двух функционалов. Изв. АН СССР. Мех.тверд.тела. 1982, JS 2, с.57−64.
  90. Г., Фикс Жд. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977, 349 с.
  91. Стриклин, Кейслер », Риземан. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией. Ракетная техника и космонавтика. 1973, 1Ь 3, гл. II, с.168−173.
  92. С.П. Колебания в инженерном деле. М.:Наука, 1967, 444 с.
  93. С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. М.: Физматгиз, 1963, 635 с.
  94. С.П., ГудьерДк. Теории упругости. М.: Наука, 1975, 575 с.
  95. С.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1971.
  96. А.С. Прямоугольная пластина, загруженная внутри контура произвольной нагрузки. Вопросы повышения наделен ости и оптимизации строитальных конструкций. Саранск, 1981, с.4−9.
  97. Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. Пер. с англ. М.:Наука, 1970, 564 с.
  98. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол. М.: Машиностроение, 1976, 390 с. .
  99. Д.К., Фаддеев В.Н. .Вычислительные методы линейной алгебры. М., Физматгиз, 1963, 656 с.
  100. А.П. Применение смешанного метода конечных элементов в задачах об изгибе пологих оболочек. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1982, в.13, JS 4, 143−162 с.
  101. А.П. Современные проблемы использования ЭЦВМ в механике твердого деформируемого тела. I., 1974, 70 с.
  102. .Н. К решению задач о плоском напряженном состоянии анизотропной пластинки методом начальных функций. Строительная механика и расчет сооружений. 1982, с.14−17.
  103. А.А., Готлив А. А. Комбинированный метод расчета массивных бетонных плотин на.полубесконечном линейном деформируемом основании. Изв. ВНИГ, т.105, 1974.
  104. А.И., Гликман Б. Т. Колебания.прямоугольных пластин со смешанными краевыми условиями. В сбИсследования по теории сооружений. М., 1972, в.19, с.185−195.
  105. Л.Т. Приближенный метод исследования напряженно-деформированного состояния пластин средней толщины. В кн.: Статика сооружений. Киев, КИСИ, 1978, с.31−34.
  106. УН. Лг^г/S a,/id S.. Еяег^уand Umdustai апоЛиШ. Amw^L SneJnec^un^.xfoL 25,
  107. Bac%ioi^sif, lLfieii&uf. df/uz&zti /ъите-ъи&т pltft «XaZdJotycA. «Jit/t.. fat. «mt, г?, a/^pt Si-642.. У, cAan M. YtT* SicUtc astet dу ляпис сшМ (/4<�г 9jf test &ectov/a?4
  108. F, iTSrip Method. Prcc. *<>'¦ ty95, p.p. 29eS-29?9, -1969.
  109. У. К Cheung. Яи Finite Strip Method 4d-rubdatUL &f ?EfOiU St&B
  110. US. у К CktWif. Sk> Fin-ill Strtf> Method l* Jfta^sfi. of g? cu?ic Ptadei -utiUi TzJo 0j2po
  111. P- К/. Cfoch. Ffrute ш phasici&dhowt ComA^tad/erv, P/tt* Surf A fy. Sept./960. //? Fuji/ л Furr/ztiOHeff fit/t nze/irfac/?e* Jer peftifsHc* ptoctten^ere С/?г?с//?9. «J/?^. -JrcJi. «SO А/б j p.
  112. S. Okosh and F. L Wihon. Jirra/ntc StressrM’l of dpi^m/Ktirtc Struct и rec une/ez ArS//-rary. Report f? QC 63-/0 f Соёе^г If &ifinitrUf, Vmcfoi/tu &f j Setfietg ^ Sept.969.
  113. Kant T&ri/rK. HufiieP/c&g OfiO'&f&i ef elaX-tic pta? ei rJ/J?t i-uFo ejopoiite s//r?pty s/jfpez -ied fyldi fy o/ntfo//neMvd. «Ce/njbojt. Struct * /9Г/, 14, //3−4, p. J95−203.
  114. Ko/t/ecz/zy le^ c/. Ptc><&Fefius её&сяыиа, 3{/(/
  115. Ref profit» s-f. p. Г9-///} /9М.2/. Мае eta. Yak/О, ttayasAi Mas*., Мог/ tit-ttft Побоку ГАК кий t70/7f?i/n, л ом к ifs/. proc.
  116. Soc. ?, v.. , /9ft, Мз/9,р 22−36.
  117. С tfteoer. asiot decifn fat-Ad Bex 6~/reftr Зг/Jfes. US. SFSM70−2Z.
  118. Uepartwel о/ С/Vii frpuerin^ University1. frrЯ id} BerkePej- Лес. /970.423. 6-ospdi/wiTIjuis канод-Ц. The Boundary ek/ne/it method & pfatez. «Jp*e M^tA
  119. MoJeil, /912- 6y Afr p 237- 244,
  120. Щ Smith 'Том & ?г>*сГе±, j^/ T. ?
  121. Bucktofr tf &ti#efuxC -ttec&L 4* &caJ fa&p. struc/r. Prcc, Л/пег. Soc !9t2p. /337- /366.72 s. H 7. Turner R: W. Ctouth, H.C. Marl in Vict L X Topp. SZ/ffnen W cfe/fec^of ссщее* *?шс?"г>е*. %ouma? ^ ЛтлацЬс* &cit/tu. гМ.23, 19S6 р./з. T05~-
  122. Q6t K. J. WUibM W M • Autfaei1. ШЛОГф/С FoMefi Ши vBftfiten. /f^W W SFSM7V-2 Ue/oaU^^ а/бЖ127. ?L Wits on. Ut*c6 $n
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?