Новое поколение коллайдеров, в настоящий момент представленное проектом LHC в ЦЕРН-е, предъявляет исключительные требования к элементам детекторов, в особенности, к калориметрам, работающим в области больших величин псевдобыстрот (3 < |?7| < 5). Требования к технологии определяются физическими процессами, которые требуют измерений в области переднего калориметра, и условиями в которых предстоит работать калориметру.
Одной из основных задач, стоящих перед калориметром для передней области, будет измерение потерянной поперечной энергии Одним из процессов характеризующихся потерей поперечной энергии, является распад тяжелого Хиггсова бозона по каналу Н —" Z{—> II) w где пара нейтрино от распада Z-бозона уносит недетектируемую поперечную энергию, равную примерно половине массы Хигссова бозона. Канал Н —> ZZ —Uli хотя и более предпочтителен с точки зрения легкости регистрации, но имеет в 6 раз меньшую вероятность. Поэтому, в следствие малого сечения рождения тяжелого (Мн > 500 — 700 ГэВ) Хигссова бозона, его регистрация становится возможной только в канале Н —> Z (—> ll) Z (—vv). При этом он дает широкий пик в распределении E™lss при Е «Мн/2. Физическим фоном к такому процессу является ZZ континуум. Из инструментальных фонов наиболее вероятны рождение Z-бозона в сопровождении адронной струи, покидающей детектор из-за недостаточного перекрытия по псевдобыстроте и наложение нескольких событий minimum bias, способных сымитировать значительную утечку энергии Необходимость подавлять инструментальные фоны ведет к требованию перекрытия области псевдобыстрот как минимум до г) = 4 и быстрой регистрации событий, чтобы не допустить наложений minimum bias от разных взаимодействий пучков. Увеличение перекрытия до г) = 5 уже не сокращает фон. Требования к поперечной сегментации и разрешению для измерения Ertmss являются более чем умеренными.
При реконструкции массы суперсимметричных Хигссовых бозонов передний калориметр также играет существенную роль, позволяя измерить энергию, уносимую нейтрино при распаде по каналу А (Н) —" тт с последующим полулептонным распадом хотя бы одного т. Массовое разрешение достигается в основном перекрытием по псевдобыстроте, которое должно достигать г) = 5. Энергетическое разрешение в данном случае также не является критическим фактором. Так как измеряемая для этого процесса поперечная энергия мала 50 ГэВ) существенным становится вклад «pile-up», что требует проведения измерений при малой светимости ускорителя.
Кроме измерения E™lss, передний калориметр необходим для регистрации адронных струй, рождающихся в процессе qq —> {WW, ZZ —> H) jj. В случае существования Хиггсова бозона с большой массой он может рождаться в результате испускания начальными кварками пары W/Z, при этом кварки-родители станут разлетаться под малыми углами 2 < г} < 5, определяемыми массами испускаемых частиц, в область Передних Калориметров. Реконструкция подобных («тагги-руюгцих») струй позволяет в значительной степени подавить фоны. Основной проблемой при восстановлении таких событий будут флуктуации событий «pile-up», имитирующие реальные струи. Флуктуации уменьшаются с сокращением времени сбора сигнала и зависят от поперечной гранулярности (с ростом размера ячейки начиная с определенной величины начинает заметно рости вклад от фоновых событий). Также существенно перекрытие области псевдобыстроты до ту = 4.5.
Для всех вышеупомянутых задач разрешение на уровне 8Е/Е = 300%/у/Ё © 10% будет вполне достаточным[1]. Техническое решение для Переднего Калориметра должно позволить регистрировать предполагаемые физические события с требуемой точностью и одновременно обеспечивать высокую надежности работы без необходимости непосредственного доступа к калориметру:
• Время между очередными взаимодействиями пучков составляет 25 не, что в сочетании с высокой загрузкой от фоновых процессов ведет к необходимости регистрации сигнала за время меньшее, чем период между очередными взаимодействиями.
• Предполагаемые радиационные дозы в передней области будут достигать миллионов Грей, и радиационные повреждения компонентов детекторов в этой области окажутся очень сильными, что делает требования к радиационной стойкости элементов Переднего Калориметра одними из наиболее решающих для технологии[2];
• Еще одним следствием большой светимости будет чрезвычайно высокая плотность потоков нейтронов (до 109 п/см2/сек), что сильно ограничивает применение многих традиционных методик калориметрии, основанных на ионизации. Методики, малочувствительные к воздействию нейтронных потоков, таким образом будут являться одним из решений этой проблемы. Большие дозы радиации неизбежно приведут к активации материалов калориметра, создавая дополнительный источник фона. Это будет означать то, что пьедесталы каналов электроники будут зависеть не только от загрузки в каждый конкретный момент, но и от предистории светимости за достаточно длительные промежутки времени. Малая чувствительность к подобным процессам также одно из основных требований к технологии калориметрии в передней области.
• Светимость и энергия пучков ЬНС будут таковы, что энергия, выделяемая в переднем калориметре фоновыми событиями, будет значительной (около 1000 частиц с общей энергией порядка 10 ТэВ в каждом взаимодействии пучков), то есть, чтобы избежать влияния флуктуаций энерговыделения от таких событий на точность измерений нужно, по возможности, уменьшить видимый поперечный размер адронного ливня, чтобы он не превышал размера струи вплоть до больших величин псевдобыстроты.
• Немаловажным ограничивающим фактором для Переднего Калориметра является цена. Окончательное решение должно удовлетворять требованиям, накладываемым физическими задачами и условиями работы, и при этом не выходить за рамки бюджета.
Одним из решений, удовлетворяющим перечисленным выше требованиям, является калориметр на основе кварцевых волокон, использующий регистрацию черенковского света. Данная работа посвящена исследованию прототипа калориметра, созданного по этой технологии, на высокоэнергетических пучках электронов и пионов. Кроме прямых результатов пучковых измерений, была проведена оценка характеристик калориметра при измерении ожидаемых объектов (адронных струй), основываясь на данных, полученных экспериментально.
Работа состоит из введения трех глав и приложения. В главе 2 производится обзор работ, предшествовавших исследованию, и рассматриваются варианты других технологий для переднего калориметра. Глава 3 посвящена исследованию полномасштабного прототипа и анализу полученных результатов. В главе 4 на основании экспериментальных данных производится оценка характеристик калориметра при регистрации ожидаемых в эксперименте CMS адронных струй. Приложение, А посвящено изложению метода, при помощи которого на основе экспериментальных данных для калориметра с тем же продольным и поперечным делением, что и у прототипа, моделировался отклик от адронных струй.
Основное содержание диссертации опубликовано в работах [3, 4, 5]. Результаты докладывались автором на конференциях: «VI International Conference on Instrumentation for Experimenta at e+e~ Colliders» в Hoвосибирске в феврале-марте 1996 года, на «7-th Pisa Meeting on advance detectors» на острове Эльба в Италии в мае 1997 года. Кроме того результаты докладывались членами рабочей группы В. Б. Гавриловым и Л. Суллаком (Бостонский университет) на конференции «6th International Conference on Calorimetry in High Energy Physics» во Фраскатти в Италии.
2 Обзор ранних работ.
5 Основные результаты исследований.
Впервые были произведены пучковые испытания полномасштабного прототипа адронного калориметра с кварцевыми волокнами, ориентированными под углом близким к нулю по отношению к направлению входящих в калориметр частиц. Испытания производились с электронами в диапазоне энергий от 8 до 200 ГэВ и 7г~ мезонами с энергией от 10 до 350 ГэВ. Были достигнуты следующие результаты:
• Была произведена калибровка ячеек прототипа на электронных пучках, она позволила ввести энергетическую шкалу, используемую при анализе данных. Энергетическое разрешение для электронов оказалось равным сг/Е = 1.43/у/Е при постоянном члене менее 3%. Для ж" мезонов было получено разрешение а/Е = 2.72 ф 0.13. Среднее значение амплитуды сигнала от электронов линейно зависит от энергии частиц в диапазоне от 8 до 250 ГэВ, отклонения от линейной зависимости не превышают 2%. Для пионов наблюдалась заметная нелинейность сигнала от энергии — отношение амплитуды сигнала к энергии при 12 ГэВ отличалось от такого отношения при 350 ГэВ примерно на 40%, кроме того, средний отклик для электронов и пионов при одинаковой энергии значительно различается (в 1.5−2 раза), то есть калориметр был сильно нескомпенсированным.
• Помимо энергетических характеристик были определены геометрические параметры детектируемого продольного и поперечного профилей электромагнитного и адронного ливней. Измеренные геометрические размеры электромагнитного ливня оказались близкими к наблюдаемых в калориметрах, использующих измерение АЕ/йх. Для пионов с энергией от 35 до 350 ГэВ 50% сигнала собирается внутри цилиндра радиусом 15−21 мм вокруг траектории начальной частицы, уровень сбора 90% достигается в пределах радиуса 73−80 мм. Полученные величины оказались значительно меньшими, чем для калориметров типа БРАСЛЬ. Например, площадь, необходимая для сбора 90% сигнала от адронного ливня, в случае кварцевого калориметра меньше примерно в 6 раз, чем для сцинтилляционного калориметра типа ЯРАСАЬ. Наблюдаемый продольный размер адронного ливня для уровня поглощения сигнала 95% оказался примерно на 1−1.5 длин поглощения меньше, чем для сцинтилляционных калориметров. Такое поведение может быть объяснено нечувствительностью черенковского калориметра к мягким частицам и нейтронам, доля которых растет с глубиной распространения адронного ливня и при удалении от траектории начальной частицы.
• Проведены исследования прототипа адронного калориметра, имеющего продольную сегментацию. Показано, что для продольносегментированной конфигурации можно изменять отношение среднего сигнала от электронов к среднему сигналу от пионов при той же энергии, изменяя калибровочные коэффициенты для электромагнитной и адронной секций, тем самым достигая равенства откликов для этих частиц в среднем по набору событий во всех исследовавшихся экспозициях. Проанализировано влияние различных способов подобной калибровки на погрешность при измерении энергии адронных струй.
• На основе экспериментальных данных сделаны оценки характеристик калориметра для ожидаемых в эксперименте CMS «таг-гируюгцих» струй. Показано, что для смоделированных струй для калориметра с продольной сегментацией и поперечной структурой как у данного прототипа можно получить энергетическое разрешение.
• Проведены исследования временных характеристик калориметра, они показали, что время сбора сигнала для электронов и 7г-мезонов совпадает и определяется, главным образом, свойствами фотодетектора. Такое поведение объясняется мгновенным испусканием черенковского света при пересечении волокон заряженными частицами и чувствительностью калориметра, главным образом, к ультрарелятивистским частицам.
Методика кварцевой калориметрии была предложена исходя из ожидаемой высокой радиационной стойкости кварцевых волокон, которая позволяет обеспечить надежную работу калориметра в интенсивных радиационных полях, что является одним из основных требований для экспериментов на ускорителе LHC (ЦЕРН). В результате проведенных измерений показано, что методика обеспечивает измерение потоков энергии без утечек в неинструментированные области вплоть до значений псевдобыстрот г) = 4.5, она позволяет измерять энергию адронных струй с необходимой точностью, то есть удовлетворяет требованиям, предъявляемым к калориметрам, которые будут работать в области малых углов в экспериментах на ускорителе LHC. Калориметр такого типа будет использоваться в детекторе CMS.
6 Благодарности.
Автор глубоко признателен В. Б. Гаврилову за научное руководство, постоянное внимание к работе и обсуждение научных результатов. Автор также хочет выразить благодарность В. JLСтопину, Ю. Герштейну и Д. О. Литвинцеву за оказанную поддержку в работе и обсуждение результатов. Автор считает своим долгом поблагодарить всех сотрудников группы Переднего Калориметра CMS.
А Методы восстановления сигнала от адронов и гамма-квантов при оценке отклика калориметра для адронных струй.
При моделировании сигнала от адронных струй в продольно-сегментированном модуле были использованы данные, полученные в экспозициях с двухсекционном прототипом, на пучках пионов и электронов. Распределения сигнала для электронов аппроксимировались пуассонов-ским распределением для числа фотоэлектронов, после чего сигнал от гамма-квантов в адронных струях моделировался с использованием параметров аппроксимации амплитудного распределения для пьедестала, взятого из данных, и величины «постоянного» члена, полученного из результатов аппроксимации зависимости энергетического разрешения от энергии для продольно-сегментированного прототипа. Сигнал от адронов восстанавливался, путем интерполяции по распределениям, полученных эксперементально, при энергии частиц меньше 350 ГэВ и экстраполяцией по данным для энергий больше 350 ГэВ.
Для каждой экспозиции с пионами для двухсекционного прототипа амплитуды калиброванного (в электромагнитной шкале) сигнала в двух продольных секциях использовались для заполнения двумерного массива 255×255 (амплитуда в адронном модуле в зависимости от амплитуды в электромагнитном), в котором диапазон номеров ячеек 1255 соответствовал энергетическому диапазону -10−500 ГэВ амплитуд в электромагнитной шкале (отрицательные амплитуды наблюдались из-за сильных флуктуаций пьедестала) для электромагнитной (ЕМ) и адронной (HAD) секции, а ячейка содержала число, пропорциональное количеству событий в амплитудных диапазонах для ЕМ и HAD модулей, определяемых ее номером. Сумма всех элементов была отнор-мирована на единицу. Кроме того, для каждой такой экспозиции заполнялись пары одномерных массивов из 255 элементов (-10−500 ГэВ), каждый из массивов содержал распределение амплитуды сигнала в ЕМ и HAD секциях нормированное на единицу, являясь таким образом проекцией (суммой по строкам или столбцам) двумерного массива на ось, соответствующую одной из секций. Ненормированные распределения такого типа можно увидеть на рисунке 29.
Если исходный адрон имел энергию меньше 350 ГэВ, метод моделирования сигнала по данным был следующим. Сначала выбирались два массива, соответствующие паре экспозиций с энергиями (Е: Е2) ближайшими к энергии этого адрона (Е), таким образом, чтобы выполнялось неравенство Е < Е < Е2. Один из массивов выбирался как основной, а другой как вспомогательный. Основной массив выбирался случайным образом с вероятностью, определяемой формулой:
Е2 Е.
Pi = р-БГ (12).
Где pi — вероятность выбрать первый массив, Е и Е2 — энергии, соответствующие первому и второму массиву (Е2 > Ei), Е — энергия частицы. После этого из основного массива случайно, но в соответствии со своим весом выбиралась ячейка (?0, Jo) и определялись сумма амплитуд для обоих проекций (ЕМ и HAD), соответствующих этой энергии: io.
ЕМ = AkEM.
У (13).
HAD ~ AkHAD.
К= 1.
Здесь AkEM и’А&НД?) значения элементов массивов, соответствующих проекциям на оси ЕМ и HAD. Sqem и Sohad, таким образом, представляют собой интегральные суммы для энергетических распределений в соответствующих модулях, в зависимости от пары координат (?(hjo) — Следующим шагом было вычисление таких же интегральных сумм (SiEM ~ Sqem и Sihad & Sqhad, суммирование производилось пока значения сумм не будут равны с точностью до АкЕМ или А^нав) для одномерных распределений для вспомогательного массива и, как естественное следствие, второй пары координат {i, ji). В итоге пара амплитуд сигналов (Аем, A-had) в ЕМ и HAD для частицы с энергией Е получается интерполяцией из полученных двух пар энергий, соответствующих двум парам индексов (io, jo) и (ii, ji).
Если энергия исходного адрона превышает 350 ГэВ, то для экстраполяции использовалось распределение сигнала в модулях (ЕМ, HAD) для максимальной энергии использовавшейся в экспозициях (350 ГэВ). Как и в случае с Е < 350 ГэВ начальная пара амплитуд выбиралась случайным образом из двумерного массива с учетом веса каждой ячейки. После этого пара амплитуд (Aqem, Aqhad), соответствующих индексам ячейки, скалировалась с коэффициентом Е/350. Поскольку, как следствие зависимости ctrms от энергии, реальное распределение А (Аем + A-had)Ме сужается с ростом энергии, то для более точной оценки стоит учесть этот эффект. Для энергии 350 ГэВ было вычислено среднее значение суммарной амплитуды:
Ат = МьОЕМ +350HAD (14).
После этого было найдено отскалированное значение этой амплитуды для энергии Е:
Ае = А™ШэВ ^.
Далее была вычислена разность между суммой АоЕМ + Aqhad и средней амплитудой для энергии Е:
До = (А0ем + A0had) — Ае (16).
Следующим шагом было масштабирование До, используя зависимость а/Е, полученную в разделе 3.4.3: а/Е = А/л/Ё ф В, где параметры, А и В были:
А = 2.67 ± 0.02, В = 0.133 ± 0.002 (17).
Таким образом, используя эту зависимость, получаем:
А <�т (Е) 350ГэВ, л.
Окончательно требуемую пару амплитуд вычисляем, используя соотношения:
AlBM + -4ifIJ") — ЛЕ = Д,.
19).
1 °F, M АоЕМ.
Aihad A°had.
Чтобы проверить метод, были взяты амплитудные распределения при 100 и 300 ГэВ и при помощи их было восстановлено распределение при 200 ГэВ. Поскольку при этой энергии проводилась экспозиция, то результат можно было сравнить с эксперементальными распределениями при этой энергии. Так как двумерное распределение сложно для визуального восприятия, на рисунке 46 приведены его характерные проекции или энергетические распределения Аем + Анав и Аем — Анав.
350 300 250 200 150 100 50 0.
400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.
— 300.
— 200.
— 100 0 experiment МС (data based).
А 4-А ЕМ HAD'.
GeV experiment МС (data based).
А А.
ЕМ HAD'.
GeV.
Рис. 46: Распределения Аем+Анаи и Лем—Лн7Ш5 наблюдавшиеся эксперементально и восстановленные, используя данные для 100 и 300 ГэВ.
LO.J.Ь.
Видно, что распределения хорошо согласуются между собой, хотя точки заметно разнесены между собой. Это дало повод проверить устойчивость метода к выбрасыванию части опорных точек. Для восстановления сигнала от адронных струй энергии 1 ТэВ была использована только половина распределений, и результат сравнивался с полученным для полного набора. Характерные распределения {Аем+Анаб и Аем ~ Анаб) показаны на рисунке 47.
225 200 175 150 125 100 75 50 25 0. full set reduced set ' 1 L jLJii i.
400 500 600 700.
800 900 1000 1100 1200 AEM+Ahad> GeV.
80 70 60 50 40 30 20 10 0 full set reduced set.
— 600 -400 -200.
200 400 600 800 1000.
AemAhad> GeV.
Рис. 47: Распределения АЕМ + Анаю и Аем — Ан ав для адронных струй энергии 1 ТэВ для полного и сокращенного набора опорных распределений.
Сигнал от электронов моделировался, используя результаты аппроксимации амплитудных распределений, полученных на данных, распределением Пуассона. Для определения параметров аппроксимации были выбраны экспозиции при энергиях 50 и 80 ГэВ как наимение подверженные влиянию флуктуации пьедестала и постоянного члена из зависимости энергетического разрешения от энергии. Используя для распределения Пуассона, формулу р (п) = где Е — энергия частицы в ГэВ, было получено значение параметра Л = 0.42 ГэВ~1, которое и было использовано для моделирования сигнала от гамма-квантов. Поскольку энергия электронов почти полностью поглощается в электромагнитном модуле, энерговыделение в адронной части при моделировании отклика не учитывалось. Для частицы, попадающей в калориметр, амплитуда сигнала в ЕМ случайным образом выбиралась из пуассоновского распределения с параметром ХЕ в качестве среднего значения. Кроме того, амплитуда сигнала была домножена на число, случайно выбранное из диапазона от 0.9 до 1.1 чтобы, смоделировать эффект, приводящий к постоянному члену величиной около 6% в зависимости энергетического разрешения. После этого к амплитудам в обеих секциях были добавлены амплитуды, случайным образом взятые из двумерного амплитудного распределения для пьедестальных событий, чтобы учесть вклад флуктуаций пьедестала.
