Модели световых полей и изображений для задач оптической томографии биологических тканей

§ 3.1. Моделирование изображений поглощающей неоднородности мутной среды, формируемых методом ОДТ ВФП. 77.

§ 3.2. Восстановление параметров однородной мутной среды по характеристикам отраженной волны фотонной плотности. 91.

§ 3.3. Оценка предельной глубины обнаружения поглощающего объекта в условиях ограничения видимости дробовыми шумами. 93.

Заключение

97.

Глава 4.

СВЕТОВЫЕ ПОЛЯ ИМПУЛЬСНЫХ ИСТОЧНИКОВ В СРЕДАХ С СИЛЬНО АНИЗОТРОПЫМ РАССЕЯНИЕМ.

Введение

98.

§ 4.1. Гибридная модель пространственно-временного размытия узкого импульсного лазерного пучка. 99.

§ 4.2. Экспериментальное исследование рассеяния фемтосекундного лазерного импульса для верификации модели размытия узкого импульсного пучка. 109.

§ 4.3. Гибридная модель размытия широкого импульсного лазерного пучка. 116.

§ 4.4. Численное моделирование для верификации модели размытия широкого импульсного пучка. 124.

Заключение

129.

Глава 5.

МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЙ МУТНОЙ СРЕДЫ, ПОЛУЧАЕМЫХ МЕТОДОМ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ.

Введение

130.

§ 5.1. Модель сигнала оптической когерентной томографии от плоскослоистой мутной среды. 131.

§ 5.2. Модельный эксперимент для верификации модели сигнала ОКТ. 142.

§ 5.3. Эффекты многократного обратного рассеяния в ОКТ-изображениях мутной среды. 145.

Заключение

158.

Заключение

159.

Список используемой литературы. 161.

Настоящая диссертация посвящена исследованию методов формирования изображения статистически неоднородных сред и созданию моделей световых полей в таких средах. Распространение излучения в среде со случайным распределением параметров является классической задачей, имеющей многочисленные приложения в различных отраслях современной науки и техники. Одно из них в настоящее время связано с оптической диагностикой биологических тканей. Первая попытка использования излучения оптического диапазона для определения внутренней структуры биотканей была предпринята в первой четверти XX века вслед за открытием рентгеновских лучей и началом их применения в медицине. Последние десятилетия были отмечены успехами в области лазерной и волоконно-оптической техники и связанным с ними бурным развитием разнообразных методов медицинской оптической томографии. В области медицинских приложений оптическая диагностика является предпочтительной по сравнению с рентгеновской, поскольку свет, обладая существенно меньшей частотой, не оказывает ионизирующего воздействия на биологическое вещество и при соответствующем подборе интенсивности подсветки позволяет проводить долговременный неинвазивный мониторинг живых организмов. Излучение видимого и ближнего ИК диапазона (600−1300 нм) соответствует окну прозрачности в спектре поглощения биологических тканей, что создает условия для эффективного проникновения света вглубь биоткани и открывает принципиальные возможности наблюдения макроструктуры тканей на глубинах до нескольких сантиметров. Однако при реализации оптического имиджинга биологических тканей возникает ряд дополнительных трудностей, связанных с тем, что длины волн излучения указанного диапазона прозрачности имеют тот же порядок, что и масштабы неупорядоченных микронеоднородностей биотканей — составляющие клеточного ядра, органеллы цитоплазмы, клеточная мембрана. В условиях сильного малоуглового рассеяния (фактор анизотропии g = 0.8 — 0.95) информативность получаемых образов среды заметно снижается по мере увеличения глубины наблюдения, и для восстановления структуры исследуемого объекта требуется специализированная обработка регистрируемых изображений.

Среди современных схем оптической визуализации структуры биологических тканей различают методы «ближнего» и «дальнего» наблюдения. Методы «дальней» локацииоптическая диффузионная томография, время-пролетная томография — позволяют наблюдать структуру биотканей на глубинах до нескольких сантиметров и используются в основном для обнаружения неоднородностей показателя поглощения, а извлечение полезной информации осуществляется путем численного анализа изображений на основе алгоритмов решения обратной задачи. Методы «ближнего» наблюдения обеспечивают возможность детальной визуализации неоднородностей показателей рассеяния и поглощения тканей на глубинах порядка нескольких миллиметров за счет аппаратных особенностей выделения слабо рассеянной информативной компоненты излучения. Из числа методов «ближнего» наблюдения наибольшего развития на сегодняшний день достигли оптическая когерентная томография и лазерная сканирующая микроскопия, обладающие микронным пространственным разрешением. Вместе с тем, малоугловое рассеяние, оказывающее влияние на формируемое изображение, проявляется в размытии элемента пространственного разрешения, что приводит к потере четкости и контраста при визуализации мелких структур. Для реконструкции деталей в этом случае также целесообразно использовать численную обработку изображений с привлечением алгоритмов решения обратной задачи.

Реализация любого алгоритма восстановления структуры среды базируется на решении прямой задачи, т. е. на расчете характеристик поля подсветки в среде с заданным распределением оптических свойств и сигналов, образующих изображение этой среды. До недавнего времени в алгоритмах обработки томографических изображений биотканей использовались две упрощенные модели поля пучка подсветки: приближение однократного рассеяния и диффузионное приближение, применимое в условиях многократного объемного рассеяния. Специфика моделей жестко ограничивает область применимости каждой из них, что не позволяет адекватно описывать переход от квазибаллистического режима к режиму диффузного рассеяния и рассчитывать распределение светового поля во всем объеме исследуемой среды. Таким образом, для прикладных задач существует необходимость развития подхода, основанного на совместном учете эффектов разных кратностей малоуглового рассеяния в аналитических моделях размытия пучка, который позволил бы выявить возможности и ограничения каждого из томографических методов «ближнего» и «дальнего» наблюдения, в частности, количественно оценивать границы области визуализации структуры биоткани и формулировать требования к параметрам используемой аппаратуры при создании установок и приборов биомедицинского назначения. В связи с этим, осуществляемая в рамках настоящей диссертации разработка универсальных моделей световых полей в случайно-неоднородных средах и совершенствование моделей изображений этих сред является актуальной задачей, связанной с повышением информативности методов оптической диагностики биологических тканей.

Цель работы — разработка аналитических моделей светового поля в средах с сильно анизотропным рассеянием и слабым поглощением, применимых в широком диапазоне оптических глубин, и совершенствование на их основе моделей изображений этих сред применительно к задачам оптической томографии биологических тканей.

Для достижения данной цели в процессе выполнения работы были решены следующие задачи:

— проведено уточнение диффузионного приближения уравнения переноса излучения путем учета направленной компоненты излучения источника с конечным размером апертуры;

— создана аналитическая модель размытия сверхкороткого оптического импульса в результате многократного малоуглового рассеяния света в средевыполнен анализ роли различных кратностей рассеяния в его размытии;

— построены модели изображения поглощающей сферической неоднородности в толстых образцах биологических тканей, формируемого методом двухпозиционной оптической диффузионной томографии с модулированной подсветкой в просветной и отражательной геометриях;

— предложен быстрый алгоритм оценки местоположения поглощающей неоднородности в толстых образцах биологических тканей по их изображениям, полученным методом двухпозиционной оптической диффузионной томографии;

— показана возможность раздельного восстановления показателей поглощения и транспортного рассеяния однородной биоткани по зависимостям амплитуды и фазы отраженной волны фотонной плотности от величины базы в двухпозиционной схеме оптической диффузионной томографии;

— разработаны модели изображений стратифицированной мутной среды, формируемых методом оптической когерентной томографии, учитывающие влияние формы индикатрисы малоуглового рассеяния на характеристики изображения и эффекты многократного рассеяния на большие углы.

Научная новизна:

На основе комбинации нескольких приближений уравнения переноса излучения предложены оригинальные гибридные модели световых полей в рассеивающих и поглощающих средах, учитывающие одновременно эффекты малоуглового и диффузного рассеяния:

— Впервые разработана и экспериментально проверена модель поля пространственной диффузной облученности от направленного источника, учитывающая наличие слабо рассеянной компоненты. Показано, что учет направленной компоненты позволяет существенно скорректировать распределение диффузного поля вблизи источника и избавиться от сингулярности в структуре решения диффузионного уравнения.

— Для метода оптической диффузионной томографии с модулированной подсветкой впервые проведена оценка предельной глубины обнаружения поглощающего объекта в условиях ограничения видимости дробовыми шумами приемника. Получено соотношение между максимальной глубиной визуализации поглощающего объекта и его оптическими и геометрическими параметрами. Впервые продемонстрирована возможность независимого восстановления показателя поглощения и транспортного показателя рассеяния однородной среды по характеристикам отраженной ею волны модуляции.

— Впервые для описания размытия импульсного светового пучка при его распространении в непоглощающей среде с выраженной анизотропией рассеяния была предложена модель, основанная на разложении нестационарного светового поля по кратностям малоуглового рассеяния с выделением многократно рассеянной компоненты. Исследовано влияние малых кратностей малоуглового рассеяния на структуру распространяющегося импульсного пучка и изучена эволюция его временного профиля при переходе от режима малократного рассеяния к режиму многократного малоуглового рассеяния.

— Впервые предложена и экспериментально верифицирована модель изображения стратифицированной мутной среды, формируемого методом оптической когерентной томографии, учитывающая влияние формы индикатрисы рассеяния на характеристики ОКТ-сигнала. Показано, что при учете эффектов малоуглового рассеяния характер зависимости сигнала ОКТ от глубины в однородной среде существенно отличается от экспоненциального и зависит от соотношения между шириной пучка подсветки, показателем рассеяния среды и дисперсией угла однократного рассеяния. Развитая модель дополнена учетом эффектов многократного рассеяния на большие углы, приводящих к искажениям ОКТ-изображений слоистых мутных сред.

Практическая значимость работы:

Полученные в диссертации результаты имеют как научное, так и практическое значение. Разработанные модели световых полей позволяют получить более полное представление о механизмах пространственно-временной эволюции структуры стационарных, модулированных и импульсных световых пучков в случайно-неоднородных средах при переходе от режима слабого рассеяния к режиму многократного и диффузного рассеяния. Полученные оригинальные решения уравнения переноса излучения могут быть применены для расчета характеристик световых полей в более широком диапазоне параметров, нежели традиционно используемые приближения теории переноса излучения. Применительно к задачам оптической томографии созданные модели позволяют проводить анализ возможностей и ограничений рассмотренных методик визуализации структуры биологических тканей, оптимизировать параметры аппаратуры при создании установок и приборов биомедицинского назначения. Использование созданных моделей при построении численных алгоритмов обработки томографических изображений биологических тканей позволит существенно повысить информативность методов визуализации их внутренней структуры.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель светового поля в слабо поглощающей мутной среде, учитывающая эффекты малоуглового рассеяния и его влияние на диффузное поле облученности от непрерывного и синусоидально модулированного источников направленного излучения, применима в более широком интервале оптических глубин по сравнению с существующими моделями.

2. Местоположение поглощающей неоднородности в оптически толстом слое мутной среды может быть определено методом двухпозиционной оптической диффузионной томографии с модулированной подсветкой по зависимостям амплитуды и фазы принимаемой волны фотонной плотности от величины базы «источник-приемник» и от координаты геометрического центра системы локации. При этом возможность определения глубины расположения неоднородности обусловлена существованием оптимальной базы «источник-приемник», при котором неоднородность проявляется в двумерном томографическом изображении наиболее контрастно.

3. Метод оптической диффузионной томографии с модулированной подсветкой обеспечивает возможность визуализации поглощающих включений с характерным размером 10−20 мм в оптически толстом слое мутной среды с параметрами, характерными для биотканей, на глубинах до 40 транспортных длин (40−60 мм) в условиях ограничения видимости дробовыми шумами.

4. Значения показателя поглощения и транспортного показателя рассеяния однородной мутной среды могут быть раздельно восстановлены по зависимостям амплитуды и фазы отраженной волны фотонной плотности от величины базы в двухпозиционной схеме оптической диффузионной томографии.

5. Гибридная модель размытия сверхкороткого оптического импульса при его распространении в среде с выраженной анизотропией рассеяния, учитывающая вклады нерассеянного излучения, малых кратностей малоуглового рассеяния и многократного малоуглового рассеяния, позволяет описывать эволюцию временного профиля импульса при переходе от режима малократного рассеяния к режиму квазидиффузного рассеяния.

6. Учет влияния формы индикатрисы рассеяния и эффектов многократного обратного рассеяния света в аналитических моделях ОКТ-изображений слоистых биотканей необходим для корректного описания зависимости интенсивности ОКТ-сигнала от глубины и построения корректных алгоритмов определения оптических характеристик биотканей по их ОКТ-изображениям.

Апробация работы и публикации:

По результатам, вошедшим в диссертацию, опубликовано 30 работ (из них 7 статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах, 13 статей в сборниках трудов конференций, 8 тезисов и 2 препринта ИПФ РАН). Результаты диссертации обсуждались на семинарах Института прикладной физики РАН и докладывались на следующих конференциях:

1. Международная конференция Conference on Biomedical Optics and Photonics/SPIE (2000, 2005, 2006, 2007, Сан Хосе, США);

2. Международная Школа для молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофотонике Saratov Fall Meeting (2001, 2002, 2005, 2006, 2007, Саратов, Россия);

3. Международная конференция International Laser Physics Workshop (2002, Братислава, Словакия- 2004, Триест, Италия);

4. Международная конференция European Conference on Biomedical Optics (2003, 2005, Мюнхен, Германия);

5. Международная конференция XI International Conference on Laser Optics (2003, С. Петербург, Россия);

6. Международная конференция International Symposium Topical Problems of Nonlinear Wave Physics (2003, Москва — Н. Новгород, Россия- 2005, С.-Петербург — Н. Новгород, Россия);

7. Международная конференция 2nd International Advanced Research Workshop on In Silico Oncology (Колимбари, Греция, 2006).

8. Международная конференция International Workshop on Photonics and Imaging in Biology and Medicine (2006, Ухань, Китай);

9. Международная конференция IV International Conference «Current Problems in Optics of Natural Waters (2007, Н. Новгород, Россия).

Личный вклад автора:

Представленные в диссертации результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором выполнен вывод формул для расчета диффузного поля облученности от направленного источника излучения, разработана теоретическая модель ОКТ-изображения слоистых биотканей, учитывающая характер малоуглового рассеяния, реализовано численное моделирование эффектов многократного обратного рассеяния в ОКТ-изображениях, предложена и разработана гибридная модель размытия импульсного пучка, выполнены модельные эксперименты для верификации разработанных моделей и проведено сопоставление экспериментальных и теоретических данных.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа изложена на 171 странице, включающих 65 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 184 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.