Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли призматических дислокационных петель и точечных препятствий в условиях комплексного нагружения

Физические процессы прочности и пластичности кристаллических твердых тел в значительной мере обусловлены и предопределены особенностями дефектной структуры кристаллических твердых тел, особенностями и характеристиками дислокационных взаимодействий. Для целенаправленного изменения механических свойств материалов и изыскания возможных способов управления процессами пластической деформации, необходимо понимание микроскопических механизмов соответствующих процессов. Движение и торможение дислокаций непосредственно связано с их взаимодействием с различными ансамблями структурных несовершенств кристаллов, среди которых ансамбли дислокационной природы играют первостепенную роль. К числу последних относятся хаотические ансамбли, состоящие из дислокационных петель, которые в особенно большом количестве формируются при облучении твердых тел.

Исследование отдельных микроскопических механизмов процессов пластической деформации как экспериментальными, так и аналитическими методами в чрезвычайной степени затруднено из-за множественного характера дислокационных взаимодействий в данных процессах. В настоящее время наиболее эффективным средством для систематического изучения особенностей процессов движения скользящих дислокаций являются методы моделирования соответствующих процессов на ЭВМ. Компьютерное моделирование, во-первых, позволяет отказаться от многих упрощающих предположений, принимаемых при аналитическом рассмотрении, во-вторых, что особенно важно, позволяет рассматривать гипотетические модели, выявляя тонкие особенности процессов и влияние отдельных факторов, что невозможно сделать никакими другими средствами.

3) анализ сложения вкладов однокомпонентных ансамблей различной природы в упрочнение соответствующих композиционных ансамблей.

Научная новизна работы. В соответствии с поставленными задачами в работе впервые:

— разработаны оригинальные физические модели и методики моделирования процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли, составленные из призматических дислокационных петель и точечных препятствий;

— с учетом дальнодействующих полей напряжений, создаваемых ансамблем призматических дислокационных петель, осуществлено моделирование процессов движения скользящих дислокаций через различные модификации хаотических композиционных ансамблей призматических дислокационных петель и точечных препятствий;

— получены основные статистические характеристики процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли и проведен анализ их зависимости от мощности точечных препятствий, типа распределения ансамбля призматических дислокационных петель и относительной концентрации различных однокомпонентных ансамблей препятствий, входящих в состав композиционных;

— для однокомпонентных ансамблей призматических дислокационных петель, независимо от типа их распределения, установлен эффект «катастрофического» разупрочнения ансамбля при достижении критического значения амплитуды колебаний, когда призматические петли прекращает оказывать сопротивление движению скользящих дислокаций;

— установлено, что независимо от мощности точечных препятствий и их относительной плотности в композиционных ансамблях разупрочнение ансамбля с ростом амплитуды характеризуется двумя этапами, которым соответствуют различные механизмы разупрочнения. На первом этапе,.

Первые исследования, связанные с моделированием процессов множественного взаимодействия дислокаций были проведены в начале 70-х годов в Московском Государственном Университете им. М. В. Ломоносова под руководством проф. А. А. Предводителева, и, в настоящее время, в основном, продолжаются его учениками.

Настоящая работа посвящена исследованию взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями, составленными из колеблющихся призматических дислокационных петель и точечных препятствий и по своему идейному содержанию является непосредственным продолжением и развитием работ [1,44,45].

Моделирование проводилось применительно к кристаллам с ГПУ структурой. Такой выбор обусловлен наличием наиболее полных теоретических данных относительно особенностей полевого взаимодействия скользящих дислокаций с единичными дислокационными петлями. Такие кристаллы удобны как для теоретического, так и для экспериментального изучения, поскольку в них оказывается возможным независимое нагружение отдельных систем скольжения, а также контролируемое введение широкого спектра различных дефектов, что представляется важным при количественном сопоставлении экспериментальных и теоретических данных.

Целью работы являлось:

1) построение физических моделей и методик моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями, составленными из колеблющихся призматических дислокационных петель и точечных препятствий;

2) исследование закономерностей процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли в зависимости от относительной концентрации точечных препятствий, их мощности и типа распределения призматических дислокационных петельрост амплитуды приводит к снижению доли призматических дислокационных петель способных оказывать сопротивление движению скользящих дислокаций, что и обуславливает монотонное снижение величины критического напряжения прохождения. На втором этапе, дислокационные петли перестают оказывать сопротивление движению скользящих дислокаций, в следствии чего скользящие дислокации тормозятся исключительно точечными препятствиями, что и обуславливает в данной области неизменность значения критического напряжения прохождения;

— проведен анализ вкладов в суммарное упрочнение компонент для различных композиционных ансамблей.

На защиту выносится:

1. Методика моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями призматических дислокационных петель и точечных препятствий.

2. Результаты детальных исследований процессов движения скользящих дислокаций через различные модификации хаотических композиционных ансамблей призматических дислокационных петель и точечных препятствийзакономерности зависимости статистических характеристик данных процессов от относительной концентрации компонент композиционных ансамблей, типа распределения призматических петель и мощности точечных препятствий.

3. Положение о существовании двух характерных размеров призматических дислокационных петель, которые предопределяют различные механизмы разупрочнения композиционных ансамблейположение о возможном двухэтапном характере разупрочнения композиционного ансамбля призматических дислокационных петель и точечных препятствий по мере роста амплитуды колебаний петель.

4. Правило определения суммарного критического напряжения для композиционных препятствий, составленных из дислокаций леса и точечных препятствий по данным о вкладах в упрочнение соответствующих однокомпонентных ансамблей.

Научное и практическое значение диссертационной работы состоит в том, что полученные результаты и установленные закономерности вносят вклад в развитие физической теории прочности и пластичности углубляя современные представления о физической природе процессов, лежащих в основе деформационного упрочнения кристаллических твердых тел. Развитые в работе методы моделирования могут быть использованы для количественного анализа широкого круга вопросов физики деформационного упрочнения, связанных с взаимодействием дислокаций со сложными композиционными ансамблями препятствий, что должно способствовать решению задачи целенаправленного формирования механических свойств кристаллических материалов.

Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты дают предсказание ряда новых эффектов и стимулируют постановку новых экспериментов по динамике дислокаций.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на следующих отечественных и зарубежных конференциях:

1. International Conference on Systems, Modelling, Control. Institute of Computer Science, Technical University of Lodz, Polish Cybernetical Society. Zakopane, Poland, April 27 — May 1, 1998.

2. International Conference on Systems, Signals, Control, Computers. Center for Engineering Research Technical Natal. Durban, South Africa, September 22−24, 1998.

3. International Conference on Systems and Signals in Intelligent Technologies.

Belarus State University. Minsk, Belarus, September 28−30, 1998.

4. International Conference on Modelling and Simulation. University de Santiago. Santiago de Compostela, Spain, May 17−19, 1999.

5. Прогрессивные технологии автоматизации. Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, Вологодский научно-координационный центр РАН, Вологодский государственный технический университет. Вологда, 28−30 мая, 1999.

6. International Conference on Artificial Intelligence. Center for Engineering Research Technical Natal. Durban, South Africa, September 24−26,1999.

7. ХП Международная конференция по нейрокибернетике. НИИ Нейрокибернетики, Ростовский государственный технический университет. Ростов-на-Дону, 27−29 сентября 1999.

8. XX Международная конференция «Релаксационные явления в твердых телах». Воронежский государственный технический университет. Воронеж, 19−22 октября 1999.

1. Фролова Р. Д. Исследование взаимодействия гибких скользящих дислокаций с призматическими дислокационными петлями. Дис. канд. физ.-мат.наук: 01.04.07 — М: МГУ, 1982.-301с.

2. Peach М.О., Koehler J.S. The forces exerted on dislocations and the stress fields produced by them // Phys.Rev. -1950. -V.80, N3. -p.436−439.

3. Бушуева Г. П., Хомякова P.O., Предводителев А. А. Поле напряжений круговой дислокационной петли с произвольным вектором Бюргерса // Вестник МГУ. Сер. Физика, астрономия.-1974. N3. с.329−334.

4. Котрелл А. Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. -М.: Металлургия, 1958.-2б7с.

5. Прайс П. Б. Непосредственное наблюдение скольжения, переползания и двойникования в гексагональных металлических кристаллах // Электронная микроскопия и прочность кристаллов. -М.: Металлургия, 1968.-С.42−122.

6. Предводителев А. А., Троицкий О. А. Дислокации и точечные дефекты в гексагональных металлах-М.: Атомиздат, 1973.-201с.

7. Иденбом B. JL, Дубнова Г. Н. Взаимодействия дислокаций в узлах и равновесие дислокации //Физика твердого тела. -1967.-Т.9, N4. -с. 1171−1177.

8. Дубнова Г. Н. О конфигурации основных элементов дислокационной структуры кристаллов. Дне. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. М.: ИКАН СССР, 1968. 167с.

9. Foreman A.J.E., Makin M.J. Dislocation movement through random arrays of obstacles // Canad. J. phys., -1967. -V.42, N2, part II.-p.511−517.

10. Kroupa F. The interaction between prismatic dislocation loops and straight dislocation // Philos. Magazin.-1962.-V.7, N77. -p. 783−801.

11. Kroupa F., Hirsch P. B. Elastic interaction between prismatic dislocation loops and straight dislocations // Dislocation in solids. Discussions of the Faraday society-London: Batterworth Publ, 1964. -N38. -p. 49−55.

12. Kroupa F. Dislocation loops. // Theory of crystal defects.-Prague: Acadernia, 1966.-p.275−316.

13. Kroupa P., Price P.B. Conservative climb of a dislocation loop due to its interaction with an edge dislocation //Philos. Magazin. -1961. -V.6, N62. -p. 243−247.

14. Makin M.J. The long-range forces between dislocation loops and dislocations // Philos. Magazin, -1964. -V.10, N106. -p.695−711.

15. Thrower P.A. The interaction between dislocation loops and straight dislocations in an anisotropic material, graphite// Philos. Magiizin.- 1967. -V.15,N 134.-p. 341−352.

16. Chang R. Long-range elastic interaction between dislocations and dislocation loops // Philos.Magazin.-1966.-V.13, N122.-p.237 -245.

17. Saxlova M. Activation energy for elastic interaction between Frank dislocation loops and glide dislocations in F.C.C. metals // Czechosl. J.Phys., -1969. -V.19 B, N5. -p.610−628.

18. Чернов B.M., Инденбом B.JI. Преодоление упругого поля точечных дефектов при скольжении дислокаций // Физика твердого тела. -1968. т. 10, № 11.-С.3331−3341.

19. Инденбом B. JL, Чернов В. М. К теории дислокационного гистерезиса //Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. -М: Наука, 1972. -с. 87−95.

20. Чернов В. М. Преодоление упругих полей точечных дефектов при дислокационном гистерезисе и скольжении дислокаций. Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. -М.: ИКАН СССР, 1973, — 124с.23. 23. Бахвалов И. С. Численные методы. -М.: Наука, 1975.-632с.

21. Kroupa F. Continuos distribution of dislocation loops // Chechosl. J. Phys.-1962. V.12B.N3.-p. 191−201.

22. Silcox J., Hirsch P.B. Dislocation loops in neutron irradiated copper // Philos. Magazin. 1959. -V.4, N48. -p. 1356−1374.

23. Fleischer R.L. Solution hardening by tetragonal distortions: application to irradiation hardening in F.C.C. crystals // Acta Metallurgica. -1962. -V. 10, N9.-p. 835−842.

24. Friedel J. On the elastic limit of crystals. Electron microscopy and strength of crystals // -N 1: John Wily. -1962. -p. 605−649.

25. Fleischer R.L. Rapid solution hardening, dislocation mobility and the now stress of crystals//J. Appl. Phys., -1962. -V.33, N12. -p. 3504−3508.

26. Foreman A. J.E. Junction reaction hardening by dislocation loops // Philos. Magazin.-1968.-V. 17, N146.-p. 353−364.

27. Фролова Р. Д., Предводителев A.A., Бушуепа Г. В. Особенности взаимодействия гибких дислокаций с вакансионными дислокационными петлями в тонких пленках // Взаимодействие дефектов кристаллической решетки и свойства металлов. Тула.: ТПИ, 1980.-с. 22−26.

28. Ничуговский Г. И. Моделирование процесса прохождения скользящих дислокаций через дислокационный лес и полосы скольжения. Дис. канд. физ.-мат. наук. -М.: МГУ.-1976.-154с.

29. Предводителев А. А., Ничуговский Г. И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Кристаллография. -1972, -т.17- N1. -с. 166−171.

30. Loginov B.M., Degtyarev V.T., Shvedov R.N. Computer simulation of the glide dislocation movement through chaotic ensembles of prismatic loops under combined loading conditions // Modelling, Measurement & Control, B.-1994.-V.56, N3.-p.9−20.

31. Бушуева Г. В., Предводителев A.A. Фролова Р. Д. Хзарджян С.М. Поля напряжений дислокационных конфигураций в изотропной пластине // Прикладная математика и механика. -1980. Т. 44. — с. 761.

32. Фролова Р. Д., Предводителев A.A., Бушуева Г. В. Моделирование процесса прохождения гибкой скользящей дислокации через ансамбль призматических дислокационных петель // Моделирование на ЭВМ Дефектов в кристаллах. Д.: ФТН, 1976.-е. 146−147.

33. Предводителев A.A., Фролова Р. Д., Бушуева Г. В. Моделирование прохождения гибких скользящих дислокаций через ансамбль пространственно распределенных призматических петель // Кристаллография.-1984.-Т.29. N5. -с. 970−975.

34. Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: ИЛ. 1954.-Т. 2. -415 с.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров М: Наука, 1984.

36. Логинов Б. М. Моделирование на ЭВМ процессов упрочнения и разупрочнения, обусловленных дислокационными ансамблями // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах Л.:ФТИ АН СССР 1988 -с.6−33.

37. Еремеев A.B. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через ансамбли дислокаций леса. Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. М.: МГУ, 1988 — 194 с.

38. Дегтярев В. Т. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через хаотические ансамбли колеблющихся дислокаций: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. М.:МГУ, 1990. — 165с.

39. Рыбкин С. В. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий. Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07.-М.: МГУ, 1999; с.

40. Стратан И. В., Предводителев A.A., Степанова В. М. Движение дислокаций в дислокационном ансамбле // Физика твердого тела -1970. -Т. 12, № 3. с. 767 -772.

41. Стратан И. В., Предводителев A.A. Моделирование процесса движения дислокаций в дислокационном ансамбле // Физика твердого тела. 1970. — Т. 12, № 6. — 0.1729 — 1733.

42. Стратан И. В., Предводктелев A.A. Моделирование процесса движения дислокаций в трехмерном дислокационном ансамбле // Физика твердого тела. 1970. — Т. 12, № 7, — с. 2141−2143.

43. Стратан И. В. Исследования движения дислокации в дислокационном ансамбле в кристаллах / автореферат дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. М.: МГУ, 1971. — 18 с.

44. Предводителев A.A., Ничуговский Г. И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Кристаллография. -1972. -Т. 17, № 1.-С. 166−171,.

45. Предводителев A.A., Ничуговский Г. И., Веселов В. И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Материаловедение. Воронеж: ВПИ., 1975. Вып. 2. с. 33−48.

46. Предводителев A.A., Бушуева Г. В., Ничуговский Г. И. Ориентирующее действие дислокаций леса при взаимодействии их со скользящими дислокациями // Физика металлов и металловедение. -Воронеж: ВТУ, 1974. Вып.2. — с.35 — 44.

47. Bacon D.J. A method for describing a flexible dislocation // Physica Status Solidi.- 1967. V.23, № 2. p.527 538.

48. Predvoditelev A.A., Nichugovskii G.I., Veselov V.I. Simulation of dislocation motion through a dislocation forest // Physica Satus Solidi ((a).- 1981. V.65. p. 149−478.

49. Логинов Б. М., Ничуговский Г. И., Предводителев A.A. Моделирование движения цуга дислокаций через дислокационный лес // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР, 1979.-с. 142- 143.

50. Логинов Б. М., Ничуговский Г. И., Предводителев А. А. Моделирование движения цуга дислокаций через дислокационный лес // Известия Вузов. Серия Физика 1979. № 11. с.97−103.

51. Бушуева Г. В., Веселов В. И., Ничуговский Г. И., Предводителев А. А. Равновесные конфигурации пересекающихся прямолинейных дислокаций. М, 1982. -78 с. — Деп. в ВИНИТИ № 5310−82.

52. Бушуева Г. В., Полисар Л. М. Предводителев А.А. Анализ процесса взаимодействия гибких дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения (случай притяжения)// Кристаллография.-1976. -Т.21, № 5. с.985−990.

53. Полисар Л. М. Взаимодействия гибких дислокаций и их прохождения через плоские дислокационные скопления: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. -М., МГУ, 1980. 161 с.

54. Бушуева Г. В., Полисар Л. М., Предводителев А. А. Взаимодействие двух гибких отталкивающихся дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения // Кристаллография. 1979. -Т. 24, № 4. -с.699−705.

55. Фрид ель Ж. Дислокации. М.5 Мир. — 1967. — 626 с.

56. Argon A.S. Thennally-activated motion of dislocations through random localized obstacles // Philosophical Magazine .- 1972.-V.25, № 5- p. 1053 1072.

57. Argon A.S., Padawer G.E. Dislocation motion in pure NaCI at low temperatures // Philosophical Magazine.-1972. V.25, № 5— p. 1073−1094.

58. Washburn J., Murty G. Effect of initial dislocation density on the stressstrain curue and on surface in dication of slip in copper // Canadian Journal of Physics.- 1967.-V.45, № 2, part 2, — p.- 523 539.

59. Логинов Б. М., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций через лес гибких дислокаций // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР, 1980. — с. 117−118.

60. Логинов Б. М., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций // Физика твердого тела. 1981. — Т.23, № 1.-е. 112−116.

61. Логинов Б. М., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций через лес гибких и реагирующих дислокаций в кристаллах с гексагональной плотно упакованной решеткой // Физика металлов и металловедение. -1981. Т. 52, № 6. — с.1267 — 1273.

62. Loginov В.М., Predvoditelev A.A. Computer simulation of dislocation motion through a flexible and reactionable dislocation forest of different density in NaCI and Mg crystals // Physica Status Solidi (a).-1982. -V.72— p.69 -77.

63. Логинов Б. М., Предводителев A.A. Моделирование движениядислокаций в кристаллах магния // ЭВМ и моделирование дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР, 1982. с. 84 — 85.

64. Предводителев A.A., Логинов Б. М. Закономерности процессапрохождения дислокаций через гибкие и реагирующие дислокационные ансамбли // Кристаллография. 1985. — Т. 30, № 4. -с. 742 — 745.

65. Логинов Б. М., Еремеев А. В. Моделирование движения дислокаций через гибкий и реагирующий лес дислокаций в области критической плотности дислокаций леса // Физика твердого тела. 1986. — Т. 28, № 6. — с. 1896 — 1898.

66. Еремеев А. В., Логинов Б. М. Исследование характеристик процесса прохождения скользящих дислокаций через гибкий и реагирующий лес дислокаций в области критической плотности дислокаций леса. -Калуга, 1986. -76 с. -Деп. в ВИНИТИ № 3424-В86.

67. Предводителев А. А., Логинов Б. М. Влияние гибкости дислокаций леса на сопротивление кристаллов деформированию // Физика твердого тела. 1983. — Т. 25, № 10. — с. 3181 — 3183.

68. Koppenael T.J., Kuhlmann" *Wilsdorf D. The effect of prestressing on the strength of mention-irradiated copper single crystals // Applied Physics Letters.- 1964— V.4, № 3. p.59 61.

69. Landau A.l. Kinetics of the dislocation motion in a crystal containing a spectrum of local obstacles (stoppers) // Physica Status Solidi (a).- 1973— V.15, № 1-P.343 -350.

70. Arsenault R.J., Cadmann T.W. The kinetic of a dislocation surmoun-ting two different strength arriers // Physica Status Solidi (a) 1974. V.24, №vl, — p.299 — 304.

71. Altintas S. Plastic deformation of crystals: Analitical and computer simulation studies of dislocation glide // Ph.D.Thesispreprint LBL -7681. Berkeley. Lawrence Berkeley Laboratory. 1978. 145 p.

72. Колмыгкин В. В. Моделирование на ЭВМ упрочнения материалов радиационными дефектами. М.: ИАЭ АН СССР, 1978, 13 с. (Препринт ИАЭ — 3017).

73. Выдашенко В. Н., Ландау А. И. Просачивание дислокаций между неопределенными препятствиями в примесном кристалле // Украинский физический журнал. 1980. — Т. 25, № 4. -с.529−536.

74. Выдашенко В. Н., Ландау А. И. Упрочнение кристаллов термически непреодолимыми для дислокаций локальными дефектами // Физика твердого тела. 1981. — Т. 23, № 2. — с.565 — 573.

75. Слободской М. И., Ушаков A.B., Кобытев B.C. Некоторые проблемы демоделирования движения дислокационной петли. -Томск, 1983. -33 с. ДеП. в ВИНИТИ, №. 4361 -83.

76. Слободской М. И., Кобытев B.C., Попов Л. Е. Моделирование на ЭВМ элементарных процессов пластической деформации. -Томск, 1983. -49 с. Деп. в ВИНИТИ, № 4360 — 83.

77. Иванов A.A. Свойства предельно прочных и виртуальных конфигураций дислокаций на сетке препятствий со случайными силами срывов // Физика металлов и металловедение. 1984. -Т.57, № 1. — с.156 -168.

78. Живаев В. П., Иванов A.A. Статистический метод исследования силовых характеристик центров закрепления // Физика твердого тела. 1985. — Т.27, № З.-с. 785−791.

79. Слободской М. И. Исследование расширения дислокационной петли в поле случайно расположенных препятствий методом моделирования на ЭВМ /Автореферат, дис.канд. физ. -мат. наук: 01.04.07. Томск: ТИСИ, 1985. 18 с.

80. Кирсанов В. В., Тюпкина О. Г. Термоактивированное движение дислокаций через препятствия разной мощности // Известия АН КазССР, Серия физико-математическая. 1986. — Т.6, № 1. — с. ЗЗ — 39.

81. Иванов A.A., Иванова Е. Е. Влияние распределения центров закрепления доменной стенки и дислокаций по стопорам на статистику сил взаимодействия // Физика металлов и металловедение.- 1986. Т. 62, № 6. с. 1077 — 1081.

82. Белан В. И., Ландау А. И. Исследование пороговой нагрузки движения дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий // Физика металлов и металловедение 1986 т. 61, № 3 -с. 459−466.

83. Слободской М. И., Ушаков A.B., Кобытев B.C., Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес в ГЦК кристаллах // Пластическая деформация сплавов. 1986. — с. 97 — 110.

84. Аркадьев А. Б., Белан А. И., Ландау А. И. Статистические характеристики дислокаций, движущихся при низких температурах через хаотическую смешанную сетку неоднородных точечных дефектов // Препринт, № 19 88. ФТИНТ АН УССР, Харьков 1988 г. — 52 с.

85. Еремеев A.B., Логинов Б. М. Моделирование процесса движения скользящих дислокаций через композиционные дислокационные ансамбли / Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана, — Калуга. 1984. 36 с. Деп. в ВИНИТИ, № 2243 — 84.

86. Еремеев A.B., Логинов Б. М., Бушуева Г. В., Тяпунина H.A. Моделирование движения дислокаций через ансамбль дислокаций леса и призматических дислокационных петель // Моделирование на ЭВМ кинетики дефектов в кристаллах.- Л.: ФТИ АН СССР, 1985. -с.164−165.

87. Еремеев A.B., Логинов Б. М., Бушуева Г. В., Тяпунина H.A. Моделирование движения дислокаций через двухкомпонентныеансамбли дислокаций леса и призматических петель в кристаллах с ГПУ решеткой // Кристаллография. 1986. — Т. 31, № 4.-С.715 — 719.

88. Логинов Б. М., Еремеев A.B. Моделирование движения дислокаций через двухкомпонентные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий средней мощности // Физика металлов и металловедение.- 1986.-Т. 62, № 6. С. 1110 — 1115.

89. Kocks U.F. Statistical treatment of penetrable obstacles //Canadian 'journal of physics.- 1967.-V.45, № 2, Part 2. p.737 755.105. Kocks U.F. A Statistical theory of flow stress and work-hardening// Phil.Mag.- 1966.-V.13 ,№ 123.-P.541−566.

90. Kronmuller R. Modern probleme der Meecallphysik, — Berlin: Springer Verlag 1965. 126 s.

91. Labusch R. Statistical theory of dislocation configuration in a random array of point obstacles // Journal of Applied Physics.-1977, V. 48, № 11. p.4550−4556.

92. Ландау А. И. Распределение углов атаки и длин дислокационных сегментов при взаимодействии дислокации с точечными дефектами, случайно расположенными в плоскости скольжения / Препринт ФТИНТ АН УССР. Харьков: ФТИНТ АН УССР. -1973 -22 с.

93. Выдашенко В. Н., Ландау А. И. Статистические характеристики конфигураций дислокаций, движущихся при низких температурах // Физика низких температур. 1979. — Т.5, № 7. с.794−805.

94. Ландау, А .И. Распределения углов огибания и длин дислокационных сегментов при статистическом зависании дислокационной линии на сетке. случайно расположенных локальных препятствий // Динамика дислокаций. Киев: Наукова думка, 1975. — с .121−126.

95. Попов Л. Е., Конева H.A., Терещенко И. В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. М.: Металлургия. — 1979. 255 с.

96. Фролова Р. Д. Исследование взаимодействия гибких скользящих дислокаций призматическими дислокационными петлями: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. -М., МГУ, 1982.-301 с.

97. Фролова Р. Д., Предводителев A.A., Бушуева Г. В. Моделирование процесса прохождения гибкой скользящей дислокации через ансамбль призматических дислокационных петель // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР. -1979 — с. 146 — 147.

98. Предводителев A.A., Фролова Р. Д., Бушуева Г. В. Моделирование прохождения гибких скользящих дислокаций через ансамбль пространственно распределенных призматических петель // Кристаллография. 1984. — Т. 29, № 5. — с. 970 — 975.

99. Бушуева Г. В., Хомякова Р. Д., Предводителев A.A. Поле напряжений круговой дислокационной петли с произвольным вектором Бюргерса // Вест. Моск. Гос. ун-та. Спр. Физика, астрономия. 1974. — № 3. — с. 329 — 334.

100. Фролова Р. Д., Предводителев A.A., Бушуева Г. В. Особенности взаимодействия гибких Дислокаций с вакансионнымидислокационными петлями в тонких пленках // Взаимодействие дефектов в кристаллической решетке и свойства металлов. Тула: ТПИ, — 1980.-С.22−26.

101. Фролова Р. Д., Бушуева Г. В., Предводителев А. А. Взаимодействие гибких скользящих дислокаций с призматическими: дислокационными петлями // Кристаллография. 1982. — Т. 27, № 2. с. 326 — 332.

102. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М., Мир, 1972. -427 с.

103. Глебов С. А., Логинов Б. М. Исследование процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими ансамблями колеблющихся дислокационных петель / Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана. Калуга, 1998. — 55 с. — Деп. в ВИНИТИ 30.03.98, № 929-В98.

104. Glebov S.A., Degtyarev V.T., Loginov B.M. Database expert system construction for crystal materials defect structure parameters analysis (part 1. Radiation defects) // Artificial Intelligence. Durban, IAAMSAD, 1999, — Vol. I, p. 136—142.