Исследование математических моделей несжимаемых вязкоупругих жидкостей ненулевого порядка
Диссертация
Уравнения вида (0.7) и конкретные их интерпретации называют уравнениями соболевского типа,. Далее всюду мы считаем этот термин синонимом терминов «вырожденные дифференциальные уравнения», и «дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно старшей производной», «неклассические дифференциально-операторные уравнения», «псевдопараболические» и «псевдогиперболические» уравнения… Читать ещё >
Содержание
- Обозначения и соглашения
- 1. Абстрактная задача Коши для полулинейного уравнения соболевского типа
- 1. 1. Случай р-ограниченного оператора
- 1. 2. Случай р-секториального оператора
- 2. Вязкоупругие жидкости ненулевого порядка
- 2. 1. Модель динамики вязкоупругой несжимаемой жидкости
- 2. 2. Обобщенная модель динамики вязкоупругой несжимаемой жидкости
- 2. 3. Задача Тейлора для модели динамики ненулевого порядка
- 3. Термоконвекция вязкоупругих жидкостей ненулевого порядка
- 3. 1. Модель термоконвекции вязкоупругой несжимаемой жидкости
- 3. 2. Обобщенная модель термоконвекции вязкоупругой несжимаемой жидкости
- 3. 3. Вычислительный эксперимент для модели термоконвекции ненулевого порядка
Список литературы
- Александрян, Р. А. Спектральные свойства операторов порожденных системами дифференциальных уравнений типа Соболева / Р. А. Александрян // Тр. ММО 1960, — Т. 9, — С. 455−505.
- Аносов, Д. В. Фазовое пространство. Математическая энциклопедия / Д. В. Аносов // М.: Советская энциклопедия, 1985.-Т.5.-С.587.
- Бокарева, Т.А. Исследование фазовых пространств уравнений типа Соболева с относительно секториальными операторами: дис.. канд. физ.-мат. наук. / Т.А. Бокарева- РГПУ им. А. И. Герцена.-СПб, 1993. 107 с.
- Борисович, Ю.Г. Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере-Шаудера /Ю.Г. Борисович, В. Г. Звягин, Ю. И. Сапронов // Успехи матем. наук. -1977. -Т.32, № 4, — С. З 54.
- Бояринцев, Ю. Е. Алгебро-дифференциальные системы: методы решения и исследования / Ю. Е. Бояринцев, В. Ф. Чистяков.- Новосибирск: Наука, 1998.
- Брычев, С. В. Исследование математической модели экономики коммунального хозяйства малых городов: дис.. канд. физ.-мат. наук / С. В. Брычев- ЧелГУ. Челябинск, 2002. -124 с.
- Бурлачко, И. В. Исследование оптимального управления системами леонтьевского типа: дис.. канд. физ. мат. наук/ И.В. Бурлачко- ЧелГУ. — Челябинск, 2005. — 122 с.
- Вайнберг, М.М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин.- М.: Наука, 1969. 527 с.
- Вишик, М. И. Задача Коши для уравнений с операторными коэффициентами, смешанная краевая задача для систем дифференциальных уравнений и приближенный метод их решения / М. И. Вишик // Матем. сб.- 1956, — 39(81):1 С. 51−148.
- Ворович, И. И Стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости / И. И Ворович, В. И. Юдович // Матем. сб.- 1961.- Т.53,-вып.2.- С.393 428.
- Врагов, В.Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики / В. Н. Врагов // Новосибирск: Новосибирский госуниверситет.- 1983.- 84 с.
- Габов, С. А. Об одном дифференциальном уравнении типа уравнения Соболева / С. А. Габов, В. А. Шевцов // ДАН СССР. -1984. -Т.286, № 1, — С.14- 17.
- Гаевский, X. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения / X. Гаевский, К. Грегер, К. Захариас.- М.: Мир, 1978.
- Галъперн, С. А. Задача Коши для общих систем линейных уравнений с частными производными / С. А. Гальперн // Тр. ММО.-1960.- Т. 9.- С. 401−423.
- Гилъмутдинова, А. Ф. Исследование математических моделей с феноменом неединственности: дис.. канд. физ. мат. наук / А. Ф. Гильмутдинова.-Челябинск, 2009. — 123 с.
- Дудко, Л. Л. Исследование полугрупп операторов с ядрами: дис.. канд. физ.-мат. наук / Л. Л. Дудко.- Новгород, 1996.
- Егоров, И. Е. Неклассические дифференциально-операторные уравнения / И. Е. Егоров, С. Г. Пятков, С. В. Попов Новосибирск: Наука, 2000.
- Ефремов, А.А. Исследование оптимального управления линейными уравнениями типа Соболева: дис.. канд. физ.-матем. наук. / А. А Ефремов- Чел ГУ- Челябинск-1996 102 с.
- Загребина, С. А. Исследование математических моделей фильтрации жидкости: дис.. канд. физ.-мат. наук / С. А. Загребина.-Челябинск, 2002.
- Замышляева, А. А. Исследование одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка: дис.. канд. физ.-мат. наук / А. А. Замышляева, — Челябинск, 2003.
- Зеленяк, Т. И. Избранные вопросы качественной теории уравнений с частными производными / Т. И. Зеленяк, — Новосибирск: НГУ, 1965.
- Зильберглейт, A.C. О квазистационарных решениях нелинейных автономных систем / A.C. Зильберглейт// Дифференц. уравн-1989.- Т.25, № 10 С. 1807 — 1809.
- Зубова, С. П. О линейном дифференциальном уравнении с фред-гольмовым оператором при производной / С. П. Зубова, К.И. Чер-нышов // Дифференц. уравнения и их применение 1976.- Т. 14.-С.21 — 39.
- Зубова, С.П. О дифференциальных уравнениях в банаховом пространстве, не разрешенных относительно производной / С. П. Зубова, К. И. Чернышов // В сб. Методы решения операторных уравнений.-Воронеж-1978. -С.62 65.
- Казак, В. О. Исследование фазовых пространств одного класса полулинейных уравнений соболевского типа: дис.. канд. физ. мат. наук / В. О. Казак. -Челябинск, 2005. — 99 с.
- Капитанский, Л. В. О некоторых задачах векторного анализа/ JI.B. Капитанский, К.Н. Пилецкас// Записки научн. сем. ЛОМИ.-1984.- Т.138. -С.65 85.
- Келлер, А. В. Исследование ограниченных решений линейных уравнений типа Соболева: дис.. канд. физ.-мат. наук / А. В. Келлер.- Челябинск, 1997.
- Китаева, О. Г. Исследование устойчивых и неустойчивых инвариантных многообразий полулинейных уравнений соболевского типа: дис.. канд. физ. мат. наук / О. Г. Китаева. — Магнитогорск, 2006. — 111 с.
- Кожанов, А.И. Краевая задача для одного класса уравнений третьего порядка /А.И. Кожанов// ДАН СССР. 1979. — Т.249, № 3. -С.536 — 539.
- Кожанов, А.И. Краевые задачи для уравнений математической физики нечетного порядка/ А. И. Кожанов. — Новосибирск: НГУ, 1990. 132 с.
- Кожа, нов, А.И. О свойствах решений для одного класса псевдопараболических уравнений/ А. И. Кожанов // ДАН СССР.- 1992.-Т.326, № 5.- С.781 786.
- Костюченко, А.Г. Задача Коши для уравнения типа Соболева-Гальперна /А.Г. Костюченко, Г. И. Эскин // Тр. Моск. матем. об-ва.-1961. Т.9.- С. 401 — 423.
- Крейн, С. .Г. Сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве/С.Г. Крейн, К. И. Чернышов // Препринт ин-та математики СО АН СССР.- Новосибирск. -1979. -18 с.
- Кузнецов, Г. А. Исследование относительно спектральных свойств линейных операторов: дис.. канд. физ.-матем. наук./Г.А. Кузнецов- ЧелГУ.-Челябинск, 1999.-105 с.
- Ленг, С. Введение в теорию дифференцируемых многообразий/С. Ленг. М.: Мир, 1967. — 203 с.
- Лионе, Ж.-Л. Неоднородные граничные задачи и их приложения / Ж.-Л. Лионе, Э. Мадженес, — М.: Мир, 1971.
- Лионе, Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионе, — М.: Мир, 1972.
- Манакова, H.A. Исследование задач оптимального управления для неклассических уравнений математической физики : дис.. канд. физ мат. наук / H.A. Манакова- ЧелГУ. — Челябинск, 2005.-124 с.
- Марсден, Дж. Бифуркация рождения цикла и ее приложения/ Дж. Марсден, М. Мак-Кракен М.: Мир, 1980.-368 с.
- Мельникова, И. В. Корректность вырожденной задачи Коши в банаховом пространстве / И. В. Мельникова, М. А. Алынанский // ДАН, — 1994, — Т. 336, № 1, — С. 17−20.
- Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта /А.П. Осколков// Труды матем. ин-та АН СССР.- 1988. -№ 179, — С.126 164.
- Осколков, А. П. Нелокальные задачи для одного класса нелинейных операторных уравнений, возникающих в теории уравнений типа С. JT. Соболева / А. П. Осколков // Зап. науч. сем. ЛОМИ,-1991, — Т. 198.- С. 31−48.
- Осколков, А.П. Нелокальные проблемы для одного класса нелинейных операторных уравнений, возникающих в теории уравнений типа С.Л.Соболева/А.П. Осколков // Записки научн. семин. ЛОМИ,-1991.- Т.198 С. 31 — 48.
- Осколков, А.П. Об уравнениях движения линейных вязкоупругих жидкостей и уравнениях фильтрации жидкостей с запаздыванием /А.П. Осколков, М. М. Ахматов, A.A. Котсиолис// Зап. науч. семин. ЛОМИ АН СССР, — 1987, — Т.163- С. 132 136.
- Петровский, И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными / И. Г. Петровский, — М.: Физматгиз, 1961.
- Свешников, Г. А. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А. Г. Свешников, А. Б. Алынин, М. О. Корпусов, Ю.Д. Плет-нер. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007, — 736 с.
- Свиридюк, Г. А. Многообразие решений одного сингулярного псевдопараболического уравнения / Г. А. Свиридюк // ДАН СССР-1986.- Т. 289.- № 6.- С. 1315−1318.
- Свиридюк, Г. А. Задача Коши для линейного сингулярного операторного уравнения типа Соболева / Г. А. Свиридюк// Дифференц. уравн. 1987, — Т.23, № 12, — С. 2168 — 2171.
- Свиридюк, Г. А. Некоторые математические задачи фильтрации и движения жидкостей: дис.. канд. физ.-матем. наук./ Г. А. Свиридюк- ЛГПИ им. А. И. Герцена.-Ленинград, 1987.
- Свиридюк, Г. А. О многообразии решений одной задачи несжимаемой вязкоупругой жидкости/Г.А. Свиридюк // Дифференц. уравнения, — 1988.- Т.24, № 10.- С. 1846 1848.
- Свиридюк, Г. А. Об одной модели динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости /Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. -1988.-№ 1. С. 74 — 79.
- Свиридюк, Г. А. Об одной задаче динамики вязкоупругой жидкос-ти/Г.А. Свиридюк // Дифференц. уравнения -1990 Т.26, № 11. -С.1992 — 1998.
- Свиридюк, Г. А. Разрешимость задачи термоконвекции вязкоупругой несжимаемой жидкости/Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. 1990. — № 12. — С.65 — 70.
- Свиридюк, Г. А. Полулинейные уравнения типа Соболева с относительно ограниченным оператором /Г.А. Свиридюк //ДАН СССР.-1991. Т.318, № 4. — С.828 — 831.
- Свиридюк, Г. А. Исследование полулинейных уравнений типа Соболева в банаховых пространствах: дис.. д-ра. физ.-мат. наук./Г.А. Свиридюк- ЧелГУ.-Челябинск, 1993. 213 с.
- Свиридюк, Г. А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк // Изв. РАН. Сер. матем. -1993, — Т.57, № 3, — С.192 207.
- Свиридюк, Г. А. Полулинейные уравнения типа Соболева с относительно секториальными операторами /Г.А. Свиридюк // Докл. РАН, — 1993.- Т.329, № 3, — С.274 277.
- Свиридюк, Г. А. Линейные уравнения типа Соболева и сильно непрерывные полугруппы разрешающих операторов с ядрами/ Г. А. Свиридюк // Докл. РАН. 1994. — Т.337, № 5. — С.581 — 584.
- Свиридюк, Г. А. К общей теории полугрупп операторов / Г. А. Свиридюк// Успехи матем. наук 1994 — Т.49, № 4 — С. 47 — 74.
- Свиридюк, Г. А. Об одной модели слабосжимаемой вязкоупругой жидкости / Г. А. Свиридюк // Изв. вузов. Матем.- 1994.- № 1-С.62 70.
- Свиридюк, Г. А. Фазовые пространства полулинейных уравнений типа Соболева с относительно сильно секториальным оператором /Г.А. Свиридюк // Алгебра и анализ 1994, — Т.6, № 5.- С. 216 — 237.
- Свиридюк, Г. А. Фазовое пространство задачи Коши Дирихле для одного неклассического уравнения / Г. А. Свиридюк, А. В. Анкуди-нов // Дифференц. уравнения. — 2003. — Т. 39, № 11. — С. 1556−1561.
- Свиридюк, Г. А. Число Деборы и один класс полулинейных уравнений типа Соболева / Г. А. Свиридюк, Т.А. Бокарева// ДАН 1991-Т.319, № 5.- С. 1082 — 1086.
- Свиридюк, Г. А. Сборки Уитни фазовых пространств некоторых полулинейных уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк, Т.А. Бока-рева // Матем. заметки, — 1994, — Т.55, № 3, — С. З 10.
- Свиридюк, Г. А. Численное решение систем уравнений леонтьевс-кого типа / Г. А. Свиридюк, С. В. Брычев // Изв. вузов. Математика. 2003, — № 8.- С. 46−52.
- Свиридюк, Г. А. Алгоритм решения задачи Коши для вырожденных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами / Г. А. Свиридюк, И. В. Бур-лачко // ЖВМиМФ, — 2003.- Т. 43, № 11. С. 1677−1683.
- Свиридюк, Г. А. Фазовое пространство начально-краевой задачи для уравнения Хоффа / Г. А. Свиридюк, В. О. Казак // Матем. заметки, — 2002, — Т. 71, № 2, — С. 292−297.
- Свиридюк, Г. А. Фазовое пространство задачи Коши-Дирихле для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации / Г. А. Свиридюк, Н. А. Манакова // Изв. вузов. Математика 2003.-№ 9 — С. 36−41.
- Свиридюк, Г. А. Задача Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева /Г.А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева // Сиб. матем. журн. 1990.- Т.31, № 5.- С. 109 — 119.
- Свиридюк, Г. А. Фазовые пространства одного класса операторных уравнений /Г.А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева // Дифференц. уравнения. 1990. -Т.26, № 2. — С.250 — 258.
- Свиридюк, Г. А. Необходимые и достаточные условия относительной сг-ограниченности линейных операторов/ Г. А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева, Л. Л. Дудко // Докл. РАН. -1995. -Т.345, № 1, — С. 25 27.
- Свиридюк, Г. А. Относительная сг-ограниченность линейных опера-торов/Г.А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева, Л.Л. Дудко// Изв. вузов. Математика. 1997. — № 7(422).- С. 68 — 73.
- Свиридюк, Г. А. Аналитические полугруппы с ядрами и линейные уравнения типа Соболева /Г.А. Свиридюк, В. Е. Федоров // Сиб. матсм. журн, — 1995. -Т.36, № 5, — СИЗО 1145.
- Свиридюк, Г. А. Линейные уравнения соболевского типа /Г.А Свиридюк, В. Е. Федоров Челябинск: ЧелГУ. — 2002 — 179 с.
- Свиридюк, Г. А. Фазовое пространство начально-краевой задачи для системы Осколкова / Г. А. Свиридюк, М. М. Якупов // Дифферент уравн, — 1996, — Т. 32, № П.- С. 1538−1543.
- Сидоров, H.A. О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравнений с вырождением /H.A. Сидоров, О. А Романова// Дифференц. уравнения.—1983-Т.19, т.- С.1516 1526.
- Сидоров, H.A. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной / H.A. Сидоров, М.В. Фалалеев// Дифференц. уравнения, — 1987. -Т.23, № 4-С.726 728.
- Соболев, С. Л. Об одной новой задаче математической физики / С. Л. Соболев // Изв. АН СССР, сер. матем, — 1954, — Т. 18.- С. 3−50.
- Солонников, В.А. О краевых задачах для линейных уравнений общего вида /В.А. Солонников// Тр. матем. ин-таим. В.А.Стеклова-1965. -Т.83 С. З — 163.
- Сукачева, Т. Г. Исследование фазовых пространств полулинейных сингулярных уравнений динамического типа: дис.. канд. физ.-мат. наук./Т.Г. Сукачева- НГПИ.- Новгород.- 1990.
- Сукачева, Т. Г. Об одной модели движения несжимаемой вязкоуп-ругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка/Т. Г. Сукачева// Дифференц. уравн. -1997.- Т. ЗЗ, № 4.- С.552 557.
- Сукачева, Т. Г. О разрешимости нестационарной задачи динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка/Т.Г. Сукачева// Изв. вузов. Матем. -1998 № 3(430).-С.47 — 54.
- Сукачева, Т. Г. Исследование математических моделей несжимаемых вязкоупругих жидкостей: дис.. д-ра физ. мат. наук / Т. Г. Сукачева. -НовГУ. — Великий Новгород, 2004. -249 с.
- Федоров, В.Е. Исследование разрешающих полугрупп линейных уравнений типа Соболева: дис.. канд. физ.-матем. наук./ В.Е. Федоров- ЧелГУ.-Челябинск, 1996.- 116 с.
- Федоров, В. Е. Сильно голоморфные группы линейных уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах / В. Е. Федоров // Дифференц. уравнения. 2004.- Т. 40, № 5. С. 702−712.
- Федоров, В. Е. Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах // Матем. сборник, — 2004, — Т. 195, № 8. С. 131−160.
- Федоров, В. Е. Обобщение теоремы Хилле-Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах / В. Е. Федоров // Сиб. матем. журн, — 2005.- Т. 46, № 2. С. 426−428.
- Федоров, В.Е. Исследование разрешающих полугрупп линейных уравнений соболевского типа в банаховых и локально выпуклых пространствах: дис.. д-ра физ. мат. наук / В. Е. Федоров. — Челябинск, 2005. — 271 с.
- Хенри, Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений/Д. Хенри. — М.: Мир, 1985. — 376 с.
- Чистяков, В. Ф. О свойствах квазилинейных вырожденных систем обыкновенных дифференциальных уравнений /В.Ф. Чистяков //В кн. Динамика нелинейных систем.-Новосибирск.-1983.-С.163−173.
- Чистяков, В.Ф. О понятии индекса сингулярной системы /В.Ф. Чистяков// В кн. Диф. уравнения и численные методы. — Новосибирск. 1986, — С. 123 — 128.
- Шафранов, Д.Е. Задача Коши для уравнений соболевского типа на римановых многообразиях: дис.. канд. физ. мат. наук / Д. Е. Шафранов. — Челябинск, 2006. — 95 с.
- Шеметова, В.В. Исследование одного класса уравнений соболевского типа на графах: дис.. канд. физ. мат. наук / В. В Шеметова. -Магнитогорск, 2005. — 109 с.
- Якупов, М. М. Фазовые пространства некоторых задач гидродинамики: дис.. канд. физ.-мат. наук / М. М. Якупов, — Челябинск, 1999.
- Coleman, В. D. Instability, uniqness and nonexistance theorems for the equation щ = uxx — uxxt on a strip / B. D. Coleman, R. J. Duffin, V. J. Mizel // Arch. Rat. Mech. Anal.- 1965.- V. 19, — P. 100−116.
- Demidenko, G. V. Lp-theory of boundary value problems for Sobolev type equations /G.V. Demidenko// Part. Diff. Eq. Banach center publ-- Warzava.-V.27.- 1992, — P.101 109.
- Favini, A. Sobolev type equations /А. Favini// Part. Diff. Eq. Banach center publ. Warzava.-V.27.- 1992, — P.101 — 109.
- Favini A. Degenerate differential equations in Banach spaces / A. Favini, A. Yagi.- New York, Basel, Hong Kong: Marcel Dekker, Inc., 1999.
- Kozhanov, A. I. Composite type equations and inverse problems / A. I. Kozhanov- VSP: Zeist, 1999.
- Levine, H.A. Some nonexistance and instability theorems for solutions of formally parabolic equations of the form Dut = —Au + F (u) /H.A. Levine// Arch. Rat. Mech. Anal.- 1973. -V.51, № 5.- P.371 386.
- Lightbourne, J. H. A. Partial functional equations of Sobolev type / J. H. A. Lightbourne //J. Math. Anal. Appl.- 1983.- V. 93, № 2,-P. 328−337.
- Melnikova, I. V. Abstract Cauchy problems: three approaches. Chapman and Hall / I. V. Melnikova, A. Filinkov.- CRC, Boca Raton, FL, 2001.
- Showalter, R. E. Partial differential equations of Sobolev-Galpern type / R. E. Showalter // Pacific J. Math.- 1963.- V. 31, № 3, — P. 787−794.
- Showalter, R.E. Pseudoparabolic partial differential equations /R.E. Showalter, T.W. Ting // SIAM J. Math. Anal. -1970.- V. l, № 1, — P. l-26.
- Showalter, R.E. The Sobolev type equations. I (II)/R.E. Showalter // Appl. Anal.- 1975, — V.5, № 1.- P.15 22 (№ 2, — P.81 — 89).
- Showalter, R. E. Hilbert space methods for partial differential equations / R. E. Showalter- Pitman, London, San Francisco, Melbourne, 1977.
- Sidorov, N. Lyapunov-Shmidt methods in nonlinear analysis and applications / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinithyn, M. Falaleev-Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2002.
- Sviridyuk, G.A. Relaxation Effects of Dynamics of Semilinear Sobolev Type Equation/G.A. Sviridyuk // CDQ-IV, Rousse'89- Bulgaria. -1989.- P.470.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. Utrecht: VSP, 2003.- 228 p.
- Ting, T. W. Certain non-steady flows of second order fluids/ T.W. Ting // Arch. Rat. Mech. Anal.- 1963. -V.14, № 1, — P.28 57.
- Сукачева, Т.Г. Об одной нестационарной задаче динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта первого порядка / Т. Г. Сукачева, О. П. Матвеева // Деп. ВИНИТИ 17.04.96. № 1262 -В96. Новгород. -16 с.
- Сукачева, Т.Г. Теория неавтономных уравнений соболевского типа и ее приложения /Т.Г. Сукачева, О. П. Матвеева // Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-12.: сборник трудов международной конференции. -1999. -Великий Новгород.-Т. 1.- С. 64.
- Матвеева, О.П. Нестационарная задача термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости / О. П. Матвеева // Математика в вузе. Современные интеллектуальные технологии.: материалы научно-методической конференции Великий Новгород.- 2000 -С.152.
- Сукачева, Т.Г. Задача термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка /Т.Г. Сукачева, О. П. Матвеева // Изв. вузов. Математика 2001. — № 11(474). -С.46−53.
- Матвеева, О. П. Об одной модели динамики жидкости Кельвина-Фойгта /О.П. Матвеева // Дифференциальные и интегральные уравнения. Матем. модели.: тезисы докладов междун. конференции 4−8 февраля 2002, — Челябинск. -2002, — С. 68.
- Сукачева, Т.Г. Квазистационарные полутраектории одного класса полулинейных уравнений соболевского типа /Т.Г. Сукачева,
- О.П. Матвеева // Уравнения соболевского типа.: сборник научных работ, — Челябинск, — 2002, — С.116−137.
- Сукачева, Т.Г. О некоторых моделях движения вязкоупругих несжимаемых жидкостей /Т.Г. Сукачева, О.П. Матвеева// Математика в вузе.: материалы международной научно-методической конференции. -Петрозаводск.- июнь 2003. Санкт-Петербург, — 2003.-С.186−187.
- Матвеева, О. П. Задача Тейлора для модели несжимаемой вязкоуп-ругой жидкости ненулевого порядка /О.П. Матвеева, Т. Г. Сукачева // Обозрение прикладной и промышленной математики.-М.,-2010.-Т.17, выпуск 3.-С.445.
- Матвеева, О. П. Квазистационарные траектории задачи Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка /О.П. Матвеева //Вестн. ЮУрГУ. Сер.: Мат. моделирование и программирование.- 2010.- выпуск 5,-№ 16(192).- С.39−47.
- Сукачева, Т.Г. Об однородной модели термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка /Т.Г. Сукачева, О. П. Матвеева // Вестн. СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки. 2010. — № 5(21) — С. 33−41.
- Матвеева, О.П. Фазовое простраство обобщенной однородной модели термоконвекции / О. П. Матвеева, Т. Г. Сукачева // Вестн. ЮУрГУ. Сер.: Мат. моделирование и программирование-2011-выпуск 8, № 17(234).- С. 62−69.
- Сукачева, Т.Г. Квазистационарные полутраектории в однородной модели термоконвекции ненулевого порядка / Т. Г. Сукачева, О. П. Матвеева / / Обозрение прикладной и промышленной математики-М., 2011. — Т.18, выпуск 2. — 4.2. — С.332−333.