Коррекция динамических погрешностей гидрологических информационно-измерительных систем

Актуальность проблемы. ft.

Сохранение среды обитания — глобальная проблема, стоящая перед человечеством. Для ее решения проводятся исследования воздушной и водной сред, а также почв различными методами [1]. Водная среда очень уязвима для возможного загрязнения, так как вода используется в технологических и хозяйственно-бытовых целях, а затем сливается в водоемы.

Исследование Мирового океана, водоемов, поверхностных и грунтовых вод, а также необходимость определения качества воды на водозаборах и контроля загрязненности сточных вод требуют создания гидрологических информационно-измерительных систем (ИИС). Эти ИИС измеряют комплекс параметров, важных для ведения технологического процесса (например, процесса очистки воды) или необходимых для проведения научных исследований [2].

В гидрологических океанологических исследованиях важными измеряемыми параметрами являются температура и электропроводность. Равномерно, в соответствии с требованиями эксперимента, распределить в толще океана из-ft мерительные датчики не представляется возможным, поэтому здесь всегда используются различные типы зондов и буев. Для экономии времени и средств их погружение желательно сделать непрерывным на максимально допустимой скорости. При этом измеряемые величины изменяются по сложным закономерностям, а датчики, которые их измеряют, имеют существенную инерционность, которая искажает результаты измерений.

При гидрологическом экологическом мониторинге водоемов одним из изучаемых факторов является качество очистки сточных вод предприятиями Ф [3,4]. Температура сточных вод всегда на несколько градусов отличается от обычной температуры водоема, и при их сбрасывании перемешивание происходит не сразу, а через некоторое время (рис. 1). Задачей экологических исследований является определение по температурному контуру границы.

Рисунок 1 — Распространение температурно-загрязненных сточных вод в водоеме загрязненных вод, сброшенных с очистительных сооружений [5]. Для решения поставленной задачи необходимы измерения в динамическом режиме с судов, барражирующих поперек водоема, датчиками, прикрепленными к корпусу судна. Другой важной задачей является определение в составе воды, поступающей с технологических установок очистных сооружений, наличия и концентрации вредных примесей [6].

Таким образом, задачи, стоящие перед гидрологическими исследованиями таковы, что требуют проведения измерений в динамическом режиме в реальном масштабе времени. Результаты этих измерений должны быть известны с высокой степенью точности, так как от этого зависит предотвращение аварийных ситуаций, например на очистных сооружениях, или достоверность научных исследований.

Сложность обеспечения высокой точности таких измерений связана с тем, что быстродействие средств измерения трудно, а иного и невозможно, согласовать со скоростью изменения контролируемых параметров. Существующие методы коррекции не дают желаемых результатов. В связи с этим тема исследования, посвященная уменьшению динамических погрешностей инерционных измерительных преобразователей гидрологических ИИС, является актуальной.

Цели и задачи исследования.

Целью данной работы является разработка и исследование метода коррекции динамических погрешностей инерционных гидрологических измерительных преобразователей, а также создание высокоточных ИИС на их основе.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

— определение требований к современной гидрологической ИИС;

— классификация и анализ существующих методов коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС;

— разработка метода коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС, содержащих апериодические измерительные преобразователи с передаточной функцией первого и второго порядка, с помощью аппроксимирующих сплайн — функций;

— исследование частотных и временных характеристик гидрологических ИИС с целью определения областей и условий применения разработанного метода коррекции;

— исследование погрешностей разработанного алгоритма коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС;

— разработка и исследование ИИС, осуществляющей коррекцию динамических погрешностей при гидрологических исследованиях.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы основные положения теории автоматического управления, теории цифровой фильтрации, метрологии, теории вероятности и математической статистики, методы аппроксимации.

Научная новизна.

В результате выполнения данной диссертационной работы разработан метод восстановления сигнала, действующего на входе инерционного измерительного преобразователя гидрологических параметров с использованием сплайнаппроксимации его выходного сигнала и двух первых производных этого сигнала. Разработан алгоритм сплайн — аппроксимации второй производной измерительного сигнала, определяющий коэффициенты этой сплайн — аппроксимации с произвольным числом точек весовой функции. Разработан метод коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС на основе алгоритмов сплайн — аппроксимации измерительного сигнала и его первой и второй производных, используемых в цифровом корректирующем фильтре.

Впервые предложено с целью снижения динамической погрешности инерционного измерительного преобразователя использование коррекции передаточной функции измерительного преобразователя на базе предварительной сплайн — аппроксимации его выходного сигнала. Проведен анализ частотных и временных характеристик гидрологических ИИС при использовании разработанного метода коррекции динамической погрешности. Исследованы метрологические характеристики этих ИИС и определены области применения предложенного метода коррекции.

Практическая ценность.

Разработанный метод позволяет в режиме реального времени корректировать динамическую погрешность гидрологических ИИС, тем самым повышая точность их функционирования. Применение данного метода позволяет уменьшить число дискретных отсчетов сигнала, не снижая качества его обработки.

На основании полученных аналитических соотношений разработан цифровой сплайн — фильтр, который позволяет снизить методическую погрешность сплайн — аппроксимации измерительного сигнала.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы доложены автором и обсуждены на конференциях «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» в 1999 г. в Самаре, «Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды» в 2001 г. в г. Самаре и др.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы при проектировании и создании автоматизированной ИИС контроля параметров сточных вод на очистных сооружениях ОАО «АвтоВАЗ».

Публикации. По теме диссертационной работы было опубликовано 9 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 159 стр. машинописного текста, 79 рисунков, 2 таблиц, списка литературы из 86 наименований библиографических источников и приложения, содержащего акт внедрения.

Основные результаты выполнения диссертационной работы изложены ниже.

1. Проведенный анализ областей применения гидрологических ИИС позволил сформулировать ряд требований к ним:

— высокая точность и быстродействие проводимых динамических гидрологических измерений;

— необходимость коррекции выходных сигналов ИИС с целью восстановления измеряемых гидрологических сигналов в реальном масштабе времени;

— подводная часть гидрологической ИИС (зонд) должна быть защищена от действия контролируемой агрессивной среды.

2. Доказана необходимо осуществления коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС, которая в наибольшей степени определяет их точность.

3. Проведенный анализ существующих методов коррекции динамической погрешности послужил основанием для выделения в них двух основных группы: аппаратные методы и алгоритмические методы. В связи с тем, что применение аппаратных методов коррекции сопряжено с решением ряда сложных технических проблем, целесообразным становится использование алгоритмических методов для коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС.

4. Анализ алгоритмических методов коррекции динамических погрешностей показал, что наиболее простым практическим методом коррекции динамической погрешности является использование обратной передаточной функции измерительного преобразователя с введением запаздывания выходного сигнала.

5. Разработан метод коррекции динамической погрешности инерционных преобразователей гидрологических параметров, имеющих апериодическую передаточную функцией первого или второго порядка. Этот метод позволяет определять сплайн — аппроксимацию скорректированного сигнала на основе сплайн — аппроксимации дискретных значений выходного сигнала инерционного преобразователя, а также сплайн — аппроксимации первой производной и второй производной этого сигнала.

Разработанные методы позволяют также определять значения аппроксимированных сигналов внутри интервалов их дискретизации.

6. На основании критерия наименьшего значения среднеквадратичной погрешности аппроксимации второй производной гармонического сигнала получены аналитические соотношения, определяющие коэффициенты параболической сплайн — аппроксимации второй производной измерительного сигнала с произвольным числом точек весовой функции цифровых параболических сплайн — фильтров. Определено условие, которому должны удовлетворять параболические сплайн — фильтры, свободные от фазовой погрешности. Разработан соответствующий алгоритм сплайнаппроксимации второй производной измерительного сигнала, реализуемый в гидрологических ИИС.

7. Проведенные исследования частотных характеристик разработанных сплайн — фильтров позволяют сделать вывод, что метод коррекции динамических погрешностей измерительных преобразователей с передаточной функцией первого порядка успешно осуществляет восстановление входного сигнала. Погрешность метода зависит от частоты, и при уменьшении количества дискретных отсчетов за период сигнала она нелинейно возрастает. Применение разработанного метода восстановления сигнала x (t) показывает наилучшие результаты при коррекции сигналов, относительная частота которых составляет не более 0.3 (3 дискретных отсчета за период сигнала). Применение пятиточечного корректирующего сплайн фильтра обеспечивает высокую степень коррекции измерительного сигнала (погрешность восстановления 2%) при относительных частотах менее 0,3 (не менее 3 дискретных отсчетов за период сигнала), а четырехточечный обеспечивает такую же степень точность при относительных частотах менее 0,1 (не менее 10 дискретных отсчетов).

8. Проведенные исследования частотных характеристик разработанных сплайн — фильтров позволяют сделать вывод, что разработанный метод коррекции динамических погрешностей измерительных преобразователей с передаточной функцией второго порядка успешно осуществляет восстановление сигнала x (t). Погрешность метода зависит от частоты, и при уменьшении количества дискретных отсчетов за период сигнала она нелинейно возрастает. Применение разработанного метода восстановления сигнала x (t) показывает наилучшие результаты при коррекции сигналов, относительная частота которых составляет не более 0.11 (9 дискретных отсчетов за период сигнала). И четырехточечный, и пятиточечный сплайнфильтры обеспечивают хорошую степень коррекции (погрешность менее 17%) при относительных частотах менее 0,11 (9 отсчетов за период сигнала). При уменьшении количества дискретных отсчетов использование пятиточечного алгоритма сплайн — аппроксимации сигнала и его первых двух производных обеспечивает лучшую точность восстановления входного сигнала, чем использование четырехточечного алгоритма.

9. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией первого порядка анализ восстановления сигналов Гауссовой формы при различных постоянных времени измерительного преобразователя позволяет сделать вывод о том, что четырехточечный сплайн-фильтр восстанавливает сигнал точно по форме, однако погрешность восстановления по амплитуде меняется от 18% до 24% при увеличении значения постоянной времени Г. Пятиточечный сплайн — фильтр восстанавливает форму пика входного сигнала с небольшой погрешностью по амплитуде (5 — 9%), однако при возрастании постоянной времени измерительного преобразователя на скорректированном сигнале после пика начинают появляться признаки колебательного процесса. Разработанный метод коррекции динамической погрешности работает вполне удовлетворительно даже при очень сильном искажении формы сигнала инерционным преобразователем. Так как в гидрологических исследованиях наибольшее значение имеет восстановление пика сигнала Гауссовой формы, рекомендуется для гидрологических ИИС, содержащих измерительные преобразователи с передаточной функцией первого порядка, использовать пятиточечный корректирующий сплайн — фильтр.

10. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией второго порядка анализ восстановления сигналов Гауссовой формы позволяет отметить, что использование пятиточечного сплайн — фильтра обеспечивает меньшую амплитудную погрешностью восстановления (от 3% до 27%) при наличии некоторых искажений формы после пика входного сигнала. Использование четырехточечного сплайн — фильтра позволяет получить более точную форму входного сигнала (особенно при больших постоянных времени измерительного преобразователя), но отличается значительной амплитудной погрешностью (18% - 38%). Разработанный метод коррекции динамической погрешности работает вполне удовлетворительно даже при очень сильном искажении формы входного сигнала инерционным преобразователем. При необходимости как можно более точного восстановления амплитуды входного воздействия, что часто имеет наибольшее значение именно в гидрологических ИИС, целесообразно использовать пятиточечный корректирующий сплайнфильтр. В тех случаях, когда важным является восстановление формычетырехточечный сплайн — фильтр.

11. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией первого порядка анализ восстановления сигналов скачкообразной формы позволяет отметить, что использование четырехточечного сплайн — фильтра позволяет восстановить исходный сигнал и по форме, и по амплитуде с высокой степенью точности, уменьшая время переходного процесса инерционного ИП с апериодической передаточной функцией первого порядка в 1,3 — 25 раз при увеличении его постоянной времени. Также следует отметить, что при использовании четырехточечного сплайн — фильтра коррекция осуществляется с высокой степенью точности даже при сильном искажении формы входного сигнала инерционным ИП. Применение пятиточечного сплайн — фильтра для коррекции таких сигналов допустимо при малых значениях постоянной времени ИП с апериодической передаточной функцией первого порядка (Т<5). Целесообразно в дальнейшем при коррекции динамических погрешностей гидрологических ИИС, содержащими ИП с апериодическими передаточными функциями первого порядка, при входных воздействиях скачкообразной формы использовать четырехточечный корректирующий сплайн — фильтр.

12. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией второго порядка анализ восстановления сигналов скачкообразной формы позволяет отметить, что при близких постоянных времени Т] и Т2 (разница в разах) ИП применение пятиточечного корректирующего сплайн — фильтра показывает результаты, сопоставимые с результатами применения четырехточечного сплайн — фильтра, однако при большой разнице между постоянными времени Т] и Т2 (разница в десятки и больше раз) четырехточечный корректирующий сплайн — фильтр позволяет с высокой степенью точности восстанавливает входной сигнал, уменьшая время переходного процесса ИП в 1,25 — 17 раз, тогда как использование пятиточечного сплайн — фильтра при таких же постоянных времени ИП не дает удовлетворительных результатов. Также следует отметить, что при использовании четырехточечного корректирующего сплайн — фильтра коррекция осуществляется с высокой степенью точности даже при сильном искажении формы входного сигнала инерционным измерительным преобразователем. Целесообразно в дальнейшем при коррекции динамических погрешностей гидрологических ИИС с апериодическими ИП второго порядка при входных воздействиях скачкообразной формы использовать четырехточечный корректирующий сплайн — фильтр.

13. Разработана структурная схема гидрологической ИИС для контроля качества очистки сточных вод с коррекцией динамических погрешностей первичных измерительных преобразователей.

14. Экспериментальная проверка подтвердила эффективность применения метода коррекции динамических погрешностей инерционных измерительных преобразователей гидрологических ИИС на основе четырехточечной и пятиточечной сплайн — аппроксимации для предотвращения аварийных ситуаций и выхода из строя очистных сооружений. Разработанный метод позволяет уменьшить время переходного процесса измерительных преобразователей гидрологических параметров в 2 — 30 раз, а количество сброшенной токсичной воды — в 5 раз.

Все основные положения диссертационной работы подтверждены теоретическими расчетами, результатами моделирования и результатами экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.