Разработка модели распространения инфекционных заболеваний на основе агентного подхода

Актуальность темы

Сохранение и укрепление здоровья населения — важная социально-экономическая проблема, неотъемлемым аспектом которой является снижение инфекционной заболеваемости. В решении этой задачи предупредительные меры имеют ключевое значение. Прогнозирование динамики распространения заболевания позволяет разработать и применить адекватные меры противодействия, обеспечить рациональное использование материальных и людских ресурсов.

Информационной основой прогноза в рассматриваемой области служат статистические данные, регулярно получаемые соответствующими структурами. В Санкт-Петербурге (и многих других регионах России) надзор за распространением гриппа и острых респираторных вирусных инфекций осуществляет центр, организованный на базе НИИ гриппа Минздравсоцразвития России. Специалисты НИИ гриппа инициировали настоящее исследование, а также выступили в качестве научных консультантов и экспертов в ходе его проведения. Исследование направлено на разработку методов и моделей, позволяющих получать прогноз развития эпидемий и оценку эффективности различных мер противодействия их развитию с приемлемой для решения практических задач точностью.

Качественный прогноз распространения заболевания достижим только на основе адекватных математических моделей. К сожалению, традиционные модели распространения заболеваний используют допущения (например, однотипность индивидуумов, их непрерывное равномерное перемешивание на моделируемой территории), делающие результаты прогнозирования с их помощью недостаточно точными. Учитывая последние достижения в области математического и имитационного моделирования, формирование моделей, не обладающих такими ограничениями, является в настоящее время вполне реализуемой задачей.

Целью исследования является создание модели распространения инфекционных заболеваний на примере гриппа А, позволяющей выполнить прогноз изменения уровня заболеваемости на основе текущих статистических данных. Для этого необходимо решить следующие задачи:

— анализ существующих моделей распространения заболеваний и методов прогнозирования распространения инфекции, выявление их основных ограничений;

— выбор современного подхода к моделированию распространения заболеваний, позволяющего преодолеть ограничения традиционных моделей;

— создание математической модели территориального распространения заболевания на основе выбранного подхода;

— программная реализация компьютерной модели распространения заболевания для получения прогноза в автоматическом режиме;

— анализ созданной модели распространения заболевания: калибровка параметров модели, проверка корректности модели, оценка чувствительности модели;

— оценка точности прогнозирования уровня заболеваемости на основе построенной модели.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики: теория проверки гипотез, теория случайных процессов, корреляционный анализ, регрессионный анализ и методы теории оценивания. Разработанная модель основана на методах имитационного моделирования, в частности, агентного и дискретно-событийного моделирования, ее реализация — на принципах объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— агентный подход к построению моделей сложных процессов и систем развит для создания имитационной модели распространения заболеваний, выделены агенты-люди, значимые особенности их поведения, окружающее пространство и его свойства;

— построена многоагентная модель распространения гриппа нового типа, не связанная ограничениями, присущими традиционным подходам к моделированию распространения заболеваний и позволяющая учитывать привязку агента к определенному месту в окружающем его пространстве, особенности поведения агента в зависимости от его возраста, вероятностную природу эпидемических процессов;

— разработанная модель, а также группа вычислительных экспериментов с ней, обеспечивающих различные режимы работы модели, реализованы в виде единой программной системы, поддерживающей принятие административных и санитарно-эпидемиологических решений для борьбы с инфекционными заболеваниями;

— предложены алгоритмы прогнозирования уровня заболеваемости на основе имитационной модели, обеспечивающие корректировку ее поведения в соответствии с текущей статистикой заболеваемости за счет динамической подстройки параметров модели.

Практическая ценность результатов работы. Созданный программный комплекс позволяет построить краткосрочный прогноз развития эпидемической обстановки в городе. За счет использования агентного подхода, в предложенной модели без затруднений могут быть учтены любые меры борьбы с заболеваемостью (вакцинация, карантин и проч.). Разработанная система позволяет количественно оценить эффективность тех или иных мер и выбрать наиболее подходящие, исходя из текущего уровня заболеваемости.

Исследование проводилось при финансовой поддержке в форме грантов Правительства Санкт-Петербурга 2009 г. и 2010 г. для студентов, аспирантов вузов и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

— международной научно-практической конференции «XXXVIII Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2009);

— международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению «Балтийская олимпиада» (Санкт-Петербург, 2010);

— XIV международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2010);

— научно-технической конференции «Проблема комплексного обеспечения информационной безопасности и совершенствование образовательных технологий подготовки специалистов силовых структур» (Санкт-Петербург, 2010).

Внедрение результатов. Разработанный на основе имитационной модели программный комплекс и прочие результаты работы переданы специалистам ФГБУ «НИИ гриппа» Минздравсоцразвития России и используются на практике при краткосрочном прогнозировании уровня заболеваемости гриппом и острыми респираторными вирусными инфекциями в Санкт-Петербурге. Результаты работы применены в ЗАО «МБНПК «Цитомед» в ходе статистического анализа и прогнозирования заболеваемости гриппом в регионах РФ.

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание и результаты диссертации, опубликованы в 7 печатных работах [10−15, 58]. Из них 2 работы опубликованы в рецензируемых научных журналах, утвержденных в перечне ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту диссертации:

— агентный подход к имитационному моделированию, развитый для решения медико-социальных проблем;

— модель распространения заболевания нового типа, построенная на основе агентного подхода;

— прототип программной системы поддержки принятия решений по управлению силами и средствами противодействия развитию эпидемий, основанной на разработанной модели;

— процедуры построения прогноза с помощью имитационного моделирования, основанные на адаптации параметров модели.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников и 20 приложений. Основной текст работы содержит 135 страниц машинописного текста, 38 рисунков и 4 таблицы. Объем приложений — 57 страниц, включая 10 рисунков и 20 таблиц. Список использованной литературы содержит 82 наименования.

3.3.2 Результаты работы модели.

Можно назвать множество желаемых результатов работы МРЗ. Это и уровень заболеваемости (процент больных индивидов в каждый момент времени), и процент госпитализации агентов в тяжелом состоянии, и длительность эпидемии (началом эпидемии считается превышение уровнем заболеваемости эпидемических порогов, концом, соответственно, падение уровня заболеваемости ниже эпидемических порогов) и многое другое.

Так как текущая версия модели распространения гриппа начальная, результаты ее работы включают только важнейшие показатели, необходимые для оценки качества, корректности и возможностей модели. Выходные данные модели не содержат многих полезных характеристик эпидемических процессов, характерных для подобных моделей, но являющихся производными от.

73 основных показателей (например, длительность эпидемии), так как они не могут быть использованы при анализе модели. В дальнейшем, модель может быть расширена множеством функциональных возможностей для расчета всех желаемых показателей эпидемии.

В настоящей модели в качестве выходных данных выбраны два показателя:

— число больных агентов (а также агентов во всех остальных состояниях) в каждый момент модельного времени, позволяющее оценить уровень заболеваемости гриппом в каждый момент времени;

— экономический ущерб от текущей заболеваемости гриппом, который выступает в качестве общей количественной оценки эффективности предпринятых административных мер по снижению заболеваемости. Особенности расчета экономического ущерба заболеваемости гриппом на основе средней взвешенной стоимости одного случая заболевания представлены в приложении Н. С их учетом, выходные данные работы агентной модели распространения гриппа в каждый момент модельного времени состоят из следующих значений:

— числа здоровых агентов (в состоянии «Susceptible»);

— числа агентов, заболевание у которых находится на инкубационной стадии (в состоянии «Exposed»);

— числа больных агентов (в состоянии «Infectious»);

— числа переболевших гриппом агентов (в состоянии «Recovered»);

— текущей скорости прироста экономического ущерба от заболеваемости гриппом;

— накопленного экономического ущерба от заболеваемости гриппом.

4 Реализация компьютерной модели распространения гриппа.

4.1 Выбор среды моделирования для реализации модели.

Представленная в предыдущем разделе многоагентная модель распространения гриппа требует для своей реализации гибкой платформы, позволяющей не только построить саму агентную модель, но и создать на ее основе систему поддержки принятия решений. В качестве такой платформы должна выступить среда дискретно-событийного моделирования, обеспечивающая:

— построение многоагентных моделей;

— переменный шаг дискретизации для поддержки «непрерывного» поведения системы;

— возможность моделирования непрерывных элементов для дальнейшей детализации модели локальных процессов протекания заболевания в организме человека;

— создание большого количества вычислительных экспериментов различного типа (здесь под экспериментом понимается заранее подготовленный сценарий и программные средства работы с моделью), а также возможность их взаимодействия между собой;

— работу со сторонними библиотеками и продуктами, в том числе инструментами оптимизации нелинейных задач, поддерживающими поисковые процедуры для калибровки значений параметров модели например, Ор1С) иез1 [59]);

— работу с внешними источниками данных (базами данных, электронными таблицами) для хранения исходных данных системы, а также результатов ее работы;

— эффективное создание графического интерфейса пользователя любой сложности для работы с системой.

Конечно, возможно построение такой платформы на языке программирования высокого уровня, однако она представляет собой отдельную сложную задачу, выходящую далеко за рамки настоящей работы. Поэтому для реализации агентной модели распространения гриппа следует использовать одну из существующих сред агентного компьютерного моделирования.

Агентное (agent-based) моделирование сегодня очень популярно. За последние годы разработан не один десяток сред агентного моделирования [38, 63, 67]. Их полный обзор также не входит в цели настоящей работы, кратко рассмотрим только наиболее известные из них, используемые для моделирования распространения заболеваний.

4.1.1 SOARS.

SOARS (Spot Oriented Agent Role Simulator) [77] это сравнительно новая кроссплатформенная среда агентного визуального моделирования, разработанная в Японии. Она позволяет строить агентные модели с помощью специфического графического языка моделирования. Так, модель в SOARS состоит из агентов (agent) и «мест» (spot), а также «ролей» (role). Множество «мест» формирует в модели окружающую среду для агентов. «Роли» определяют поведение каждого агента и «места». Время в модели среды SOARS движется дискретно, по шагам (step), на каждом шаге агенты и «места» «выполняют» свои «роли», тем самым определяется общее состояние моделируемой системы.

Среда SOARS включает в себя следующие компоненты:

— SOARS Launcher (средство запуска и настройки среды SOARS);

— Visual Shell (средство визуального построения и настройки агентной модели);

— Simulator (средство интерактивного исполнения построенной модели);

— Animator (средство создания и просмотра анимации на основе текстовых результатов исполнения модели);

— Gaming Builder (средство для создания веб-приложения на основе построенной модели, позволяющего исполнять модель с различными входными параметрами);

— Real Time Chart Function (средство построения графиков);

— Application Builder (средство создания на основе модели самостоятельных.