Моделирование обратной геометрической задачи магнитостатики в магнитном контроле
Диссертация
В металлургии и машиностроении широкое распространение получила магнитная дефектоскопия поверхности изделий, т. е. обнаружение поверхностных трещин, коррозионного разрушения и т. п. В процессе контроля, наряду с обнаружением дефектов поверхности, необходимо принять решение о допустимости или недопустимости эксплуатации контролируемого изделия с обнаруженными дефектами. Это решение принимается… Читать ещё >
Содержание
- Введение.'
- Глава 1. Математическое моделирование магнитного поля # рассеяния
- 1. 1. Прямая задача магнитостатики как математическая модель магнитного поля рассеяния
- 1. 2. Разложение магнитного поля рассеяния в ряд по гармоническим функциям
- 1. 3. Аналитические приближённые модели магнитного ф поля рассеяния от дефектов границы ферромагнетика
- 1. 4. Метод конечных элементов для двухмерного оператора
- Лапласа и пакеты прикладных программ для его реализации
- 1. 5. Решение прямой задачи магнитостатики методом граничного интегрального уравнения
- Глава 2. Постановка обратной геометрической задачи Ф магнитостатики в магнитном контроле
- 2. 1. Определение геометрических параметров дефекта поверхности по приближённым аналитическим моделям магнитного поля
- 2. 2. Повышение устойчивости решения методом наименьших квадратов
- 2. 3. Обратная задача магнитостатики
- 2. 4. Постановка обратной геометрической задачи магнитостатики
- 2. 5. Формальная математическая модель локального восстановления формы границы ферромагнетика
- Глава 3. Математическое моделирование восстановления магнитного поля рассеяния по измерениям в отдельных точках пространства
- 3. 1. Регистрация магнитного поля магниточувствительными элементами
- 3. 2. Локальная реконструкция магнитного поля рассеяния по измерениям в отдельных точках
- 3. 3. Критерии адекватности восстановления магнитного поля рассеяния
- 3. 4. Взаимосвязь спектров Фурье функции формы границы ферромагнетика и пространственного распределения магнитного поля рассеяния
- 3. 5. Реконструкция магнитного поля в ферромагнетике по измерениям в воздухе, вблизи идеальной границы
- Глава 4. Методы приближённого решения обратной геометрической задачи магнитостатики
- 4. 1. Построение алгоритма реконструкции формы границы по измерениям магнитного поля рассеяния со стороны дефектной границы ферромагнитного изделия
- 4. 2. Реконструкция границы ферромагнетика по регистрации магнитного поля рассеяния с противоположных сторон изделия
- 4. 3. Определение геометрических параметров дефектов поверхности без полной реконструкции формы границы
- Глава 5. Моделирование влияния внешнего магнитного поля на процесс выключения электрического тока в цепях с нелинейной индуктивностью
- 5. 1. Магниточувствительные элементы и их соответствие требованиям, предъявляемым при восстановлении поля рассеяния
- 5. 2. Моделирование влияния внешнего магнитного поля на нестационарные процессы в электрических цепях с нелинейной индуктивностью
- 5. 3. Экспериментальное исследование влияния внешнего магнитного поля на нестационарные процессы при переключении тока в колебательном контуре с нелинейной индуктивностью
- 5. 4. Микропроцессорное управление многоэлементным преобразователем
Список литературы
- Тозони О. В., Майергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнит-^ ных полей. Киев: Техника, 1974. — 352 с.
- Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М. -Л.: Гос. изд. тех. — теор. лит., 1949. — 695 с.
- Янус Р. И. Приближенное решение задачи магнитной дефектоскопии//ЖТФ. 1935. — Т.5. — Вып. 7. — С.1314−1315.
- Янус Р. И. Некоторые вопросы по магнитной дефектоскопии // * ЖТФ. 1938. — Т. 8. — Вып. 2. — С.308−315.
- Янус Р. И. Некоторые вопросы тории магнитной дефектоскопии // Труды ИФМ АН СССР. 1948. — Вып. 7. — С. 23−29.
- Аркадьев В. К. Электромагнитные процессы в металлах. М. -Л.: ОНТИ, 1934.-230 с.
- Зацепин Н. Н. Экспериментальное исследование топографии магнитного поля от естественных поверхностных дефектов в ферромагнитных телах//ЖТФ. 1954. -Т. 24.-№ 7.-С. 1224−1228.
- О полях поверхностных дефектов остаточно-намагниченных ферромагнитных тел // Субботина 3. С., Штуркин Д. А., Янус Р. И. // ФММ.1962. -Т. -Вып. 4. -С.529−535.
- Зацепин Н. Н., Щербинин В. Е. О некоторых особенностях топографии магнитного поля рассеяния поверхностных дефектов ферромагнетиков. // Сб. Неразрушающие методы контроля материалов и изделий. М.: ОНТИ, — 1964. — С. 271−277.
- Щербинин В. Е., Зацепин Н. Н. Магнитное поле дефекта при малой ¦0 остаточной намагниченности изделия // труды ИФМ АН СССР. 1965.1. Вып. 24. С. 83−89.
- Зацепин Н. Н., Щербинин В. Е. К расчету магнитостатического поля дефектов II // Дефектоскопия. -1966, № 5, — С. 59−65.
- Щербинин В. Е. Исследование возможности спектрального выявления нарушения сплошности в ферромагнитных изделиях феррозондовым методом: Дис. канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1967. 178 с.
- Щербинин В. Е., Пашагин А. И. О поляризации трещин при неоднородном намагничивании изделия // Дефектоскопия. 1974, — № 3, -С. 17−24.
- Щербинин В. Е., Пашагин А. И. Об объемной поляризации трещины // Дефектоскопия. 1974, — № 4, — С. 106−110.
- Щербинин В. Е., Пашагин А. И. Плотность поверхностных зарядов на гранях дефектов типа трещины // Труды ИФМ УНЦ АН СССР Магнитные методы неразрушающего контроля. 1979. — Вып. 37. — С. 54−57.
- Маринчук М. Е., Саворовский Н. С. Исследование магнитостатиче-ских полей некоторых поверхностных дефектов // Дефектоскопия. 1969, -№ 6, — С. 63−69.
- Щербинин В. Е., Пашагин А. И. Влияние протяженности дефекта на величину магнитного поля // Дефектоскопия. 1972, — № 4, — С.74−82.
- Новикова И. А., Мирошин Н. В. Исследование полей искусственных открытых дефектов в однородном постоянном магнитном поле // Дефектоскопия. 1973, -№ 4, — С.95−101.
- Волков Б, И. Оценка точности измерения полей дефектов датчиками Холла // Дефектоскопия. 1976, — № 6, — С.57−63.
- Бурцев Г. А., Федорищева Э. Э. Простая аппроксимация магнито-статических полей дефектов и неоднородностей // Дефектоскопия. 1974. -№ 2, — С. 111−119.
- Щербинин В. Е., Пашагин А. И. Влияние границ изделия на величину поля дефекта // Дефектоскопия. 1976, — № 2, — С.85−89.
- Щербинин В. Е., Шур М. Л. Учет влияния границы изделия на поле цилиндрического дефекта // Дефектоскопия. 1976, — № 6, — С.30−36.
- Шур М. Л., Щербинин В. Е. Поле сильно вытянутого эллиптического цилиндра в нелинейной среде // Дефектоскопия. 1978, — № 10, — С.28
- Гордон A. M. К вопросу о томографии магнитных полей локальных дефектов // Дефектоскопия. 1976, — № 3, — С. 109−111.
- Щербинин В. Е., Шур М. Л. Приближение технического насыщения при расчетах магнитного поля дефекта // Дефектоскопия. 1979, — № 9, -С.11−15.
- Uno Y., Orito К., Morita H., Aohi M., Hoshiyima T. Automatic surfase and internai inspection system for round bar // Ninth world confererence on nondestructive testing. Melburne, 1979, p. 11.
- Новикова И. A. Экспериментальные исследования магнитных полей рассеяния поверхностных дефектов // Труды СФТИ. 1976. — Вып. 61-С. 122−136.
- Ферстер Ф. Выявление поверхностных дефектов в горячекатаных прутках без удаления окалины // Дефектоскопия. 1977, — № 6, — С 19−25.
- Магнитное поле наклонных к поверхности изделия и групповых дефектов / Новиков М. К., Щербинин В. Е., Филиппов Б. А. // Дефектоскопия. 1980, — № 3, — С. 106−108.
- Шарова А. М., Новиков В. А. Топография поля дефекта на поверхности стыкового сварного шва // Дефектоскопия. 1981, — № 8, — С.39−47.
- Куликов В. П. Исследование магнитостатических полей в зоне точечного сварного соединения // Дефектоскопия. 1981, — № 8, — С.39−47.
- Влияние способа намагничивания на выявляемость дефектов сварных швов электросварных труб / Пашагин А. И., Щербинин В. Е., Бенклев-ская Н. П., Филиппов Б. А., Марулин А. П. // Дефектоскопия. 1984, — № 12, — С.13−18.
- Forster F. Neue Erkentnisse auf dem Gebiet der Zerstorungsfreier Prufung mit dem Streufluss. 3rd Eur. Conf. N. Florence, 1984, Oct. 15−18. Conf. Proc. Techn. Sess. V. 5. Brescia, p. 287−303.
- Янус Р. И. Некоторые вопросы теории магнитной дефектоскопии // ЖТФ. 1945. — Т.15. — Вып. 1,2, — С.3−14.
- Зацепин H. Н., Щербинин В. Е. К расчету магнитостатического поля поверхностных дефектов. I // Дефектоскопия. 1966, — № 5, — С.50−59.
- Ферстер Ф. Неразрушающий контроль методом магнитных полей рассеяния. Теоретические и экспериментальные основы выявления поверхностных дефектов конечной и бесконечной глубины // Дефектоскопия. 1982,-№ 11.-С.З-25.
- Forster F. Jn the Way from the «know how» to the «know — why» in the Magnetic Leakage Field Method of Nondestructive Testing. — Mater. Evaluation, — 1985,-44,-№ 10, p. 1154−1168.
- Forster F. Jn the Way from the «know how» to the «know — why» in the Magnetic Leakage Field Method of Nondestructive Testing. — Mater. Evaluation, — 1985, — 43. — № 11, p. 1398−1408.
- Forster F., Zizelmann G., Die schnell zerstorungafreie Bestimmung der Bechanisotropie mit dem Restpunctolverfahren. Zs. Metallkundle, -1954, -№ 4, s.245−249.
- Мужицкий В. Ф. Модель поверхностного дефекта и расчет топографии его магнитного поля // Дефектоскопия. 1987, — № 3, — С.24−30.
- Мужицкий В. Ф. Поперечная тангециальная составляющая магнитного поля дефекта // Дефектоскопия. 1987, — № 4, — С.3−7.
- Мужицкий В. Ф. К расчету магнитных полей рассеяния от поверхностных дефектов конечной глубины // Дефектоскопия. 1987, — № 7, — С.8−13.
- Мужицкий В. Ф. Расчетная модель топографии магнитного поля поверхностного дефекта // Тез. докл. XI Всесоюзн. НТК «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: М., 1987, — С. 145.
- Мужицкий В. Ф., Карабчевский В. А. К. Спектральная плотность сигнала преобразователя магнитного поля, обусловленного поверхностным дефектом // Дефектоскопия. 1987, — № 9, — С.53−57.
- Федосенко Ю. К., Капелин Г. Г. Спектры электрических сигналов на выходе феррозондовых датчиков при контроле сферических дефектов Дефектоскопия. 1968, — № 4. — С.34−37.
- Федосенко Ю. К. О спектральной плотности электрических сигналов, наводимых в индукционных датчиках магнитным полем дефектов типа линейного диполя // Дефектоскопия. 1965, — № 3, — С.53−60.
- Фурье анализ сигнала, обусловленного магнитным полем поверхностного дефекта / Карабчевский В. А., Власов В. С., Винокуров В. Е. // Тез. докл. XI Всесоюзн. НТК «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: М., 1987, — С. 151.
- Мужицкий В. Ф. Модель поверхностного дефекта при нормальном намагничивании и расчет топографии магнитостатического поля // Дефектоскопия, 1988, — № 7, — С.3−7.
- Теоретические вопросы формирования поля поверхностных трещин / Шур М. Л., Загидулин Р. В., Щербинин В. Е. // Дефектоскопия. 1988, -№ 3, — С.14−25.
- Самосогласованный расчет магнитного поля поверхностных дефектов / Шур М. Л., Загидулин Р. В., Щербинин В. Е. // Дефектоскопия. -1988, № 10, — С.3−13.
- Влияние нелинейной ферромагнитной среды на формирование магнитного поля внутреннего дефекта / Золотовицкий А. Б., Шур М. Л., Загидулин Р. В. // Дефектоскопия. 1989, — № 5, — С.42−50.
- Поле поверхностного дефекта, намагниченного переменным высокочастотным полем / Кротов Л. Н., Мужицкий В. Ф., Шур М. Л. // Тез. докл. VII Уральской НТК «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение»: Ижевск, 1986, — С. 52.
- Математика и САПР: в 2-х кн. Кн. 2. Пер. с французского / Жермен Лакур П., Жорж П. Л., Пистр Ф., Безье П. — М.: Мир, 1989. — 264 с.
- Компьютерное моделирование магнитных полей дефектов. Двумерная задача / Кротов JI.H., А. С. Шлеенков, С. В. Щербинин // Дефектоскопия, 1995, — № 9. — С. 27−32.
- Расчет магнитных полей рассеяния от неоднородностей в приближении линейного ферромагнетика / Кротов Jl. Н., Мельник Р. С., Цылова Е. Г.- Пермский гос. техн. ун-т. Пермь, -12 с. — Деп. в ВИНИТИ № 2820,-В94, — 1994.
- Исследование магнитных полей рассеяния от трёхмерных неоднородностей / Кротов Л. Н., Шлеенков A.C., Мельник P.C. Щербинин В. Е., Каминский И. Р. // Тез. докл. Всерос. XIII НТК «Неразрушающие физические методы и средства контроля»: СПб. 1993. — С. 11.
- Исследование магнитных полей рассеяния 3-х мерных дефектов / Кротов Л. Н., Шлеенков А. С., Щербинин В. Е., Мельник Р. С. // Тез. докл. XV Уральской конф. «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами»: Пермь, 1999. — С. 203.
- Поле цилиндрического дефекта в магнитной пластине ограниченных размеров / Дякин В. В., Умергалина О. В., Сандовский В. А. ./ Дефектоскопия, 1997, — № 11. — С. 37−41.
- Поле дефекта в виде эллиптического цилиндра в пластине, помещенной в однородное магнитное поле / Сандовский В. А., Дякин В. В. Умергалина О. В. // Дефектоскопия, 1999, — № 11. — С. 45−56.
- Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник в 2 т. Под ред. Клюева В. В. М.: Машиностроение, 1986. 351 с.
- Новикова И. А. Математическая модель, количественно описывающая магнитостатические поля поверхностных дефектов Дефектоскопия, 1986, — № 2. — С. 37−45.
- Джонсон Ф. Лион. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир, 1980. — 610 с.
- Дьяконов В. П. МАТЛАБ 6/6.1/6.5 + 8нтшНпк 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Пресс, 2002. -768 с.
- К определению геометрических размеров поверхностного дефекта / Загидулин Р. В., Дякин В. В., Дударев М. С., Щербинин В. Е. // Тез. докл. X Уральской НТК «Физические методы и приборы неразрушающего контроля»: Ижевск. 1989. — С. 82.
- Печенков А. Н., Щербинин В. Е. Об одном методе решения обратной задачи магнитостатики // Дефектоскопия, 1999, — № 10. — С. 6466.
- Матеатическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 3 Коо -Од М.: Советская энциклопедия, 1982. — 1184 с.
- Алифанов О. М. и др. Экстремальные методы решения некорректных задач / Алифанов О. М., Артюхин Е. А., Румянцев С. В. М.: Наука, 1988.-286 с.
- Дякин В. В. Прямая и обратная задачи магнитостатики // Дефектоскопия, 1996, — № 3. — С. 3−6.
- Хижняк Н. А. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики. Киев: Наук, думка, 1988. — 286 с.
- Тихонов А. Н. Об устойчивости обратных задач // Докл. АН СССР. 1943. — Т. 39, № 5, — С. 195−198.
- Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // Докл. АН СССР. 1963. — Т. 151, № 3, — С. 501−504.
- Тихонов А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР, 1963.-Т. 153,№ 1,-С. 49−52.
- Тихонов А. Н. К математическому обоснованию электромагнитных зондирований //ЖВМ и МФ. 1965. — Т.5, № 3, — С. 545−548.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979, — 288 с.
- Тихонов А. Н., Гласко В. Б. О приближенном решении интегральных уравнений Фредгольма первого рода // ЖВМ и МФ. 1964. — Т.4, № 3, -С. 564−571.
- Тихонов А. Н., Гласко В. Б. К вопросу о методах определения температуры поверхности тела // ЖВМ и МФ. 1967. — Т.7, № 4, — С. 910— 914.
- Тихонов А. Н. и др. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация / Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. -М: Наука, 1983, — 198 с.
- Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: СО АН СССР, 1962. — 68 с.
- Лаврентьев М. М. Некорректные задачи математической физики и анализа / Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. М.: Наука, 1980.-288 с.
- Лаврентьев М. М. Некоторые вопросы аналитического продолжения с внутренних множеств // Сибирский мат. журнал. 1983. — Т. 24, № 5. — С. 123−128.
- Иванов В. К. О приближенном решении операторных уравнений первого рода// ЖВМ и МФ. 1966. Т. 6, № 6. — С. 1089−1093.
- Иванов В. К. и др. Теория линейных некорректных задач и ее приложения / Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. М.: Наука, 1978. — 206 с.
- Страхов В. Н., Валяшко Г. М. О проблеме выбора параметра регуляризации при решении линейных некорректных задач // Докл. АН СССР. 1976. — Т. 228,№ 1.-С. 48−51.
- Страхов В. Н., Валяшко Г. М. О методе регуляризации линейных некорректных задач с учетом априорной информации о свойствах помех во входных данных //Докл. АН СССР. 1976. — Т. 228, № 2. — С. 314−318.
- Кротов Л.Н., Мельник P.C. Постановка и метод решения обратной геометрической задачи электростатики применительно к проблемам неразрушающего контроля // «Известия научно-исследовательского центра „Математика“», Выпуск 1, ПГТУ. Пермь. 2003. С. 59 — 67.
- Кротов Л.Н. Постановка и решение обратной геометрической задачи магнитостатики для магнитной дефектоскопии // Тез. докл. VI Всероссийской НТК «Аэрокосмическая техника и высокие технологии -2003»: Пермь. 2003. — С.-88.
- Кротов Л.Н. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. II. Постановка и метод решения обратной геометрической задачи магнитостатики // Дефектоскопия, 2004, -№ 6, — С. 36−44.
- Кротов Л. Н Постановка обратной геометрической задачи // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика, № 1, Перм. гос. техн. ун-т. -Пермь, 2003,-С. 124 -128.
- Функциональный анализ. Справочная математическая библиотека. Под редакцией Крейна С. Г. М.: Наука, 1964. — 424 с.
- Фридман Л. А., Табачник В. П. Феррозонды с малой проницаемостью формы сердечника и с прямоугольно-импульсной формой для возбуждения // Дефектоскопия. 1973, № 5. — С. 7−12.
- Есилевский В. П., Пеликан А. Г. Магнитный метод и приборы для автоматизированного контроля изделий из аустенитных сталей на содержание ферритной фазы. Труды НИИИН, 1969, вып. 2, — С. 3−19.
- Shiraiwa Т., Hiroshima Т. Recent Developments in Automatic Magnetic Inspection Method Using Magnetoresistive Element. The seventh internetional conference on nondestructive testing. — Warszawa. — 1973.
- Беркман Р. Я. Феррорезонансный режим возбуждения магнитных модуляторов и феррозондов / Беркман Р. Я., Бондарук Б. JT., Федотов В. М. // Сб. Геофизическая аппаратура. 1972, вып. 50. — С. 20−27.
- Денель А. К. Дефектоскопия металлов. М.: Металлургия, 1972.304 с.
- Пономарев Ю. Ф. К расчету гармоник эдс феррозонда с продольным возбуждением при больших измеряемых полях // Дефектоскопия. 1970, № 1. — С. 68−77.
- Хватов J1. А., Клюев В. В. О состоянии автоматизации магнитного контроля горячекатаных труб // Дефектоскопия. 1979, № 10. — С. 38−47.
- Еремин Н. И. и др. Применение феррозондов для контроля дефектов и структуры металлов / Н. И. Еремин, Е. Я. Симонова, Ю. С. Калинин. М.: Машиностроение, 1971. — 43 с.
- Абакумов А. А. Устройство преобразователей для визуализации магнитного поля // Дефектоскопия. 1984, № 1. — С. 3−13.
- Михалычев А. П. и др. Влияние внешнего магнитного поля на статические и динамические характеристики магнитных сердечников с ППГ // Автоматика и телемеханика. 1970, № 6. — С. 149−155.
- А. с. № 862 060. Матричный преобразователь магнитных полей / Абакумов А. А. // Бюл. изобр. 1981, № 33.
- А. с. № 974 239. Матричный преобразователь магнитных полей к структуроскопу / Абакумов А. А. // Бюл. изобр. 1982, № 42.
- А. с. № 859 904. Матричный преобразователь магнитных полей к структуроскопу / Абакумов А. А. // Бюл. изобр. 1981, № 32.
- А. с. № 960 615. Преобразователь магнитного поля / Абакумов А. А. // Бюл. изобр. 1982, № 35.
- Мельгуй М. А. Импульсный магнитный структуроскоп КИМ I / Мельгуй М. А., Кратиров В. Б., Цукерман В. Л // Дефектоскопия. — 1988, № 3. -С. 31−35.
- А. с. № 974 238. Матричный преобразователь магнитных полей Абакумов А. А. // Бюл. изобр. 1982, № 42.
- А. с. № 525 902. Устройство для измерения напряженности магнитного поля / Тарасов С. И., Гобатенко Н. И., Малашенко А. Г., Тушканов Н. Б. // Бюл. изобр. 1976, № 31.
- Мельгуй М. А. Импульсный магнитный анализатор ИМА 4А / Мельгуй М. А., Пиунов В. Д., Цукерман В. Л // Дефектоскопия. — 1986, № 11. — С. 63−67.
- Хватов Л. А., Калинин Ю. С. Автоматизированная феррозондовая установка МД 10Ф // Дефектоскопия. — 1976, № 6. — С. 107−109.
- Кротов Л. Н., Мельник Р. С. Взаимосвязь Фурье спектров пространственного распределения магнитного поля рассеяния и функции формы границы // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика, № 1, Перм. гос. техн. ун-т. -Пермь, 2003, С. 115−119.
- ПЗ.Положий Г. Н. Уравнения математической физики. М.: Высшая школа, 1964. — 559 с.
- Кротов Л.Н. Решение прямой задачи с синусоидальной границей для магнитной дефектоскопии / Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2003: Тез. докл. VI Всерос. НТК — Пермь, 2003, — С. 89.
- Кротов Л.Н. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. I. Исследование свойств решения прямой вспомогательной задачи (линейное приближение) // Дефектоскопия, 2004, — № 2, — С. 76−82.
- Кротов Л.Н. Метод решения обратной геометрической задачи магнитостатики при малых возмущениях границы / Л. Н. Кротов, М. В. Яковлев // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика, № 1, Перм. гос. техн. ун-т. -Пермь, 2003, С. 111−114.
- Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений. СПб.: Политика, 2001. — 239 с.
- Задирака В. К. Теория вычисления преобразования Фурье. Киев: Наук, думка, 1983. — 218 с.
- Сизиков В. С. Использование регуляризации для устойчивого вычисления преобразования Фурье // ЖВМ и МФ. 1998. — Т38, № 3. — С. 376−386.
- Начапкин Н. И. О возможностях метода особых точек при интерпретации магнитных полей // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли. -1976.-С. 59−70.
- Трошков Г. А. Вопросы интерпретации гравитационных и магнитных полей методом особых точек // Вопросы разведочной геофизики.- М .: Недра, 1978. Вып. 8. — С. 40−44.
- Цирульский А. В. о единственности решения обратной задачи теории потенциала // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли. — 1969. — № 6. — С. 60−65.
- Воскобойников Г. М. Интегральные преобразования и расположение особенностей логарифмического потенциала // Изв. АН СССР, — сер. Физика Земли. 1981. — № 3. — С. 60−67.
- Никонова Ф. И., Цирульский А. В. Интерпретация гравитационных потенциалов на основе классов потенциалов, для которых обратная задача разрешима в конечном виде // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли. — 1978. -№ 2.-С. 60−65.
- Никонова Ф. И., Цирульский А. В. К вопросу о граничных особых точках логарифмического потенциала // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли.- 1975. -№ 6. С. 76−80.
- Страхов В. Н. и др. Определение особых точек двумерных потенциальных полей / Страхов В. Н., Григорьева О. М., Лапина М. И. Прикладная геофизика. М.: Недра, 1977. — Вып. 85. — С. 96−113.
- Страхов В. Н. К теории биполярного анализа двухмерных потенциальных полей /7 Изв. АН СССР, сер. Физика Земли. — 1975. — № 8. — С. 56−74.
- Страхов В. Н. Определение особых точек двумерных потенциальных полей на основе аппроксимации целыми функциями экспоненциального типа конечной степени // Прикладная геофизика. М.: Недра, 1971, — Вып. 64. — С. 85−109.
- Цирульский А. В. О некоторых свойствах комплексного логарифмического потенциала однородной области // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, — 1963,-№ 7.-С. 1072−1076.
- Мудрецова Е. А. Аналитическое продолжение в нижнее полупространство аномальных полей гравитационного и магнитного на нефтяных месторождениях // Прикладная геофизика. М.: Недра, 1984. -Вып. 108.-С. 59−77.
- Анализ возможностей метода восстановления магнитного поля применительно к магнитной дефектоскопии I / А. С. Шлеенков, Р. С. Мельник, Л. Н. Кротов, В. Е. Щербинин // Дефектоскопия. 1991, — № 5, — С. 33−38.
- Анализ возможностей метода восстановления магнитного поля применительно к магнитной дефектоскопии II / А. С. Шлеенков, Р. С. Мельник, Л. Н. Кротов, В. Е. Щербинин //Дефектоскопия. 1991,-№ 5,-С. 38−45.
- Анализ возможностей метода восстановления магнитного поля применительно к магнитной дефектоскопии III / А. С. Шлеенков, Л. Н. Кротов, Р. С. Мельник, В. Е. Щербинин // Дефектоскопия. 1991, -№ 6, — С. 34−42.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Гос. изд. физ. -мат. л-ры, 1958. — 439 с.
- Кротов Л. Н., Мельник Р. С. Приближенное определение формы границ раздела сред по пространственному распределению поля для некоторого класса задач // Вестник ПГТУ. Вычислительная математика и механика, Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2000, — С. 60−62.
- Кротов JI.H. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. III. Методика решения обратной геометрической задачи магнитостатики при малых возмущениях границы // Дефектоскопия, 2004, -№ 6, — С. 45−51.
- Гравиразведка. Справочник геофизика. Под ред. Мудрецовой Е. А., Веселова К. Е. 2-е изд. М.: Недра, 1990. — 607 с.
- Кротов Jl. Н., Мельник Р. С. Решение обратной геометрической задачи магнитостатики при малых возмущениях круговой границы ферромагнетик воздух // Вестник ПГТУ. Математика и прикладная механика, Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 2002, — С. 35−38.
- Мельник P.C. Отстройка от зазора при магнитной дефектоскопии поверхностных трещин / Р. С. Мельник, Л. Н. Кротов, А. С. Шлеенков, В. Е. Щербинин // «Дефектоскопия». 1991. № 2. — С. 89.
- Метод решения обратной нелинейной задачи магнитной дефектоскопии поверхностных трещин / А. И. Домошницкий, М. F. Драхлин, JI. Н. Кротов, Р. С. Мельник // Тез. докл. Уральской НТК. Пермь. 1989,-С. 95.
- Кротов Л.Н. Определение глубины трещины малого раскрытия по значениям компонент магнитостатического поля дефекта / Л. Н. Кротов, P.C.Мельник, А. С. Шлеенков, В. Е. Щербинин // «Дефектоскопия». 1991. № 7. С. 89- 91.
- Кротов Л.Н. Определение геометрических параметров дефектов по восстановленному магнитному полю рассеяния / Л. Н. Кротов, Р. С. Мельник, А. С. Шлеенков, В. Е. Щербинин, А. Б. Золотовицкий // «Дефектоскопия». -1991. № 10. С. 49 — 55.
- Кротов Л. Н. Выявление дефектов методами магнитной дефектоскопии при электронно-лучевой сварке / Тез. докл. XV Уральской НТК «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами». Пермь, 1995. — С. 6.
- Магнитная томография дефектов / Л. Н. Кротов, А. С. Шлеенков, Р. С. Мельник, В. Е. Щербинин // Тез. докл. Всерос. XV НТК «Неразрушающие методы и средства контроля». М., 1996. — С. 76.
- Кротов Л. Н. Определение некоторых параметров формы ферромагнитных тел по пространственному распределению магнитного поля рассеяния / Тез. докл. XII Зимней школы по механике сплошных сред. ИМСС РАН.-Пермь, 1999.-С. 203.
- Совершенствование технологии электронно-лучевой сварки с адаптацией фокусировки электронного пучка / Язовских В. М., Беленький В. Я., Кротов Л. Н. // Тез. докл. НТК «Высокие технологии в машиностроении и высшем образовании» Пермь, — 2000, — С. 30−31.
- Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник в 2-х томах / под ред. Клюева В. В. М.: Машиностроение, 1986. -351с.
- Болванович Э. И. Полупроводниковые пленки и миниатюрные измерительные преобразователи. Минск: Наука и техника, 1981. — 212 с.
- Хомерики О. К. Полупроводниковые преобразователи магнитного поля. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 136 с.
- Вайс Г. Физика гальваномагнитных полупроводниковых приборов и их применение. М.: Энергия, 1974. — 381 с.
- Котенко Г. И. Гальваномагнитные преобразователи и их применение. М.: Энергоиздат, 1982. — 80 с.
- Викулин И. М., Стафееф В. И. Полупроводниковые датчики. -М.: Сов. радио, 1975.- 105 с.
- Викулин В. М. и др. Коллекторные магнитотраннзисторы // Приборы и системы управления. 1981, № 10. — С. 34−35.
- Афанасьев Ю. В. Феррозонды. М.: Энергия, 1969. — 165 с.
- Датчики эдс Холла из монокристаллического антимонида индия на керамических подложках / Информация управления научного приборостроения АН СССР и СКБ Физ. техн. ин-та им А. Ф. Иоффе. 6 с.
- Коэн J1. Миниатюрные датчики Холла // Электроника. 1979, № 2. -С. 18−20.
- Кобус А., Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы: пер. с польск. М.: Энергия, 1971. — 350 с.
- Реутов Ю. Я. Феррозондовый магнитометр с прямоугольным возбуждением // Дефектоскопия. 1973, № 2. — С. 34−38.
- А. с. № 859 899. Матричный преобразователь магнитных полей / Абакумов А. А. // Бюл. изобр. 1981, № 32.
- Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. -М. Л.: Госэнергоиздат, 1956. — 223 с.
- Кротов Л.Н. Анализ работы феррозонда с управляемым нелинейным электрическим сопротивлением в цепи возбуждения/ Л. Н. Кротов, А. С. Шлеенков, Е. В. Розенфельд, В. Е. Щербинин, М.А.Копьёв// «Дефектоскопия». -1987. № 7. С. 14−22.
- Шлеенков A.C. О возможности измерения внешних магнитных полей по параметрам переходных процессов в цепях с нелинейной индуктивностью. I. Влияние внешнего поля и закона изменения сопротивления на процесс установления тока / А. С. Шлеенков,
- B.Е.Щербинин, Л. Н. Кротов, О. А. Булычев // «Дефектоскопия». 1988. № 12.1. C. 56 -65.
- Кротов Л.Н. Преобразователи магнитного поля на основе переходных процессов с нелинейной индуктивностью / Л. Н. Кротов, А. С. Шлеенков, В. Е. Щербинин, О. А. Булычев // «Дефектоскопия». 1989, № 1, С. 27−33.
- ПО.Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966.624 с.
- Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. М. -Л.: Гос. изд. техн. теор. лит., 1950. — 344 с.
- Авторское свидетельство № 1 521 062 СССР от 8.7.89. Устройство для измерения напряжённости магнитного поля / Кротов Л. Н., Булычев O.A., Шлеенков A.C., Щербинин В.Е.
- Кротов Л. Н. Экспериментальное исследование преобразователей магнитного поля на основе переходных процессов в цепях с нелинейной индуктивностью / Кротов Л. Н., Шлеенков А. С. // «Дефектоскопия». 1990, № 10, С. 55 -65.
- Мирский Г. Я. Радиоэлектронные измерения. М.: Энергия, 1969.- 367 с.
- Гольцман Ф. М. Физический эксперимент и статистические выводы. Л.: Изд. ЛГУ, 1982. — 191 с.
- Шлеенков A.C. Многоэлементный преобразователь для магнитной дефектоскопии/ А. С. Шлеенков, Л. Н. Кротов, В. Е. Щербинин, М. А. Копьёв // «Дефектоскопия». -1987, № 9, С. 60 64.
- Козаченко В. Ф. Микроконтроллеры. М.: ЭКОМ, 1997. — 688 с.
- Разработка математического обеспечения вихретокового толщиномера на основе микропроцессора. / А. А. Родин, А. Л. Тетерин, Ш. Р. Минзулин // Тез. докл. IX Всесоюзн. НТК по неразрушающим методам контроля. — Минск, 1981. С. 248−250.
- Кротов Л.Н. Экспериментальное исследование алгоритмических методов повышения достоверности магнитного контроля /Л.Н.
- A.С.Шлеенков, В. Е. Щербинин, P.C.Мельник // «Дефектоскопия». 1991. № 8. -С. 45−49.
- Многоэлементные преобразователи для магнитной дефектоскопии с микропроцессорной обработкой / Л. Н. Кротов, А. С. Шлеенков,
- B.Е.Щербинин, М. А. Копьёв // Тез. докл. VIII Уральской НПК «Современные методы и средства неразрушающего контроля». Челябинск, 1987. — С. 11.
- Кротов Л.Н., Мельник P.C. Средства графического отображения информации в магнитной дефектоскопии // Тез. докл. Уральской НТК. -Пермь, 1987. -С.21.
- Авторское свидетельство № 1 469 437 СССР от 01.12.88. Магнитографический дефектоскоп / Кротов Л. Н., Шур М. Л., Ваулин СЛ., Акулов В. Ю., Щербинин В.Е.
- К вопросу об определении объёмной концентрации сверхпроводящей фазы / Л. Н. Кротов, Б. М. Смоляк, Е. В. Пострехин. Г. В. Ермаков // Тез. докл. II Международной конференции «Криогеник 92». — Брно, 1992. С. 161 162.
- Измерение концентрации сверхпроводящей фазы / Л. Н. Кротов, Е. В. Пострехин, Г. В. Ермаков, Б. М. Смоляк // Тез. докл. «I Межгосударственной конференции». Харьков, 1993. Т.З. — С. 67.
- Прибор для бесконтактного измерения критического тока в таблетках из ВТСП керамики / Л. Н. Кротов, Е. В. Пострехин, Г. В. Ермаков, Б. М. Смоляк, Щукин B.C. // Тез. докл. «I Межгосударственной конференции». Харьков, 1993. Т.З. — С. 70−71.