Изгиб и кручение тонкостенных стержней при температурных воздействиях

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981;1985 годы и на период до 1990 года предусмотрено ввести не менее 5 тыс. километров вторых путей на железнодорожном транспорте, построить не менее 3,6 тыс. километров новых железнодорожных линийнамечено ускоренное развитие опорной сети магистральных автомобильных дорогповышение эффективности капитальных вложений предусматривается на основе использования достижений научно-технического прогресса .

Развитие сети железных и автомобильных дорог предполагает проектирование и строительство надежных и долговечных мостовых сооружений. Одним из прогрессивных типов этих конструкций являются сталежелезобетонные пролетные строения. Наиболее распространены конструкции из двух сплошностенчатых главных балок и железобетонной плиты проезжей части. Их эффективность достигается за счет включения сжатой железобетонной плиты в совместную работу с верхними поясами стальных балок, что дает значительную экономию стали.

Различие в теплофизических свойствах железобетона и стали обуславливает существенные напряжения в этих конструкциях от температурных воздействий. В то же время, методы их расчета на изменение температуры до сих пор остаются на уровне 60-х годов.

Объектом исследования в данной работе являются сталежелезобетонные балочные пролетные строения со сплошной стенкой, которые с достаточной степенью точности можно рассматривать как тонкостенные стержни.

Задачей настоящего исследования явилось развить теорию температурных напряжений в тонкостенных стержнях открытого профиля, на основе которой проанализировать пространственную работу указанных конструкций при температурных воздействиях и дать практические рекомендации по определению в них температурных усилий, напряжений и деформаций.

Методы расчета сталежелезобетонных конструкций рассматривались в монографиях Е. Е. Гибшмана /16/ и H.H.Стрелецкого /65/. Современное состояние в области расчета, конструирования и возведения сталежелезобетонных пролетных строений дано H.H.Стрелецким в книге /66/.

Расчетными температурными воздействиями на рассматриваемые конструкции являются резкое повышение или понижение температуры воздуха, облучение плиты проезжей части или стенки крайней балки прямыми солнечными лучами. Кроме этого, температурные воздействия могут исходить и от других источников тепла, например теплотрасс, проложенных по пролетному строению.

Практикующиеся в настоящее время расчеты на температурные воздействия /67,71,72/ часто не выявляют опасных напряжений с точки зрения образования и раскрытия трещин в железобетонной плите. Расчет ведется по плоской схеме. Каждая балка с прилегающим к ней участком плиты рассматривается независимо от соседних. Использование в практике проектирования до сих пор плоской расчетной схемы связано с развитием представлений о температурном режиме объединенных конструкций.

В начальный период эпюра температур принималась постоянной по высоте балок или изменяющейся по линейному закону, с перепадом между железобетоном и сталью. При этом для нагреваемой и теневой балок различие температур считалось не очень существенным, и плоский расчет был оправдан.

К этому периоду относятся работы Е. Е. Гибшмана /16/, М. К. Бородича /5,6/, С. Н. Ерлыкова /33/, Н. НЛудновского /78/, Н. Н. Глинки /17/, В. Н. Мастаченко /45/, В. И. Саблина и В. И. Окунцова /62/, К. К. Якобсона /81/, М. Гервера /87/.

Затем В. А. Долговым, исследованиями на большом количестве пролетных строений, расположенных в различных районах Советского Союза, было установлено, что при падении прямых солнечных лучей на стенку крайней балки эпюра температур в ней > существенно нелинейна, и температурный режим нагреваемой балки значительно отличается от режима затененных балок /28,32/.

Этот вывод был подтвержден работами лаборатории гидравлических аналогий ЦНИИСа, выполненными под руководством В. В. Пассека. Влияние суточных колебаний температуры воздуха, солнечной радиации, скорости и направления ветра, влажности воздуха, выпадения росы и других факторов на температурный режим конструкций рассмотрено В. В. Заковенко /34/.

Указанные выше исследования позволяют сделать вывод, что распределение температур в пролетных строениях является пространственным. Очевидно, что напряженное состояние, вызываемое температурным воздействием, также пространственное. Пролетное строение удлиняется, изгибается в вертикальной и горизонтальной плоскостях и закручивается за счет различного прогиба нагреваемой и теневой балок. В связи с этим возникла необходимость анализа пространственной работы пролетных строений и разработки более обоснованных рекомендаций по учету, температурных воздействий на сталежелезобетонные пролетные строения.

Развиваемые в настоящей работе методы базируются на математическом аппарате теории тонкостенных стержней открытого профиля В. З. Власова /7,13,19,42,74/. На основе этой теории сравнительно легко создать простую инженерную методику определения температурных напряжений, деформаций и усилий. Плоский расчет при этом явится частным случаем общей формулы пространственного расчета. Последнее обстоятельство способствует более легкому внедрению методов пространственного расчета на температурные воздействия в повседневную инженерную практику.

Теория тонкостенных стержней, как инженерный метод пространственного расчета, имеет значительно меньшую трудоемкость по сравнению с другими методами /57,59/. Исследование температурных напряжений в пролетных строениях как системах плит и балок рассматривалось в работах В. А. Долгова, Е.В.Ха-ричева, С. Л. Субботина /25,29,31,69,70,75/.

Для учета деформаций сдвига в коротких пролетных строениях в настоящей работе предлагается использовать общий вариационный метод В. З. Власова. В отличие от работы /12/ здесь рассмотрен случай температурных воздействий. Важно заметить, что теория тонкостенных стержней открытого профиля может рассматриваться как частный случай общего вариационного метода, когда не учитываются деформации сдвига и изгиба контура поперечного сечения /13/. Существенно также то, что общий вариационный метод позволяет путем последовательного увеличения числа степеней свободы переходить от теории тонкостенных стержней к более сложным и точным расчетным схемам.

Научная новизна работы состоит в дальнейшем развитии теории температурных напряжений в тонкостенных стержнях. В работе рассмотрено влияние деформаций сдвига на термонапряженное состояние, предложена методика учета изменения темюратуры по толщине элементов сечения и стесненности поперечных деформаций на продольные напряжения, а также общая устойчивость статически определимых тонкостенных стержней при нелинейном распределении температуры по поперечному сечению. Дано исследование методов расчета неразрезных тонкостенных стержней постоянного и переменного сечения при температурных воздействиях.

На защиту выносится:

— методика определения критической температуры при крутильной форме потери устойчивости статически определимых тонкостенных стержней;

— методика учета деформаций сдвига и работы продольных сквозных связей при температурных воздействиях;

— методика учета влияния поперечных температурных напряжений на продольные нормальные напряжения;

— аналогия между силовым и температурным воздействием на тонкостенный стержень;

— методики расчета неразрезных тонкостенных стержней постоянного и переменного сечения при температурных воздействиях—.

— анализ результатов расчета реальных конструкций типа тонкостенного стержня (пролетных строений).

Выполнению данной работы способствовало поддерживаемое на протяжении ряда лет творческое содружество между Калининским политехническим институтом, ЦНИИПроектстальконструкцией и ВНИИ транспортного строительства (ЦНИИСом).

Автор приносит искреннюю благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору В. Г. Зубчанинову и заведующему кафедрой «Строительная механика» Калининского политехнического института кандидату технических наук, доценту В. А. Долгову за научную, методическую и организационную помощь в подготовке диссертации.

Результаты работы внедрены в отделе протяженных инженерных сооружений ЦНИИПроектстальконструкции и используются при проектировании сталежелезобетонных пролетных строений.

Методики расчета, основанные на положениях настоящей работы, использованы при подготовке «Методических рекомендаций по учету температурных и усадочных воздействий на железобетонные и сталежелезобетонные пролетные строения мостов», готовящихся в развитие СНиП П-43.

Часть результатов работы приведена в книге д.т.н., проф. H.H.Стрелецкого «Сталежелезобетонные пролетные строения мостов» /66/ и рекомендована для уточненного расчета пролетных строений на температурные воздействия.

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ.

Настоящая работа является дальнейшим развитием теории температурных напряжений в тонкостенных стержнях. В работе рассмотрено влияние деформаций сдвига на термонапряженное состояние, предложена методика учета изменения температуры по толщине элементов сечения и стесненности поперечных деформаций на продольные напряжения. Дано исследование методов расчета неразрезных тонкостенных стержней постоянного и переменного сечения.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Влияние деформаций сдвига на плоское и пространственное напряженное состояние стержней при температурных воздействиях незначительно при отношениях длины к характерному размеру поперечного сечения более двух.

2. Статически определимые тонкостенные стержни открытого профиля могут потерять устойчивость по чисто крутильной форме при нелинейном распределении температуры по поперечному сечению, если опорные закрепления не препятствуют закручиванию без возникновения секториальных напряжений. Максимальная разность температур более и менее нагретых точек сечения в наиболее невыгодном случае не превышает 70−100°. Стержни замкнутого профиля, а также стержни открытого профиля, усиленные продольными связями, теряют устойчивость за пределом упругости, при значительно более высоких температурах.

3. Изменение температуры по толщине элементов сечения тонкостенного стержня приводит к возникновению поперечных нормальных напряжений. Разработана методика их определения.

4. Продольные нормальные температурные напряжения, найденные по технической теории изгиба стержней, должны быть уточнены для тонкостенных стержней замкнутого профиля с учетом поперечных напряжений. Предложена методика их учета. Поправки имеют порядок величины коэффициента Пуассона (12−25 $).

5. В элементах поперечного сечения тонкостенных стержней открытого профиля при изменении температуры по их толщине напряженное состояние с достаточной степенью точности может считаться плоским.

6. Температурное воздействие вызывает в тонкостенных стержнях открытого профиля такие же деформации и перемещения, как силовая продольная нагрузка, распределенная на еди-ницудлины контура поперечного сечения. Эта нагрузка приводится к оси стержня в виде распределенных продольной и поперечных нагрузок и распределенного закручивающего момента. По концам прикладываются продольные силы, изгибающие моменты и бимоменты. Эта аналогия позволяет наглядно представить деформацию стержня при температурном воздействии и свести задачу к известным решениям для силового нагружения.

7. Получены формулы, выражающие статические и кинематические граничные условия в местах сопряжения двух участков стержня с различными сечениями. Показано, что углы закручивания для стержней ступенчато-переменного сечения при температурном воздействии определяются независимо от других перемещений.

8. Наиболее эффективным методом расчета стержней ступенчатои плавно-переменного сечения, как разрезных, так и неразрезных, на температурное воздействие является метод конечных разностей. Необходимая точность достигается уже при разбиении участка с одним знаком второй производной от угла закручивания на 6−8 интервалов.

9. Применение метода начальных параметров и уравнения 3-х бимоментов целесообразно только для стержней постоянного сечения при необходимости получить аналитическое решение. Причем, при числе пролетов неразрезного стержня более трех применение метода начальных параметров оказывается менее удобным.

На основе полученных теоретических результатов разработаны рекомендации по расчету конструкций типа сталежелезобе-тонных пролетных строений на температурные воздействия.