Динамическое взаимодействие плоских элементов строительных конструкций с деформируемым основанием
Результаты исследования динамических задач теории насыщенных пористых сред имеют многочисленные приложения в геофизике, сейсмологии, а также в области строительства. Интерес к этим проблемам неуклонно растет. Направления исследований по динамике насыщенных пористых сред имеют весьма широкий спектр: рассматриваются конкретные задачи с простой геометрией (пространство, полупространство, слой… Читать ещё >
Содержание
- Введение
- Цели, общая характеристика работы. Обзор литературы
- Глава I. Общая постановка задач взаимодействия различных 22 деформируемых сред
- 1. Основные соотношения, определяющие динамическое 23 поведение упругих изотропных сред. Простейшие модели вязкоупругих сред
- 2. Связь между компонентами тензоров деформаций и 30 напряжений для изотропной и анизотропной вязкоупругой среды
- 3. Ползучесть и релаксация. Комплексный модуль и комплексная податливость
- 4. Уравнения движения. Потенциальные функции
- Постановка задач динамики
- 5. Двухкомпонентные вязкоупругие среды
- Выводы
- Глава II. Общая постановка задач динамического поведения 55 слоистого полупространства
- 1. Постановка общей задачи колебания плоского элемента
- 2. Общее решение задачи Коши для составляющих слоистого полупространства
- 3. Выражения для напряжений
- Глава III. Динамическое взаимодействие составляющих слоистого полупространства
§ 1. Общие и приближенные уравнения колебания пластинки, лежащей на упругом и двухкомпонентном полупространстве п. 1 Общая постановка задачи п. 2 Общее решение задачи п. З Общие уравнения колебаний пластинки-слоя переменной толщины п. 4 Анализ общих уравнений поперечного колебания 91 пластинки постоянной толщины, лежащей на деформируемом основании двухслойной пластинки, находящейся под поверхностью деформируемого слоя п. 1 Колебание вязкоупругой пластинки постоянной 94 толщины, находящейся под поверхностью деформируемой среды п. 2 Приближенные уравнения колебания двухслойной 99 пластинки, лежащей на деформируемом основании
§ 3. Постановка краевых задач для пластинки как плоского 104 элемента, ограниченного в плане при различных условиях закрепления
§ 2. Общие и приближенные уравнения колебания
Глава IV. Прикладные задачи собственных колебаний пластинки 109 как плоского элемента, взаимодействующего с окружающей средой
§ 1. Собственные колебания прямоугольной пластинки 110 шарнирно опертой по краям п. 1 Собственные колебания плоского элемента, как 110 лежащего на деформируемом основании, так и находящегося под поверхностью п. 2 Задача о собственных колебаниях двухслойной 115 пластинки, лежащей на деформируемом основании
§ 2. Собственные колебания прямоугольной пластинки, два 123 противоположных края которой шарнирно оперты
§ 3. Метод декомпозиции в теории колебания
Выводы
Глава V. Воздействие нестационарных внешних нагрузок
§ 1. Нормальный удар по поверхности слоистого полупространства п. 1 Воздействие нормальной нагрузки на бесконечную 131 кусочно-однородную двухслойную пластинку п. 2 Воздействие нормальной нагрузки на бесконечную 138 пластинку, находящуюся под поверхностью
§ 2. Воздействие подвижной нагрузки
Глава VI. Некоторые замечания по вопросам динамического 165 взаимодействия фундамента и основания
§ 1. Характеристики одно и двухкомпонентных сплошных 166 сред
§ 2. Сравнительный анализ теорий динамического 170 Взаимодействия фундамента и основания
Выводы
Список литературы
- Александров А.Я., Куршин Л. М. Многослойные пластинки и оболочки VII Всесоюзная конференции по теории оболочек и пластинок. -М.: Наука, 1970, с.714−722.
- Александров А.Я., Куршин Л. М. Трехслойные пластинки и оболочки. В кн. Прочность, устойчивость, колебания. М.: Машиностроение, 1968, т.2, с.245−308.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967, с. 267.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость, колебания. 2-е изд., проч. и доп.-М.: Наука, 1987, с. 360.
- Айдосов Г. А. Динамический изгиб плиты на деформируемом основании //Тезисы докладов. 11 Всесоюзная конференции по нелинейной теории упругости. Фрунзе, 1985., с.255−256.
- Астафьев В.И. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением (монография). Самара: изд. «Самаринский университет», 1998.
- Ахенбах Дж., Кешава С., Херрман Г. Движущая нагрузка, приложенная к пластинке на упругом полупространстве. Прикладная механика, сер. Е,№ 4, 1967, с.158−164.
- Баранова Т.П. Нетрадиционное использование пространственных конструкций. //Труды международного конгресса. -М., 1998.
- Барг Я.А. Расчет пластинок, лежащих на упругом основании. -«Строительная механика и расчет сооружений», 1962, № 6.
- Ю.Бартошевич Э. С., Цейтлин. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании «Строительная механика и расчет сооружений», 1965, № 4.
- Болотин В.В. К теории слоистых плит. Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1963, № 3, с.65−73.
- Болотин В.В., Гольденблат И. И., Смирнов А. Ф. Современные проблемы строительной механики. М.: Стройиздат, 1964.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций— М.: Машиностроение, 1980, 375 с.
- Бейтман Г., Эрдейн А. Таблица интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа и Мелина, т.1, СМБ. М.: Наука, 1974. -344 с.
- Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости. М.: Мир, 1965. — 428 с.
- Бреховский Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973, с. 343.
- Вестяк A.B., Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Нестационарное взаимодействие деформируемых тел с окружающей средой. Итоги науки и техники. Серия «Механика деформируемого твердого тела». т. 15, — М: ВИНИТИ, 1983, с.69−148.
- Власов В.З. Избранные труды. т.1. — М.: Изд-во АН СССР, 1962, с.503−524.
- Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. -491 с.
- Власов Б.Ф. Об управлениях теории изгиба пластинок. М.: Известия АН СССР, 1957, № 12, с.57−60.
- Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. -М.: Наука, 1980, с.302−304.
- Галеркин Б.Г. Напряженное состояние при изгибе прямоугольной плиты по теории толстых плит и теории плит тонких. Труды Ленинградского института сооружений, вып. 2, 1935.
- Горшков А.Г. Нестационарное взаимодействие пластин и оболочек со сплошными средами. Известия АН СССР, МТГ, 1981, № 4, с. 177 189.
- Горбунов-Пасадов М. И. Балки и плиты на упругом основании. М.: Стройиздат, 1949, — 238 с.
- Горбунов-Пасадов М. И. Расчет конструкций на упругом основании. -М.: Госстройиздат, 1953.
- Горбунов-Пасадов М. И. Современное состояние научных основ фун-даментостроения. М.: Наука, 1967, — 68 с.
- Горбунов-Насадов М.И., Зарецкий Ю. К. Успехи в области теории расчета оснований //Основания механика грунтов. № 4. — 1973 — с.8−12.
- Горбунов-Пасадов М.И. и др. Основания, фундаменты и подземные сооружения. М.: Стройиздат, 1985, — 480 с. ИЛ — (Справочник проектировщика).
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин, оболочек. //Механика деформируемого твердого тела. Итоги науки. т.5. — М.: ВИНИТИ, 1973. — 272 с.
- Григолюк Э.И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек. Киев.: Прикладная механика, 1972, т.8 — № 6, с. З-17.
- Грин А.Е., Нахди П. М. Смесь упругих сред. В сборнике: Проблемы механики твердого деформируемого тела. JL: Судостроение, 1970, с.143−148.
- Гриченко В.Г., Мелешко В. В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981, с. 283.
- Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие внезапного нагревания границы. -ПМ, 1950, т. 14. — № 3, с.316−318.
- Дашевский М.А. Расчет полостей в упругой среде на действие нестационарной плоской волны сжатия. Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 8, с.42−46.
- Дудченко A.A., Образцов И. Ф., Лурье С. А. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. Итоги науки и техники. Сер. «Механика деформируемого твердого тела». — т. 15 — М.: ВИНИТИ, 1983, с.3−68.
- Егорычев O.A. Воздействие подвижной нагрузки на упругую пластинку, лежащую на упругом основании. Всесоюзная конференция по теории упругости (тезисы докладов). — Ереван, 1979, с.29−32.
- Егорычев O.A. Воздействие подвижной нагрузки на вязкоупругую слоистую пластинку. АН МССР, «Мат. исследования» — Кишинев: «Штиинца», 1980, с.39−44.
- Егорычев O.A., Филиппов И. Г. Математические методы при исследовании колебаний плоских элементов строительных конструкций. -Труды Российско-Польского семинара «Теоретически основы строительства», Варшава, 1995, с.49−55.
- Иванов С.И. Влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости при кручении с изгибом в условиях концентрации напряжений //Проблемы прочности. АН Украиты, № 12, 192.
- Ильичев В.А. Действие импульсной нагрузки на массив, лежащий на упругом инерционном полупространстве. Строительная механика и расчет сооружений, 1964, № 6, с.32−37.
- Ильичев В.А. Вертикальные нестационарные колебания массива под действие, возникающим в полупространстве при колебаниях другого массива. В кн.: Динамика сооружений. — М.: Стройиздат, 1968, с.106−123.
- Ильичев В.А. К решению нестационарной контактной задачи о квадратном штампе, лежащем на инерционном полупространстве. В кн.: Исследования по теории сооружений, 17 М.: Стройиздат, 1968, с. 223−235.
- Ильюшин A.A., Победря Б. Е. Основы математической теории термо-вязкоупругости. М.: Наука, 1970, 280 с.
- Кийко И.А. Распространение гармонических возмущений в круглом цилиндрическом стержне из упруго-пористого материала с жидким наполнителем. В сб.: Фундаменты и подземные сооружения при динамических воздействиях. — Ташкент: ФАН, 1973, с.3−9.
- Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании. М.: «Строительная механика в СССР. 1917−1967», 1969.
- Коренев Б.Г., Черниговская Е. И. Расчет плит на упругом основании. -М.: Госстройиздат, 1962, 356 с.
- Коренев Б.Г., Ручимский М. Н. Некоторые задачи динамики блок на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1955.
- Коренев Б.Г. О движении нагрузок по пластинке, лежащей на упругом основании. М.: //Строительная механика и расчет сооружений. № 6, 1965.
- Коренькова С.Ф. Повышение долговечности строительных конструкций из силикатного и глинистого кирпича (пособие), Самара, 1995.
- Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных материалов и пластмасс М.: Машиностроение, 1965, 272с.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. ММ.: Мир, 1984, 38с.
- Крайко А.Н., Нигматуллин Р. Н., Старков В. К., Стернин JI.E. Механика многофазных сред В кн.: Механика разряженного газа и многофазных сред. Итоги науки и техники. — М.: ВИНИТИ АН СССР, 1972, с.93−174.
- Кутенко В.Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средой. Киев: Наукова Думка, 1979, с.184−188.
- Кирхгоф Г. Механика. М.: Изд-во АН СССР, 1962.
- Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористо среде. М.: Гостехиздат, 1947, с. 244.
- Леонтьев H.H. Балки плиты и оболочки на упругом основании. Докт. диссертация, М., 1971.
- Леонтьев H.H., Соболев Д. Н. Приближенный расчет арочной плотины на действие продольной сейсмической нагрузки //Гидротехническое строительство, № 7, 1962.
- Леонтьев H.H. Приложение обобщенного вариационного метода Власова-Канторовича к расчету плиты на упругом основании //Некоторые задачи сопротивления материалов: сб. трудов МИСИ. -1969.-№ 63.-с.73−83.
- Леонтьев H.H., Ивановский И. А. Анализ работы прямоугольной плиты, опертой по контуру на упругие ребра //Нелинейные задачи строительных конструкций: Сб. трудов МИСИ. М., 1970, — № 84, 86. -с.51−60.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. -416 с.
- Ляховицкий Ф.М., Рапопорт Л. И. Применение теории Френкеля-Био для расчета скоростей и поглощения упругих волн в насыщенных пористых средах. Приклад, геофизика, 1972, вып.66., с.52−64.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: ИЛ, 1958,-т.т.1,2.- 1854 с.
- Метод фотоупругости (под ред. Хесина Г. Л.). т.2. — М.: Стройиздат, 1975. — 367 с.
- Мардонов Б. Исследование волновых процессов в насыщенных упруго-пористых средах. Докт.дис., М., 1983, 347 с.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: ИЛ, 1960, — т.2., 686 с.
- Москаленко В.Н. О собственных колебаниях трехслойных плит. -Механика и машиностроение, Изв АН СССР, ОТН, № 4, с. 124−132.
- Муштари Х.М. О применимости различных теорий трехслойных пластин. Изв. АН СССР, 1960, № 6, с.163−165.
- Мурашкин Г. В. Напряженно-деформированные состояния бетона, твердеющего под давлением и проектирование конструкций из него. Докт. дис., Куйбышев, 1984, 343 с.
- Наримов ПХ, Артиков Т. У. Решение динамических задач в двухком-понентных средах со смешанными граничными условиями. ДАН УзССР, 1976, № 10, с.48−51.
- Наримов Ш. Общие теоремы, различные представления и свойства решений уравнений динамики насыщенных пористых сред. В кн.:
- Тезисы докл. VI Всесоюзного съезда по теоретической прикладной механике. М.: Наука, 1986, с. 156.
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975, 872 с.
- Новожилов В.В., Финкелыитейн Р. М. О погрешности гипотез Кирхгофа в теории оболочек. ПММ, 1943, т.7 № 5, с.331−340.
- Новожилов В.В. Проблемы механики твердого деформируемого тела. Л.: «Судостроение», 1970. — 512 с.
- Нигматуллин Р.Н. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей. ПММ, 1970, 34, № 6, с.1097−1112.
- Нигматуллин Р.Н. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978, 336 с.
- Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных порстых сред. М.: Недра, 1970, 335 с. 85.0гибалов П. М. Изгиб. Устойчивость и колебания пластинок. М.: Изд-воМГУ, 1958, 390 с.
- Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Стройиздат, 1954, 56 с.
- Петрашень Г. И., Хинен Э. В. Об инженерных уравнениях колебаний идеально-упругих пластин. Труды МИАН, Л., Наука, 1968, с. 151 183.
- Петрашень Г. И. Проблемы инженерной теории колебаний вырожденных систем. В сб.: Исследования по упругости и пластичности. Изд-во ЛГУ, 1966, № 5, с.3−33.
- Пшеничнов Г. И. Теория тонких упругих оболочек и пластинок. М.: Наука, 1982, 352 с.
- Пшеничнов Г. И. Метод декомпозиции решения уравнения и краевых задач. М.: ДАН СССР, 1985, т.282, № 4, с.792−794.
- Пшеничнов Г. И. Решение некоторых задач строительной механики методом деокмпозиции. Строительная механика и расчет сооружений, 1986, № 4, с.12−17.
- Попов Г. Я. Плоская контактная задача теории упругости с учетом сцепления или трения. ПММ, 1966, т. ЗО, вып. З, с.89−97.
- Пискунов В.Г., Рябов А. Ф., Сидиков A.C. Уравнения колебания многослойных пластинок. Куйбышев, 1971, вып.2.
- Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977, 384 с.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979, 744 с.
- Развитие теории контактных задач в СССР. М.: Наука, 1976.
- Рахматуллин Х.А., Саатов Я. У., Сабодаш П. Ф., Филлипов И. Г. Двумерные задачи по неустановившемуся движению сплошных сред. -Ташкент: ФАН, 1969. 288 с.
- Рахматуллин Х.А. и др. Волны двухкомпонентных средах. Ташкент: ФАН, 1974. — 266 с.
- Рахматуллин Х.А. Основа газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. ПММ, 1956, 20, № 2, с. 184−195.
- Ржаницин А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1969, 416 с.
- Репников JI.H. Расчет балок на упругом основании, объединяющем деформативные свойства основания Винклера и линейно деформируемой среды. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1967, № 6.
- Сагомонян А .Я. Волны напряжения в сплошных средах. М.: Изд-во МГУ, 416 с.
- Справочник проектировщика. «Динамический расчет зданий и сооружений». М.: Стройиздат, 1984, 303 с.
- Соболев Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статическом неоднородном основании. «Строит.мех. и расчет сооруж», 1965, № 1.
- Се Ю. Распространение волн в пористой среде, насыщенной жидкостью. Прикладная механика. Тр. Амер. Общ. Инженер. Мех., сер Е, 1973, т.40, № 4, с.43−49.
- Седов Л.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред. Усп. Мат. Наук, 1965, 20, № 2, с. 1−126.
- Сеницкий Ю.Э. К проблеме интегрируемости асимметричной краевой задачи динамики для неоднородного анизотропного конечного цилиндра. //Прикл.механика АН Украины, т.35, № 4, 1999.
- Сеницкий Ю.Э. Нестационарная осесимметричная задача электроупругости для анизотропной пьезокерамической пластины. //Известия Рос. АН. Механика твердого тела, № 1, 1999.
- Смитт Д.Т. Акустические и механические свойства морских осадков. Акустика морских осадков. Хэмптон, Л. М.: Мир, 1977, с.47−65.
- Справочник: Динамический расчет сооружений на специальные воздействия, М.: Стройиздат, 1981. — 215 с.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. -М.: Наука, 1967. 444с.
- Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.-807 с.
- Тихонов А. Н. Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.-724 с.
- Тимошенко С.П. Статистические и динамические проблемы теории упругости. Киев, Наукова Думка, 1975, 564 с.
- Уфлянд Я.С. Распространение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин. ПММ, 1948. — т.12. -№ 3. — с.287−300.
- Федоров Б.С. Достижение отечественной науки в области механики грунтов и фундаментостроения //Основания механики грунтов. № 4. -1973.-с.З.
- Филиппов И.Г. Динамическая теория относительного движения многокомпонентных сред. //Прикл.механ. Киев, 1974. — т.7. — № 10. -с.92−99.
- Филиппов И.Г., Егорычев O.A. Волновые процессы в линейных вязкоупругих средах. М.: Машиностроение, 1983. — 272 с.
- Филиппов И.Г., Чебан В. Г. Математическая теория колебаний упругих и вязкоупругих пластин и стержней. Кишинев: Штиинца, 1988, — 190 с.
- Филиппов И.Г. Точные уравнения поперечных колебаний вязкоупругих плит //Труды Всесоюз. Конф. По динамике оснований, фундаментов и подземных сооружений. JL, Нарва, 1985. — с.405−409.
- Филиппов И.Г., Филиппов С. И. Динамическая теория устойчивости стержней. Труды Российско-Польского семинара «Теоретические основы строительства», Варшава, 1995, с.63−69.
- Филиппов И.Г., Досжанов М. Ж. Динамическое взаимодействие вяз-коупругого фундамента и водонасыщенного пористого основания.
- Филиппов И.Г., Филиппов С. И., Досжаиов М. Ж. Динамическое контактное взаимодействие пластинки с основанием //Тезисы докл. IV Всесоюзн. конф. «Смешанные задачи механики твердого деформируемого тела». Одесса, 25−29 сентября 1989.
- Филиппов И.Г., Джанмулдаев Б. Д. Колебание пластинки, находящейся под поверхностью. Деп. в ВНИИНТПИ 15.04.92 г. № 11 206.
- Филиппов И.Г. Приближенный метод решения динамических задач для вязкоупругих сред. -ПММ, т.43, № 1, 1979, с. 133−137.
- Филиппов И.Г. К нелинейной теории вязкоупругих изотропных сред. Киев. Прикл. механика, 1983, т.19, № 3. с.3−8.
- Филиппов И.Г., Чебан В. Г. Неустановившиеся движения сплошных сжимаемых сред. Кишинев, Штиинца, 1973, 436 с.
- Филиппов И.Г., Филиппов С. И. Уравнения колебания кусочно-однородной пластинки переменной толщины. МТТ, 1989, № 5, с.149−157.
- Филиппов И.Г., Филиппов С. И., Костин В. И. Динамика двумерных композитов. Труды Междун. конференции по механике и материалам, США, Лос-Анджелес, 1995, с.75−79.
- Филиппов С.И., Филиппов И. Г., Егорычев O.A. Влияние слоистости деформированного основания на колебания плоских элементов. Сб. трудов респуб. конфер. «Актуальны проблемы механики контактного взаимодействия», Узбекистан, 1997, с.70−71.
- Филиппов С.И. Краевые задачи колебания плоских элементов строительных конструкций. Деп. в ВИНИТИ, 19.05.99, № 1611-В99.
- Фридман Л.И. Динамический расчет конструкций, основанный на теории колебаний пластин модели Тимошенко //Труды XVI между-нар. конфер. по теории оболочек и пластин. Н. Новгород, 1994.
- Фридман Jl.И. О рациональной форме граничных условий в задачах теории упругости // Известия РАН, механика твердого тела. 1999. № 2.
- Холопов И.С. Анализ параметров устойчивости стержней при оптимизации с использованием нелинейных модулярных форм //Изв. вузов. Строительство. Новосибирск, 1996.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: ГИТТЛ, 1955. — 208 с.
- Янь Д., Чжоу К. Реакция пластины, опертой на жидкое полупространство при действии подвижного импульса давления. «Прикладная механика», сер. Е, — № 4. — 1970.
- Auld В.A. Acoustic fields and waves in solids. //New York, John Wiley and sons Inc., 1973, 2,414 h.
- Achenbach J.D., An asymptotic method to analyze the vibrations of elastic layer. //Trans ASME. 1969, Vol. E 34. № 1., p.37−46.
- Brunelle E.J. The elastics and dynamics of a transversely isotropic Ti-moshenko beam//J.Compos. Mater. 1970. Vol.4, p.404−416.
- Brunelle E.J. Buskling of transversely isotropic Mindlen plates //AIAA. 1971. Vol 9, № 6. p.1018−1022.
- Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid saturated porous solid. T.Asoust. Soc. America, 1956, 28, № 2.
- Bergman G.G. Elastic wave propagation in fluid saturated porous media. G.Asoust. Soc. America, 1981, 69, № 2, p.416−424.
- Biot M.A. General theory of three-dimentional consolidation. J. Appl. Phus., 1941, № 1, p.155−164.
- Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation porous media. J. Appl. Phus., 1962, 33, № 4, p. 1482−1498.
- Bourbie T., Coussy O., Zinszner B. Aqoustique des millienx poreure. Paris: Techniq., 1986, XVI, 339 p.
- Bowen P.M. Incompressable porous media models by use of the theory mixtures. Int. J.Engng. Sci., 1980,18, p.1129−1148.
- Deresievicz H. The effect of boundaries on wave propagation in a liquid-filled porous solids: 6. Love waves in a double surface layer. Bull. Seis. Soc. Amer., 1964, 54, № 1, p.417−423.
- Derski W. Equations of motion for a fluid-saturated porous liquids. Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Techn., 1978, 26, № 1, p.11−16.
- Fatt I. The Biot-wills elastic coefficients for a sandstone. J. Appl. Mech., 1959,26 № 2, p.296−297.
- Ignachak J. Tensorial eguations of motion for a fluid-saturated porous elastic solid. Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Techn., 1978, 26, № 8, p.705 709.
- Kowalski S.J. Comparison of the Biot equation of motion for a fluid-saturated porous solid with those of Derski. Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Techn., 1979, 27, № 10−11, p.455−461.
- Men Fu-Hu. On wave propagation in fluid-saturated porous media. Soil dun. and Earth quake Ehg. Proc. Conf. Southempton 13−15, July, 1982, Rotterdamm, 1982,1, p.225−238.
- Gallahan W.R. On the flexural vibrations of circular and elliptical plates //Quart. Appl. Math. 1956. Vol.13, № 4. p.371−380.
- Epstein P. S. On the theory of elastic vibrations in plates and shells. //J.Math. andPhys. 1942. Vol.21, № 3. p.198−209.
- Kane T.R., Mindlin R.D. High-frequence extensional vibrations of plates //J. Appl. Mech. 1956. Vol.23. № 2. p.277−283.
- Ewing W., Jardetsky W., Press F. Elastic waver in Layered Media, mey-raw-halle, New-York, 1957, p.90−93.
- Mindlin R.D. Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates //J. Appl. Mech. 1951. Vol.18. № 1. p.31−38.
- Mindlin R.D. Vibrations of an infinite, elastic plate at its cut-off frequencies //Quart. Appl. Math. 1958. № 4. p.225−226.
- Mindlin R.D. High-frequency vibrations of crystal plates //Quart. Appl. Math. 1961. Vol.19. № 1. p.51−61.
- Mitra M. Propagation of elastic waves in an infinite plate of cylindrically aelotropic material. // Z. Angew. Math und Phys. 1959. Vol.10, № 6. p.579−583.
- Hansen E. Ausmitting belastete stutzenfundamente. «Die Bantechnik», № 2,1961.
- Reismann H. Bending of circular and ringshaped plates on elastic foundation. J. Appl. Mech. 21, № 1, 1954.
- Thomas Robert L. Experemental study of beams on elastic fondation. J. Engug. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civil End., 86, № 3, 1960, p.107−118.
- Villems Nicolas. Thin rectangelar plates with fri-edges, resting on an elastic foundations. Doct. Diss. Unie. Kanses. 1962.
- .