Исследование новых моделей тензорных кинематических характеристик и течения структурно-неоднородных сред
Диссертация
В монографии, посвященной проблемам тепломассопереноса в микроструктурных жидкостях приведен великолепный и полный обзор работ по моделям и задачам сред с микроструктурой, содержащий более трехсот наименований. Основы ориентированного континуума были заложены Коссера и Эриксеном. Статистический подход позволил построить локальные законы сохранения массы, импульса и момента импульса. Более широкое… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Построение математической модели движения структурно-неоднородной жидкости с учетом характерного масштаба представительного объема
- 1. 1. Классическая модель движения сплошной среды как предельный случай модели, учитывающей размеры представительных элементов реального материала
- 1. 2. Определение кинематических характеристик течения материала с учетом его микроструктуры
- 1. 3. Построение замкнутой системы уравнений движения жидкости с учетом микроструктуры
- 1. 4. Формулировка граничных условий
Список литературы
- Аэро Э. Л. Ассиметричная гидромеханика / Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Е. В. Кувшинский // Прикл. мат. и мех., Т. 29, № 2, 1965. — С. 297−308.
- Бабенко К. И. Основы численного анализа / К. И. Бабенко. М.: Наука, 1986.-745 с.
- Баскаков В. А. Особые частоты плоских волн в несимметрично упругой среде / В. А. Баскаков, Н. П. Бестужева, Н. А. Кончакова // Регион, межвуз. семин. «Процессы теплообмена в энергомашиностр.», Воронеж, 1996: Тез. докл., 1996.-С. 51.
- Баскаков В. А. Сильные разрывы и ударные волны в нелинейной термоупругой среде / В. А. Баскаков, Н. А. Кончакова // Теплоэнергетика. Воронеж, 1997. — С. 22−30.
- Баскаков В.А. О свойствах упругих волн в микроструктурных анизотропных средах / В. А. Баскаков, Н. П. Бестужева, Н. А. Кончакова // Теплоэнергетика. Воронеж, 1997. — С. 27−31.
- Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов. М.: Наука, 1973. — 631 с.
- Быковцев Г. И. Теория пластичности / Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев. Владивосток: Дальнаука, 1998. — 528 с.
- Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. М.: Мир, 1973. -757 с.
- Ванин Г. А. Упругость неоднородных сред с иерархией структуры / Г. А. Ванин // Изв. РАН. Мех. тверд, тела, № 5,2000. С. 85−106.
- Васильева А. Б. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. М.: Наука, 1973.
- Вервейко Н. Д. Нестационарное течение сжимаемой вязкой жидкости в деформируемых трубах / Н. Д. Вервейко, П. П. Сумец. Воронеж: ВГУ, 2004.-207 с.
- Вервейко Н. Д. Влияние однородной микроструктуры материала на его деформирование и течение / Н. Д. Вервейко, А. А. Воронков, М. И. Быкова //
- Вервейко Н. Д. Математическая модель пульсового движения крови в сосудах / Н. Д. Вервейко, П. П. Сумец, А. А. Воронков // Вестник ВГУ, сер.: физика и математика, №. 2,2003. С. 125−131.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. -М.: Наука, 1967.
- Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи гидроупругости / А. С. Вольмир. М.: Наука, 1979. — 320 с.
- Воронков А. А. Течение нелинейно-вязкой жидкости с учетом микроструктуры / А. А. Воронков, Н. Д. Вервейко // Материалы международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики», Ч. 2, Воронеж: ВГУ, 2004. С. 195−200.
- Воронков А. А. Особенности течения нелинейных вязких жидкостей с микроструктурой в круглых трубах / А. А. Воронков // Вестник факультета ПММ, Вып. 4, Воронеж: ВГУ, 2003. С. 3−11.
- Воронков А. А. Особенности течения линейно-вязких жидкостей с учетом наполнителя из твердых частиц / А. А. Воронков // Математические модели и операторные уравнения, Т. 2, Воронеж: ВГУ, 2003. С. 24−34.
- Воронков А. А. Стационарное движение вязкопластического материала с микроструктурой в плоском канале и круглой трубе / А. А. Воронков, Н. Д. Вервейко // Вестник факультета ПММ, Вып. 5, Воронеж: ВГУ, 2004. С. 44−51.
- Воронков А. А. Влияние параметров микрочастиц суспензии на характеристики ее течения в круглых трубах / А. А. Воронков // Труды 4-ой Российской науч.-технич. Конференции «Авиакосмические технологии», Ч. 2., Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 103−104.
- Воронков А. А. Математическое моделирование течения микроструктурных жидкостей / А. А. Воронков // Труды 5-ой Междунар. науч.-технич. Конференции «Авиакосмические технологии», Ч. 2., Воронеж: ВГТУ, 2004. С. 269−276.
- Гадияк Г. В. Механика неоднородных систем / Г. В. Гадияк // Сб. науч. трудов, Новосибирск, 1985. 307 с.
- Ерофеев В. И. Волновые процессы в нелинейно упругих средах с микроструктурой / В. И. Ерофеев // М.: Волновые динамические машины, АН СССР Институт машиноведения, Горьковский филиал, 1991. С. 140−152.
- Ерофеев В. И. Распространение нелинейных сдвиговых волн в твердом теле с микроструктурой / В. И. Ерофеев // Прикл. механика, 29, № 4, Киев, 1993.-С. 18−22.
- Ивлев Д. Д. Механика пластических сред. Т. 1, 2 / Д. Д. Ивлев. М.: Физ-матлит., 2002.
- Ким А. X. Некоторые вопросы реологии вязко-пластичных дисперсных систем / А. X. Ким. Минск, 1960. — 81 с.
- Кондауров В. И. Об уравнениях упруговязкопластической среды с конечными деформациями / В. И. Кондауров // Прикл. механика и техн. Физика, № 4,1982.-С. 133−139.
- Кондауров В. И. Теоретические основы реологии геоматериалов / В. И. Кондауров, JI. В. Никитин. М.: Наука, 1990. — 205 с.
- Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике / Дж. Коул. М.: Мир, 1972.-274 с.
- Крылов В. И. Вычислительные методы. Т. 1,2 / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырский. М.: Наука, 1976.
- Кунин И. А. Теория упругих сред с микроструктурой / И. А. Кунин. М.: Мир, 1975.-415 с.
- Листров А. Т. О модели вязкой жидкости с нессиметричным тензором напряжений / А. Т. Листров // Прикл. мат. и мех., Т. 31, № 1, 1967. С. 112 115.
- Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. М.: Наука, 1970.-904 с.
- Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений / С. А. Ломов. М.: Наука, 1981. — 400 с.
- Мазур Н. Г. Энергетический обмен между сейсмическими и ультразвуковыми колебаниями в упругой среде с микроструктурой / Н. Г. Мазур, В. Н. Николаевский, Г. А. Эль // Прикл. мат. и мех. 2, Т. 61,1997. С. 336−340.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. М.: Наука, 1980.-456 с.
- Мигун Н. П. Гидродинамика и теплообмен градиентных течений микроструктурной жидкости / Н. П. Мигун, П. П. Прохоренко. Мн.: Наука и техника, 1984. — 264 с.
- Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики / Н. Н. Моисеев. М.: Наука, 1981. — 400 с.
- Найфэ А. введение в методы возмущений / А. Найфэ. М.: Мир, 1984. -535 с.
- Негрескул С. И. Моделирование зернистых сред методом элементной динамики / С. И. Негрескул, С. Г. Псахье, С. Ю. Коростелев, В. Е. Панин // АН СССР. СО. Том. науч. центр., № 39, 1989. С. 1−27.
- Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред / Р. И. Нигматулин. М.: Наука, 1987.-359 с.
- Никитин JI. В. Статика и динамика твердых тел с внешним сухим трением / JI. В. Никитин. М.: «Московский лицей», 1998. — 272 с.
- Николаевский В. Н. Современные проблемы механики грунтов / В. Н. Николаевский. -М.: Мир, 1975. С. 210−229.
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Оден. М.: Мир, 1976. — 464 с.
- Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов / Т. Педли. М.: Мир, 1983.-400 с.
- Попов В. И. Роль эффектов нелокальности и запаздывания в процессах переноса в средах с микроструктурой / В. И. Попов // Прикл. мех. и техн. физ., Т. 43, № 6,2002. С. 151−155.
- Потапов А. И. Нелинейный волны и микроструктура материалов / А. И. Потапов // 6-ая науч. конф. «Нелинейные колебания механических систем», Нижний Новгород, 16−19 сент., 2002. С. 125.
- Ревуженко А. Ф. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ / А. Ф. Ревуженко. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 2000. -428 с.
- Регирер С. А. Гидродинамика кровообращения / С. А. Регирер. М.: Мир, 1971.-267 с.
- Рейнер М. Деформация и течение / М. Рейнер. М.: Гостоптехиздат, 1963. -381 с.
- Рейнер М. Реология / М. Рейнер. М.: Наука, 1965. — 223 с.
- Савицкий Н. Н. Биофизические основы кровообращения и клинические методы их изучения / Н. Н. Савицкий. JL: Медицина, 1974. — 404 с.
- Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М.: Наука, 1977.-645 с.
- Самарский А. А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А. А. Самарский, Ю. П. Попов. М.: Наука, 1980. — 360 с.
- Седов JI. И. Механика сплошной среды. Т. 1 / JI. И. Седов. М.: Наука, 1970.-492 с.
- Степанов Б. С. Механика селей / Б. С. Степанов, Т. С. Степанова. М.: Гидрометеоиздат, 1991.-380 с.
- Сумец П. П. Математическое моделирование лучевым методом распространения волн в трубопроводах с учетом их особенностей / П. П. Сумец // Диссерт. канд-та физ.-мат. наук. Воронеж, 2003. — 146 с.
- Суязов В. М. О несимметричной модели вязкой электромагнитной жидкости / В. М. Суязов // Журн. прикл. и техн. физ., Вып. 2, 1970. С. 12−20.
- Суязов В. М. К магнитной гидродинамике микрострукгурных сред. Рео-электрический эффект / В. М. Суязов // Магнит, гидродинамика, № 4, 1973. С. 59−65.
- Суязов В. М. Движение ферросуспензии во вращающихся однородных магнитных полях / В. М. Суязов // Магнит, гидродинамика, № 4, 1976. С. 3−10.
- Суязов В. М. К теории взаимопроникающих электромагнитных структур-ныхконтинуумов / В. М. Суязов // Магнит, гидродинамика, № 1, 1977. С. 3−14−2, С. 15−27.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред / К. Трусделл. М.: Мир, 1975. — 592 с.
- Файзуллаев Д. Ф. Гидродинамика пульсирующих потоков / Д. Ф. Файзул-лаев, К. Наврузов. Ташкент: Фан., 1986. — 190 с.
- Чарный И. А. Неустановившееся течение реальной жидкости в трубах / И. А. Чарный. М.: Недра, 1975. — 295 с.
- Шемякин Е. И. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг подземных выработок / Е. И. Шемякин, М. В. Курленя, В. Н. Опарин // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, Ч. 1, № 3, 1986.
- Шемякин Е. И. Эффект зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок / Е. И. Шемякин, М. В. Курленя, В. Н. Опарин // ДАН СССР, Т. 289, № 5,1986.
- Эринген А. К. Теория микрополярной упругости / А. К. Эринген // Разрушение. Т. 2.: Математические основы теории разрушения. М.: Мир, 1975. — С. 646−752.
- Allen S. J. A Theory of Transversely Isotropic Fluids / S. J. Allen, C. N. De Silva // J. Fluid Mech., № 24, 1966. P. 801−821.
- Allen S. J. Rectilinear shear flow of fluid with interacting deformable substructure / S. J. Allen, K. A. Kline // ZAMP, V. 19, № 3,1968. P. 425−433.
- Askes H. One-dimensional dynamically consistent gradient elasticity models derived from a discrete microstructure. Pt. 2. Static and dynamic response / H. Askes, A. V. Metrikine // Eur. J. Mech. A., V. 21, № 4,2002. P. 573−588.
- Brzakata W. Kandaurov’s stress solutions for granular media in elasticity theory context / W. Brzakata // Bull. Pol. Acad. Sci. Techn. Sci. 36, № 7−9, 1988. P. 397−406.
- Cambou В. Change of scale in granular materials / B. Cambou, M. Chaze, F. Dedecker // Eur. J. Mech. V. 19, № 6,2000. P. 999−1014.
- Casaverde L. Distinct element analysis for rock avalanche / L. Casaverde, K. Iwashita, Y. Tarumi, M. Hakuno // Proc. JSCE 55, № 515,1989. P. 153−162.
- Chang Ching S. Incremental stress-strain relationships for regular packings made of multi-sized partticles / S. Chang Ching, A. Misra, H. Xue Jia // Int. J. Solids and Struct. 25, № 6,1989. -P. 655−681.
- Cosserat E. Theorie des corps deformables / E. Cosserat and F. Paris, Hermann, 1909. — 226 p.
- Dahler J. S. Transport Phenomena in a Fluid Composed of Diatomic Molecules / J. S. Dahler // J. Chem. Phys., V. 30, № 6,1959. P. 1447−1475.
- Einstein A. //Ann. Phys., 34,1911.-591 p.
- Einstein A. // Ann. Phys., 19,1906. 289 p.
- Eringen A. C. Simple Microfluids // A. C. Eringen // Int. J. Eng. Sci., V. 2, № 2, 1964.-P. 205−217.
- Eringen A. C. Theory of micropolar fluid / A. C. Eringen // J. Math. Mech., V. 16, № 1,1966.-P. 1−16.
- Ericksen J. L. Exact Theory of Stress and Strain in Rods and Shells / J. L. Erick-sen, C. Truesdell // Arch. Ration. Mech. Anal., № 1, 1958. P. 295−323.
- Grad H. Statistical mechanics, thermodynamics and fluid dynamics of systems with arbitrary number of integrals / H. Grad // Comm. Pure Appl. Math., V. 5, № 4, 1952.- P. 455−494.
- Kline K. A. Thermodinamical Theory of Fluid suspensions / K. A. Kline, S. J. Allen // Phys. Fluids, V. 14, № 9,1971. P. 1863−1869.
- Krause G. Erfassung mikrostruktureller Deformationsvorgange bei FE-analysen / G. Krause // Freiberg. Forschungsh. V. 279, 1996. P. 79−84.
- Kucaba-PiEetal A. Flows in microchannels / A. Kucaba-PiEetal, Z. Walenta, Z. Peradzynski // TASK Quart., V. 5, № 2,2001. C. 179−189.
- Le К. C. Kontinuums mechanisches Modellieren von Medien mit veranderlicher Mikrostruktur / К. C. Le // Mitt. Inst. Mech. 106,1996. P. 1−193.
- Matsushima T. Second gradient models as a particular case of microstructured models: a large strain finite elements analysis / T. Matsushima, R. Chambon, D. Caillerie // C. r. Acad. sci. Ser. 2. Fasc. b 2, V. 328,2000. P. 179−186.
- Metrikine A. V. One-dimensional dynamically consistent gradient elasticity models derived from a discrete microstructure. Pt. 1. Generic formulation / A. V. Metrikine, H. Askes // Eur. J. Mech. A., V. 21, № 4,2002. P. 555−572.
- Misra J. C. A mathematical model for the study of blood flow through a channel with permeable walls / J. C. Misra, S. K. Ghosh // Acta mech. 1−4, V. 122,1997. -P. 137−153.
- Ostoja-Starzewski M. Microstructural randomness versus representative volume element in thermomechanics / M. Ostoja-Starzewski // Trans. ASME. J. Appl. Mech., V. 69,№ i, 2002. -P. 25−35.
- Pearson J. R. A. Key questions in rock mechanics / J. R. A. Pearson // Key Quest. Rock Mech.: Proc. 29th U.S. Symp., Minneapolis, 13−15 June, 1988. -Rotterdam- Brookfield, 1988. P. 7−16.
- Prat Pere C. Microplane model for triaxial deformation of soils / C. Prat Pere, P. Bazant Zdenek, //Num. Models Geomech. NUMOG Ш: Proc. 3rd Int. Symp., Niagara Falls, 8−11 May, 1989. London- New York, 1989. — P. 139−146.
- Schraad M. W. Scale effects in media with periodic and nearly periodic mi-crostructures. Part I. Macroscopic properties / M. W. Schraad, N. Trintafyllidis // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 4, V. 64, 1997. P. 751−762.
- Schraad M. W. On the macroscopic properties of discrete media with nearly periodic microstructures / M. W. Schraad // Int. J. Solids and Struct., V. 38, № 42−43, 2001.-P. 7381−7407.
- Shizawa К. Continuum mechanics for higher stage micropolar materials. 2nd report. Mechanical balance laws and extended concept of bimoment / K. Shizawa, K. Takahashi // Jap. Soc. Mech. Eng. A. 55, № 519,1989. P. 2363−2368.
- Singh A. Normal stresses and microstructure in bounded sheared suspensions via Stokesian Dynamics simulations / A. Singh, R. Nott Prabhu // J. Fluid Mech., V. 412, 2000.-P. 279−301.
- Suiker A. S. J. Comparison of wave propagation characteristics of the Cosserat continuum model and corresponding discrete lattice models / A. S. J. Suiker, A. V. Metrikine, R. De Borst // Int. J. Solids and Struct., V. 38, № 9, 2001.-P. 1563−1583.
- Takahashi K. Continuum mechanics for higher stage micropolar materials. 1st report. Kinematics / K. Takahashi, K. Shizawa // Jap. Soc. Mech. Eng. A. 55, № 519, 1989.-P. 2356−2361.
- Taran D. E. Rheology of suspensions of rigid particles in fluid with deform-able microstructure / D. E. Taran //18 Симп. по реол., Карачарово, 29 сент.-4 окт., 1996: Тез. докл., 1996. С. 102.
- Trent Bruce С. Microstructural effects in static and dynamic numerical experiments / C. Trent Bruce // Key Quest. Rock Mech.: Proc. 29th U.S. Symp., Minneapolis, 13−15 June, 1988. Rotterdam- Brookfield, 1988. — P. 395−402.
- Warren William E. Micropolar and nonlocal effects in spatially periodic, two-dimensional structures / E. Warren William, E. Byskov // Rept. R 37, 1997. P. 1−49.
- Wozniak C. A generalization of the internal variable model for dynamics of solids with periodic microstucture / C. Wozniak, M. Wozniak // Mech. teor. i sto-sow 1, V. 35,1997. P. 109−122.