Решение задач прочности элементов сооружений с концентраторами методом фотоупругости
Диссертация
Выполнен пример исследования с использованием расчетно-экспериментальной методики определения напряжений в элементах конструкций кирпичной кладки, которая более полно учитывает реальные свойства материалов, различные виды неоднородностей и разрушений. Апробация предложенной методики на примере подтвердила эффективность ее применения: и расчетным, и экспериментальным методами при сжатии кладки… Читать ещё >
Содержание
- 1. ОБЗОР ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЯХ
- 1. 1. Из истории поляризационно-оптических методов определения напряжений и деформаций
- 1. 2. Основы теории пьезооптического эффекта
- 1. 3. Пьезооптические материалы
- 1. 4. Вопросы моделирования и точности поляризационно-оптических исследований
- 1. 5. Анализ поляризационно-оптических методов исследования моделей на просвет
- 1. 6. Метод фотоупругих покрытий
- 1. 7. Нелинейная фотоупругость
- 1. 8. Способы разделения напряжений и деформаций
- 1. 9. Выводы
- 2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ С УГЛОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ
- 2. 1. Анализ научных публикаций по определению коэффициентов концентрации напряжений
- 2. 2. Изучение концентрации напряжений в моделях балок-стенок с ромбическими вырезами при изменении углового параметра
- 2. 3. Изменение коэффициентов концентрации напряжений в балках с угловым вырезом при варьировании величины углового параметра
- 2. 4. Примеры исследования концентрации напряжений в элементах строительных конструкций с вырезами
- 2. 5. Выводы
- 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СООРУЖЕНИЙ С РАЗЛИЧНЫМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ
- 3. 1. Теоретические и методические аспекты исследования задач механики разрушения в
- приложении к элементам сооружений
- 3. 2. Анализ изменения величин КИН в моделях балок, ослабленных угловым вырезом, при варьировании углового параметра
- 3. 3. Влияние местоположения пор в пластине с трещиной на величину КИН
- 3. 4. Модельные исследования напряженно-деформированного состояния и разрушения конструкции каменной кладки
- 3. 5. Предложения по практическому использованию результатов исследования в инженерных расчетах
Список литературы
- Абен Х.К. Интегральная фотоупругость /Х.К. Абен — Таллин: Валгус, 1975. -218с.
- Албаут Г. Н. Нелинейная фотоупругость в приложении к задачам механики разрушения / Г. Н. Албаут. Новосибирск: НГАСУ, 2002. — 112 с.
- Албаут Г. Н. Основы методов нелинейной фотоупругости и их применение в инженерном проектировании конструкций / Г. Н. Албаут, В. Н. Барышников. Новосибирск: НГАСУ, 1997. — 107 с.
- Албаут Г. Н. Определение механизмов разрушения элементов конструкций из композитных материалов поляризационно-оптическими методами / Г. Н. Албаут, В. Н. Барышников, В. М. Митасов, B.C. Никифоровский // Известия вузов. Строительство. 1999. — № 7. — С. 46−50.
- Албаут Г. Н. Определение коэффициентов концентрации напряжений в нестандартных задачах поляризационно-оптическими методами / Г. Н. Албаут, В. Н. Барышников, В. В. Пангаев, М. В. Табанюхова, Н. В. Харинова // Физическая мезомеханика. 2003. № 6. -С.91−95.
- Албаут Г. Н. Поляризационно-оптическое изучение напряжений в элементах, имеющих различные сингулярности / Г. Н. Албаут, А. Б. Курбанов, В. В. Пангаев, М. В. Табанюхова // Физическая мезомеханика. 2004. Том 7. Спец. выпуск. Часть 1. С. 359−362.
- Албаут Г. Н. Влияние круглого отверстия на напряженно-деформированное состояние у вершины трещины / Г. Н. Албаут, Н. Ф. Морозов, А. В. Проскура, М. В. Табанюхова, Н. А. Ястребкова // Известия вузов. Строительство. 2000. -№ 9. — С. 143−145.
- Албаут Г. Н. Исследование напряженного состояния элементов с ромбическими вырезами / Г. Н. Албаут, В. В. Пангаев, М. В. Табанюхова, Н.В. Харинова// Известия вузов. Строительство. 2003. — № 12. -С.98−103.
- Албаут Г. Н. К вопросу об определении коэффициентов интенсивности напряжений в элементах строительных конструкций/ Г. Н. Албаут, В. В. Пангаев, М. В. Табанюхова, Н. В. Харинова // Известия вузов. Строительство.- 2005. № 1. — С.97−101.
- Албаут Г. Н. Модельное определение концентрации напряжений в элементах строительных конструкций с угловыми вырезами / Г. Н. Албаут, М.В. Табанюхова//Известия вузов. Строительство. 2006. -№ 10-С. 107−112.
- Албаут Г. Н. Экспериментальные исследования напряжений в элементах, имеющих отверстия различной конфигурации / Г. Н. Албаут, М. В. Табанюхова, Н. В. Харинова //Сборник трудов НГАСУ. Новосибирск, 2003- С. 158−164.
- Албаут Г. Н. Определение первого коэффициента интенсивности напряжений в элементах с угловыми вырезами / Г. Н. Албаут, М. В. Табанюхова, Н. В. Харинова // Сб. «Экспериментальная механика и расчет сооружений (Костинские чтения)». Москва, 2004. — С. 166−175.
- РФ и Федерального Агентства Специального строительства РФ «Наука, инновация, подготовка кадров в строительстве». Москва, 2004. С. 17−20.
- Александров А.Я. Об одной возможной схеме применения метода фотоупругости к исследованию плоских упруго-пластических задач / А. Я. Александров // Труды НИИЖТа. 1952. — Вып. 8.-С. 88−94.
- Александров А.Я. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела / А. Я. Александров, М. Х. Ахметзянов. М.: Наука, 1973.- 576 с.
- Александров А.Я. О поляризационно-оптических исследованиях при больших деформациях / А. Я. Александров, М. Х. Ахметзянов, Г. Н. Албаут, В. Н. Барышников //ПМТФ. 1969. — № 5. — С.89−99.
- Александров А.Я. Исследование упругопластического деформирования оболочек с вырезами и усилениями методом фотоупругих покрытий / А. Я. Александров, М. Х. Ахметзянов, А. С. Ракин // Прикл. механика. 1966. — Т. 2, № 3.- С. 1−9.
- Ахметзянов М.Х. Исследование концентрации напряжений в пластической области при помощи фотоупругих покрытий / М. Х. Ахметзянов // Изв. АН СССР. Сер. Механ. и машиностр. -1963. № 1. — С. 159−162.
- Ахметзянов М.Х. Исследование остаточных напряжений в цилиндрических телах / М. Х. Ахметзянов // Завод, лабор. 1967. — Т. 33, № 1. -С, 91−94.
- Ахметзянов М.Х. К оценке систематических погрешностей метода фотоупругих покрытий / М. Х. Ахметзянов //Труды НИИЖТа. Новосибирск, 1970. — Вып.96. — С.228−236.
- Ахметзянов М.Х. О применении фотоупругих покрытий для исследования оболочек / М. Х. Ахметзянов // Изв. АН СССР. ОТН. Механика. 1965. — № 6. — С.84−86.
- Ахметзянов М.Х. Особенности исследования анизотропных задач методом фотоупругих покрытий / М. Х. Ахметзянов, В. А. Жилкин // Труды НИИЖТа, 1970. Вып. 96. — С. 216−227.
- Ахметзянов М.Х. Приближенный способ уточнения результатов измерений методом фотоупругих покрытий / М. Х. Ахметзянов, А. С. Ракин // Труды НИИЖТа, 1967. -Вып. 62. С. 284−295.
- Ахметзянов М.Х. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения трещины / М. Х. Ахметзянов,
- B.М. Тихомиров, П. Г. Суровин // Известия вузов. Строительство. 2003. -№ 1,-С. 19−25.
- Богдыль П.Т. Исследование напряжений в зонах отверстий с применением оптически чувствительных наклеек / П. Т. Богдыль, Н. И. Пригоровский, Г. Х. Хуршудов // Методы исследования напряжений. М., 1963.-С. 56−64.
- Браун У. Испытания высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации / У. Браун, Дж. Скроули М.: Мир, 1982.-246с.
- Бугаков И.И. Фотоползучесть / И. И. Бугаков Л.: ЛГУ, 1991. — 352 с.
- Бугаков И.И. Метод фототермовязкоупругости / И. И. Бугаков, И. И. Демидова СПб.: СПГУ. — 1993. — 168с.
- Вакуленко А.А. Определение скорости распространения трещин / А. А. Вакуленко, Н. Ф. Морозов, А. В. Проскура // ФХММ, 1993, т. 29, № 3. С. 137 140.
- Воронцов В.К. Фотопластичность / В. К. Воронцов, П. И. Полухин М.: Металлургия, 1969. — 400с.
- Грубин А.Н. Нелинейные задачи концентрации напряжений в деталях машин / А. Н. Грубин // Л.: Машиностроение, 1972. — 159 с.
- Даль Ю.М. Влияние малой геометрической нелинейности на характер напряженно-деформированного состояния у вершин трещины // Изв. АН СССР, МТТ. 1980. — № 2. — С. 130−137.
- Дюрелли А. Введение в фотомеханику (поляризационно-оптический метод) / А. Дюрелли, У. Райли. М.: Мир, 1970. — 576 с.
- Жилкин В.А. О выборе толщины фотоупругого покрытия для измерения деформаций элементов из ортотропных материалов / В. А. Жилкин // Труды НИИЖТа, Механика деформируемого тела и расчет сооружений. -Новосибирск, 1970. Вып.96. — С. 237−256.
- Исследование массива горных пород методами фотомеханики / Под. ред. Н. Ф. Кусова. М.: Наука, 1982. — 269 с.
- Качанов J1.M. Основы механики разрушения / J1.M. Качанов. М.: Наука, 1974.-312 с.
- Керштейн И.М. Основы экспериментальной механики разрушений / И. М. Керштейн, В. Д. Клюшников, Е. В. Ломакин, С. А. Шестериков М.: Изд-во Моск. Ун-та. — 1989, — 140с.
- Коданев A.M. Концентрация напряжений в пластической области / A.M. Коданев // Труды Военно-воздушной инж. акад. им. Н. Е. Жуковского. 1949. -Вып. 316.-37 с.
- Кокер Э. Оптический метод исследования напряжений: Пер. с англ. / Э. Кокер, Л. Файлон М.: 1936. — 634с.
- Корнев В.М. Модификация критерия разрушения Нейбера-Новожилова для угловых вырезов (антиплоская задача) / В. М. Корнев // ПМТФ. 2002. -Т.42,№ 1.-С. 153−159.
- Корнев В.М. Модификация критерия разрушения для угловых вырезов (плоская задача). Взаимосвязь трещиностойкости с прочностными и структурными параметрами / В. М. Корнев, В. Д. Кургузов //ПМТФ. 2005. Т. 49, № 1.-С. 106−115.
- Краснов Л.А. О точности измерения деформаций при исследованиях с применением фотоупругих покрытий / Л. А. Краснов // Строительная механика, конструкции и мосты. Новосибирск: НИИЖТ, 1964. — Вып. 38. -С. 102−110.
- Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению / Н. А. Махутов М.: Машиностроение, 1973. — 200с.
- Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н. А. Махутов М.: Машиностроение, 1981. -272с.
- Махутов Н.А. Определение полей упругопластических деформаций при решении плоских задач концентрации напряжений / Н. А. Махутов, Н. И Милькова // Машиноведение. 1980.- № 1.- С. 65−69.
- Метод фотоупругости: В 3 т. Т. 1: Решение задач статики сооружений. Метод оптически чувствительных покрытий. Оптически чувствительные материалы / Н. А. Стрельчук, Г. Л. Хесин и др.- Под редакцией Г. Л. Хесина -М.: Стройиздат, 1975.-460с.
- Метод фотоупругости: В 3 т. Т. 2: Методы поляризациоиио-оптических измерений. Динамическая фотоупругость / Г. Л. Хесин, И. Жаворонок и др.- Под редакцией Н. А. Стрельчука и Г. Л. Хесина М.: Стройиздат, 1975. -368с.
- Метод фотоупругости: В 3 т. Т. 3.: Моделирование ползучести. Исследование температурных напряжений / Г. Л. Хесин, Г. С. Варданян и др.- Под редакцией Г. Л. Хесина М.: Стройиздат, 1975. -312с.
- Морозов Н.Ф. Проблемы хрупкого разрушения и их исследование методами теории упругости / Н. Ф. Морозов // Механика и научно-технический прогресс. Т. З: Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.-С. 54−63.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные вопросы математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили М.: Наука, 1966. — 708с.
- Нейбер Г. Проблема концентрации напряжений в научных исследованиях и технике / Г. Нейбер, Г. Ханн // Сб. переводов «Механика». М.: Мир, 1967. — № 3. -С. 109−131
- Нетребко В.П. Ортотропная фотовязкоупругость: определение средних напряжений в линейно вязко-упругих волоконных композиторах / В. П. Нетребко // Механика композиционных материалов. 1994. — Т. 30, № 3. — С. 291−298.
- Нетребко В.П. Исследование метода линейной фотовязкоупругости. Упругость и неупругость / В. П. Нетребко, Г. З. Шарафутдинов // М.: МГУ, 1976.-Вып. 3,-С. 173−187.
- Новожилов В.В. Об «истинных» мерах напряжений и деформаций в нелинейной механике деформированного тела / В. В. Новожилов, К.Ф. Черных// МТТ. 1987.-С. 191−197.
- Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения / Дж.Ф. Нотт. М.: Металургия, 1987. — 256 с.
- Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами / Панасюк В. В. Киев: Наукова думка, 1968. — 246с.
- Пан гае в В. В. Разрушение сжатой каменной кладки / В. В. Пангаев // Известия, вузов. Строительство. 2000. — № 12. — С. 7−12.
- Пангаев В.В. Модельные исследования напряженно-деформированного состояния каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев, Г. Н. Албаут, А. А. Федоров, М. В. Табанюхова // Известия вузов. Строительство. 2003. № 2 — С. 24−29.
- Партон В.З. Механика упруго пластического разрушения / В. З. Партон, Е. М. Морозов. М.: Наука, 1974.-312 с.
- Пестриков В.М. Механика разрушения твердых тел: курс лекций / В. М. Пестриков, Е. М. Морозов. СПб.: Профессия, 2002. — 320с., ил.
- Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность / Р. Петерсон -М.: Мир, 1977.-450 с.
- Полухин П.И. Деформации и напряжения при обработке металлов давлением / П. И. Полухин, В. К. Воронцов, А. Е. Кудрин, Н. А. Чиченев М.: Металлургия, 1974. — 336 с.
- Поляков С.В. Каменные конструкции / С. В. Поляков, Б. Н. Фалевич М.: Госстройиздат, 1960.-С. 70.
- Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений / Н. И. Пригоровский М.: Машиностроение, 1983. — 248 с.
- Разрушение. (Руководство): Пер. с англ. В 7-ми т. Т. 3: Исследование разрушения поляризационно-оптическим методом / А. Кобаяши М.: Мир, 1976.-С. 352−411.
- Савин Г. Н. Справочник по концентрации напряжений / Г. Н. Савин, В. И. Тульчий Киев: Вища школа, 1976. — 412с.
- Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. (Механика разрушения и прочность материалов- Т.2) / М. П. Саврук Киев: Наук, думка. — 1988. — 619с.
- Слепян Л.И. Механика трещин / Л. И. Слепян. Л.: Судостроение, 1981. -296с.
- Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности: Учеб. для вузов / Г. С. Варданян, В. И. Андреев, Н. М. Атаров, А.А. Горшков- под ред. Г. С. Варданяна М., Издательство АСВ, 1995.-568с.
- Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений в двух томах. Под ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1990. — 1016с.
- Табанюхова М.В. Напряжения и коэффициенты их концентрации в пластинах с ромбическими вырезами / М. В. Табанюхова, Н. В. Харинова // Сборник трудов НГАСУ. Новосибирск, 2003 — С. 154−157.
- Табанюхова М.В. К вопросу об экспериментальном определении первого коэффициента интенсивности напряжений в элементах с ромбическими вырезами / М. В. Табанюхова, Н. В. Харинова // Физическая мезомеханика. 2004. Том 7. Спец. выпуск. Часть 1. С. 378−381.
- Теокарис П.С. Экспериментальное решение задач упругопластического плосконапряженного состояния / П. С. Теокарис // Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер. Е. Прикладная механика. 1962. — № 4. -С. 146−154.
- Трубняков Ю.И. Исследование ползучести тонкостенной пластины, ослабленной глубокими надрезами / Ю. И. Трубняков // Известия вузов. Машиностроение. 1968. — № 3. — С. 94−98.
- Трумбачев В.Ф. Измерение напряжений и деформаций методом фотоупругих покрытий / В. Ф. Трумбачев, Г. А. Катков М.: Наука, 1966. -142 с.
- Ужик Г. В. Сопротивление отрыву и прочность металлов / Г. В. Ужик М. -Л.: АН СССР, 1950.-256 с.
- Ушаков Б.Н. Метод исследования температурных напряжений в композитных моделях / Б. Н. Ушаков, И. П. Фролов, Т. Н. Пенысова // Заводская лаборатория. 1978. — № 12. — С. 1517−1520.
- Фаерберг И.Н. Растяжение пластинки с отверстием за пределом упругости / И.Н. Фаерберг// Труды ЦАГИ. 1947. -№ 615. — 13 с.
- Федоров А.С. Физические соотношения теории пластичности в геометрически нелинейных задачах / А. С. Федоров //Труды ЛКИ: Строительная механика и прочность судовых конструкций. Л., 1981. — С. 120−127.
- Фрохт М. Фотоупругость: в 2 т. Т. 1: Поляризационно-оптический метод исследования напряжений: Пер. с англ. / М.М. Фрохт- под ред. Н. И. Пригоровского М.: Гостехиздат, 1948. — 432 с.
- Черепанов Г. П. Механика разрушения / Г. П. Черепанов, Л. В. Ершов. М.: Машиностроение, 1977.-224с.
- Черных К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин / К. Ф. Черных М.: Наука. Физматлит, 1996. — 287 с.
- Черных К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Часть I. Теория. / К. Ф. Черных.-СПб, 1999.-276 с.
- Экспериментальная механика. В двух книгах. Книга 2. Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. — 552с.
- Albaut G. Researches of models of plane elements with various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova //In Proceedings of Conference ISF «Fracture at Multiple Dimensions» Moscow -Russia, 2003 — P.2.
- Albaut G. Models of plane elements with various singular features/ G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // Internatinal Journal of Fracture. -Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherland. 2004. 128 (1). — P.243−251.
- Bandyopadhyay S.N. An Experimental Study of Crack Tip Plastic Flow in Mild Steel / S.N. Bandyopadhyay, N. Singh, G.S. Murty // Engineering Fracture Mechanics. 1981.-Vol. 14, 3. — P.565−580.
- Carpinteri A. Stress singularity and generalized fracture toughness at the vertex of re-entrant comers / A. Carpinteri // Engng. Fracture Mech. — 1987. -V.26. — № 1 — P.143−155.
- Dugdale D.S. Yielding of Steel Sheets, Containing Slits / D.S. Dugdale // Mech. And Phys. Solids. 1960. — V. 8, № 2. — P. 100−108.
- Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids // A.A. Griffith / Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, vol. 221. -1921.-P. 163 198.
- Gross B. Plane elasto static analysis of V-notched plates / B. Gross, A. Mendelson // Int. J. Fracture Mech. 1972. — Vol. 8. — P. 267−276.
- Hardrath H.F. A study of elastic and plastic stress concentration factors due to notches and fillets in flat plates / H.F. Hardrath, L. Oilman // NACA, TN 2566. -1951. 39 p.
- Hart D.J. A note on the plate width and notch angle correction factors for single edge V-notched plates in tension. / D.J. Hart // Engng. Fracture Mech. -1976. -№ 10.-P. 106−113.
- Iokamidis N.L. A note on stress intensity factors for single edge V-notched plates in tension / N.L. Iokamidis, P. S. Theocaris // Engng. Fracture Mech. 1978. — № 10. — P.685−686.
- Irwin G.R. Fracture dynamics // G.R. Irwin / Fract. Met., American Society of Metals. 1946.-P. 147−166.
- Irwin G.R. Discussion / G.R. Irwin // SESA Proceeding. 1957. — V. 16. -№ 1. — P. 69−96.
- Irwin G.R. Analysis of Stress and Strain Near the End of Crack Traversing a Plate / G.R. Irwin // Appl.Mech. 1957. — V.24, № 11, — P.213−221.
- Irwin G.R. Fracture Mode Transition for a Crack Traversing a Plate / G.R. Irwin // Trans. ASME. Ser. D, 1960. V. 82, № 2. — P. 417−425.
- Leguillon D. Strength or toughness? A criterion for crack onset at a notch / D. Leguillon // European Journal of Mechanics A/Solids. 2002. — № 21. — P. 61−72.
- Mesnager A. Sur la determination optique des tensions interieures dans les sol-ides a triis dimensions / Mesnager A. // C.r.F.Acad. -1930. Sci. 190.
- Orowan E. Energy criteria of fracture / E. Orowan // Weld. Res. Suppl. -1955.-V. 20.-P. 1575.
- Prabhu M.M. Modified approach to determine mode 1 stress intensity factor using photoelasticity / M.M. Prabhu, P.B. Godbole, S.K. Brave and N.S. Srinath // Presented at SESA/JSME spring meeting. Honolulu, Hawaii, U.S.A. 1982. — P. 24−27.
- Sneddon I.N. The distribution of stress in the neighborhood of a crack traversing a plate // I.N. Sneddon / Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1946. — P. 229 — 260.
- Srinivasa Murthy N. Photoelastic parametric studies of mode I stress intensity factors/ Experimental Fracture Mechanics / N. Srinivasa Murthy, P. Ragnavendra Rao //- Pergamon Press Ltd. 1985. — V.22, № 3. — P.527−532.
- Stowell E.S. Stress and strain concentration at a circular hole in an infinite plate / Stowell E.S. // NACA TN 2073. 1950. — 46 p.
- Tabanuykhova M. Experimental determination of stresses and concentration coefficients near singular points by photoelasticity / M. Tabanuykhova, V. Pangaev. // 21th Symposium on Experimental Mechanics of Solid. Jachranka, Poland, 2004. — P.487 — 492.
- Tabanyukhova M.V. Photoelastic analysis of change mode I stress intensity factor in elements with angular notches / M.V. Tabanyukhova, V.V. Pangaev // In Proceedings of 16/Л European Conference of Fracture. Alexandroupolis, Greece, 2006. P. 447−448.
- Theocaris P. S. Elastic stress intensity factors evaluated by caustics / P. S. Theocaris // Experimental Evaluation of Stress Concentration and Stress Intensity Factors. Boston, London, 1981. Vol. 7. — P. 189−252.
- Theocaris P. S. Communication related to the parper «Limitation of the Westergaard equation for experimental evaluation of intensity factors» / Theocaris P. S., Gdoutos E. E. // Strain Anal, 1977. -V. 12. P. 349−350.
- Westergaard H. M. Bearing pressures and cracks / H. M. Westergaard Hi. Appl. Mech. 1939. -№ 61. — P. A49-A53.
- Williams M. L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension / M. L. Williams // J. Appl. Mech. 1952. — V.74. — P.526−528.